非负矩阵

摘要： 非负矩阵和M矩阵是矩阵论中两类重要的矩阵.矩阵特征值的研究是如今的重要问题.利用Brauer定理和Gerschgorin定理给出了非负矩阵Hadamard积和非奇异M矩阵Fan积的特征值新界.所有的新结果只依赖相关矩阵的元素,其计算简单容易.将所给定理的优越性进行了理论上的比较.通过数值例子验证所得结果改进了其他文献中的相关结果.

摘要： 研究一类具有离散等级结构的两种群竞争系统模型。首先,证明了解的有界性;然后,定义了两种群的基本再生数,并分析了正平衡态的存在性;接着,运用本原矩阵的特征值理论导出零平衡态的稳定性条件;最后,通过构造Lyapunov函数,获得了全局稳定性判据。

摘要： 文章研究非负矩阵A和B的Hadamard积的谱半径的界的问题,利用带有参数的新的圆盘定理,通过给予参数恰当的调节,得到了谱半径的新估计式。

摘要： 通过构造两个特殊的矩阵,给出非负矩阵最大特征值的上下界估计式,且这些估计式只和非负矩阵的元素有关,计算方便.同时对非负矩阵最大特征值下界估计式的单调递增性和上界估计式的单调递减性进行了证明.在此基础上,利用单调有界准则证明了上下界估计式极限的存在性.最后将所得结果与经典的Frobenius界值进行比较,数值算例表明估计的有效性和精确性.

摘要： 针对基于邻域的协同过滤算法只考虑相似度这一因素和传统矩阵分解出现负值的问题,提出了一种非负矩阵分解和项目热度相结合的两阶段k近邻选择算法,把项目热度融入到相似度计算中,有效缓解了数据稀疏性问题.实验结果表明:提出的算法与经典算法相比,推荐精度更高.

摘要： 非负矩阵的谱半径估计是非负矩阵理论研究中的重要课题,首先给出非负矩阵A和逆M-矩阵B的Hadamard积的谱半径上界估计式,其次得到了两个非负矩阵A和B的Hadamard积的谱半径上界估计式,这些估计式易于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果.

摘要： 非负矩阵的谱半径估计是非负矩阵理论研究中的重要课题,首先给出非负矩阵A和逆M-矩阵B的Hadamard积的谱半径上界估计式,其次得到了两个非负矩阵A和B的Hadamard积的谱半径上界估计式,这些估计式易于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果。

摘要： 利用矩阵的Hadamrd幂与柯西—施瓦兹不等式,首先给出了非奇异M-矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积的最小特征值τ(AoB-1)的新下界估计式.然后给出了非负矩阵和M-矩阵的逆矩阵的Hadamard积的谱半径上界估计式,进而给出M-矩阵最小特征值的下界的新估计.数值例子说明新的界值估计式改进了已有的结果.

摘要： 对不可约的非负方阵A，其谱半径p(A)和诱导的∞-范数‖A‖∞之间满足严格不等式p(A)<‖A‖∞。本文提出了一种新的概率证法，并给出了此结果的一个推论和一个直观的类比——“富不过三代”。

摘要： 用非负矩阵和微分不等式技巧研究了一类S-分布时滞静态神经网络模型的不变集和吸引集,给出不变集和吸引集的空间位置,并且用不变集和吸引集给出了对吸引子存在范围的估计以及平衡点是全局吸引子的充分条件.

摘要： 本发明公开了一种基于Hessian正则非负矩阵分解的非编码RNA与疾病关系预测方法，属于系统生物学领域，主要包括三个步骤：步骤一，分别计算非编码RNA的高斯谱核相似性和疾病的高斯谱核相似性；步骤二，使用迭代求解算法计算非编码RNA‑疾病关联对预测得分；步骤三，根据算出的非编码RNA‑疾病关联对得分进行排序，给出最终预测结果。本发明通过Hessian正则化细致刻画数据内在流形结构，有效利用了阴性样本的信息；l2,1范数约束和近似正交约束保证了编码矩阵的群稀疏性，能减弱噪声数据的影响。本方法能获得比较可靠的预测结果，有效地解决了生物实验方法耗时长、成本高的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于Hessian正则非负矩阵分解的非编码RNA与疾病关系预测方法，属于系统生物学领域，主要包括三个步骤：步骤一，分别计算非编码RNA的高斯谱核相似性和疾病的高斯谱核相似性；步骤二，使用迭代求解算法计算非编码RNA‑疾病关联对预测得分；步骤三，根据算出的非编码RNA‑疾病关联对得分进行排序，给出最终预测结果。本发明通过Hessian正则化细致刻画数据内在流形结构，有效利用了阴性样本的信息；l2,1范数约束和近似正交约束保证了编码矩阵的群稀疏性，能减弱噪声数据的影响。本方法能获得比较可靠的预测结果，有效地解决了生物实验方法耗时长、成本高的问题。

摘要： 本发明涉及一种多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解方法及系统。该方法包括：获取数据集；根据所述数据集，构建基于L21‑范数度量函数的非负矩阵分解模型；根据所述数据集，构建基于低维特征的多约束自适应图学习模型，所述多约束包括稀疏约束和局部约束；基于自适应图结构，构建拉普拉斯图正则化项；根据所述非负矩阵分解模型、多约束自适应图学习模型和拉普拉斯图正则化项，构建多约束自适应图学习的鲁棒非负矩阵分解模型的目标函数；采用迭代优化的方法求解所述目标函数，当迭代次数到达阈值时，输出目标函数的解。本发明能够从高维数据中提取有用的信息降低计算的复杂性以及能够提高图形结构的判别性。

摘要： 本发明公开了一种基于受限非负矩阵分解多视图聚类的电梯设备安全预警方法，包括以下步骤：输入电梯设备多视图数据集Xv∈Rd(v)×N，和标签约束矩阵A∈Rn×(n+c+l)；基于多视图聚类并结合受限非负矩阵分解实现半监督聚类，同时引入低秩表示解决噪声问题，最终构造一种基于受限非负矩阵分解多视图聚类的电梯设备安全预警方法的目标函数；使用交替迭代优化策略对得到的目标函数进行求解；获得一致约束表示矩阵S*后，利用k‑means聚类算法进行谱聚类得到聚类结果和聚类结果可视化图；得到聚类结果可视化图后，通过部分被标记的电梯设备的安全等级从而确定聚类结果可视化图中不同簇的安全等级。通过融合不同来源的数据的信息，并且引入低秩表示解决噪声的问题。

摘要： 本发明属于盲源分离技术领域，具体地说，涉及一种基于频域卷积传递函数的多通道非负矩阵分解方法及系统，该方法包括：对传声器阵列每一个通道采集的时域观测信号进行分帧并做短时傅里叶变换，得到时频域的观测信号；基于非负矩阵分解声源模型，估计出每一个声源的功率谱密度；基于频域卷积传递函数空间模型，估计出每一个声源的每一阶解混滤波器；利用获得的功率谱密度和解混矩阵构造均方误差准则下的维纳滤波器，并对时频域的观测信号进行滤波得到时频域的分离信号；将时频域的分离信号进行短时傅里叶逆变换、合成得到时域的分离信号。

摘要： 本发明提供了一种基于局部邻域约束的深度非负矩阵图像解混方法和设备，深度非负矩阵图像解混方法包括：输入图像的原始数据至NMF模型；将原始数据拆分为三层，初始化每一层原始数据，得到初始化数据；对初始化数据进行预训练；将预训练后的初始化数据再输入NMF模型进行优化迭代，直至收敛；输出收敛后的解混结果。本方法利用局部邻域约束对丰度矩阵进行约束，同时借助深度学习的思想，将单层的NMF模型扩展到深度NMF模型，降低误差累积。

摘要： 本发明涉及数据处理技术领域，具体的说，是一种局部鉴别结构保持的非负矩阵分解聚类方法，包括获取图像聚类样本；针对待聚类样本数据集建构局部差异关系邻接矩阵、局部相似关系邻接矩阵、局部鉴别关系邻接矩阵并合理映射优化目标函数；通过正则化技术，将高维图像数据中的相似性、差异性及局部鉴别信息融入到矩阵分解过程中，而从得到了基于局部鉴别结构保持的非负矩阵分解的目标函数；根据目标函数使用迭代加权的方法迭代预设次数，对变量进行更新，完成基于局部鉴别结构保持的非负矩阵分解；采用K‑means聚类算法对系数矩阵进行聚类分析。该聚类方法与传统的聚类方法相比，更加有效地揭示数据的内在几何结构和鉴别结构，提升了聚类性能。

摘要： 本发明提供一种基于图正则增量非负矩阵分解的采矿场景异常检测方法，属于异常检测与诊断技术领域和智能安全领域。该方法首先使用两套设备采集正常状态下的采矿环境信息，两套设备获得的数据均分别做以下处理；将数据进行预处理获得训练集X'；然后通过图正则增量非负矩阵分解得到最优基矩阵Wnew和系数矩阵Hnew；由此建立监控统计量N2和SPE,计算两套设备训练集的控制限；再重新采集数据(测试集X”)进行检测，计算测试集X”的统计量，最后将该统计量与两套控制限进行对比，从而判断采矿场景是否异常；当场景异常时，将最大的或较大的几个贡献值作为异常原因上传至控制接口以展示。该方法解决传统采矿场景异常检测不及时、不准确等弊端，打造数字化矿业。

摘要： 本发明涉及一种基于非线性非负矩阵分解的社区发现方法，包括以下步骤：S1：进行社交网络的形式化，生成无向图；S2：根根据无向图，引入图卷积网络GCN与NMF模型构建统一损失函数；S3：优化统一损失函数得到局部最优解；S4：根据局部最优解提取社区发现结果。引入图卷积网络GCN与NMF模型构建统一的损失函数，并进行联合训练赋予NMF非线性特征的学习能力，从而实现提高基于NMF社区发现方法性能。

摘要： 本发明提出了一种基于空间相似性约束和非负矩阵分解的药物重定位方法和系统，包括数据收集模块、数据预处理模块、模型构建模块、模型求解模块、网络表示学习模块以及潜在药物预测模块，充分利用药物和病毒自身的属性信息以及高维空间中药物和病毒的关联关系，包括药物分子指纹图、病毒核酸序列信息以及网络拓扑特征，有效地解决在网络中由于引入新病毒节点所产生的行为信息缺失冷启动问题，准确地预测网络中分子的关联关系，为新病毒提供可靠的药物候选集合。本发明可以有效解决药物重定位问题，为新病毒提供潜在可用于治疗的药物筛选。