生成多项式

摘要： 设p、q为不同的奇质数且p,q≡±1(mod 8),在已给出的有限域上码长为pq的二次剩余码的3种构造的基础上,进一步讨论有限域上码长为pq的二元二次剩余码的生成元,给出其中两种构造下的幂等生成元,并得到这两种构造中对应的码长为119的二元二次剩余码的幂等生成元.

摘要： 针对基于谱累积量的里德-所罗门(RS)码识别算法计算量大、识别速度慢的问题,提出一种基于校验和的快速识别方法。首先遍历所有可能的有限域,以每个有限域本原元为唯一码根构造循环码,利用该循环码的二进制校验矩阵计算校验和,通过与设定的阈值进行比较,实现编码域的识别;然后构造以编码域中每个元素为唯一码根的循环码,利用该循环码的二进制校验矩阵计算与该域中每个元素相对应的校验和,并利用RS码码根的连续性估计连续码根数及起点,从而实现生成多项式的识别。针对最常用的8阶RS码进行了仿真试验,仿真结果显示,所提方法相对于谱累积量方法,在数据量相同的前提下,识别速度提高了约一个数量级,识别性能改善了0.1 dB;而在0.001误比特率条件下,获得相同识别性能所需的数据量约为原有方法的1/3。仿真试验结果说明,无论是在识别速度方面,还是在数据量需求方面,所提识别方法都远优于谱累积量方法。

摘要： 线性互补对偶(LCD)码是一类重要的纠错码,在通信系统、数据存储以及密码等领域都有重要的应用.文章研究了整数模4的剩余类环 ?4上偶长度的LCD负循环码,给出了这类码的生成多项式,证明了这类码是自由可逆码;并且利用 ?4上偶长度负循环码构造了一类Lee距离至少为6的LCD码.

摘要： 针对在非合作通信中的扩频码为m序列的生成多项式盲恢复问题,提出了一种快速恢复方法。该方法利用了walsh-hadamard算法求解含错方程组的原理,通过walsh-hadamard变换之后得到的谱系数(向量中的各元素)来估计方程组的解。本文将这种思想其运用到盲解扩的过程中,然后通过matlab对其盲解扩过程以及该算法的性能进行仿真,仿真结果表明,该方法可在低信噪比条件下恢复扩频码的生成多项式。

摘要： 长短码直扩码分多址(Long and Short Code Direct Sequence Code Division M ultiple Access,LSC-DS-CDM A)信号包含多个用户的长码和短码,低信噪比时,各用户之间干扰大,基于三阶相关函数的长短码估计方法性能不佳.为此,提出一种基于FastICA和梅西算法的伪码估计算法.首先,根据长码和短码周期对信号进行2次分段,将单通道LSC-DS-CDM A信号构造为多通道信号模型,采用FastICA算法分离每个用户长短码组成的复合码片段并进行拼接;其次,将各用户复合码延迟相乘2次,依次消除幅度模糊和短码干扰;然后,采用滑动搜索和梅西算法,估计得到长伪码生成多项式,恢复出长码,消除拼接误差;最后,在复合码和长码中做相关运算估计得到短码.仿真结果表明,信噪比大于-7 dB时,算法能准确估计3个用户的长短码.

摘要： 针对在非合作通信中的扩频码为m序列的生成多项式盲恢复问题,提出了一种快速恢复方法.该方法利用了walsh-hadamard算法求解含错方程组的原理,通过walsh-had-amard变换之后得到的谱系数(向量中的各元素)来估计方程组的解.本文将这种思想其运用到盲解扩的过程中,然后通过matlab对其盲解扩过程以及该算法的性能进行仿真,仿真结果表明,该方法可在低信噪比条件下恢复扩频码的生成多项式.

摘要： 该文基于广义分圆理论,通过计算Fq(q=rm)上的序列生成多项式的零点个数,确定了一类周期为2p2的四元广义分圆序列的极小多项式和线性复杂度.结果表明,该序列的线性复杂度大于其周期的1/2,能够有效地抵抗Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击,是密码学意义上一类良好的周期伪随机序列.

摘要： 针对基于谱累积量的里德-所罗门(RS)码识别算法计算量大、识别速度慢的问题,提出一种基于校验和的快速识别方法.首先遍历所有可能的有限域,以每个有限域本原元为唯一码根构造循环码,利用该循环码的二进制校验矩阵计算校验和,通过与设定的阈值进行比较,实现编码域的识别;然后构造以编码域中每个元素为唯一码根的循环码,利用该循环码的二进制校验矩阵计算与该域中每个元素相对应的校验和,并利用RS码码根的连续性估计连续码根数及起点,从而实现生成多项式的识别.针对最常用的8阶RS码进行了仿真试验,仿真结果显示,所提方法相对于谱累积量方法,在数据量相同的前提下,识别速度提高了约一个数量级,识别性能改善了0.1 dB;而在0.001误比特率条件下,获得相同识别性能所需的数据量约为原有方法的1/3.仿真试验结果说明,无论是在识别速度方面,还是在数据量需求方面,所提识别方法都远优于谱累积量方法.

摘要： 文章研究了环R=Fq2+vFq2(v2=v)上斜常循环码.通过环R的直和分解,证明了环R上长度为n的线性码C是斜常循环码的充分必要条件是C1-v是环R上长度为n的斜循环码,Cv是环R上长度为n的斜负循环码.同时,讨论了斜常循环码的对偶码的生成多项式.

摘要： 设Fq是一个q元有限域,q是一个奇素数幂.设m是一个正整数,使得X2m+1在Fq2[X]上可完全分解成一次因式的乘积.受近期文献[IEEE Access,2019,7:121874-121880]对有限域上负循环码代数结构研究的启发,本文确定了有限域Fq上长为2mpn的负循环自对偶码和自正交码的生成多项式(其形式为Fq上X2mpn+1的因式分解),给出了它们的计数公式,这里p是一个与q互素的奇素数,n是一个正整数.

摘要： 在数据传输的过程中通常使用循环冗余校验(CRC)来检查数据传送过程中是否发生了错误.本文介绍了一种新型的CRC数据校验方法,它同时使用两个生成多项式产生校验数据,分别用于本报文和下一报文数据的校验生成及错误检测,并针对其不足进行了改进.FPGA实现结果表明,这种方法能够在较低逻辑复杂度的基础上提高校验能力,从而改善数据通信的可靠性,而且对系统性能影响甚小.通过比较16位旋转CRC与32位传统CRC的实现数据发现,前者在资源利用率减少10％的情况下,性能提高了25％.

摘要： CRC校验较奇偶校验、ECC校验在可靠性能、实现性能与代价等方面具有更好的实用性,并被广泛应用于TCP/IP网络中.为了提高并行计算机系统中高速互连网络的可靠性,本文对CRC并行计算与实现方法进行了研究,采用FPGA硬件实现了CRC-CCITT-16生成多项式下各种不同并行度(4位、8位、16位、32位)CRC表达式的计算,比较和分析了不同并行度下的CRC性能.

摘要： 主要论述了在单片机通信系统中CRC算法的设计和在单片机硬件环下的编程实现.为了实现单片机系统之间高效无差错的数据传输,必须对数据进行检错,当传输距离较远或采用无线传输时,这就更为重要了.给出了3种对应于51单片机硬件环境的C语言程序的算法,并从性能和成本上进行了比较,对按位计算CRC码的方法给出了一种通用的算法.

摘要： 主要论述了在单片机通信系统中CRC算法的设计和在单片机硬件环下的编程实现.为了实现单片机系统之间高效无差错的数据传输,必须对数据进行检错,当传输距离较远或采用无线传输时,这就更为重要了.给出了3种对应于51单片机硬件环境的C语言程序的算法,并从性能和成本上进行了比较,对按位计算CRC码的方法给出了一种通用的算法.

摘要： 主要论述了在单片机通信系统中CRC算法的设计和在单片机硬件环下的编程实现.为了实现单片机系统之间高效无差错的数据传输,必须对数据进行检错,当传输距离较远或采用无线传输时,这就更为重要了.给出了3种对应于51单片机硬件环境的C语言程序的算法,并从性能和成本上进行了比较,对按位计算CRC码的方法给出了一种通用的算法.

摘要： 主要论述了在单片机通信系统中CRC算法的设计和在单片机硬件环下的编程实现.为了实现单片机系统之间高效无差错的数据传输,必须对数据进行检错,当传输距离较远或采用无线传输时,这就更为重要了.给出了3种对应于51单片机硬件环境的C语言程序的算法,并从性能和成本上进行了比较,对按位计算CRC码的方法给出了一种通用的算法.

摘要： 主要论述了在单片机通信系统中CRC算法的设计和在单片机硬件环下的编程实现.为了实现单片机系统之间高效无差错的数据传输,必须对数据进行检错,当传输距离较远或采用无线传输时,这就更为重要了.给出了3种对应于51单片机硬件环境的C语言程序的算法,并从性能和成本上进行了比较,对按位计算CRC码的方法给出了一种通用的算法.

摘要： 主要论述了在单片机通信系统中CRC算法的设计和在单片机硬件环下的编程实现.为了实现单片机系统之间高效无差错的数据传输,必须对数据进行检错,当传输距离较远或采用无线传输时,这就更为重要了.给出了3种对应于51单片机硬件环境的C语言程序的算法,并从性能和成本上进行了比较,对按位计算CRC码的方法给出了一种通用的算法.

摘要： 数字电视地面广播传输系统标准的优化实现是目前音视频研究的热点。本文基于该标准所要求的数据结构和BCH码的特性,借助有限域理论,提出了一种BCH码的编码实现电路。通过与计算机完整仿真系统实验结果比较,验证了该电路的正确性。

摘要： 数字电视地面广播传输系统标准的优化实现是目前音视频研究的热点。本文基于该标准所要求的数据结构和BCH码的特性,借助有限域理论,提出了一种BCH码的编码实现电路。通过与计算机完整仿真系统实验结果比较,验证了该电路的正确性。

摘要： 本发明提供推算用多项式生成装置、推算装置、推算用多项式生成方法及推算方法，推算用多项式生成装置具备：存储由输入参数的数据和输出参数的数据的组构成的分析用数据的分析用数据存储部(1)、存储对相似变换后的输入参数与输出参数的关系进行限定的函数曲面的算式的函数曲面存储部(2)、存储用于对输入参数和输出参数进行相似变换的相似变换算式的相似变换算式存储部(3)、使用分析用数据、函数曲面的算式和相似变换算式来搜索并确定相似变换算式的系数的相似变换参数搜索部(4)、将函数曲面的算式和确定了系数的相似变换算式合成，来计算出用于根据输入参数值推算输出参数值的推算用多项式的推算用多项式计算部(5)。

摘要： 本发明涉及的多项式拉东‑多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域，首先对待积累的N个周期信号进行采样，提取慢时间‑快时间目标观测值，并分别脉冲压缩，然后确定多项式拉东‑多项式傅里叶变换的初始化参数，利用多项式拉东‑多项式傅里叶变换在参数空间进行搜索补偿积累，得到相参积累后的距离‑多普勒分布图，最后对距离‑多普勒分布图进行恒虚警检测和目标运动参数估计。本发明用多项式来对目标运动建模，通过多项式的参数搜索来补偿信号的距离走动和多普勒扩展，能够在低信噪比背景下实现对高速高机动目标的有效积累检测，并利用多分辨率搜索方式来实现对多维参数空间的有效搜索，提高了搜索的实时性。

摘要： 本发明提供推算用多项式生成装置、推算装置、推算用多项式生成方法及推算方法，推算用多项式生成装置具备：存储由输入参数的数据和输出参数的数据的组构成的分析用数据的分析用数据存储部(1)、存储对相似变换后的输入参数与输出参数的关系进行限定的函数曲面的算式的函数曲面存储部(2)、存储用于对输入参数和输出参数进行相似变换的相似变换算式的相似变换算式存储部(3)、使用分析用数据、函数曲面的算式和相似变换算式来搜索并确定相似变换算式的系数的相似变换参数搜索部(4)、将函数曲面的算式和确定了系数的相似变换算式合成，来计算出用于根据输入参数值推算输出参数值的推算用多项式的推算用多项式计算部(5)。

摘要： 本发明实施例公开了一种多项式乘法器中的数据处理方法、多项式乘法器及处理器。其中该多项式乘法器用于执行后量子密码Saber算法中的多项式乘法操作。该数据处理方法包括：提供用于存储从存储器中读取的多项式系数的寄存器，其中所述存储器的位宽为64位，所述多项式系数的位宽为13位，所述寄存器为676位；在每一周期，依次从所述存储器中读取64位的数据至所述寄存器中存储，所述寄存器按照先入先出的方式存储数据；根据当前的周期数，从所述寄存器中与该周期数对应的位置选择对应的多项式系数；以及根据选择的多项式系数，进行多项式乘法计算，以实现多项式系数的同步读取和计算。本实施例能够降低资源开销以及提高多项式乘法器的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于NTT和INTT结构的多项式乘法运算方法和多项式乘法器。该方法包括将预处理步骤与NTT变换进行合并，得到合并NTT变换，并分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到多项式A(x)和B(x)；对多项式A(x)和B(x)的系数执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)：C(x)＝A(x)⊙B(x)modq，其中，q表示多项式环R

摘要： 本发明提供了一种多项式乘法运算方法、多项式乘法器、设备及介质，应用于计算机技术领域，包括：分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到系数为a的多项式A(x)和系数为b的多项式B(x)，对系数a和该系数b执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)，对C(x)进行合并INTT变换，得到c(x)，其中，在对C(x)进行合并INTT变换的模减运算过程中，交换系数a和系数b的运算位置。本发明解决了现有多项式乘法运算常数存储量太大的技术问题，可实现降低一半的常数存储量和存储开销的技术效果。

摘要： 本发明公开了一种多项式旋转‑多项式傅里叶变换的高速高机动目标检测方法，首先分别对积累时间内的M个雷达脉冲回波进行数字化采样以及脉冲压缩处理，得到快时间‑慢时间二维雷达回波数据矩阵；然后根据待检测目标运动特性确定搜索参数组的阶数和范围并初始化搜索参数组；接着利用多项式旋转‑多项式傅里叶变换在整个参数搜索空间内对数据矩阵进行相参积累，得到距离‑多普勒分布图；最后利用恒虚警检测判断目标的有无，若有目标则可以得到目标的距离和运动状态信息。多项式旋转‑多项式傅里叶变换可以在计算复杂度远小于广义拉东变换的条件下，与其达到同样的理论最佳积累效果，实现低信噪比环境下临近空间高速高机动目标相参积累。

摘要： 公开了一种将高阶多项式转换成二次多项式的方法和计算机可读介质。该方法可以包括：通过对HOBO问题的变量的多个索引进行排序来创建键‑值对的数据结构，每个键‑值对中的键对应于出现在HOBO中的二次项的组合，并且值对应于包含关联键的至少三次的所有项。对于数据结构的每个键，执行二次化过程，包括：识别具有最大数目的关联值的键、用辅助变量替换所识别的键、更新数据结构以便与辅助变量的替换相对应、以及将辅助变量和辅助变量替换的二次项作为对存储在数据映射中。该方法还可以包括：为数据映射中的每一对构造二次多项式。

摘要： 本发明实施例公开了一种BCH码生成多项式的生成方法、生成装置、编码器、控制器及电子设备。该编码器包括：接收输入信息的输入电路；输出编码信息的输出电路；执行BCH码编码运算的编码电路；所述编码电路包括：第一编码单元，用于执行基于固定多项式的编码运算以及第二编码单元，用于执行基于可变多项式的编码运算。该编码器使用的固定多项式和可变多项式构造生成多项式，在输出纠错能力可变的循环码的同时有效的减少了预存的多项式占用的面积以及选择电路的延时。

摘要： 本发明实施例公开了一种BCH码生成多项式的生成方法、其装置、编码器、控制器及电子设备。该编码器包括：接收输入信息的输入电路；输出编码信息的输出电路；执行BCH码编码运算的编码电路；所述编码电路包括：第一编码单元，用于执行基于固定多项式的编码运算以及第二编码单元，用于执行基于可变多项式的编码运算。该编码器使用的固定多项式和可变多项式构造生成多项式，在输出纠错能力可变的循环码的同时有效的减少了预存的多项式占用的面积以及选择电路的延时。