Fokker-Planck方程

摘要： 基于淋巴细胞在免疫应答中的生化特点,将肿瘤与免疫系统之间的竞争划分为两个阶段,即未成熟无杀伤力淋巴细胞与成熟能有效杀死肿瘤细胞的淋巴细胞,并分别从确定性与随机性两个角度讨论了两阶段肿瘤-免疫模型的发展演变规律.通过稳定性和相图分析,发现无肿瘤平衡点可以实现渐近稳定,此时肿瘤能够彻底被清除.但有肿瘤平衡点不稳定,此时免疫细胞与肿瘤细胞此起彼伏,持续保持竞争状态.考虑细胞生长的内微环境后,重点研究了在稳态平衡点附近高斯白噪声对细胞密度均值与二阶矩的影响.研究发现,微环境噪声在第一个稳态点附近改变了肿瘤细胞被清除的状态,说明此处微环境有利于肿瘤的生存和生长.二阶矩曲线则说明肿瘤细胞在微环境的影响下密度波动最大.比较而言,肿瘤细胞密度在第二个稳态点附近持续波动很大,但受微环境噪声影响较小,未成熟的淋巴细胞与肿瘤细胞都非线性地敏感依赖于免疫系统的杀死率参数.

摘要： 用有限元法求解具有周期性质的概率密度函数研究其随机周期解的统计性质,证明全空间近似解的积分守恒性以及截断到有限区间上近似解的空间积分近似守恒性,并通过数值实例验证方法的有效性.

摘要： 本文首先利用一个变换将描述肿瘤增长模型的Fokker-Planck方程转化为常微分方程,然后利用F-展开法和Mathematica软件构造出方程的一个精确解,最后描绘在不同参数情形下解的图像来展示解的性态。

摘要： 我们研究一种求解时间分数阶Fokker-Planck方程TVD有限体积方法,其中对流项和扩散项分别使用TVD离散格式和中心差分离散格式,时间分数阶导数采用离散格式。数值实验结果表明,在较粗网格上求解对流占优问题时,我们的方法具有较好的优势。

摘要： 有效的建模方法对于相关实验中预测水泥基材料中纳米颗粒的行为和作用非常重要。根据水泥-纳米颗粒系统的微观结构特征,研究了基于单元格加权随机游走法的化学键与纳米颗粒在水泥基体内扩散过程之间建立统计学关系的可行性。LaSr_(0.5)C_(0.5)O_(3)(LSCO)纳米颗粒被用于开发离散系统,该系统考虑了纳米颗粒和水泥材料可能相互作用的每个单元反应。该随机模型是基于单元键的湮灭(损失)和产生(获得)建立的,并同时考虑了水泥基中纳米颗粒的化学反应和传输机理,以及水泥的水化过程。该方法可用于模拟复杂的基于二维水泥基材料中纳米粒子的迁移。

摘要： 利用准线性理论计算了磁层高能粒子运动的Fokker Planck方程在可观测相空间的位置项扩散系数,并与绝热不变量径向扩散系数进行对比分析.研究发现:位置项扩散系数随径向距离呈现R6的比例关系快速增大.相同径向距离条件下,由于空间位置项z分量的作用,高纬度地区的位置项扩散系数小于低纬度地区.通过与径向扩散系数对比发现,两者具有相同的量级,但两者的相对大小需要根据具体的扰动形态进行分析.此研究对使用测试粒子模拟磁层高能粒子运动,尤其是根据引导中心理论,利用蒙特卡洛方法求解磁层高能粒子运动的Fokker Planck方程,建立磁层空间高能粒子运动的精细化模型具有重要意义.

摘要： 非高斯噪声广泛存在于各种非线性系统,对非高斯噪声所驱动系统的非稳态演化行为进行研究可以更为深入的了解其内在的演化机理.本文对非高斯噪声和高斯白噪声共同驱动的非线性动力学系统的非稳态演化问题进行研究.首先应用格林函数的Q展开理论在初始区域对非线性动力学系统进行线性化,然后结合本征值和本征矢理论推导出了该系统Fokker-Planck方程的近似非稳态解的表达式,最后以Logistic系统模型为例分析了非高斯噪声强度,关联时间及非高斯噪声偏离参数对非稳态解以及一阶矩的影响.研究结果表明,用Logistic模型描述产品产量增长时,其非稳态解可更好地反映产品产量在不稳定点附近的演化行为.

摘要： 描述费米子的带量子效应的非线性Fokker-Planck方程平衡态为Fermi-Dirac分布.由系统的熵不等式可知方程的解形式上趋于Fermi-Dirac分布,对非线性Fokker-Planck方程在Fermi-Dirac分布附近展开,获得了相应的线性化算子在其核空间的正交补空间上满足一个Poincaré类不等式,证明了线性化算子的正则性.在线性化算子正则性的基础上,利用一致先验估计和连续性技巧,得到了非线性的量子Fokker-Planck方程在稳态解附近整体解的存在性.

摘要： 阻尼谐振子广泛应用于固体理论、量子场论、量子力学和量子光学等不同的研究领域.信息熵在研究随机系统的动力学特性方面扮演着非常重要的角色.本文对非高斯噪声和正弦周期力激励的阻尼谐振子系统的信息熵变化率进行研究.首先通过路径积分近似,把非高斯噪声近似转化为高斯色噪声,得到了系统的Fokker-Planck方程,然后利用线性变换的方法简化了系统的Fokker-Planck方程,并结合Shannon信息熵的定义和Schwartz不等式原理得出了阻尼谐振子系统的信息熵变化率上界的表达式,最后分析了非高斯噪声和系统各参数对熵变化率上界的影响.

摘要： 在细菌的Logistic生长过程中，考虑两种噪声的干扰作用，用Fokker-Planck方程，给出了稳态概率密度函数的表达式。通过引入适当的噪声，结果表明噪声的关联程度越高，越不利于细菌的生长；另一方面，加性噪声对概率密度分布具有扩散作用，乘性噪声对概率密度分布具有漂移作用。

摘要： 在细菌的Logistic生长过程中，考虑两种噪声的干扰作用，用Fokker-Planck方程，给出了稳态概率密度函数的表达式。通过引入适当的噪声，结果表明噪声的关联程度越高，越不利于细菌的生长；另一方面，加性噪声对概率密度分布具有扩散作用，乘性噪声对概率密度分布具有漂移作用。

摘要： 在细菌的Logistic生长过程中，考虑两种噪声的干扰作用，用Fokker-Planck方程，给出了稳态概率密度函数的表达式。通过引入适当的噪声，结果表明噪声的关联程度越高，越不利于细菌的生长；另一方面，加性噪声对概率密度分布具有扩散作用，乘性噪声对概率密度分布具有漂移作用。

摘要： 在细菌的Logistic生长过程中，考虑两种噪声的干扰作用，用Fokker-Planck方程，给出了稳态概率密度函数的表达式。通过引入适当的噪声，结果表明噪声的关联程度越高，越不利于细菌的生长；另一方面，加性噪声对概率密度分布具有扩散作用，乘性噪声对概率密度分布具有漂移作用。

摘要： 在细菌的Logistic生长过程中，考虑两种噪声的干扰作用，用Fokker-Planck方程，给出了稳态概率密度函数的表达式。通过引入适当的噪声，结果表明噪声的关联程度越高，越不利于细菌的生长；另一方面，加性噪声对概率密度分布具有扩散作用，乘性噪声对概率密度分布具有漂移作用。

摘要： 求解电子回旋波注入下三维反弹平均Fokker Planck方程得到分布函数,由分布函数计算得到驱动电流分布.考虑超热电子径向扩散对电流驱动问题的影响,在方程中加入了径向扩散输运项.采用九点格式的中心差分对方程进行数值离散得到系数矩阵,对系数矩阵进行不完全LU分解作为预处理算子,利用双共轭梯度稳定法(BiCGSTAB)求解得到分布函数,计算出电子回旋波驱动电流分布.计算结果与BANDIT3D进行了比较,分布趋势能够较好地符合.

摘要： 求解电子回旋波注入下三维反弹平均Fokker Planck方程得到分布函数,由分布函数计算得到驱动电流分布.考虑超热电子径向扩散对电流驱动问题的影响,在方程中加入了径向扩散输运项.采用九点格式的中心差分对方程进行数值离散得到系数矩阵,对系数矩阵进行不完全LU分解作为预处理算子,利用双共轭梯度稳定法(BiCGSTAB)求解得到分布函数,计算出电子回旋波驱动电流分布.计算结果与BANDIT3D进行了比较,分布趋势能够较好地符合.

摘要： 求解电子回旋波注入下三维反弹平均Fokker Planck方程得到分布函数,由分布函数计算得到驱动电流分布.考虑超热电子径向扩散对电流驱动问题的影响,在方程中加入了径向扩散输运项.采用九点格式的中心差分对方程进行数值离散得到系数矩阵,对系数矩阵进行不完全LU分解作为预处理算子,利用双共轭梯度稳定法(BiCGSTAB)求解得到分布函数,计算出电子回旋波驱动电流分布.计算结果与BANDIT3D进行了比较,分布趋势能够较好地符合.

摘要： 求解电子回旋波注入下三维反弹平均Fokker Planck方程得到分布函数,由分布函数计算得到驱动电流分布.考虑超热电子径向扩散对电流驱动问题的影响,在方程中加入了径向扩散输运项.采用九点格式的中心差分对方程进行数值离散得到系数矩阵,对系数矩阵进行不完全LU分解作为预处理算子,利用双共轭梯度稳定法(BiCGSTAB)求解得到分布函数,计算出电子回旋波驱动电流分布.计算结果与BANDIT3D进行了比较,分布趋势能够较好地符合.

摘要： 求解电子回旋波注入下三维反弹平均Fokker Planck方程得到分布函数,由分布函数计算得到驱动电流分布.考虑超热电子径向扩散对电流驱动问题的影响,在方程中加入了径向扩散输运项.采用九点格式的中心差分对方程进行数值离散得到系数矩阵,对系数矩阵进行不完全LU分解作为预处理算子,利用双共轭梯度稳定法(BiCGSTAB)求解得到分布函数,计算出电子回旋波驱动电流分布.计算结果与BANDIT3D进行了比较,分布趋势能够较好地符合.

摘要： 本申请提供了一种方程式赛车的后桥及方程式赛车，后桥包括：一对规格相同的驱动电机、一对结构相同的齿轮减速机、一对结构相同的车轮轴、一对结构相同的减速机支架和一对结构相同的电机支架；一对齿轮减速机分别通过一对所述减速机支架固定设置于车架上；所述齿轮减速机的箱体的顶部开设有第一安装孔；一对所述驱动电机分别通过一对所述电机支架固定设置于所述车架上，一对所述驱动电机的输出轴分别与一对所述齿轮减速机传动连接；一对所述车轮轴的一端与所述齿轮减速机的输出端固定连接，一对所述车轮轴的另一端分别与左右车轮固定连接。本申请解决了如何提高方程式赛车传动系统的传动稳定性的同时减少传动系统对车架的占用空间的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种基于光强传输方程的太赫兹无透镜相衬成像方法，该方法包括用探测器采集三幅物距不同的强度图像，用数值差分的方法得到轴向导数。将轴向导数带入到光强传输方程的迭代算法中，通过不断减小计算实验中的轴向导数与计算得到的轴向导数的差值，不断累加相位值。当迭代满足迭代收敛条件时，迭代结束最后得到衍射平面的相位分布，通过角谱回传到物平面进而得到物平面的复振幅分布。通过复振幅分布既可以得到样品的强度分布也能得到相位分布。

摘要： 本发明提出基于状态方程的显式欧拉法符号网络常微分方程识别方法。本发明所述方法首先通过数值模拟准备识别方程所用的数据集，将位移数据与速度数据组合成状态向量；将状态向量形式的数据送入符号网络进行学习，网络的深度推进格式采用显式欧拉法，每一个符号网络循环块的输入都作为下一个网络循环块的输入以此提高网络对长期时域信号的学习能力；将最终学习到的方程形式与真实方程作比较并用学习到的方程作预测曲线与真实的曲线对比来验证学习方程的准确性。所述方法智能化学习程度更高，所需先验知识更少，实用性更广模型搭建的难度更低。

摘要： 本申请提供了一种方程式赛车的后桥及方程式赛车，后桥包括：一对规格相同的驱动电机、一对结构相同的齿轮减速机、一对结构相同的车轮轴、一对结构相同的减速机支架和一对结构相同的电机支架；一对齿轮减速机分别通过一对所述减速机支架固定设置于车架上；所述齿轮减速机的箱体的顶部开设有第一安装孔；一对所述驱动电机分别通过一对所述电机支架固定设置于所述车架上，一对所述驱动电机的输出轴分别与一对所述齿轮减速机传动连接；一对所述车轮轴的一端与所述齿轮减速机的输出端固定连接，一对所述车轮轴的另一端分别与左右车轮固定连接。本申请解决了如何提高方程式赛车传动系统的传动稳定性的同时减少传动系统对车架的占用空间的技术问题。

摘要： 本申请提供了一种方程式赛车的避震器悬架和方程式赛车，避震器悬架包括：中间避震组件、水平压杆、连杆、左轮摇块和右轮摇块；中间避震组件与左轮避震组件和右轮避震组件均位于同一平面上，且中间避震组件平行于左轮避震组件和右轮避震组件，并设置于左轮避震组件与右轮避震组件的对称中心线处，中间避震组件的前端通过中间吊耳与车架固定连接，中间避震组件的后端与水平压杆的中间点转动连接；连杆有两条，两条连杆的尾端各自分别与水平压杆的两个端部转动连接，两条连杆的前端分别各自与左轮摇块和右轮摇块转动连接。本申请解决了现有的第三弹簧占据车架的高度空间较大，严重影响赛车手的视线，同时还增大了赛车的空气阻力的技术问题。

摘要： 伯努利方程实验仪及使用其验证伯努利方程的方法，该实验仪包括支架1，支架1安装在支架座2上，支架座2一侧放置有烧杯3，支架1在与烧杯3同一侧上部设有垂直于支架1的竖直杆向外伸出的第一支架片4，第一支架片4上设有第一轴承5，T型三通管6的竖直管穿过第一轴承5与第一支架片4竖直向下没入烧杯3，电机7、转数记录器8及数位化激光转速计9均设置在支架1上部的横杆上，电机7与T型三通管6连接，转数记录器8与电机7连接，支架1上设置数位化激光转速计9的横杆处开有激光小孔10，T型三通管6的横管在与激光小孔10竖直对齐处设有感光纸片贴11，测量装置12用于测量T型三通管6的竖直管的水位上升高度。

摘要： 本发明公开了一种氧化锌非线性电阻特性方程及方程式常数测定方法，它是以下列方程式来表示：A.依据电流I计算电压U的方程：U=U

摘要： 本发明公开了一种用于方程式赛车的液压互联悬架系统，涉及方程式赛车组件的技术领域，解决了传统的赛车在纵倾、侧倾等工况下同时发生时，由于单一的刚度与阻尼设定无法满足平顺性、操控性的问题，本发明中，当车身发生垂荡运动时，通过垂荡控制单元降低并消除垂荡运动对车身的影响，当车身发生纵倾运动时，通过纵倾控制单元降低并消除纵倾运动对车身的影响，当车身发生侧倾运动和/或扭转运动时，通过侧倾‑扭转组合控制单元降低并消除侧倾运动和/或扭转运动对车身的影响，同时通过垂荡控制单元、纵倾控制单元和侧倾‑扭转组合控制单元的配合增强赛车的平顺性，继而增强赛车的操控性。

摘要： 本实用新型公开了一种方程式赛车举升结构及方程式赛车，包括固定支座、第一连杆、举升杆和第二连杆组件，第一连杆与固定支座可拆卸连接，举升杆可拆卸安装在两个所述第一连杆之间，第二连杆组件与第一连杆组件可拆卸连接，能够实现举升结构的可拆卸连接，使举升结构具有更强的可维护性和可替换性。第一连杆、第二连杆组件和单体壳后隔板之间形成三角形，能够使举升结构更稳固。第二连杆组件包括碳纤维管和碳管接头，碳管接头的设置能够保证连接强度，通过使用碳纤维管，能够保证举升结构的轻量化，相比于一体式铣削成型举升机构，质量更轻、装配更灵活、耗材更少。

摘要： 本实用新型公开了一种用于方程式赛车的传动装置和方程式赛车，该传动装置突破性地结合使用齿轮传动和链传动相机和的方式作为该传动装置的核心部件，结合齿轮传动和链传动的两种传动方式的优点病进行合理匹配，共同发挥作用，大幅度地提高了该传动装置的传动性能，这样，有利于提高带有该传动装置的方程式赛车的整体性能。根据发动机的特性设计合适的传动比，利用行星齿轮减速器实现传动比分配，具有传动效率高的特点，将明显提高该传动装置的传动性能。