F-展开法

摘要： 选用带有参数的一阶常微分方程作为辅助方程,通过F-展开法对修正Jaulent-Miodek方程组进行求解。带有参数的一阶常微分方程除了具有三角函数和有理函数类型的显示解外,还可以运用试探函数法结合Matlab计算找出辅助方程的8种类型的显式新行波解。通过F-展开法结合辅助方程的解,进一步给出了修正Jaulent-Miodek方程组多种形式的显式新行波解。

摘要： 本文首先利用一个变换将描述肿瘤增长模型的Fokker-Planck方程转化为常微分方程,然后利用F-展开法和Mathematica软件构造出方程的一个精确解,最后描绘在不同参数情形下解的图像来展示解的性态。

摘要： 讨论一类混合KdV方程,通过F-展开法及辅助常微分方程,成功得到该方程的精确解.

摘要： 首先,系统给出(G′/G2)-展开法、F-展开法、(exp)-展开法、改进的Kudryashov方法、直接截断法,构建偏微分方程的精确解的起源与研究现状的文献综述。接下来,采用对比方式给出上述五种广义的函数展开法在构建偏微分方程精确解的步骤。最后,通过上述五种广义的函数展开法中的(G′/G2)-展开法、(exp)-展开法构建(2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程的精确解,并使用控制变量法进行数学实验分析了(2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程中三个变量对于精确解的影响。

摘要： 扩展F展开法,寻找出一些新的行波解,并利用数学软件MATLAB解超越方程,获得了(2+1)维破裂孤立子方程组的几个新的显示行波解,包括孤立波解、周期孤立波解、爆破孤立波等.

摘要： 扩展F展开法,寻找出一些新的行波解,并利用数学软件MATLAB解超越方程,获得了(2+1)维破裂孤立子方程组的几个新的显示行波解,包括孤立波解、周期孤立波解、爆破孤立波等.

摘要： 借助于著名的齐次平衡原理和F-展开法的基本思想,研究非线性光纤方向耦合器系统中的非线性薛定谔方程组,得到满足传输方程的多种Jacobi椭圆函数周期波解和亮孤子解,并通过图形分析法,讨论其中一些解的动力学行为.

摘要： 本文通过拟设法引入一个函数将变系数组合KdV方程约化为常微分方程,在齐次平衡法和推广的F展开法的基础上,求出该方程多组含有参数的新精确解,同时研究了精确解随不同形式控制参数的变化情况.

摘要： 用埃尔米特变换求出了Wick-类型的随机广义MKdv方程的精确解，这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick-类型的随机广义MKdv方程变成广义系数MKdv方程，利用F-展开方法求出方程的精确解，并在Kondratiev分布空间（S）-1中利用Hermite变换给出了把Wick-类型的堕机广义MKdv方程的白色噪声泛函解。%In the paper, by using Hermite transform method, Wick-type stochastic generalized MKdv equation is re-searched. The basic idea of this method is change into generalized coefficient MKdv equation Wick-type stochastic generalized MKdv equation by means of Hermite transformation. Using the expansion method of F-obtained the exact solution of the equation, and the spatial distribution of Kondratiev(S)-1 by Hermite transform is given to the white noise functional stochastic generalized MKdv equation of Wick-type.

摘要： 将F-展开法扩展并运用到含变系数的（3+1）维广义非线性薛定谔方程中，由此可得到一族稳定的时空孤子解，通过改变孤子解中的啁啾项，对时空亮孤子与时空暗孤子的传播进行一定的分析，得出结论：啁啾的存在会使孤子发生剧烈的波动，而正啁啾与负啁啾的影响恰好相反。

摘要： 将F-展开法扩展并运用到含变系数的（3+1）维广义非线性薛定谔方程中，由此可得到一族稳定的时空孤子解，通过改变孤子解中的啁啾项，对时空亮孤子与时空暗孤子的传播进行一定的分析，得出结论：啁啾的存在会使孤子发生剧烈的波动，而正啁啾与负啁啾的影响恰好相反。

摘要： 将F-展开法扩展并运用到含变系数的（3+1）维广义非线性薛定谔方程中，由此可得到一族稳定的时空孤子解，通过改变孤子解中的啁啾项，对时空亮孤子与时空暗孤子的传播进行一定的分析，得出结论：啁啾的存在会使孤子发生剧烈的波动，而正啁啾与负啁啾的影响恰好相反。

摘要： 将F-展开法扩展并运用到含变系数的（3+1）维广义非线性薛定谔方程中，由此可得到一族稳定的时空孤子解，通过改变孤子解中的啁啾项，对时空亮孤子与时空暗孤子的传播进行一定的分析，得出结论：啁啾的存在会使孤子发生剧烈的波动，而正啁啾与负啁啾的影响恰好相反。

摘要： 本发明涉及立体表面展开放样制作方法，具体是一种运用使用AutoCAD软件进行立体表面展开放样制作方法。其步骤包括：使用AutoCAD按1:1比例分别创建立体表面的三维实体模型与三维线框模型；将立体三维线框模型上、下底面曲线/线段的周长等分，再按顺序将周长等分点连线并统计长度；将三维实体模型与三维线框模型比较；将三维线框模型中线段在二维平面内依次画出，并标注所有线段尺寸；将立体侧面展开图导入数控机床进行切割作业，或按展开图1:1等比例画出大样，手工切割作业；将切割后的钢板卷制后组对焊接。本发明可以实现代替现有三种展开放样方法，不需要使用传统三角形展开法计算求解各三角形每边的实长，并扩充传统三种展开放样方法不适用的区域范围。

摘要： 本发明公开了一种撑线展开法的交叉线的求取方法，通过对锥台外壳板曲面作取锥台母线，将所述锥台母线以相邻三条为一组，选取第一母线的顶分点或者底分点作为第一连接点，选取第二母线的任意点作为第二连接点，选取第三母线的顶分点或者底分点作为第三连接点，利用三点圆弧作图法求取第一圆弧交叉线和第二圆弧交叉线的两条交叉曲线段，该交叉曲线段贴合于锥台外壳板的表面，以第一圆弧交叉线和第二圆弧交叉线作为实长值开展撑线法展开工作，克服了展开样中三角形斜边非实长值的缺陷，确保了展开样斜对角边长度的精确性，从而提高展开样的精确度。

摘要： 本发明提供了一种基于折叠展开法测试复合型电响应高分子材料形状记忆性能的装置和方法，所述装置包括加热与冷却模块、折叠变形模块、通电模块、测量模块、实验台移动模块、控制与显示模块。折叠变形模块包括装在试验台上的模具、数个变形压制单元、光电开关，变形压制单元通过步进电机丝杠驱动滑块装在丝杠上下移动，滑块上的压棒用于压弯试样；测量模块的红外热像仪、CCD相机以用于监测试样的温度场和形状记忆效应。所述装置和方法可精确测试电响应高分子材料的自动折叠变形与形状记忆性能，综合表征复合型电响应高分子复杂阵列结构的形状记忆性能。

摘要： 本发明公开了一种基于泰勒展开法的天线罩电性能估计方法，其实现方案为：生成天线罩模型的网格，生成天线罩厚度矩阵和介电常数矩阵，建立天线罩电性能分析模型，估计天线罩厚度和介电常数变化后的电性能，判断天线罩厚度和介电常数变化后的天线电性能是否满足天线电性能设计要求，若是，输出远场方向图和电性能指标，否则，再次生成天线罩厚度矩阵和介电常数矩阵并重复上述过程，直至满足电性能设计要求。本发明通过将天线罩厚度矩阵和介电常数分别代入天线罩电性能分析模型，大幅度减少了计算量，可实现实时估计天线罩厚度和介电常数变化时天线罩的电性能。

摘要： 本发明涉及一种基于区间泰勒展开法的交直流混合配电网区间潮流计算方法，将区间泰勒展开法应用到交直流混合配电网中，结合增广直角坐标潮流模型，提出了一种适用于求解交直流混合配电网中存在间歇性电源以及波动性负荷的区间潮流计算方法。该方法考虑了主从控制策略与对等控制策略下直流配电网中节点电压和功率的波动对电压源换流器和交流配电网内潮流与调制比的影响，采用区间泰勒展开法避免了区间迭代与非线性规划，基于增广直角坐标潮流模型的雅克比矩阵与海森矩阵稀疏度极高，在IEEE33节点扩展的交直流混合配电网系统中进行区间潮流计算，结果表明，本发明在增广直角坐标下用时0.0814秒，在直角坐标下用时0.4757秒，可以显著提高计算效率。

摘要： 立体表面相贯线剖面几何图形与空间折线展开法，本发明涉及立体表面相贯线展开放样制作方法。其步骤包括：分别创建三维实体模型与三维线框模型；通过立体平面与立体曲面的立体表面相贯线所在的剖面几何图形的性质与剖面几何图形的空间折线，使用剖面几何图形的性质展开，或通过多次空间折线逐渐累积相贯线所在剖分面中的相贯线上的点，“点动成线”形成完整的立体表面相贯线。将三维线框模型中线段在二维平面内依次画出立体侧面展开图，导入数控机床切割，或画出大样手工切割作业；将切割后的钢板卷制后组对焊接。本发明可以填充传统三种展开放样方法不适用的区域范围，通过剖面几何图形与空间折线，提供一套简单明确、加工精确、安全可靠、易学易会的立体表面相贯线展开放样方法。

摘要： 本发明涉及立体表面展开放样制作方法，具体是一种运用使用AutoCAD软件进行立体表面展开放样制作方法。其步骤包括：使用AutoCAD按1:1比例分别创建立体表面的三维实体模型与三维线框模型；将立体三维线框模型上、下底面曲线/线段的周长等分，再按顺序将周长等分点连线并统计长度；将三维实体模型与三维线框模型比较；将三维线框模型中线段在二维平面内依次画出，并标注所有线段尺寸；将立体侧面展开图导入数控机床进行切割作业，或按展开图1:1等比例画出大样，手工切割作业；将切割后的钢板卷制后组对焊接。本发明可以实现代替现有三种展开放样方法，不需要使用传统三角形展开法计算求解各三角形每边的实长，并扩充传统三种展开放样方法不适用的区域范围。

摘要： 本发明公开一种基于幂级数展开法的鱼眼图片矫正方法，涉及图像处理技术领域；获取同一鱼眼镜头拍摄的包含完整棋盘图案的图片，根据所述图片中棋盘的角点获取所述角点到图片中心的距离，根据所述距离、所述角点的投影出射角和投影入射角计算鱼眼镜头的幂级数展开式的系数，利用所述系数进行所述图片的循环测试矫正，选取矫正效果最优的图片所对应的系数作为鱼眼镜头的矫正参数用于鱼眼图片矫正。

摘要： 本发明公开了一种映射皮肤材料特性的三维创面有限单元展开法，涉及逆向工程领域，该方法包括创面网格模型的拓扑关系重建，曲面结构层次划分，创面等变形展开和单元材料模型优化四个部分，可实现创面数据的读取和处理、模型的快速拓扑重建、创面结构的层次划分、创面模型的形态学展开、基于单元材料模型的迭代优化及展平轮廓的多分辨光顺优调，实现由创面形态确定皮瓣形状的方法。本发明的三维创面有限单元展开方法对无序、不规则的三维创面具备通用性和有效性，且方法稳定，计算过程简单，临床应用结果表明可有效减少术前方案的准备时间，提高医生工作效率，改善术前方案的精确性和评估的可靠性。

摘要： 本发明公开了一种基于泰勒展开法的天线罩电性能估计方法，其实现方案为：生成天线罩模型的网格，生成天线罩厚度矩阵和介电常数矩阵，建立天线罩电性能分析模型，估计天线罩厚度和介电常数变化后的电性能，判断天线罩厚度和介电常数变化后的天线电性能是否满足天线电性能设计要求，若是，输出远场方向图和电性能指标，否则，再次生成天线罩厚度矩阵和介电常数矩阵并重复上述过程，直至满足电性能设计要求。本发明通过将天线罩厚度矩阵和介电常数分别代入天线罩电性能分析模型，大幅度减少了计算量，可实现实时估计天线罩厚度和介电常数变化时天线罩的电性能。