自同态

摘要： 探讨了交换整环上反对称矩阵空间中保持行列式的函数,证明了如下结论:设f是交换整环R到自身的一个映射,n(n≥3)是一个整数.如果n是奇数,那么f是R上n阶反对称矩阵空间的保持行列式的函数当且仅当f是R上的奇函数;如果n是偶数,那么f是R上n阶反对称矩阵空间的保持行列式的函数当且仅当f是R上n阶全矩阵空间的保持行列式的函数当且仅当f=f(1)δ,其中f^(n)(1)=f(1),δ是R上的非零自同态.

摘要： 在半群理论中,正则元素的逆是非常重要的,尤其受到学者的重视。因此刻画各种群的正则元素的逆是非常重要的。路的补图是纯整的,因此也是正则的。在本篇文章中,我们详细刻画路的补图的自同态的弱逆,并且得到了这些弱逆的个数。

摘要： 借助于MV-代数的自同态引入并研究了MV-代数上的广义(→,⊕)-导子,得到了其等价刻画.此外,给出了MV-代数的广义中心主导子的概念,在此基础之上讨论了广义(→,⊕)-导子与MV-代数其它导子之间的关系,并利用强主中心广义导子的不动点集给出MV-代数成为Boole代数的等价刻画.所得结论推广了MV-代数上的导子,并借助导子深入刻画了MV-代数的结构理论.

摘要： Hom-李代数是一类满足反对称和Hom-Jacobi等式的非结合代数.扭Heisenberg-Virasoro代数是次数不超过1的微分算子代数的中心扩张,它是一类重要的无限维李代数,与一些曲线的模空间有关.文章主要研究扭Heisenberg-Virasoro代数上Hom-李代数结构,确定了扭Heisenberg-Virasoro代数上存在非平凡的Hom-李代数结构.

摘要： 首先,利用群论和同余理论计算一类非交换内循环群的自同态个数和自同构个数,并给出该类内循环群到一般有限群同态个数满足的数量关系;其次,验证上述情形的数量关系对Asai和Yoshida猜想成立.

摘要： 称代数A上的一个自同态是强自同态,如果它与A的每个同余都相容.如果除泛同余关系外,A的每个同余都是一个(强)自同态的核,则称A有(强)自同态核性质,本文概述了具有自同态核或强自同态核性质的格序代数的结构定理,诸如de Morgan代数,MS-代数,双重MS-代数,p-代数和双重p-代数等.

摘要： 为了解决用群的数量性质刻画群的结构的问题,以5次对称群5S作为研究对象,采取研究对称群5S在一特定自同态下的状态空间图,对状态空间图所表现出的连通分支的数量性质应用于群的阶的判定,群的自同态的类型,群的元素阶的个数及元素最高阶及最高阶个数取值范围的分析,经研究证明了对称群5S在其一5阶自同构下的状态空间图可唯一确定对称群5S,使状态空间图刻画群成为群的数量刻画问题中的一种行之有效的新方法,给群的数量刻画课题提供了新的研究方向和新的研究思路.

摘要： 利用群论与同余理论,计算一类m阶循环群被4阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数,并给出该类亚循环群的自同态个数.所得结果验证了该类亚循环群满足A sai和Yoshida猜想.

摘要： 研究了圈的正则自同态幺半群的格林关系,刻画了圈的正则D-类图,并讨论了一些相关的计数问题.同时也确定了圈的自同态幺半群的完全正则性.%The regular endomorphism monoid of circuits is firstly considered,then the Green's relations on regular circuits is characterized,and then the complete regularity of the endomorphism monoid of circuits is determined.In addition,the cardinalities of the automorphism and endomorphism of regular circuits is computed.

摘要： The paper considered the endomorphism monoid of 8-graph,characterize Green's relations on regular 8-graph determined when the endomorphism monoid of 8-graph is a completely regular semigroup.We computed the cardinalities of the automorphism and endomorphism of regular 8-graph.%研究了8-图的正则自同态幺半群的代数结构,确定了正则自同态幺半群的Green关系以及相关的计数问题.讨论了8-图的自同态幺半群的完全正则性.

摘要： 给出计算一类4次剩余特征的快速算法,用于构造求一类存在可有效计算自同态的非超奇椭圆曲线群阶的新算法,其时间复杂性仅仅为O((log2p)3).与其他椭圆曲线求阶算法如SEA,Satoh,SST和AGM等比较,该算法的时间复杂度更低.另外,提出了构造一类随机选择安全椭圆曲线的新方案,并依靠该自同态映射构造了一个椭圆曲线密码体制中标量乘的快速算法.

摘要： 同态加密装置、同态加密芯片及同态加密方法，所述同态加密装置包括：输入输出控制单元，适于获取输入数据及其模运算类型信息；以及获取模加和/或模减运算数据或者获取进位运算结果并输出；至少两个变换处理单元，适于在输入数据的模运算类型信息为模乘运算时，对其进行数论变换；以及对模乘运算数据进行逆变换处理，得到处理结果；模处理单元，适于在输入数据的模运算类型信息为模加和/或模减运算时，对其进行模运算，得到模加和/或模减运算数据，以及对处理数据进行模乘运算，得到模乘运算数据；进位处理单元，适于对输入的处理结果进行进位处理，得到进位运算结果。采用上述方案，能够提高同态加密的运算效率，同时实现多种同态加密运算。

摘要： 本发明属于信息安全和隐私保护领域，具体涉及具有快速同态运算过程NTRU型多密钥全同态加密方法，包括以下步骤：步骤一：对DHS16方案进行优化，构造一个单密钥全同态加密方案；步骤二：利用LATV12方案中多密钥全同态加密方案的构造方法，将步骤一中的高效的单用户全同态加密方案转化为多密钥全同态加密方案；步骤三：在步骤二中多密钥全同态加密方案的基础上，构造独立的分布式解密过程，并在此基础上构造两轮MPC协议；本发明能够被有效应用于云计算环境下多用户间的安全多方计算，具备机密性、密文可用性、抗合谋攻击性、抗量子攻击、允许参与用户独立解密等优良特性。

摘要： 本发明实施例提供一种同态加密方法、同态解密方法、同态计算方法及设备，所述方法包括：获取待处理信息以及用于对所述待处理信息进行同态加密的公钥，生成第一随机数。基于所述第一随机数，对所述待处理信息进行加密，获得密文第一部分。基于所述公钥，对所述第一随机数进行加密，获得密文第二部分。基于所述密文第一部分和所述密文第二部分，确定所述待处理信息所对应的加密密文，这样可以使得加密密文具备一次乘法的特点，从而实现了加密密文可以计算任意次加法同态计算和一次乘法同态计算，有效地提高了同态加密性能，有助于提升人工智能、隐私保护以及安全多方计算的效率。

摘要： 同态加密装置、同态加密芯片及同态加密方法，所述同态加密装置包括：输入输出控制单元，适于获取输入数据及其模运算类型信息；以及获取模加和/或模减运算数据或者获取进位运算结果并输出；至少两个变换处理单元，适于在输入数据的模运算类型信息为模乘运算时，对其进行数论变换；以及对模乘运算数据进行逆变换处理，得到处理结果；模处理单元，适于在输入数据的模运算类型信息为模加和/或模减运算时，对其进行模运算，得到模加和/或模减运算数据，以及对处理数据进行模乘运算，得到模乘运算数据；进位处理单元，适于对输入的处理结果进行进位处理，得到进位运算结果。采用上述方案，能够提高同态加密的运算效率，同时实现多种同态加密运算。

摘要： 范围判定部(412)将对输入数据加密而成的输入密文C

摘要： 一种同态运算加速器，包括：多个电路和同态运算管理电路。多个电路可以执行同态运算。同态运算管理电路可以从外部装置接收密文数据、同态加密信息和同态运算信息。同态运算管理电路可以基于同态加密信息和同态运算信息激活或去激活施加到多个电路的多个使能信号中的每一个。同态运算管理电路可以基于多个使能信号激活或去激活多个电路中的每一个。同态加密信息可以与用于生成密文数据的同态加密算法相关联。同态运算信息可以与将对密文数据执行的同态运算相关联。

摘要： 本申请公开了一种同态计算方法及系统、同态请求、计算和服务设备，首先同态服务设备生成第一加密密钥，同态请求设备和同态服务设备共同依据第一密钥对第一数据集以第一加密方式获取第一加密数据集，同态服务设备依据第一密钥对第二数据集以第一加密方式获取第二加密数据集；再由同态请求设备生成同态私钥和公钥，依据同态公钥或同态私钥与第一加密数据集以获取第一同态加密数据集；同态计算设备依据同态公钥对第一同态加密数据集和第二加密数据集进行同态计算获取第二同态加密数据集。最后同态请求设备依据同态私钥和第二同态加密数据集获取第三数据集。由于采用三方协同方式，并采用指定的同态计算设备执行同态计算，使得同态计算效率更高。

摘要： 本申请公开了一种同态加密计算方法及系统、同态请求、计算和密钥系统，首先由同态密钥系统生成同态公钥和同态私钥，并将同态公钥分别发送给同态请求系统和同态计算系统。然后同态请求系统依据同态公钥和预设的待加密数据集获取第一同态加密数据集并发送给同态计算系统；再由同态计算系统依据同态公钥和第一同态加密数据集获取第二同态加密数据集发送给同态密钥系统，以用于同态密钥系统依据第二同态加密数据集和同态私钥获取待加密数据集的同态处理结果数据。由于将同态计算采用三方协同方式，把传统的两方计算框架转变为多方协同计算框架，增加了同态计算的灵活性，提供数据多方联合计算服务的可行性，提高数据挖掘价值。

摘要： 本发明涉及基于可重构技术的同态加密系统及同态加密执行方法，属于加密算法设计领域。本发明包括主控单元、执行单元、运算阵列和存储单元；执行单元包括加密控制器、同态运算控制器和解密控制器；运算阵列包括数论变换模块、四舍五入取整除法模块和多项式环上的模运算模块；存储单元包括中间结果存储器、源数据缓冲区和结果数据缓冲区；主控单元控制整个系统流程；执行单元驱动运算阵列进行重构；运算阵列对数据进行运算处理；存储单元对数据进行存储。本发明旨在通过利用可重构技术来实现同态加密算法，以期在满足算法所需的较高性能的同时，为同态加密算法的实现提供一定的灵活性。

摘要： 一种基于标量运算自同态稀疏的超奇异椭圆曲线阶梯求解优化算法，用到的超奇异曲线公共参数包括：定义有限域为F