牛顿法

摘要： 为综合利用极坐标牛顿法潮流方程数少、雅可比矩阵J元素少以及直角坐标牛顿法中没有三角函数计算的特点,并克服极坐标牛顿法潮流J阵元素的不对称使其计算速度不理想的情况,提出一种对称极坐标牛顿法潮流的直角坐标解法。主要内容为,建立结构不完全对称的子阵形式的极坐标J阵,通过子阵建立子阵元素间的对应关系;拆分J阵元素的计算,建立子阵元素的部分对称关系;对J阵元素等计算公式进行三角变换,并按"二行+二列"的对称方式计算J阵元素;用四角规则而不是消元计算公式对J阵元素消元;将取倒的对角元素作为规格化因子以减少除法计算。新方法不但可实现J阵元素的部分对称计算,还可大量减少三角函数的运算以及消元过程中的除法运算,且无需计算公式直接完成消元计算。以IEEE-118节点系统为例,新方法生成J阵速度可提高约90%以上,潮流计算速度可提高约30%,并极利于编程。

摘要： 牛顿迭代法是数值计算中最重要的常用方法之一,但是其明显缺点是每次迭代都需要函数的导数。本文利用中心差商结合弦截法对牛顿迭代法进行了改进,提出了几种改良的迭代格式。在相同函数的及初始值的前提下,数值实验显示,改进后的牛顿迭代法的迭代速度与牛顿法相比有了明显提升。

摘要： 面对建筑结构中的高次方程,例如对称配筋矩形截面小偏心受压时,构件计算所采用的简化方法存在一定误差。文章介绍了通过牛顿法[4]、秦九韶法[1]、黄金分割法[7]来解决建筑结构中高次方程的方法并提供了算例。对比发现秦九韶法、黄金分割法可以得到更精确的解,且黄金分割法更适合推广。

摘要： 减速器设计常采用经验设计方法得到齿轮参数,使用中部分齿轮会因强度低而导致早期损坏,部分齿轮强度过高而使变速器结构体积增大。因此,笔者以减速器中齿轮和传动轴体积最小为优化目标,利用啮合条件、强度和刚度条件为约束,针对减速器中齿轮传动中的六个重要设计参数,利用混合内点罚函数法和牛顿法进行参数优化,从而达到轻量化的目的。仿真结果表明:该方法既解决了内点罚函数法程序运行时间过长的问题,又解决了牛顿法容易陷入局部最优的问题,得到的结果对单级和多级齿轮传动有良好的参考作用。

摘要： 李-凯斯勒方程能够准确描述烃类多组分混合流体P-V-T(压强-体积-温度)性质,在稠油化学复合冷采过程中,李-凯斯勒方程常常被用于计算稠油的物性。通过对牛顿法和二分法进行优势互补,提出了基于最小自由能原理的李-凯斯勒方程牛顿-二分混合求解算法。该算法先是参照二分法的思路迅速从李-凯斯勒方程的定义域内搜寻出目标区间,随后利用牛顿迭代公式求解出区间内的实根及对应的吉布斯自由能,最后迭代这一过程直至自由能不再下降。牛顿-二分混合算法的优点包括:对初值不敏感,无需配合复杂的初值生成规则使用;收敛速度快,相较于二分法而言可以加速1~2倍;适用范围广,可同时适用于气相与液相流体。相较于牛顿法和二分法而言,牛顿-二分混合算法更适合嵌入各类模拟软件中进行混合流体的P-V-T性质计算。

摘要： 对于恒压源供电的60 Hz感性电路而言,冲击电流大约出现在突然短路后的半个周期内.但是,不同时间常数的电路所对应的冲击电流出现时刻会有所差异.为此有必要分析实际电路中冲击电流出现时刻与半个周期的最大差异,即最不利的情况.经过分析可知,冲击电流出现在短路发生后的(01.96/120,1/120)s,与半个周期的最大差异小于4％.另外,冲击电流出现时刻是电路时间常数的拟凸函数.

摘要： 介绍一种较为可靠的高分三号合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)图像立体定位方法,即便立体像对时空条件差异较大,该方法也能达到较高的定位精度.首先根据斜距多普勒模型建立立体定位方程组,利用多项式拟合法解算卫星状态矢量,最后利用牛顿法求解方程组.利用高分三号卫星在北京、苏州、上海3个地区、成像时间各不相同且分辨率在5m以内的7景SAR图像进行立体定位实验,以Google Earth上的实际位置为基准,实验得到的所有目标点的平面误差均在30m内,高程误差均在34m内,证明即使立体像对成像时间间隔较长,也可以得到精度较高的目标点三维信息,且滑动聚束模式下得到的立体像对定位精度最高.

摘要： 根据常用液化气体罐车罐体的基本结构,运用微积分的方法,推导出了罐车罐体容积与液位关系的方程.并借助软件运用二分法和牛顿法求解了不同充装率之下液化石油气汽车罐车的液位高度,得出牛顿法与画图法相结合能快速求出任意容积下的液位高度,可为现场判断容器任意容积所对应的液位高度和液位计安装位置是否准确提供理论指导.

摘要： 在极度不平衡分类问题中,球形分类器将分类正确样本的损失计为零,仅使用误分样本构造决策函数.文中提出光滑有下界的奖惩结合损失函数,将分类正确样本的损失计为负,实现对目标函数的奖励,避免边界附近噪声的干扰.基于最大间隔双球面支持向量机,利用损失函数,建立奖惩结合的最大间隔双球模型.通过牛顿法构造两个同心球.小球体在覆盖多数类样本的同时抛弃多余的空隙.大球通过增加两个同心球之间的间隔,排除少数类.实验表明,文中模型分类效果较优.

摘要： 无线传感器网络中,低比特数据传输和处理有利于节约网络的开支和节点能耗.然而,低比特数据在传输过程中,很容易受到干扰而导致比特值随机反相.论文研究利用非理想信道情况下接收到的1比特采样信号的变量含误差(EIV)模型参数估计问题,提出了一种基于牛顿迭代的鲁棒估计算法.该算法首先将问题转化为基于比特扰动概率的极大似然优化问题,然后利用牛顿迭代算法获得问题的最优解.该算法有较快的收敛性,同时针对EIV模型中的乘性噪声和比特值随机反相问题有较好的鲁棒性.论文推导了克拉美罗下界(CRLB),并且进行了性能仿真,结果验证了算法的有效性.

摘要： 本文基于牛顿法推导了挥舞、摆振、弹性扭转运动相耦合的弹性桨叶非线性周期耦合偏微分运动方程并利用迦辽金加权残余有限元法将桨叶运动方程化为非线性耦合的常微分方程。其中离散的桨叶单元含有11个自由度。然后通过高斯积分得到气动、惯性、结构、拉伸载荷。接着利用牛顿第二定律建立弹性桨叶非线性运动方程。最后计算了UH-60A直升机旋翼桨叶动力特性，并与Theodore计算结果对比，表明我们所求的固有特性的正确性。

摘要： 在Capon自适应波束形成算法中,期望信号误差和约束参数的选择会对波束形成器的性能产生影响,增加计算的复杂度.本文提出一种基于迭代估计的导向矢量稳健波束形成算法.首先,在期望信号的大致方位区间上构建其导向矢量的相关矩阵,提取出大特征值对应的特征向量,将导向矢量表征为特征向量的线性组合;其次,对导向矢量利用牛顿法迭代以消除参考信号中的干扰,使得估计值更接近期望信号.仿真结果表明,该方法降低了计算复杂度,期望信号的估计精度更高,波束形成器的系统性能也得到一定提升.

摘要： 无功的就地补偿对维持电力系统电压在合理范围内至关重要.基于无功-电压灵敏度的方法能够较为准确和快速的确定补偿容量,从而避免了进行复杂的潮流计算.本文研究了常规和准稳态两种灵敏度并分析了二者的适用范围.在每种灵敏度分析中,本文进一步推导了基于快速分解法和牛顿法两种方法的无功-电压灵敏度表达形式.IEEE 9节点系统的仿真结果验证了上述结论.

摘要： 针对异常体探测中的CT透视法,利用基于射线理论的透视探测算法对平行巷道间地质导电率分布进行反演.首先利用牛顿法解方程对底层平均导电率进行估计,估计结果与真实值一致.选取不同的地质模型,利用观测点的仿真磁场值以及最小二乘法对巷道间的导电率分布进行反演,反演结果与预设的模型吻合,从而对基于射线理论的透视反演算法的有效性进行了验证.

摘要： 本文在换热网络超结构的基础上，利用数学排列的方法制定换热器在换热网络中的排列规律，从而生成一系列不同的换热网络结构。以最速下降法为优化算法的基础，结合牛顿法，优化这一系列结构下分别对应的换热网络综合费用，并以此表征换热网络性能。结果表明：通过数学排列的得到的一系列换热网络结构，其所对应的性能是连续的。

摘要： 针对换热网络MINLP模型的特点，以牛顿法为例，分析了梯度方法求解过程中的稳定性及收敛特性。为克服传统牛顿法优化过程中存在迭代不收敛及目标函数下降缓慢的缺点，提出对搜索方向及搜索步长进行修正的方法。通过算例证明，修正后的梯度优化过程具有更好的稳定性及收敛特性。

摘要： 本文针对系数矩阵为方阵的非线性二次矩阵方程AX2+BX+C=0,结合多分裂法及牛顿法,给出了二次矩阵方程的两种迭代算法。同时,运用积分中值定理,对所得算法的收敛性进行了分析,得到相应算法的收敛性定理。最后,通过数值示例,对文中论述进行了强有力的验证。

摘要： 为了在三维Reynolds-Averaged Navier-stokes(RANS)方程求解器中耦合eN方法实现对无限展长后掠机翼边界层流动的转捩判断,本文在三维RANS方程求解过程中耦合求解三维可压缩层流边界层方程为利用eN方法进行转捩判断提供精确的边界层速度、温度型。本文利用可压缩伯努利方程由RANS方程求出的物面压力分布确定边界层外边界的速度分布,进而采用BOX方法对非正交贴体坐标系下的无限展长后掠机翼边界层方程进行离散并利用牛顿法进行线化求解。为了验证本文方法的正确性,通过计算无限展长直机翼边界层的解与用xfoil计算无限展长直机翼的横截面翼型的边界层解进行比较,初步验证了本文方法的正确性。

摘要： 本文采用牛顿法，建立Euler坐标系下轴向运动直梁的Euler-Lagrange动力学模型。根据广义力与广义位移之间的关系，在轴向运动直梁的动力学基本方程两端乘上对应的虚量，并做积分运算，可以得到轴向运动直梁的经典变分原理和广义变分原理。

摘要： 本文给出了解非线性方程的含有两个参数的四阶收敛迭代改进法。利用新的迭代改进法，每步迭代都需要计算两个函数以及一个一阶导数的函数值。同时给出数值测试来证明算法的有效性。

摘要： 本发明公开了一种含小阻抗支路电网的补偿法直角坐标牛顿法潮流计算方法，在进行潮流计算之前，先对小阻抗支路进行处理，把此小阻抗支路变成两个支路串联的形式，其中一个支路的阻抗为z1＝rij+j(xij+xc)，另一个支路的阻抗为z2＝‑jxc，这里xc为电力系统正常电抗均值xav。经过串联补偿把一个小阻抗变成两个阻抗较大的支路，可以提高潮流计算的收敛性。本发明能够计算任意阻抗的小阻抗支路，甚至阻抗为零的支路。本发明是对小阻抗支路数据进行处理，此处理过程是在潮流计算之前，对数据进行预处理，不需要改变潮流计算程序。因此本发明特别适合于对老的潮流计算程序进行改造。

摘要： 本发明公开了一种小阻抗支路PQ端点变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：根据支路电阻和电抗的大小确定两端节点所连支路类型T；小阻抗支路的PQ端点与其他节点采用不同的方法计算雅可比矩阵；解修正方程。本发明通过在迭代过程中小阻抗支路的PQ端点采用与其他节点不同的雅可比矩阵计算方法，解决了直角坐标牛顿法潮流计算在分析含有小阻抗支路电力系统时的收敛性问题。采用常规直角坐标牛顿法潮流计算不收敛时，本发明能够可靠收敛，且比现有专利技术迭代次数少。由于本发明不仅能有效解决常规直角坐标牛顿法潮流计算分析含有小阻抗支路电力系统的收敛性问题，同时也能对正常电力系统进行潮流计算，没有不良影响。

摘要： 本发明公开了一种基于混合多目标λ迭代法和牛顿法的电力系统调度方法，包括以下步骤：1)获得电力系统中每台发电机组的相关数据；2)建立电力系统环境经济调度问题的数学优化模型；3)基于多目标库恩塔克最优条件，采用多目标λ迭代法求解不考虑输电线路损耗的EED问题，得到帕雷托最优解；4)将每一个帕雷托最优解作为初始解，采用牛顿法求解考虑输电线路损耗的EED问题，得到最优解集；5)采用多目标决策方法在最优解集中确定最终解；6)将最终解作为指令通过自动发电控制装置发送给相关发电厂或机组，通过自动控制调节装置实现对机组发电功率的控制。本发明方法计算量小，计算时间短，收敛精度高，极大地提高了电力系统发电的经济性和效率。

摘要： 本发明公开了一种含小阻抗支路电网的补偿法直角坐标牛顿法潮流计算方法，在进行潮流计算之前，先对小阻抗支路进行处理，把此小阻抗支路变成两个支路串联的形式，其中一个支路的阻抗为z1＝rij+j(xij+xc)，另一个支路的阻抗为z2＝‑jxc，这里xc为电力系统正常电抗均值xav。经过串联补偿把一个小阻抗变成两个阻抗较大的支路，可以提高潮流计算的收敛性。本发明能够计算任意阻抗的小阻抗支路，甚至阻抗为零的支路。本发明是对小阻抗支路数据进行处理，此处理过程是在潮流计算之前，对数据进行预处理，不需要改变潮流计算程序。因此本发明特别适合于对老的潮流计算程序进行改造。

摘要： 本发明公开了一种小阻抗支路PQ端点变雅可比矩阵的牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：根据支路电阻和电抗的大小确定两端节点所连支路类型T；小阻抗支路的PQ端点与其他节点采用不同的方法计算雅可比矩阵；解修正方程。本发明通过在迭代过程中小阻抗支路的PQ端点采用与其他节点不同的雅可比矩阵计算方法，解决了直角坐标牛顿法潮流计算在分析含有小阻抗支路电力系统时的收敛性问题。采用常规直角坐标牛顿法潮流计算不收敛时，本发明能够可靠收敛，且比现有专利技术迭代次数少。由于本发明不仅能有效解决常规直角坐标牛顿法潮流计算分析含有小阻抗支路电力系统的收敛性问题，同时也能对正常电力系统进行潮流计算，没有不良影响。

摘要： 本发明公开了一种基于混合多目标λ迭代法和牛顿法的电力系统调度方法，包括以下步骤：1)获得电力系统中每台发电机组的相关数据；2)建立电力系统环境经济调度问题的数学优化模型；3)基于多目标库恩塔克最优条件，采用多目标λ迭代法求解不考虑输电线路损耗的EED问题，得到帕雷托最优解；4)将每一个帕雷托最优解作为初始解，采用牛顿法求解考虑输电线路损耗的EED问题，得到最优解集；5)采用多目标决策方法在最优解集中确定最终解；6)将最终解作为指令通过自动发电控制装置发送给相关发电厂或机组，通过自动控制调节装置实现对机组发电功率的控制。本发明方法计算量小，计算时间短，收敛精度高，极大地提高了电力系统发电的经济性和效率。

摘要： 本发明公开了一种基于拟牛顿法的盲解调参数优化方法、系统及介质，包括以下步骤：对调制样式识别后的信号进行载频和符号速率估计；根据相应调制样式配置解调器；将当前载频估计值和符号速率估计值输入所述解调器对信号进行解调；计算解调后的信号的解调质量，若不满足要求，修改调制样式重新配置解调器对信号进行解调，若满足要求，通过拟牛顿法更新载频估计值和符号速率估计值直到获得最优值，并将载频估计值和符号速率估计值的最优值输入所述解调器对信号进行解调。本发明先对解调质量进行评估选取最优调制样式，然后对解调参数进行优化选取最优解调参数，从而提高盲解调质量。

摘要： 本发明公开了一种适合研究目的使用的直角坐标牛顿法潮流计算方法，为以直角坐标牛顿法潮流计算为基础进行进一步研究的科研人员提供一个易于修改和维护的牛顿法潮流计算方法。对于有n个节点的电力系统，节点编号与节点类型无关，可随意编号，潮流计算中的雅可比矩阵按(2n)×(2n)存储，与平衡节点有关的行和列的元素都为0，但对角元不清零，保留原来计算值。这样就可使用编程语言提供的性能优异的线性方程求解函数求解潮流计算的修正方程，降低了编程难度，提高了计算速度，保证了算法的可靠性。实施算例表明本发明可以使用编程语言提供的线性方程求解函数求解潮流计算的修正方程，提高了潮流计算的速度，降低了编程难度。

摘要： 本发明公开了一种适合研究目的使用的极坐标牛顿法潮流计算方法，为以极坐标牛顿法潮流计算为基础进行进一步研究的科研人员提供一个易于修改和维护的牛顿法潮流计算方法。对于n个节点的电力系统，节点编号与节点类型无关，潮流计算的雅可比矩阵按(2n)×(2n)存储，PV节点ΔQ对应行和ΔU对应的列元素都为0，与平衡节点有关的行和列的元素也都为0，但对角元不清零，保留原计算值。这样就可使用编程语言提供的性能优异的线性方程求解函数求解潮流计算的修正方程，降低了编程难度，提高了计算速度，保证了算法的可靠性。实施算例表明本发明可使用编程语言提供的线性方程求解函数求解修正方程，提高了潮流计算的速度，降低了编程难度。

摘要： 本发明公开了一种基于改进牛顿法的三角形恒功率负荷潮流计算方法包括：根据电网具体的数据给定节点电压初值形成配电网节点导纳矩阵Y；导纳矩阵Y利用三角形连接的三相恒功率负荷建立非线性方程；根据三角形连接恒功率负荷的节点建立配电网雅可比矩阵；据牛顿拉夫逊法利用雅可比矩阵对非线性方程式进行求解迭代修正；利用给定的电压迭代计算的精度确定节点的功率误差，根据所述功率误差判断方法是否有效，实现潮流计算。本发明将三角形接法恒功率负荷的相间恒定的功率等效为每一相的变化的功率，改进牛顿拉夫逊法的雅可比矩阵进行迭代，从而实现了含有三角形接法的恒功率负荷的配电网与普通的配电网具有同样良好的收敛性的特点。