孤立波解

摘要： 本文关注mCH方程的非零渐近值的光滑孤立波,并通过平面动力系统的分析方法,直接给出了孤立波解的显示表达式。

摘要： 研究了Tu方程的非局域留数对称,并利用Lie定理将其局域化为对应延拓系统的Lie点对称,得到相应延拓系统的对称群变换定理.最后,分析Tu方程的CRE可解性,构造出该系统的B?cklund变换定理和新的相互作用解,并作图进行了描述.

摘要： 本文借助平面动力系统分支理论和符号计算方法研究了(1 + 1)-维的Benjiamin Ono方程。首先经过行波变换得到二维的平面行波系统,借助Maple软件的符号计算得到了分岔的参数条件,同时给出了所有的分岔相图。利用平面行波系统的首次积分,把行波系统的求解转化为椭圆积分。然后讨论了在不同参数条件下所有精确解的解析表达式,包括周期波解、孤立波解,同时也给出了这些解的平面图像,通过图像可以很好的揭示其动力学行为。

摘要： 利用平面动力系统方法的分支理论,研究了Boussinesq方程,通过对Boussinesq方程进行行波变换,得到了相应行波系统的首次积分和平衡点,给出了不同参数条件下的相图,证实了Boussinesq方程存在孤立波解和周期波解.

摘要： 作为一个描述非线性波在具有极性对称性的系统中传播的模型,mKdV方程对于研究非线性光学中的波动问题等有重要的价值,对其作深入研究有利于物理光学中实际问题的解决,其求解方法的研究有着重要的意义,1/G展开法是近年来发展起来的基于齐次平衡原理的求解非线性偏微分方程的一种较为有效的方法.本文利用1/G展开法求解了一类mKdV方程,得到了孤立波解和扭曲波解,并利用数学软件画出了解的图像,同时对解的图像的结构和变化趋势作了简要的分析.

摘要： 基于Fenichel的几何奇异摄动理论,结合显式Melnikov方法,研究一类形式较为一般的扰动广义Korteweg-de Vries(KdV)方程同宿轨道的存在性.通过初等积分法,获得未扰广义KdV方程同宿轨的显式表达式;引入Melnikov函数,代入未扰同宿轨道的显式表达式进行详细计算,从而获得扰动广义KdV方程孤立波解的存在性、个数及对应的参数条件.

摘要： 本文主要研究一类带高阶色散项的双非线性水波方程,它描述了浅水环境下流体的运动.为寻求该方程的精确孤立波解,首先做行波变换将此方程转化为常微分方程.其次,对于一般的m+k=1,选取恰当的变换将此问题归结到四次幂非线性项常微分方程的求解.最后,利用四阶多项式完全判别系统方法得到了上述双非线性水波方程的6组新孤立波解.

摘要： 利用包络变换,先把复方程Schr?dinger方程化为两个实方程,再运用Hirota双线性法来求解.使用通常的Hirota双线性法中的测试函数,能得到方程的N孤波解,现在把测试函数改用带周期性的三波函数来替代,得到一个超越代数方程组,然后利用数学软件Matlab求解该方程组,得到若干组解,从而求得Schr?dinger方程带周期的新的周期孤波解和周期双孤立波解,进而讨论了Schr?dinger方程所描述的动力系统的时空分岔问题.

摘要： 常见的浅水方程采用Euler描述,对于粒子的位移描述不够完善.本研究基于Lagrange描述,在已有的位移浅水方程的基础上给出了扩展的位移浅水方程,并采用指数函数方法给出该方程的孤立波解.分析表明,利用本文浅水方程不仅可得到常见的钟形孤立波解,还可到尖峰孤立波、环形孤立波、周期波等.本文浅水方程所给的孤立波的波速精度好于常用的Boussinesq方程.

摘要： 本文讨论了Whitham–Broer–Kaup(WBK)方程的所有可能行波解. 通过对其进行相平面分析，得出了系统的分叉转迁集，这个分叉转迁集将参数平面分成若干不同的区域，在每个区域中向量场的相图具有不同的特性，相应的系统也将可能具有不同性质的行波解. 在此基础上，我们给出了WBK方程所有可能存在的有界行波解及其存在条件. 本文详细分析了随着Hamiltonian 量的变化，不同形式的波解相互之间的演化过程，讨论了其分叉机理. 分析发现，当方程的两个共存的周期波解的周期无限增大时，这两个周期解的极限形式将会分别是两个孤立波解，而且，相图中的两条通宿轨对应的两个孤立波解将会演化成一个周期波解，这个周期波解的振幅近似等于两个孤立波解的振幅之和.

摘要： 本文应用Jacobi椭圆函数展开法,得到了描述二维非线性浅水长波演化的KP方程的行波解,该解在一定条件下可退化的KdV方程的解和孤立波解,并且指出了该方法对于某些非线性波动方程求解的局限性.

摘要： 本发明公开了一种实验室内波和内孤立波造波装置，包括水槽，支架和齿条；水槽的左右两侧槽壁的上端分别设有滑轨，支架的下端两侧分别通过两个可动滑块与滑轨滑动连接，可动滑块与支架固定连接，支架的上端设有竖直连杆，沿竖直连杆的轴线设有两个固定滑块，齿条远离齿条锯齿的一侧设有与两个固定滑块相配合的竖直滑轨，竖直滑轨与齿条焊接在一起，支架上还设有驱动竖直滑轨沿竖直方向向水槽方向或远离水槽方向运动的伺服电机；齿条的下端设有抽板或圆柱型冲箱，滑轨的延伸方向垂直于抽板的所在平面，圆柱型冲箱的轴线垂直于水槽的左右两侧槽壁。本发明结构简单，操作方便，可以通过分别安装抽板和圆柱型冲箱而实现造内波和内孤立波之间的转换。

摘要： 本发明涉及一种双板式内孤立波造波装置及其造波方法，其特征在于：它包括一密度分层水槽、一上推板、一下推板、两套传动机构和一控制终端；上、下推板布置于水槽的横断面上，且上、下推板与水槽等宽；两套传动机构分别连接上、下推板，并由控制终端控制；控制终端通过改变传动机构的传动方式，驱动上、下推板以各自的速度、加速度和行程反向水平运动。本发明可以控制内孤立波的波形、振幅和波宽等参数，不仅实现了波形参数的可控，而且使同一波形的内孤立波的重复成为可能。

摘要： 本发明提供一种提升闸门式内孤立波造波装置，包括闸门板、支架和提升装置；闸门板在左右和底部边缘布置弹性材料，在面板上竖直布置若干导向梁，在底部安装有导缆器；支架由两个分别布置在闸门板前后两侧并横跨水槽上方的横向支架组成；每个横向支架在顶部布置定滑轮，在靠近闸门板的一侧竖直布置传导流利条，所有传导流利条都作用在闸门板的面板上；靠近导向梁的横向支架竖直布置若干限位流利条，所有限位流利条都作用在对应的导向梁上；提升装置由缆绳和卷扬机组成，缆绳穿过闸门板的导缆器，其两端经各自对应的定滑轮换向后固定在卷扬机上；卷扬机安装在支架上并能同步牵引缆绳的两端。本发明在大中小型试验水槽都能适用、结构简单、操作方便。

摘要： 本发明公开了一种实验室内波和内孤立波造波装置，包括水槽，支架和齿条；水槽的左右两侧槽壁的上端分别设有滑轨，支架的下端两侧分别通过两个可动滑块与滑轨滑动连接，可动滑块与支架固定连接，支架的上端设有竖直连杆，沿竖直连杆的轴线设有两个固定滑块，齿条远离齿条锯齿的一侧设有与两个固定滑块相配合的竖直滑轨，竖直滑轨与齿条焊接在一起，支架上还设有驱动竖直滑轨沿竖直方向向水槽方向或远离水槽方向运动的伺服电机；齿条的下端设有抽板或圆柱型冲箱，滑轨的延伸方向垂直于抽板的所在平面，圆柱型冲箱的轴线垂直于水槽的左右两侧槽壁。本发明结构简单，操作方便，可以通过分别安装抽板和圆柱型冲箱而实现造内波和内孤立波之间的转换。

摘要： 本发明涉及一种双板式内孤立波造波装置及其造波方法，其特征在于：它包括一密度分层水槽、一上推板、一下推板、两套传动机构和一控制终端；上、下推板布置于水槽的横断面上，且上、下推板与水槽等宽；两套传动机构分别连接上、下推板，并由控制终端控制；控制终端通过改变传动机构的传动方式，驱动上、下推板以各自的速度、加速度和行程反向水平运动。本发明可以控制内孤立波的波形、振幅和波宽等参数，不仅实现了波形参数的可控，而且使同一波形的内孤立波的重复成为可能。

摘要： 本发明公开一种具有多点孤立波无损检测性能的弹性波超材料装置，包括弯曲腔体轨道、竖直腔体轨道、散体颗粒群、信号采集颗粒。弯曲腔体轨道和竖直腔体轨道均是由树脂组成的圆管形结构，散体颗粒群均为直径为19mm的Q235不锈钢颗粒均匀分布在腔体轨道中，所述信号采集颗粒由圆形压电片与两个球颗粒组成。压垫片直径19mm，厚度0.3mm，嵌入两个半球之间，并用聚酰亚胺薄膜使压电片与半球颗粒进行隔离。半球颗粒直径为19mm，材质为Q235不锈钢，嵌入匀质颗粒链中用于接收非线性孤立波信号。

摘要： 本发明提供一种研究任意波向内孤立波对半潜平台立柱和沉箱影响的系统，包括一半潜式平台模型、一内波实验水槽、一测力单元和一压载装置；所述半潜式平台模型放置于所述内波实验水槽内；所述测力单元和所述压载装置连接所述半潜式平台模型。本发明的一种研究任意波向内孤立波对半潜平台立柱和沉箱影响的系统，可保证在不影响整体流场的情况下，有效测量作用于平台各子结构的内孤立波载荷；从而为实海域内孤立波载荷的预测提供可靠的理论依据和技术保障。

摘要： 本发明公开了一种适用于大型透明水槽内模拟一阶和二阶模态内孤立波的实验装置及方法，装置包括透明水槽；直线导轨，安装在所述透明水槽长度方向的两侧；百叶门联动控制箱，安装在所述纵移轨道上，其内部设有联动控制机构；纵移驱动机构，用于驱动百叶门与百叶门联动控制箱沿直线导轨运动；百叶门，由若干细长薄型叶片组成，全部叶片构成的“隔门”采用重叠方式排列，闭合时重叠部分具有良好的密封性，所述叶片可以在联动控制机构的控制下同步瞬间旋转开启和闭合的同时还可沿透明水槽高度方向上、下移动。本发明可构建一阶和二阶模态内孤立波所需的方势阱。

摘要： 本发明提供了一种基于内孤立波的海底沙波原位观测装置及其工作方法，包括贯入动力系统、观测系统、稳定系统。贯入动力系统由回收环、浮标、凯夫拉电缆、限位筒、立方体限位块、控制单元、环形控制舱、重块和环形铁块，观测系统由声学探杆、声学探杆储存单元、圆台形限位块、单向限位装置、水平支撑杆、电阻率探杆、电极环、发射换能器、第一贯入锥尖、接收换能器、水平支撑杆、和第二贯入锥尖，稳定系统由四脚架限位筒、圆管、稳定圆环、缓冲装置、重力锚。通过本发明，既满足海底沙波原位观测装置的贯入需求，保证贯入效果，还将内孤立波的能量作为一种资源加以利用，以减少装置本身的设计运行成本，并能够满足实时、原位地观测海底沙波。

摘要： 本实用新型提供一种结构设计新颖、操作简便的用于研究内孤立波试验用的内孤立波发生装置；它包括水槽；所述水槽内设有两个推板，分别为上推板和下推板，水槽内盛装有两种密度不同的溶液，其中，大密度的溶液位于下方，小密度的溶液位于上方，两种密度之间为分界面；所述上推板设置于分界面上方，且上推板的下端位于分界面上；所述下推板位于分界面下方，且所述下推板的上端位于分界面上，所述下推板的下端与水槽底部之间设有间隙。