初等矩阵

摘要： 从初等矩阵的定义和性质出发,总结并整理了矩阵化为等价标准型、矩阵方程与矩阵逆的求解、实对称矩阵的相似对角化以及对称矩阵的合同对角化四类问题.利用初等变换可方便地得到上述矩阵求解问题中的变换矩阵,该求解方法也是初等变换与初等矩阵在线性代数中的一项重要应用.

摘要： 介绍了高阶矩阵逆矩阵的几种不同求法,并通过具体的例题从定性与定量两个方面进行了论证,同时在分块矩阵中得到了更一般形式的逆矩阵的计算公式,将有助于教师的教学与学生的学习.

摘要： 文中讨论用初等矩阵技术选用部分主元素的Gauss消去法将A0约化变换为Hessenberg矩阵,为使数值具有稳定性,重视如何交换的本质性基础问题.首先简述概括了约化方法的矩阵算式;其次明确了递推约化运算规则式子形成的推演依据;然后重点详述展开约化方法的递推运算完全步骤和逻辑实现,清楚表述最后约化结果与矩阵算式准确计算结果一致事实;最后给出数值实例验证结论,约化方法基于充分计算依据并实际紧凑可行.

摘要： 本文归纳总结了逆矩阵的几种不同的求法,并分析了在什么情况下可以采用什么样的方法,通过具体的例题从定性与定量两个方面进行论证,运用不同的方法得到相同的结果的计算过程的比较,同时在分块矩阵中得到了更一般形式的逆矩阵的计算公式,将有助于教师的教学与学生的学习.

摘要： 文中讨论用初等矩阵技术选用部分主元素的Gauss消去法将A0约化变换为Hessenberg矩阵,为使数值具有稳定性,重视如何交换的本质性基础问题。首先简述概括了约化方法的矩阵算式;其次明确了递推约化运算规则式子形成的推演依据;然后重点详述展开约化方法的递推运算完全步骤和逻辑实现,清楚表述最后约化结果与矩阵算式准确计算结果一致事实;最后给出数值实例验证结论,约化方法基于充分计算依据并实际紧凑可行。

摘要： 方阵高次幂的计算问题,掌握起来有一定的难度,用定义计算方阵的幂十分繁琐,结合实例介绍了数学归纳法、二项式展开法、矩阵分解法、对角矩阵法、哈密顿定理等几种方阵的幂的常用求解方法.

摘要： 从向量空间基的角度来探析三类初等矩阵,把一个初等矩阵理解成由自然基到一个特殊类型基的过渡矩阵,并通过一个正方体图形在三类初等线性变换下的变化来展示三类坐标变换的效果,然后通过对基的初等变换来求矩阵的逆.

摘要： 初等变换与初等矩阵是线性代数的重要组成部分,不仅在求解矩阵的等价变换、矩阵的排序和反演、二次转换为标准形式等方面起着重要作用,而且在求解线性方程组、矩阵的对角化、对称矩阵的契约统一等方面也起着重要作用。笔者在十余年 的《线性代数》教学过程中发现,虽然一些成绩优异的学生能够通过简单变换将矩阵标准化为标准或将二年级标准化为标准,但在必要时往往很难描绘出第一排的整个过渡。

摘要： 借助方阵可逆可以表示为有限个初等矩阵的乘积,及其矩阵的初等变换,给出了初等变换下的各种情形的一次线性矩阵方程的具体解法.

摘要： 将要素中有重复的向量和结合对象的矩阵转换为不重复的向量和与该向量对应的矩阵。矩阵/密钥生成装置具备向量生成单元、集合生成单元、矩阵生成单元、密钥生成单元。向量生成单元以在i≠j时，如果是k

摘要： 一种用于描述被测设备的特征的方法包括使多个光信号传播经过被测设备，并且将多个光信号与参考光信号合并。多个光信号被与参考光信号混频，并且来自多个光信号与参考光信号的混频的多个光信号之间的相对扰动被确定。在另一个实施例中，调制后的光信号被从本地振荡器提供，并且调制后的光信号被与输入光信号合并。调制后的光信号被与输入信号混频，以提供混频后的信号，并且输入光信号的至少一个偏振分辨的参数被从混频后的信号中抽取出来。

摘要： 本发明提出了一种基于矩阵初等变换的测量矩阵优化方法，该方法使得优化后的测量矩阵对信号的重构性能优于原始矩阵。本发明所述的方法是：首先对信号做稀疏变换得到稀疏向量

摘要： 本发明公开一种基于矩阵初等变换的四位一体全自动编印机；解决的技术问题：针对背景技术中提及的现有技术或装置中不能快速构建手写式离散型矩阵，不能直观表现矩阵的行或列元素在初等变换中变化过程，不能在矩阵变换中将数据变化随即打印出来，不能完成具体位点的数据变化等的技术问题。采用的技术方案：一种基于矩阵初等变换的四位一体全自动编印机包括支架、矩阵管架、至少一个的元素转换器、至少一个的矩阵显隐器、行调节器、列调节器、自动涂墨器、进纸器和扫描板刷。优点，本编印机，能进行元素是四位数的矩阵或行列式构建、内部行列的线性运算、过程剖析及信息印刷；结构紧凑携带方便；能在多种场合任何视角进行编辑计算演示和印刷。

摘要： 将要素中有重复的向量和结合对象的矩阵转换为不重复的向量和与该向量对应的矩阵。矩阵/密钥生成装置具备向量生成单元、集合生成单元、矩阵生成单元、密钥生成单元。向量生成单元以在i≠j时，如果是k

摘要： 本发明提供能形成微细的图案且能形成具有充分黑色的黑色矩阵、能用水显影的光固化性树脂组合物。作为光固化性树脂组合物的组成成分，含有(A)通过氧化而发生黑色化的离子价数为2以上的金属粉末与(B)由(i)水溶性纤维素衍生物、(ii)光聚合性单体、(iii)具有羟基的丙烯酸类树脂与(iv)光聚合引发剂组成的有机成分。作为上述(A)通过氧化而发生黑色化的离子价数为2以上的金属，可以举出选自铜、铁、钴中的至少一种。

摘要： 本发明提供一种黑矩阵用颜料分散组合物，由其能够形成即使进行高温且长时间的后烘烤也不降低表面电阻值的黑矩阵，并且能够得到断点不随保存时间而变化的黑矩阵用抗蚀剂组合物。一种黑矩阵用颜料分散组合物，其包含黑色着色剂、酞菁铜的磺化物和环氧化合物。

摘要： 本实用新型公开一种基于矩阵初等变换的四位一体全自动编印机；解决的技术问题：针对背景技术中提及的现有技术或装置中不能快速构建手写式离散型矩阵，不能直观表现矩阵的行或列元素在初等变换中变化过程，不能在矩阵变换中将数据变化随即打印出来，不能完成具体位点的数据变化等的技术问题。采用的技术方案：一种基于矩阵初等变换的四位一体全自动编印机包括支架、矩阵管架、至少一个的元素转换器、至少一个的矩阵显隐器、行调节器、列调节器、自动涂墨器、进纸器和扫描板刷。优点，本编印机，能进行元素是四位数的矩阵或行列式构建、内部行列的线性运算、过程剖析及信息印刷；结构紧凑携带方便；能在多种场合任何视角进行编辑计算演示和印刷。

摘要： 本发明公开一种基于初等矩阵的矩阵求逆外包计算方法，在没有密码困难性假设的前提下，利用计算复杂度较低的初等矩阵和稀疏矩阵保护输入和输出数据的安全性和提高外包计算效率。采用Monte Carlo算法验证返回结果的正确性，通过加入阶梯分解的设计减小了用户外包矩阵求逆计算的计算代价。从而提高了客户端数据的安全性，降低了客户端的外包开销。本发明方法具有安全性、高效性、结果的可验证性等特点。

摘要： 本发明公开一种基于初等矩阵的矩阵求逆外包计算方法，在没有密码困难性假设的前提下，利用计算复杂度较低的初等矩阵和稀疏矩阵保护输入和输出数据的安全性和提高外包计算效率。采用Monte Carlo算法验证返回结果的正确性，通过加入阶梯分解的设计减小了用户外包矩阵求逆计算的计算代价。从而提高了客户端数据的安全性，降低了客户端的外包开销。本发明方法具有安全性、高效性、结果的可验证性等特点。