椭圆积分

摘要： 针对现有椭球面上两点距离公式使用范围有限,以及测算方法抽象冗杂、计算效率低等问题,基于四元数可以描述多个定位姿态的性质,提出了一种具有普适性,且可以有效减少积分误差,提高测算精度和效率的方法。针对不同的地理位置,采用不同的椭球模型,以获取更接近真实地理位置的坐标数据。结果表明,四元数可以将位置的移动和转动融为一体,通过相对位置的选择角度,方便地表达两点间的弧长距离。并且由四元数确定的椭球上两点间极坐标距离公式,可以在保持高计算效率的同时,有效提高计算精度。

摘要： 根据常规的思维逐步推导出单摆自水平位置静止开始下摆的运动学方程,结果是一椭圆积分形式.根据该运动方程并利用MATLAB和Excel软件,作出了此单摆下摆过程中的q～t,v～t,Ek～t,v～q,Ek～q曲线,并加以比较和分析.这些研究将有助于加深对椭圆积分知识,以及单摆自水平位置静止开始的下摆运动的认识.作为对比,还给出了任意摆角(≤90°)的单摆自静止开始下摆的运动学方程,并且得到单摆的周期随摆角单调增加的结论.

摘要： 一端固支、一端受集中载荷的欧拉梁受载问题是一种基础的力学模型,具有重要的理论研究意义.针对传统的线性求解方法在大变形分析中不适用及无法计算中心定向受压杆在载荷系数超过临界值后屈曲变形的问题,提出一种非线性精确解来进行受集中载荷梁的大变形计算方法.通过椭圆积分形式来推导受集中载荷梁的变形表达,考虑在固支梁自由端加载任意角度下的定向载荷及随动载荷,给出形式统一的梁大变形方程,求解一定载荷因子系数及载荷方位角组合下的变形结果;同时利用此形式对定向受压杆的平衡分支解问题进行了分析.所提方法计算结果准确,可以应用于弹性欧拉梁受定向及随动载荷的大变形分析.

摘要： 基于一道模拟题中质点沿光滑斜面和沿1/4光滑圆弧下滑的时间长短比较的问题进行深入讨论.本文主要剖析学生在处理该问题时常见误区,并采取用初等数学知识和微积分两种方法进行定量分析,为分析该类问题提供教学参考.

摘要： 本文通过无量纲作图展现共轴环电流之间的互感系数的图像,说明互感系数与两环半径和距离之间的关系.文本介绍通电圆环之间轴向力和径向力的计算方法,用多种无量纲作图方法展现和检验力的图像,说明力与两环半径和距离之间的关系.

摘要： 通过对单摆周期准确解的幂级数分析推导,给出了一个计算简单、方便实用的单摆周期近似公式,在振幅近180°的范围内,其相对误差均小于0.05％.

摘要： 通过对单摆周期准确解的幂级数分析推导,给出了新的单摆周期近似公式,经MATLAB计算验证,其结果在振幅179°的范围内误差小,精度高.

摘要： 本文应用动力系统分岔理论研究了具有幂律非线性的(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程的行波。通过将Zakharov-Kuznetsov方程的行波系统转化为R2中的动力学系统,得到了保证其有界和无界轨道存在的各种参数条件。此外,通过计算这些轨道上的复杂椭圆积分,我们得到了(3 + 1)维Zakharov-Kuznetsov方程n = 1的所有可能行波解的精确表达式。

摘要： 给出椭圆渐开线模型描述,用向量推导出椭圆渐开线方程,再用椭圆积分计算出点的坐标,描点画出椭圆的渐开线.

摘要： 该文推导了均匀带电圆环的电势和电场强度的一般公式,分析了中垂线和环平面的电势和场强;将电势和场强的一般公式无量纲化,用MATLAB的两类椭圆积分简单地计算出电势和电场强度,并绘制电势和电场强度的分布面;计算和画出中垂线和环平面上电势和场强的分布曲线,展示了二维等势线和电场线.

摘要： 本文提出了赤道平面J2束缚轨道的傅里叶级数近似解.首先探讨了赤道平面不同族J2轨道的形成条件,并将此条件转化为一元方程根的判别式△.借鉴球对称势的周期性理论,推导出赤道平面J2束缚轨道的径向周期、周向周期、向径的闭合解.由于闭合解是以椭圆积分和椭圆函数表示的,因而不能由其直观地洞悉轨道演化规律,实际物理意义并不明显.所以,本文提出采用傅里叶级数展开的新思路对J2束缚轨道做近似处理.结果表明,一阶傅里叶近似解只在某些特定条件下有效,而基于最小二乘系数拟合的二阶或高阶傅里叶近似解,则满足高精度要求.通过施加约束“半个径向周期的起始点与末端点近似解与实际解相吻合”来保证误差不随时间发散.基于傅里叶级数展开得到的近似解是以初等函数来表示的,简化了轨道设计与计算的难度.数值仿真验证了其有效性.

摘要： @@本文的研究目的是：利用星形线参数方程和毕奥一萨伐尔定律，对星形线电流中心的磁感应强度进行了计算．

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摘要： 本文以子午线弧长的数学模型为基础,通过积分的数值计算方法,利用计算机强大的计算能力来求子午线弧长。经过实例计算表明,相对于传统的计算方法,该方法具有易于理解,精度很高等特点,在实际工作中有较高的实用价值和参考价值。

摘要： 本文以子午线弧长的数学模型为基础,通过积分的数值计算方法,利用计算机强大的计算能力来求子午线弧长。经过实例计算表明,相对于传统的计算方法,该方法具有易于理解,精度很高等特点,在实际工作中有较高的实用价值和参考价值。

摘要： 本文以子午线弧长的数学模型为基础,通过积分的数值计算方法,利用计算机强大的计算能力来求子午线弧长。经过实例计算表明,相对于传统的计算方法,该方法具有易于理解,精度很高等特点,在实际工作中有较高的实用价值和参考价值。

摘要： 本文以子午线弧长的数学模型为基础,通过积分的数值计算方法,利用计算机强大的计算能力来求子午线弧长。经过实例计算表明,相对于传统的计算方法,该方法具有易于理解,精度很高等特点,在实际工作中有较高的实用价值和参考价值。

摘要： 本文通过对传统变压器绕组变形方法的分析和介绍，阐述集中分布参数模型的不足，提出了变压器绕组变形诊断和定位的非均匀分布参数模型，根据变压器的绕组结构，进行电磁场分析，给出相应的模型参数的计算，构造适用于变压器绕组变形诊断和定位的非均匀分布参数模型。

摘要： 本文通过对传统变压器绕组变形方法的分析和介绍，阐述集中分布参数模型的不足，提出了变压器绕组变形诊断和定位的非均匀分布参数模型，根据变压器的绕组结构，进行电磁场分析，给出相应的模型参数的计算，构造适用于变压器绕组变形诊断和定位的非均匀分布参数模型。

摘要： 本发明公开了一种椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法，具体方案为：包括以下步骤：S1：用4个中心、长轴所在直线分别与待测截面椭圆中心、长轴所在直线重合的相似椭圆将待测截面椭圆沿径向分割成面积相等的1个椭圆和4个椭圆环；S2：以待测截面椭圆中心为端点，向待测截面椭圆圆周线绘制8条第一射线，8条第一射线将待测截面椭圆沿周向分割成8个面积相等的椭圆扇形；S3:结合S1和S2得到面积相等的40个彼此互不重叠、互无间隙的区域单元；S4:求出每个区域单元的面积中心用于布置总压测点。该方法既解决了椭圆截面流量计如何合理分布测点的全新问题，又可以在后处理过程中很方便地按照等面积分布原则求得椭圆截面的流量。

摘要： 本发明公开了一种基于围道积分的椭圆图像检测算法，包括：步骤S1，输入待检测图像；步骤S2，对待检测图像进行预处理，生成二值边缘图像；步骤S3，在二值边缘图像中，对椭圆周坐标的像素值进行积分运算，得出椭圆围道积分像素密度值；步骤S4，重复步骤S3，直至遍历二值边缘图像的全部椭圆周坐标，得到全部椭圆围道积分像素密度值；步骤S5，读取相邻两个差值最大的一组或多组椭圆围道积分像素密度值；步骤S6，判断读取的椭圆围道积分像素密度值是否构成一个椭圆，若是，则提示识别成功，输出椭圆参数，若否，则提示识别失败。本发明可明显减少计算量、有助于节省系统成本、提高运算精度以及提高运算效率。

摘要： 本发明公开了一种开关电容积分器电路。所述开关电容积分器电路包括反相开关电容积分器电路以及与所述反相开关电容积分器电路连接的非反相开关电容积分器电路。所述反相开关电容积分器电路的取样电容被所述非反相开关电容积分器电路共享。

摘要： 本发明公开了一种椭圆截面米字耙流量计5×8测点等面积分布方法，具体方案为：包括以下步骤：S1：用4个中心、长轴所在直线分别与待测截面椭圆中心、长轴所在直线重合的相似椭圆将待测截面椭圆沿径向分割成面积相等的1个椭圆和4个椭圆环；S2：以待测截面椭圆中心为端点，向待测截面椭圆圆周线绘制8条第一射线，8条第一射线将待测截面椭圆沿周向分割成8个面积相等的椭圆扇形；S3:结合S1和S2得到面积相等的40个彼此互不重叠、互无间隙的区域单元；S4:求出每个区域单元的面积中心用于布置总压测点。该方法既解决了椭圆截面流量计如何合理分布测点的全新问题，又可以在后处理过程中很方便地按照等面积分布原则求得椭圆截面的流量。

摘要： 本发明公开了一种基于围道积分的椭圆图像检测算法，包括：步骤S1，输入待检测图像；步骤S2，对待检测图像进行预处理，生成二值边缘图像；步骤S3，在二值边缘图像中，对椭圆周坐标的像素值进行积分运算，得出椭圆围道积分像素密度值；步骤S4，重复步骤S3，直至遍历二值边缘图像的全部椭圆周坐标，得到全部椭圆围道积分像素密度值；步骤S5，读取相邻两个差值最大的一组或多组椭圆围道积分像素密度值；步骤S6，判断读取的椭圆围道积分像素密度值是否构成一个椭圆，若是，则提示识别成功，输出椭圆参数，若否，则提示识别失败。本发明可明显减少计算量、有助于节省系统成本、提高运算精度以及提高运算效率。

摘要： 本公开的实施例涉及操作泄漏积分器的方法、泄漏积分器和包括泄漏积分器的装置。本公开涉及接收输入信号；通过在积分时间内对泄漏信号进行积分来生成输出信号，其中泄漏信号基于阻尼信号、泄漏因子和输入信号来被获得；以及提供输出信号。

摘要： 本发明公开了一种积分卡合并装置、积分卡合并系统及积分卡合并方法，其能够通过简单操作且无错误地将多枚积分卡的积分合并到一枚积分卡中，该积分卡的合并装置读取合并源积分卡和合并处积分卡。合并装置取得与已读取的合并源积分卡及合并处积分卡分别关联而存储的保有积分。合并装置计算出将获得的合并源积分卡的保有积分和合并处积分卡的保有积分加在一起的积分。合并装置将与合并处积分卡关联的保有积分更新成已合计的积分，之后，使与合并源积分卡关联的保有积分变为零。

摘要： 本发明涉及一种积分交易平台的积分处理方法、装置和积分交易平台，积分交易平台包括外部电商平台和系统内部商家平台。通过外部电商平台获取外部积分，应用区块链技术对外部积分进行存储；通过系统内部商家平台获取内部积分，应用区块链技术对内部积分进行存储；应用区块链技术中的挖矿功能，控制外部电商平台和系统内部商家平台对内部积分和所述外部积分进行交易；外部电商平台和系统内部商家平台之间通过应用程序编程接口通信。应用区块链技术存储积分，保证了积分的唯一性、不可篡改和积分总量恒定；实现了平台之间积分之间的互通交易，提高了积分的利用率，避免了平台间积分增值体系独立带来的用户粘性降低的问题。

摘要： 本发明涉及一种允许根据积分的排名额外地累积积分的积分管理系统。更具体地，积分管理系统包括：排名设置模块，用于根据为每个消费者的账户累积的总积分来设置消费者的排名，并且根据总积分的变化修改排名；以及累积模块，用于将由消费者的消费生成的积分的预定比例积分累积给消费者中排名较高的消费者，其中，对消费者充值的积分与消费生成的积分一起进行管理，因此消费者可以通过以预付的方法充值积分来寻求排名的升高，并且可以快速地累积积分。

摘要： 本实用新型涉及教育教学用具，一种椭圆旋转体体积定积分演示仪主要由底板、玻璃板、容器、量杯构成，所述底板与所述玻璃板垂直连接，所述玻璃板上具有平面直角坐标系，所述容器是椭圆函数曲线