渐近分析

摘要： 本文主要研究的是一维线性粘性抛物方程与无粘双曲方程之间的解的渐近极限。我们假定相应的无粘方程的边界是特征的,去研究粘性解与无粘解之间的关系。我们用渐近展开的方法讨论不同区域内粘性方程的近似解,并利用加权能量估计的方法讨论Prandtl 型的边界层方程解的存在性, 以证明边界层的稳定性。通过对近似解与粘性问题真实解之间的误差进行估计,我们最终得到粘性方程的解与无粘解的渐近等价关系。

摘要： 对单摆系统在位置反馈和时滞位置反馈下的镇定问题进行了研究。考虑到控制器本身存在滞后现象这一实际因素,构建了含有两个时滞的二阶时滞微分方程模型;建立了系统的特征方程,采用特征根分析方法以及解析函数的零点重数之和关于参数的连续依赖性,得到了系统参数及各个时滞值与系统稳定性之间的关系,给出了与时滞相关的稳定性条件及与时滞无关的稳定性条件;结合代数方程求根技巧,分析了特征根的重数,得到了特征根的重数至多为4的参数条件,并证明了三重特征根至多有两个;在系统参数满足稳定性条件的前提下,证明了当特征根的模趋于无穷大时,必有特征根的实部趋于负无穷大;利用渐近分析技巧,计算出了当特征根的实部趋于负无穷大时特征根的渐近表达式。最后,通过Matlab数值仿真验证了结论的有效性,这一方法可进一步推广到含有多个时滞的n阶微分方程系统。

摘要： 本文针对一类细菌降解宿主组织模型的行波解,为了研究行波解的局部稳定性,我们需要研究其渐近行为。我们将竞争系统转化为合作系统,讨论平衡点的类型和稳定性,并利用比较原理和渐近分析的方法,研究了它在不稳定点的渐近行为。

摘要： 本文研究休假时间服从T-IPH分布的Geo/Geo/1休假排队,其中T-IPH分布是由可数状态吸收生灭链定义的离散时间无限位相分布.对多重休假和单重休假两种情形,基于系统平稳方程和复分析方法,首先得到了排队系统平稳队长和平稳逗留时间的概率母函数(PGF);其次,通过对PGF分析,进一步得到了平稳附加队长和附加逗留时间分布律的迭代计算结果和渐近结果;最后,通过数值例子说明了方法的有效性.

摘要： We study the behavior of the solution to the full compressible Navier-Stokes fluid in porous medium.By using standard energy and two-scale convergence,we prove the strong convergence of the density and the temperature with characteristic size of the pores ε in Rn for n =2 or 3 and obtain the homogenized for this model,when ε → 0,which gives another explanation to the results in references.%本文研究了多孔介质中完全非线性Navier-Stokes流的渐近行为.利用标准的能量以及双尺度收敛,对于二维或三维的情形下,证明了流体的密度与温度的强收敛性,进一步论证了当特征尺度ε→0时,流体的均匀化结果.从另一个层面解释了文献中的结果.

摘要： 研究了二维空间中非齐次不可压缩Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck方程组的渐近分析,此模型用于塑造流体-粒子的相互作用.运用紧性方法得到ρε,uε 的强收敛,最终得到由关于粒子宏观密度的对流-扩散方程及不可压缩Navier-Stokes方程组成的极限方程组.本文将相关文献的结果推广到非齐次不可压缩的情形.

摘要： 本文从初始值的视角研究其对随机系数面板数据单位根联合LM检验稳定性的影响.推导当初始值不是依概率有界的随机变量而是渐近不可忽略的变量时联合LM检验统计量的渐近分布,并发现联合LM检验不再服从其原分布,且其与初始值有关,表明联合LM检验统计量的渐近性质不稳定.蒙特卡洛模拟结果显示,在有限样本情形下,初始值可能会导致联合LM检验统计量出现较严重的水平扭曲现象,即联合LM检验的统计性质不稳定,易受初始值影响.

摘要： The transformation is constructed,in which the general second order differential equation is converted into the equation -y"+q (x )y =λy ,and the eigenvalue and eigenfunction of Sturm-Liouville problems and the asymptotic analysis of their are provided with the coupled boundary conditions,by using the function theory and the matrix method.%构造了一个变换,将一般的二阶微分方程化为方程-y＂+q(x)y =λy ,利用函数论方法和矩阵方法,给出一般的耦合边界条件下,Sturm-Liouville 问题的特征值与特征函数的渐近分析。

摘要： 虚拟参考反馈校正控制(VRFT)是一种数据驱动的控制策略,其避免了系统对象的建模过程,广泛应用于比例—积分—微分(PID)控制器的调整中.因未知参数估计值的统计渐近方差矩阵是整个系统辨识领域中的一个重要的衡量指标,利用泰勒级数展开得到未知参数估计的误差,对此参数估计误差建立其对应的方差矩阵式,利用矩阵运算推导出该方差矩阵式中的两对角元素.此两对角元素则对应为闭环控制系统中关于两未知参数估计矢量的渐近方差矩阵子式.以此渐近方差矩阵为基础,通过建立其迹运算的最优化问题来求解最优的滤波器.最后用仿真算例验证该方法的有效性和可行性.

摘要： 提出正交异性板的三维高阶渐近分析,其内部区域各阶渐近解为各级精度的二维板理论解,首项与著名的Kirchhoff 板理论一致;而其边界层解则分解为半无限板条的平面应变和扭转变形解,因而也缩减为二维边值问题的分析.由Laplace 变换方法对边界层半无限板条的分析建立了指数型衰减解的应力边界数据应满足的充分必要条件,此即圣维南原理在板渐近理论研究中的列式或表述.由此导出高阶板理论的应力边界条件,首项时与Kirchhoff 板理论缩减的力边界条件一致.

摘要： 试验表明:在低渗透油藏中,油层物性的压敏效应显著,孔隙度和渗透率随着压差近似地呈指数变化.本文从变形介质的本构方程出发,建立渗流微分方程.采用渐近分析方法,求出了非线性化控制方程的近似解析解;通过计算,分析了压敏效应对不定常渗流的影响.

摘要： 本文从描述化学反应区流动的守恒关系出发,应用小参数展开方法,对接近于CJ爆轰的小曲率曲面爆轰在化学反应基本完成时的渐近行为进行研究.利用守恒关系的好处是能最大限度地避免研究反应区内的流动细节,可以不涉及具体状态方程形式,得到的爆速曲率关系就有比较小的局限性,对任意状态方程的炸药都适用.本文描述方法的另一个好处是不需要知道临界点上的解,这对于没有临界点的强爆轰非常重要,因此文中不仅推得适用于发散爆轰波的爆速曲率关系,同时也得到了会聚爆轰波的相应关系.

摘要： 本文从描述化学反应区流动的守恒关系出发,应用小参数展开方法,对接近于CJ爆轰的小曲率曲面爆轰在化学反应基本完成时的渐近行为进行研究.利用守恒关系的好处是能最大限度地避免研究反应区内的流动细节,可以不涉及具体状态方程形式,得到的爆速曲率关系就有比较小的局限性,对任意状态方程的炸药都适用.本文描述方法的另一个好处是不需要知道临界点上的解,这对于没有临界点的强爆轰非常重要,因此文中不仅推得适用于发散爆轰波的爆速曲率关系,同时也得到了会聚爆轰波的相应关系.

摘要： 本文从描述化学反应区流动的守恒关系出发,应用小参数展开方法,对接近于CJ爆轰的小曲率曲面爆轰在化学反应基本完成时的渐近行为进行研究.利用守恒关系的好处是能最大限度地避免研究反应区内的流动细节,可以不涉及具体状态方程形式,得到的爆速曲率关系就有比较小的局限性,对任意状态方程的炸药都适用.本文描述方法的另一个好处是不需要知道临界点上的解,这对于没有临界点的强爆轰非常重要,因此文中不仅推得适用于发散爆轰波的爆速曲率关系,同时也得到了会聚爆轰波的相应关系.

摘要： 本文从描述化学反应区流动的守恒关系出发,应用小参数展开方法,对接近于CJ爆轰的小曲率曲面爆轰在化学反应基本完成时的渐近行为进行研究.利用守恒关系的好处是能最大限度地避免研究反应区内的流动细节,可以不涉及具体状态方程形式,得到的爆速曲率关系就有比较小的局限性,对任意状态方程的炸药都适用.本文描述方法的另一个好处是不需要知道临界点上的解,这对于没有临界点的强爆轰非常重要,因此文中不仅推得适用于发散爆轰波的爆速曲率关系,同时也得到了会聚爆轰波的相应关系.

摘要： 本发明公开了一种渐近紧逼近误码率性能分析方法，所述分析方法包括步骤：步骤S1，构建智能反射面辅助通信系统模型，并计算最大比合并器输出的信噪比γ；步骤S2，对所述智能反射面辅助通信系统进行误码率分析，将γ转化为γ＝γ1+γ2的形式，分别构造γ1和γ2的矩量母函数；步骤S3，根据γ1和γ2的矩量母函数和得到渐近紧逼近误码率。本发明是通过反射系数和智能反射面链路系数间的合理构建，使得智能反射面转发链路上的信噪比满足调和均值形式，推导出具有简单结构的系统渐近紧逼近公式，并利用控制变量法，对智能反射面辅助通信系统进行性能分析，从而针对智能反射面辅助通信系统和单时隙放大转发多中继系统的误码率性能进行比较分析。

摘要： 一种驱动射频电路的包络分析一阶渐近近似方法，包括以下步骤：设置驱动电路方程中的调制信号参数，得到相应的含参方程；将所述调制信号参数进行周期化；在周期化的均匀网格上计算出含参方程的周期稳态解；使用非均匀快速傅里叶变换计算周期稳态解在非均匀格点上的取值；输出仿真结果。本发明驱动射频电路的包络分析一阶渐近近似方法，具有可控的精度与优秀的运行速度，可为驱动射频电路包络分析问题提供可靠的计算结果。

摘要： 一种自治射频电路的包络分析一阶渐近近似方法，包括以下步骤：设置自治电路方程中的调制信号参数，将未知函数标准化为2π周期函数，得到含参特征系统；将所述调制信号参数进行周期化；在周期化的均匀网格上计算出所述含参特征系统的一族周期稳态解；计算所述含参特征系统的摄动投影向量和周期稳态解关于参数的导数；利用积分关系式修正所述周期稳态解使其满足相位条件；使用非均匀快速傅里叶变换计算修正后周期稳态解在非均匀格点上的取值；输出仿真结果。本发明自治射频电路的包络分析一阶渐近近似方法，具有可控的精度与优秀的运行速度，可为自治射频电路包络分析问题提供可靠的计算结果。

摘要： 一种自治射频电路的包络分析二阶渐近近似方法，包括以下步骤：计算包络分析的一阶渐近近似解；在周期化网格上计算线性化算子的右0‑Floquet向量；在周期化网格上计算二阶修正函数；根据非均匀快速傅里叶变换计算二阶修正函数和右0‑Floquet向量在非均匀格点上的取值；计算待定系数；将一阶渐近近似解、二阶修正函数与右0‑Floquet向量叠加；输出仿真结果。本发明自治射频电路的包络分析二阶渐近近似方法，具有可控的精度与优秀的运行速度，可为自治射频电路包络分析问题提供可靠的计算结果。

摘要： 一种驱动射频电路的包络分析二阶渐近近似方法，包括以下步骤：进行电路仿真，计算包络分析的一阶渐近近似解；在周期化网格上解线性化方程得到二阶修正函数；根据非均匀快速傅里叶变换计算二阶修正函数在非均匀格点上的取值；将一阶渐近近似与二阶修正函数叠加得到二阶渐近近似解；输出仿真结果，结束仿真。本发明驱动射频电路的包络分析二阶渐近近似方法，在一阶近似方法的基础上，提升了仿真结果的精度，为驱动射频电路模拟提供高精度且高效率的仿真方法。

摘要： 本发明公开了一种基于时域渐近理论的复合材料热传导双尺度分析方法，属于复合材料力学、多尺度固体力学领域；本发明的方法为：基于热传导本构方程和时域渐近展开理论给出温度相关特征温度场控制方程，进一步给出复合材料等效热传导张量计算表达式，以及局部温度重构、局部热流重构计算表达式；最后，本发明结合商业有限元软件开发了基于时域渐近展开理论的复合材料热传导双尺度分析的便捷实现方法。本发明的双尺度方法解决了现有双尺度分析方法只考虑稳定材料参数的局限，提升了该方法的实际工程应用价值。此外，本发明的双尺度方法通过将传统均质化方法与双尺度方法相结合，可有效降低双尺度方法的实现难度，提升计算效率。

摘要： 本发明公开了一种渐近紧逼近误码率性能分析方法，所述分析方法包括步骤：步骤S1，构建智能反射面辅助通信系统模型，并计算最大比合并器输出的信噪比γ；步骤S2，对所述智能反射面辅助通信系统进行误码率分析，将γ转化为γ＝γ1+γ2的形式，分别构造γ1和γ2的矩量母函数；步骤S3，根据γ1和γ2的矩量母函数和得到渐近紧逼近误码率。本发明是通过反射系数和智能反射面链路系数间的合理构建，使得智能反射面转发链路上的信噪比满足调和均值形式，推导出具有简单结构的系统渐近紧逼近公式，并利用控制变量法，对智能反射面辅助通信系统进行性能分析，从而针对智能反射面辅助通信系统和单时隙放大转发多中继系统的误码率性能进行比较分析。

摘要： 本发明涉及一种基于渐进损伤模型的全C/SiC复合材料多钉连接结构失效分析方法，包括以下步骤：(1)在C/SiC复合材料力学性能测试的基础上建立材料的双线性本构模型；(2)根据C/SiC复合材料多钉连接结构几何参数，建立复合材料结构三维有限元模型；(3)基于复合材料结构三维有限元模型进行应力分析；(4)应用适用于C/SiC复合材料的失效准则预测复合材料的失效状态；(5)对失效的材料按照退化模型进行材料刚度退化；(6)判断复合材料结构中的损伤是否导致结构发生破坏，若结构未失效刚继续加载直到材料失效。本发明适用于工程应用，可以有效分析和预测全C/SiC复合材料多钉连接结构的失效，能够显著降低试验成本，为工程实践提供参考。

摘要： 本发明公开了一种交直流混合微电网系统三维渐近稳定域的推导方法，首先根据交直流混合微电网系统的拓扑和控制策略得到微电网系统在储能单元充放电情况下的能量函数模型；根据所得到的能量函数模型，利用混合势函数方法建立对应的李雅普诺夫Lyapunov函数P*，并得到Lyapunov函数P*对时间的一阶导数dP*/dt；再根据Lyapunov第二稳定性定理得到同时满足Lyapunov函数P*大于零且Lyapunov函数P*对时间的一阶导数dP*/dt小于零的区域，该区域即为渐近稳定域。该方法能够有效推导得知系统的渐近稳定域，并获取参数变化对所述渐近稳定域大小的影响趋势，为系统参数优化设计提供设计准则。

摘要： 一种用于处理指示机器运行特性的时间波形机器振动数据的计算机实现的方法。数据是从存储器或存储设备访问的，并且是在具有开始时间和结束时间的时间段内，在机器上测量的。波形样本的整数M是从待平均的数据中确定的，数据中渐近衰减的直流偏置分量是使用M个波形样本的移动平均导出的。将渐近衰减的直流偏置分量从波形的开始时间向后外推到较早时间，并从波形的结束时间向前外推到较晚时间。然后，从时间波形机器振动数据中减去渐近衰减的直流偏置分量，并且对数据进行快速傅里叶变换以生成频谱。