三角形面积公式

摘要： 文章从一道椭圆内伸缩三角形面积问题谈起,结合三角形坐标形式的面积公式,延伸出三角形面积的伸缩关系式,并通过四道例题体现伸缩变换在解析几何中的巧妙应用.

摘要： 从2020年和2021年新高考Ⅰ卷和新高考Ⅱ卷中的解三角形试题来看,解三角形试题只出现在解答题中,分值分布为10分或者12分,从考点来看主要考查利用正弦定理和余弦定理解三角形以及三角形面积公式,主要考查考生的运算求解能力和逻辑推理能力,主要考查探究意识和创新意识.以下对2022年新高考解三角形的考点做一预测,供同学们学习参考.

摘要： 高中阶段的学生在学习弧度制下的扇形面积公式过程中,发现扇形的面积公式和弧长公式识记比较困难,不利于他们学习和掌握.本文给出了一种新的思路来破解上述困境,通过讲解扇形面积公式与三角形面积公式的内在统一性来帮助同学们克服学习扇形面积公式遇到的困难,从而使学生掌握扇形面积公式.

摘要： 椭圆、双曲线的焦点三角形的两个顶点是焦点,第三个顶点在圆锥曲线上,故称之为焦点三角形。圆锥曲线焦点三角形问题,涉及几何、向量、三角、函数等多领域的知识与方法,综合性强﹑思维强度高,是圆锥曲线知识的重点与难点,这类问题全方位反映焦点三角形问题的几何特征,一般考查周长、离心率、面积,最值等问题。在解决和焦点三角形有关的问题时,要注意椭圆、双曲线定义的运用,另外注意三角形中正弦定理、余弦定理及三角形面积公式等知识的运用。

摘要： 解三角形作为高考的热点内容,通常以解三角形为载体,考查正弦定理、余弦定理及三角形面积公式的应用,并综合三角函数、不等式、向量的相关知识点交汇命题,同时结合数形结合思想和函数方程思想在解题中进行应用。但由于解三角形深刻的几何背景,常常可以结合圆等几何性质来进行解题。本文笔者主要以几种常见的三角形模型来探讨用几何法求解一类最值(取值范围)问题的策略.

摘要： 题目在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2b,△ABC的面积为2,则边a的最小值为__.分析1本题是一道限制条件下的三角形最值问题,主要考查余弦定理和三角形面积问题,通常情况下求解本题从正余弦定理与三角形面积公式的解题视角入手,凭借已知条件确定所求量的关系式,然后根据所学知识采取相应的解题方法求出最值即可.

摘要： 原题呈现例(2020·河南·第14题)如图1,在边长为2√2的正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC的中点,连接EC,FD,点G,H分别是EC,FD的中点,连接GH,则GH的长度为___.考点剖析1.知识点:正方形的边、角性质,全等三角形的判定及性质,直角三角形的判定,勾股定理,三角形面积公式,三角形中位线定理.

摘要： 求解任意三角形面积是初等数学中热门问题,其中平面三角形面积更是考察热点.从小学到中学,我们学习过很多三角形面积公式,其中最主要的是S=1/2a·h和S=1/2absin,但是当已知条件为三角形三顶点的坐标的时候求面积的运算就会不方便,那么有没有更加简便的方法可以直接求出三角形的面积呢?

摘要： 几何学的产生,源于人们对土地面积的测量需要.面积不仅是几何研究的重要内容,而且也是用来研究几何学的一个有力工具.在初中数学中,常常利用三角形面积公式巧解题.一、直接利用三角形的形面的积算面法积解算题法解题例1.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=4,CD⊥AB垂足为D,求CD的长.

摘要： 在历年高考中,解三角形问题都是必不可少的考查内容,其中有些题目是以平面四边形为载体(例如2018年全国I卷理科第17题和2014年全国新课标Ⅱ卷文科第17题),主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式以及三角恒等变换等内容,涉及到数形结合、转化与化归、函数与方程等思想,出发点是考查学生的数学运算和逻辑推理的核心素养和能力,强调了对数学本质的理解.本文以一道平面四边形为载体的高考真题为例,从多个角度进行分析解答,并给出解三角形问题的复习备考建议.

摘要： 本发明公开了一种基于三角形面积计算模式的商品推荐方法，在常规的二维推荐数据中加入一个维度，通过调整相互之间的权重，使得三者之间的关系能够用一个三角形来描述，同时本发明把利用海伦公式求取三角形面积的方法用于商品推荐中，基于三角形面积的推荐，主要研究三边的联系紧密程度，最终得到的推荐列表是三者关系的叠加结果，实现了为目标用户提供更精准和多样的商品推荐结果，提高了推荐效率和精度，增强了用户和电商网站上的商品的相互联系，解决了由于信息量大而给用户带来的选择难问题。同时，本发明添加的新维度是商品的品类，在实际应用的过程中还可以用与利益相关的其它因素代替品类作为第三维度，使得本发明的推荐更具有灵活性。

摘要： 本发明公开了一种利用特征三角形面积预警马铃薯发芽的方法。在相同条件下采集多个样本马铃薯的高光谱图像，记录预警时间，选取马铃薯的感兴趣区域，按照预警时间的不同天数对光谱数据进行分类，均值滤波后截取光谱数据，构建光谱拟合函数，求导得到一阶导数图，将极小值点、极大值点及其切线交点形成的三角形面积作为特征值，进行判别分析得到判别系数和判别常数，将被测马铃薯重复上述步骤得到相应的特征值，并对其进行判别分析获得预警结果。本发明利用两个波段实现马铃薯发芽预警，简单便捷，能够减少流通过程中马铃薯发芽造成的损失。

摘要： 本发明涉及一种基于同底三角形面积描述的目标识别和形状检索方法，包括:S1、提取出目标图像的边缘特征，采用轮廓提取算法提取出目标轮廓特征；S2、根据所提取出的目标轮廓特征构造每个轮廓点的同底三角形集合，计算所有三角形的面积，作为同底三角形面积描述子；S3、采用分段平均的方法平滑同底三角形面积描述子，以形成同底三角形面积特征描述矩阵；S4、将同底三角形面积特征描述矩阵按行局部归一化，以形成最终特征描述矩阵；S5、采用加权L1范数计算平滑归一化后的同底三角形面积描述矩阵中的每列之间的距离，以得到匹配代价矩阵；S6、采用动态规划对匹配代价矩阵进行相似度匹配。

摘要： 本发明属于一种采集到的指纹与指纹库中保存的指纹进行对比的技术领域，特别是应用在使用指纹细节特征点来进行指纹匹配时，适用于指纹识别等相关的技术领域。本发明借助于指纹的细节特征点所构成的三角形面积来进行对比，简单可靠地预处理指纹的细节特征点数据，通过使用细节特征点三角形面积而不是细节特征点本身在一定程度上抵消不同时间按压指纹时细节特征点绝对位置的改变，提高指纹识别的准确率。本发明可以与传统的指纹细节特征点绝对位置直接对比方法比较而言，省略了指纹模板对齐的步骤，因此减少了对比过程的工作量，同时可以降低处理器的工作负荷，加快指纹对比过程。

摘要： 本发明公开了一种基于三角形面积计算模式的商品推荐方法，在常规的二维推荐数据中加入一个维度，通过调整相互之间的权重，使得三者之间的关系能够用一个三角形来描述，同时本发明把利用海伦公式求取三角形面积的方法用于商品推荐中，基于三角形面积的推荐，主要研究三边的联系紧密程度，最终得到的推荐列表是三者关系的叠加结果，实现了为目标用户提供更精准和多样的商品推荐结果，提高了推荐效率和精度，增强了用户和电商网站上的商品的相互联系，解决了由于信息量大而给用户带来的选择难问题。同时，本发明添加的新维度是商品的品类，在实际应用的过程中还可以用与利益相关的其它因素代替品类作为第三维度，使得本发明的推荐更具有灵活性。

摘要： 本发明公开了一种利用特征三角形面积预警马铃薯发芽的方法。在相同条件下采集多个样本马铃薯的高光谱图像，记录预警时间，选取马铃薯的感兴趣区域，按照预警时间的不同天数对光谱数据进行分类，均值滤波后截取光谱数据，构建光谱拟合函数，求导得到一阶导数图，将极小值点、极大值点及其切线交点形成的三角形面积作为特征值，进行判别分析得到判别系数和判别常数，将被测马铃薯重复上述步骤得到相应的特征值，并对其进行判别分析获得预警结果。本发明利用两个波段实现马铃薯发芽预警，简单便捷，能够减少流通过程中马铃薯发芽造成的损失。

摘要： 本实用新型涉及一种平行四边形、三角形面积公式演示仪。该演示仪包括底边条(1)、侧边条(2)、对角线条(3)、高线条(4)、横条(5)，底边条(1)、侧边条(2)铰接形成一平行四边形，高线条(4)垂直地位于底边条(1)之间；横条(5)插在高线条(4)上并平行于底边条(1)设置，若干横条(5)依次上下排列将平行四边形布满；横条(5)的一端抵住其中一个侧边条(2)后，横条(5)的另一端露出于另一个侧边条(2)之外，横条(5)上设置有标志线(7)，标志线(7)与高线条(4)平行。该演示仪，其能方便演示平行四边形、三角形的面积公式。

摘要： 本实用新型涉及学习三角形面积公式的教具，包括面板，面板上设有方形的开槽，开槽的底边和顶边均设置有盲文刻度以及与盲文刻度一一对应的挂钩；还包括调节绳和至少三个纵向设置的辅助条；调节绳包括三个挂环，且相邻的挂环通过弹性绳连接；辅助条的两端分别设置有吸附开槽的底边和顶边的挂钩的磁铁；将调节绳的两端的挂环来分别挂设在面板的开槽的不同挂钩上，将调节绳的中间的挂环来挂设在开槽的顶边的挂钩上，形成三角形状，而后将辅助条分别对应放置在三角形三个顶点对应的垂直线上，形成辅助线，辅助条通过其上的磁铁与挂钩的吸附作用来定位，盲生学习时可以用手明确的感触到三角形的划分以及拼接等计算面积的方式。

摘要： 三角形面积公式演示器涉及数学教具的技术领域，由透明塑料中空容器、进、出水孔、止水夹和乳胶管组成，透明塑料中空容器的顶部侧面开有两个进、出水孔，进、出水孔上面插接有乳胶管，乳胶管上面夹有止水夹。所述的透明塑料中空容器为厚度相等的长方形，其边长为a和h。所述的透明塑料中空容器为厚度相等的三角形，其底边为a，高为h。已知三角形底a，高h，则S＝ah/2。通过将三角形中的液体向长方形注入，可以观察到液体所占的体积，从而验证了三角形面积公式。与现有的教学方式相比，本实用新型具有教学直观、结构简便，易于制作和讲解，能够将深奥的理论知识简单化等优点。

摘要： 本申请公开了一种三角形面积推论工具，用于三角形面积教学，其包括底座及通过支杆安装在底座上的框架，框架内安装有可移动的上调节机构、两个下调节机构和中部绕杆，其中上调节机构和下调节机构内均安装有带有通孔的调节杆，且分别通过绳体连接，中部绕杆位于绳体的两侧。鉴于上述技术方案，本申请能够实现将三角形面积公式通过推论获得的方式直观地向学生展示，以提高学生对于三角形面积公式的理解。