极限定理

摘要： 作为一类简单数学模型,均匀硬币的独立抛掷模型在诸多领域具有广泛的应用,关于其最长连续头部长度的研究长期吸引着学者们,时至今日仍有大量研究致力于这个问题的推广及应用.本文研究最长连续切换的长度,给出了几个极限定理 .

摘要： 我们考虑了一个临界带相依移民的分枝过程,并证明了它的泛函极限定理,推广了以往文献的结论.作为应用,我们得到了后代均值估计的中心极限定理.

摘要： 本文给出渐近样本相对熵的概念作为任意投资序列联合分布与其边缘分布之间不相似性的度量,利用Borel-Cantelli引理,得到了一般市场条件下序列投资模型的一个强极限定理。

摘要： 本文介绍带移民分枝过程极限性质的部分文献,分为下临界、临界和上临界三种情形;同时介绍了作者及合作者的一些最新研究进展,包括带移民临界分枝过程的大偏差和上偏差、带移民上临界分枝过程的调和矩以及大偏差和下偏差等.

摘要： The complete convergence theorems under sub-linear expectations was studied.As applications,Marcinkiewicz type complete convergence for weighted sums of END random variables under sub-linear expectation with the moment condition of E^(|X|β)＜∞,β＝max(α,γ) for some 0＜α≤2,γ＞0 andα≠γhas been obtained.The corresponding result of predecessors to END random variables under sub-linear expectations has been generalized and improved.%研究了满足矩条件为(E)(|X|β)0且α≠γ情形下的次线性期望空间中END序列加权和的完全收敛性.对前人工作的相应结果进行了改进,并将其推广到了次线性期望空间下END序列加权和的情形.

摘要： 该文介绍了一种基于并行测试完成时间极限定理分析和设计的TS-TL(task scheduler based on UUTs model and limit theorem of parallel test finish time)算法.该算法运用极限定理确定了并行测试方法的最短时间,与传统意义上的串行测试和TS-T算法相比,有效缩短了测试时间,提高了测试效率,为实际测量提供了完整的理论依据.

摘要： 正态分布是概率论中最重要的一种分布.在当代不管是学术研究还是社会应用领域,正态分布都占据着绝对的统治地位,由此对正态分布的研究学者也不计其数,研究成果数不胜数.本文主要对正态分布的早期历史进行了研究,其中从正态分布发现的历史背景、 正态曲线的早期出现、 高斯与观测误差分布、 麦克斯维与气体分子运动速度分布以及正态分布对各个领域发展的促进等几方面作为重点描述.

摘要： 在Lipschitz条件下,通过减弱某些相依序列的大数定律的条件,运用新方法得到了相协序列的大数定律.此外又进一步把权重条件由dj=1/j推广到了dj=logλj/j和dj=e(log)α/j上,并给出了相应结果的证明.

摘要： 本文利用股市投资的财富增长率和市场熵率的对偶性,证明了股市财富增长率的若干极限定理,并研究了投资收益向量的估计分布与真实分布之间有偏差时,投资者平均收益增量的极限性质,得到了用不等式表示的强偏差定理，并证明这些定理的分析方法也可应用于信息论中熵定理的证明。

摘要： 利用股市投资的财富增长率和市场熵率的对偶性,证明了股市财富增长率的若干极限定理,并研究了投资收益向量的佔计分布与真实分布之间有偏差时,投资者平均收益增量的极限性质,得到了用不等式表示的强偏差定理.证明这些定理的分析方法也可应用于信息论中熵定理的证明.

摘要： 本文利用中心极限定理,结合企业的实际状况,分析了3种专用车的使用维护状况,找出了合理的成本核算办法,并在实践中取得了良好的效果。

摘要： 讨论了随机环境中受控分枝过程在独立同分布环境下的极限问题.首先给出了过程{Zn∶n∈N}在{Sn,n≥0}下的规范化过程{(W)n∶n∈N}几乎处处收敛,L1收敛的充分条件;其次给出了过程{(W)n∶n∈N}的极限非退化的充分和必要条件.

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的二维边坡极限荷载求解方法，首先构建边坡的二维块分模型，结合边坡岩土体材料特性，建立基于线段的变量体系；然后，根据极限分析下限定理，基于边坡的二维块分系统、线段的变量体系，推导出二维边坡极限荷载的优化求解算法表达式；最后通过优化算法表达式，求解二维边坡极限荷载。本发明根据极限分析下限定理，不引入刚性块体外任何假定，通过优化方法得到最优解，真实、客观地反应了设计边坡的极限荷载。另外，本发明设计的块分系统简化后可回归到条分系统，块分系统可以考虑条块内部边界的作用，能够适应更为复杂的破坏模式。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的任意多面楔形体安全系数求解方法，首先确定楔形体空间几何特征和组成楔形体的边界，生成楔形体模型；然后，根据极限分析下限定理特征，结合楔形体材料特性，建立基于组成楔形体边界的变量体系；根据极限分析下限定理的基本条件建立约束方程，推导出楔形体极限分析下限解法的优化算法表达式；最后通过优化算法表达式，求解楔形体安全系数，评价楔形体稳定性。本发明根据极限分析下限定理，不引入任何假定，通过优化方法得到最优解，真实、客观地反应了楔形体的安全性、稳定性；另外，本方法不受组成楔形体边界形状和数量限制，具有更好的适用性可以适应更为复杂的楔形体稳定性分析问题。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的三维边坡安全系数迭代求解方法，该方法以块体界面作用力的大小、方向和作用点为主要变量，以满足极限分析下限定理许可静力场要求的静力平衡和屈服准则为约束条件，将边坡稳定分析问题转化为求解安全系数最大值的非线性优化问题；同时引入过渡变量临界加速度系数η，降低由于强度折减系数F引起的高度非线性；采用二分法迭代求得当η＝0时对应的折减系数即为所求安全系数。本发明为实际复杂边坡工程的三维稳定性分析提供了高效的手段。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的三维边坡安全系数求解方法，该方法以块体界面作用力的大小、方向和作用点为主要变量，以满足下限定理许可静力场要求的静力平衡(同时满足力和力矩平衡)和屈服准则为约束条件，将边坡稳定分析问题转化为求解安全系数最大值的非线性优化问题；同时对发明公开的方法计算结果的准确性、可靠性通过一个代表性算例进行了验证，均取得了令人满意的结果。本发明为实际边坡工程的三维稳定性分析提供了新的手段。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的二维边坡极限荷载求解方法，首先构建边坡的二维块分模型，结合边坡岩土体材料特性，建立基于线段的变量体系；然后，根据极限分析下限定理，基于边坡的二维块分系统、线段的变量体系，推导出二维边坡极限荷载的优化求解算法表达式；最后通过优化算法表达式，求解二维边坡极限荷载。本发明根据极限分析下限定理，不引入刚性块体外任何假定，通过优化方法得到最优解，真实、客观地反应了设计边坡的极限荷载。另外，本发明设计的块分系统简化后可回归到条分系统，块分系统可以考虑条块内部边界的作用，能够适应更为复杂的破坏模式。

摘要： 本发明提供了一种基于极限分析下限定理的挡土墙主动土压力求解方法，通过构建挡土墙及破坏土体的二维块分模型，结合土体材料特性，建立基于线段的变量体系；再根据极限分析下限定理，基于挡土墙的二维块分系统、线段的变量体系，推导出二维挡土墙主动土压力的优化求解算法表达式；最后通过优化算法表达式，求解二维挡土墙主动土压力；本发明的求解方法根据极限分析下限定理，不引入刚性块体外任何假定，通过优化方法得到最优解，真实、客观地反应了设计挡土墙的主动土压力。另外，本发明设计的块分系统可以考虑土体内部边界的作用，能够适应更为复杂的破坏模式。

摘要： 本发明公开了基于极限分析上限定理的圆形基坑稳定性分析方法，属于岩土基坑工程稳定性分析技术领域，本发明以圆形基坑为研究对象，包括如下步骤：根据圆形基坑的实际情况，拟定进行圆形基坑稳定性的基本信息；采用三角形三节点塑性单元离散圆形基坑；生成服从极限分析上限定理的约束控制方程；建立求解圆形基坑稳定性的上限有限元法数学优化模型；进行圆形基坑稳定性上限有限元法数学模型的数值求解；引入局部网格自适应加密技术对破坏区域自动进行局部网格加密。本发明相比传统的极限平衡分析法其具有更高的计算精度；相比有限元法，由于本发明方法忽略了材料的本构关系，因此计算速度和效率更高。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的三维边坡安全系数求解方法，该方法以块体界面作用力的大小、方向和作用点为主要变量，以满足下限定理许可静力场要求的静力平衡(同时满足力和力矩平衡)和屈服准则为约束条件，将边坡稳定分析问题转化为求解安全系数最大值的非线性优化问题；同时对发明公开的方法计算结果的准确性、可靠性通过一个代表性算例进行了验证，均取得了令人满意的结果。本发明为实际边坡工程的三维稳定性分析提供了新的手段。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的任意多面楔形体安全系数求解方法，首先确定楔形体空间几何特征和组成楔形体的边界，生成楔形体模型；然后，根据极限分析下限定理特征，结合楔形体材料特性，建立基于组成楔形体边界的变量体系；根据极限分析下限定理的基本条件建立约束方程，推导出楔形体极限分析下限解法的优化算法表达式；最后通过优化算法表达式，求解楔形体安全系数，评价楔形体稳定性。本发明根据极限分析下限定理，不引入任何假定，通过优化方法得到最优解，真实、客观地反应了楔形体的安全性、稳定性；另外，本方法不受组成楔形体边界形状和数量限制，具有更好的适用性可以适应更为复杂的楔形体稳定性分析问题。

摘要： 本发明公开了一种基于极限分析下限定理的三维边坡安全系数迭代求解方法，该方法以块体界面作用力的大小、方向和作用点为主要变量，以满足极限分析下限定理许可静力场要求的静力平衡和屈服准则为约束条件，将边坡稳定分析问题转化为求解安全系数最大值的非线性优化问题；同时引入过渡变量临界加速度系数η，降低由于强度折减系数F引起的高度非线性；采用二分法迭代求得当η＝0时对应的折减系数即为所求安全系数。本发明为实际复杂边坡工程的三维稳定性分析提供了高效的手段。