细分曲面

摘要： 采用有限元法(FEM)进行水下壳结构振动响应分析,边界元法(BEM)进行结构振动声学分析;组合有限元法与边界元法构成耦合FEM-BEM方法进行水下薄壳结构声振强耦合分析。为了克服传统拉格朗日函数近似几何模型与物理场插值计算时的不连续与低精度问题,采用Loop细分曲面等几何法构建几何模型,并采用相同的样条函数进行物理场高阶插值计算,实现水下声振强耦合系统的CAD/CAE的集成分析。随机性分析致力于研究系统输入的不确定造成的输出不确定。蒙特卡罗模拟(MCs)因简单直接被认为是解决复杂多维不确定性问题的通用工具,然而巨大的计算成本降低了其适用性。采用本征正交分解(POD)和径向基函数(RBF)可降低计算成本,提高计算效率,实现基于MCs的快速随机性分析。考虑结构材料属性参数以及结构形状参数的不确定性对计算结果的影响,采用MCs分析随机变量下的结构声学响应的统计特征。最后通过若干算例验证该算法的正确性与有效性。

摘要： 基于Coons曲面提出一种适用于任意拓扑四边形网格的插值细分方法,通过改变初始网格点切向达到调整极限曲面形状的效果。首先,根据每条边两端点及端矢构造三次Bézier曲线,在曲线上采样得到新边点及其切向;然后,以每个面四条边对应的Bézier曲线为边界线构造插值的Coons曲面,在曲面上采样得到新面点及其切向,形成新的细分网格。实例分析表明,针对不同的初始网格,提出方法均得到质量较好的插值曲面。

摘要： 描述三维物体表面几何形状的文件格式,广泛应用于快速成型和计算机辅助制造。

摘要： 随着用户对汽车造型要求的不断提高,全球车企车型换代速度随之不断提高,车型研发周期不断压缩,这就对车企造型开发的质量与速度提出了更高要求.伴随着图形学底层算法和计算机辅助设计软硬件的不断发展,一种基于细分算法的"快速建模"(细分曲面建模,亦称subdivision建模)被发明并被运用到汽车造型开发.文章从细分算法的发展历程及原理入手,介绍细分曲面建模在造型开发中的位置、作用及核心优势,最后介绍其具体建模思路及实施方法.

摘要： 细分曲面克服了NURBS方法进行曲面片拼接时出现缝隙的困难,并可以构建带有任意拓扑形状的光滑结构模型.对于声学问题,频率越高,波长越短,为了满足计算精度要求,用于数值分析的离散网格就需要更密,传统算法往往需要对原始结构模型重新进行网格划分,耗费了大量的计算时间.细分曲面法只需对初始离散网格进行一定的细分操作,即可提供多层次多分辨率控制网格,避免了复杂耗时的前处理操作.将Catmull-Clark细分曲面与边界元法相结合,采用高阶双三次B样条基函数进行几何与物理场的插值近似,不仅提供高计算精度结果,而且自适应满足宽频段网格要求.对于黏附吸声材料结构声散射问题,引入声阻抗边界条件,建立以吸声材料单元密度为设计变量,以吸声材料的体积分数为约束的数学优化模型.采用伴随变量法计算目标函数对设计变量的敏感度,移动渐近线法对设计变量进行更新,最终获得最优吸声材料分布.若干实际问题算例验证了算法的正确性和有效性.

摘要： 等几何分析采用样条基函数构造几何模型和实施变量近似,实现了计算机辅助设计和辅助工程的无缝连接,并已广泛应用于弹性力学、电磁场和位势问题等领域.然而直接采用等几何方法难以构造复杂模型,限制了该方法在大规模实际工程问题上的应用.细分曲面法可用于克服这一问题,该方法对传统模型的离散网格进行细分和拟合操作,构造出极限光滑曲面,连续性更高,对复杂结构的适用性更强.该方法主要有以下优点:(1)适用于任意拓扑结构;(2)数值计算稳定;(3)实施简单;(4)局部细化与连续性控制.由于该方法在复杂结构模型构造方面具有较强的灵活性和便利性,已被广泛应用于航空航天、汽车、动画、游戏制作等建模领域.将细分曲面法与边界元法相结合进行结构声学分析,几何场与物理场均采用箱样条基函数进行插值近似.以黏附吸声材料结构的声散射问题为例,建立吸声材料分布拓扑优化数学模型,并采用移动渐进线算法进行设计变量更新,最终获得最优材料分布.

摘要： 提出一种带矩阵权值的Catmull-Clark细分曲面渐进插值算法,旨在进一步解决渐进插值算法不能插值细分曲面法向量的局限.首先为渐进插值算法赋一个3?3的矩阵类型的权值,称之为矩阵权值,通过选取不同的矩阵权值来控制渐进插值算法的收敛速度和极限曲面的形状,并插值细分曲面法向量来实现细分曲面的光顺;其次,算法中矩阵权值可分解为2个矩阵之和,分别控制收敛速度和曲面形状及光顺;再次,文中还给出了2种矩阵权值的选取方法,即采用对角矩阵实现对x,y,z各分量收敛速度的控制;最后,采用旋转矩阵调整顶点位置实现极限曲面的光顺.文末给出大量的数值实例,展示了矩阵权值的作用.

摘要： 为了提高矢量化图像的重构质量,提出一种基于细分曲面的误差可控矢量化算法.首先提取图像特征,构建特征约束的初始网格,并利用二次误差度量方法简化初始网格,得到特征保持的基网格;然后利用带尖锐特征的Loop细分曲面拟合图像颜色,得到控制网格;最后计算重构图像的误差,对控制网格进行自适应细分,直至重构误差达到用户需求.实验结果表明,该算法能够大幅度提高初始重构结果的质量,并在一定程度上做到误差可控.

摘要： 从分析Butterfly细分曲面的局部参数化出发,通过参数二进制分解生成数列以及构造细分格式的局部加细矩阵,并利用对应矩阵序列乘积与矩阵特征分解计算出控制点权值,从而解决了求值Butterfly插值细分曲面问题。算法独立于网格存储的数据结构,避免了求邻接关系等费时的操作,并且容易推广到其他的三角网格插值细分格式的曲面求值中.

摘要： 概念设计在产品整个设计过程中起着决定性作用,本文旨在设计一个快速的交互式工具以支持概念设计,将细分曲面应用到计算机辅助概念设计(CACD)中.重点研究了细分曲面在计算机辅助概念设计系统中的关键技术；从初始网格的创建、曲面边界的处理、特殊效果的构造、曲面的修改及编辑等方面,研究了细分曲面在CACD系统中的应用；初步构造了CACD原型系统.

摘要： 本文从理论和应用两个角度对细分曲面的研究现状进行了论述,由此指出了细分造型技术进入CAD/CAM领域所必须解决的基本问题。理论方面的论述包括主要细分模式的介绍和细分曲面在数学逻辑上的完善性和严谨性,应用方面的论述包括细分曲面在面向应用的研究中所取得的成果以及应用现状。从本文的论述可以发现,细分方法进入各种三维造型软件成为外形设计的重要手段是细分技术发展的必然趋势,如何用好细分造型技术,使其在实际应用中更好地为外形设计服务是今后研究的关键所在。

摘要： 为了实现对静态Loop算法应用于三角形初始网格进行递归分割所生成曲面形状的有效控制，本文提出了一种带权因子的三角形初始网格预分割方法。通过在初始网格上增加新节点对初始网格进行不同形式的预分割，然后应用静态Loop算法便可以有效控制细分曲面的形状及其与初始网格的相似性，还可以减小初始网格的收缩。当若干权因子取为特殊值0时，可以得到具有不同尖锐特征的递归分割曲面。实例表明，该方法可以从同一三角形初始网格经过不同加权预分割后应用静态Loop递归分割得到不同的细分曲面，大大增强了递归分割曲面的造型能力。

摘要： 给出了一种在细分曲面上沿给定曲线生成尖锐特征的新方法.该方法利用曲线插值的思想,只需修改被标记为特征的若干网格点或网格边的邻近网格的结构,使其具有某种对称性,就能轻松快捷地使细分极限曲面在用户所指定的位置生成特殊效果,即在细分曲面的相应位置上构造出诸如折痕、尖点、锥点和角点等多种尖锐特征,其中锥点等尖锐特征是目前各种细分方法所无法得到的.本文的算法克服了各种已有算法的不足之处,将使细分曲面在工业产品外形设计和计算机动画等领域中具有更强的适应性和更大的应用价值。

摘要： 细分曲面存在的一个问题是随着细分次数的增多网格的面片数迅速增长,巨大的数据量使得细分后的模难以进行其他处理。针对这个问题,基于Loop模式的细分算法提出了一细分算法,该算法利用图形分割方法对初始控制网格进行区域划分,并在不同的区域进行局部细分。利用该算法可避免在相对光滑处再细分,对网格几何操作简单,所得网格数据量增长相对缓慢。适合许多应用领域。

摘要： 本文介绍了多边形网格造型细分技术的密切关系，对面向细分的多边形造型系统开发关键技术提供了有效的解决方案。讨论了系统数据结构的选择，提出了多边形网格二维流形针对细分曲面的扩展规则，并给出三维任意拓扑网格中三角形合并为四边形的方法。

摘要： @@在计算机辅助设计和数字几何设计领域，非均匀有理B样条(NURBS)已经成了人所共知的造型工具，但实践中NURBS难于处理任意拓扑复杂模型的建模。细分技术的出现有效地解决了此问题，常见的细分有Doo-Sabin细分、Catmull-Clark细分、根号2细分、根号3细分、4-8细分、Loop细分和Butterfly细分等。

摘要： @@在计算机辅助设计和数字几何设计领域，非均匀有理B样条(NURBS)已经成了人所共知的造型工具，但实践中NURBS难于处理任意拓扑复杂模型的建模。细分技术的出现有效地解决了此问题，常见的细分有Doo-Sabin细分、Catmull-Clark细分、根号2细分、根号3细分、4-8细分、Loop细分和Butterfly细分等。

摘要： 根据一些实施例，镶嵌器可以随边缘细节水平的增加而只经历曲面细分时间的线性增长。通常，镶嵌器随细节水平的增加经历曲面细分时间的非线性或二次方增长。在一些实施例中，可以预计算内部曲面细分的间隔和三角测量。然后在运行时，可以对可应用的边缘细节水平查找经预计算的值。

摘要： 本发明公开了一种插值型细分和逼近型细分相融合的曲面造型方法，它属于计算机辅助设计与制造技术领域。它基于现存的插值型细分和逼近型细分的内在联系，提供了逼近的Catmull-Clark细分模式与基于张量积四点插值的插值模式相融合的方法，从而实现不需要反求控制顶点或解方程组就能得到局部插值细分曲线和细分网格以及生成介于插值网格和逼近网格之间的细分网格的目的，解决了多分辨率表示的时候存在的“扩张”或者“收缩”的跳跃问题。

摘要： 根据一些实施例，镶嵌器可以随边缘细节水平的增加而只经历曲面细分时间的线性增长。通常，镶嵌器随细节水平的增加经历曲面细分时间的非线性或二次方增长。在一些实施例中，可以预计算内部曲面细分的间隔和三角测量。然后在运行时，可以对可应用的边缘细节水平查找经预计算的值。

摘要： 本发明公开了一种插值型细分和逼近型细分相融合的曲面造型方法，它属于计算机辅助设计与制造技术领域。它基于现存的插值型细分和逼近型细分的内在联系，提供了逼近的Catmull－Clark细分模式与基于张量积四点插值的插值模式相融合的方法，从而实现不需要反求控制顶点或解方程组就能得到局部插值细分曲线和细分网格以及生成介于插值网格和逼近网格之间的细分网格的目的，解决了多分辨率表示的时候存在的“扩张”或者“收缩”的跳跃问题。

摘要： 本发明公开了一种基于高阶三角形插值曲面细分的几何数据细分方法，它属于几何体造型技术领域。该方法主要步骤包括：1)利用拓扑规则将三角形的拓扑网格进行分裂，以增加新顶点并形成新的网格拓扑；2)利用几何规则计算所有顶点的几何位置；3)循环迭代上述步骤1)、2)至满足循环停止条件。利用此方法经过迭代计算生成稠密的连续面数据，所生成的图形经过其初始的控制顶点，当需要进行几何形体变形时，可以直接操纵控制顶点，进行交互式的操作，易于构造任意形状的三维几何形体，而且本方法能够生成正则区域C2连续、奇异点C1连续的曲面。

摘要： 本发明提供一种基于三角形插值曲面细分的几何数据细分方法，其特征在于先利用拓扑规则将三角形的拓扑网格进行分裂，以增加新顶点并形成新的网格拓扑，再利用几何规则计算所有顶点的儿何位置；循环迭代上述步骤至满足循环停止条件。本发明通过在三角形拓扑结构实体上的细分规则，网格中的点将被插值，并进一步细分，逐渐形成稠密的体数据点集。

摘要： 本公开提供一种曲面网格的生成方法、装置、设备和存储介质，包括：在所述曲面上构建三角流形网格；根据三角网格的各个网格边确定对应的细分节点；所述细分基点位于所述曲面上；连接所述三角网格中组成同一三角形的所述网格边对应的细分节点，得到细分网格边；采用所述细分网格边构建所述曲面网格。本公开提供的曲面网格生成方法、装置、电子设备、存储介质和计算机程序产品，在使用时无需考虑曲面的延伸方向的特性，能够直接基于曲面上的节点生成网格，并且能够生成较为丰富的网格图案。

摘要： 本发明实施例提供了一种曲面细分处理方法、装置、电子设备以及存储介质，其中的方法包括：根据外部细分参数和内部细分参数，确定目标交接区域的第一边上的第一域坐标点以及第二边上的第二域坐标点；其中，所述外部细分参数和所述内部细分参数不同；根据所述外部细分参数和所述内部细分参数，计算所述第一边上每一段的最近邻索引；其中，第k段的最近邻索引用于表示所述第k段对应所述第二边上最近的第二域坐标点；根据所述第一域坐标点、所述第二域坐标点、以及所述第一边上每一段的最近邻索引，生成所述目标交接区域中的三角形连接信息。本发明实施例可以生成更加均匀的交接区域三角形。

摘要： 本申请涉及硬件曲面细分装置。本文描述了许多不同的硬件曲面细分单元。本文描述的所有硬件曲面细分单元包括细分逻辑块，该细分逻辑块包括被布置成执行将片细分成两个(或更多个)子片的硬件逻辑。本文描述的所有硬件曲面细分单元还包括被配置为确定是否要细分片的决策逻辑块和控制曲面细分发生的顺序的一个或更多个硬件元件。在各种示例中，该硬件元件是运行先进后出方案的片堆栈，并且在其他示例中，存在一个或更多个选择逻辑块，该一个或更多个选择逻辑块被配置为接收对于多于一个片或子片的片数据，并且输出所接收的片或子片中所选择的一个的片数据。

摘要： 一种图形管线减少了写入图形存储器和从图形存储器中读取的曲面细分因子的数量。外壳着色器阶段检测面片的线程组的至少阈值百分比的曲面细分因子是否相同，以及面片的线程组的阈值百分比的曲面细分因子是否具有指示要剔除多个面片或者多个面片将被传递到图形管线的曲面细分器阶段的相同值。响应于检测到线程组的至少阈值百分比的曲面细分因子相同，外壳着色器阶段绕过将面片的线程组的曲面细分因子的至少一个子集写入图形存储器，因此减少带宽并提高图形管线的效率。