计算机代数系统

摘要： 借助计算机代数系统Mathematica,推导出了分别以地心纬度、归化纬度、等角纬度、等距离纬度为变量的等面积纬度函数直接解算公式,并将式中的系数分别表示为椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数展开形式。算例分析表明,基于第三扁率n的幂级数展开式系数更为简单,精度更高,并且推导得出的直接展开式计算误差均小于0.2 m^(2)(与之相对应等面积纬度误差小于1.0×10^(-9′′)),可以满足地图投影精密计算的需要。

摘要： 研究了Weniger变换求非谐振子基态能强耦合微扰展开发散级数和,并计算出无穷耦合极限;使用计算机代数系统Maple克服了舍入误差对数值计算的负面影响,代价是每个数据的表示和运算会消耗更多的内存;提出一种优化数组结构的方案,有效地缓解了内存压力,在现有的内存资源下得到高精度的计算结果.

摘要： 针对以往计算正常重力场导出参数的方法中存在的公式复杂、计算过程繁琐等问题,利用水准椭球的基本参数,推导出第一偏心率平方的表达式,再利用第一偏心率,推导得到正常重力场导出参数的函数表达式.推导得到的正常重力场导出参数的函数表达式,相较传统计算方法更加简洁,可以由椭球的基本参数直接求得,计算效率也得到了提高.一方面为正常重力场导出参数的推导过程提供新的思路;另一方面提高了计算正常重力场导出参数的计算效率.

摘要： 为了便于实现等面积方位投影与椭球等距离圆柱或圆锥投影之间的变换,首先借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica推导出了等面积纬度和子午线弧长之间变换的直接表达式;然后,将该表达式改进为适合电算的形式,并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式.算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10-7 m和10-7″,可以满足大地测量和地图制图计算精度的要求.

摘要： Computer science is a discipline that studying theoretical basis of information and computation and how they are implemented and applied in computer systems.Non-linear science studies the commonness of nonlinear problems in nature.After the emergence of computer algebra system, people began to use the computer for symbol calculation and automatic reasoning, and scientists study of nonlinear problems has also been closely related to the development of computer science.In mathematics and physics, people are accustomed to using equations to describe the laws of motion of objective things.Nonlinear partial differential equation is a mathematical physical equation which can describe the nonlinear evolution process of objective things.However, there is almost no general solutions to solve such equations in mathematics.In this paper, we use an auxiliary function method to solve the exact traveling wave solutions for the nonlinear Benjamin-Bona-Mahonye equation.With the help of the symbolic computation system Maple, together with adjusting the value of parameter m in the auxiliary function method, then abundant travelling wave solutions of the BBM equation are obtained.We compare the numbers and the forms of the solutions under two cases.It shows that the modified auxiliary function method can help us to obtain more traveling wave solutions.%计算机科学是研究信息与计算的理论基础以及它们在计算机系统中如何实现和应用的学科.非线性科学是研究自然界中非线性问题的共性.计算机代数系统出现后, 人们开始用计算机进行符号计算和自动推理, 科学家们对非线性问题的研究也一直与计算机科学的发展息息相关.在数学和物理学领域, 人们习惯用方程来描述客观事物的运动规律.非线性偏微分方程是可以描述客观事物非线性演化过程的数学物理方程, 但是数学上几乎不存在通用的方法求解此类方程.文中采用辅助函数法求解非线性Benjamin-Bona-Mahonye方程的精确行波解.借助符号计算系统Maple, 通过修正辅助函数法中参数m的取值范围, 获得并比较了方程行波解在数量和形式上的变化.研究结果表明, 修正后的辅助函数法能够获得形式更为丰富的行波解.

摘要： 为了便于实现等角方位投影与椭球等距离圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等角纬度和子午线弧长之间变换的直接表达式,进一步将表达式改进为适合电算的形式,并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式.通过算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10-7"和10-8m,可以满足大地测量和地图制图计算精度要求.

摘要： 为了便于实现等面积方位投影与椭球等角圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等面积纬度和等量纬度之间变换的直接表达式,进一步将表达式改进为适合电算的形式,并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式.通过算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10-8和10-8″,可以满足大地测量和地图制图计算精度要求.

摘要： 对航海常用等角航线的航迹计算公式存在的常数化和近似化问题进行了详细的分析,由地图投影等角变形理论,推导其严密计算的表达式,并借助计算机代数系统对其中复杂的数学公式进行优化,提高了航线的精度,为航海人员提供了理论依据与实用公式.实验结果表明,改进的墨卡托航法航迹计算公式精度得到了大幅度的提高,正解误差和反解误差均在毫秒级,满足航迹精确计算的需要.%Aiming at improving the accuracy of route computation,this paper analyzes the isometric line track formula used in navigation and deduces a rigorous Mercator rhumb line track calculation based on distortion theory of map projection.And with the help of computer algebra system,complex mathematical problems on the route computation of optimization are solved.Finally,an example is given and the results show that the performance of the improved formula is better.

摘要： 为了便于实现等距离方位投影与椭球等角圆柱或圆锥投影之间的变换,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导出了等距离纬度和等量纬度之间变换的直接表达式;进一步将表达式改进为适合电算的形式;并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式.通过算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10-11和(10-7)″,可以满足地图投影变换计算精度要求.

摘要： 等角航线、大圆航线与大椭圆航线作为航海与航空领域常用的航线,在不同地图投影下的表现不同,而通过航线方程难以直观地分析其三者在不同类型投影下的不同表现。计算机代数系统不仅具有强大的符号运算功能,而且具有很强的图像可视化功能,在地图投影展绘、投影变形的计算与分析、不同投影间的变换等方面的应用具有传统数学方法无法比拟的优势。因此借助常用的计算机代数系统Mathematica软件,分别基于地球球体模型与椭球体模型,在不同类型的地图投影下,展绘出等角航线、大圆航线和大椭圆航线,为航行人员提供精确直观的航线地图,为航空航海领域的航线规划相关研究和教学工作提供有力支撑。

摘要： 为实现等距离投影、等角投影和等面积投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,全面导出了子午线弧长、等量纬度和等面积纬度函数间变换的直接展开式,将式中系数统一表示为椭球偏心率e的幂级数形式,且扩展至e10.精度分析表明导出公式精度相比于传统公式最少提高2个数量级,最多提高6个数量级,完全可以满足测量和地图学中精密计算的需要.

摘要： 对由等量纬度求解大地纬度的等量纬度反解问题进行新的研究.首先在偏心率为0的情况下,由等量纬度得到近似的大地纬度,并代入等量纬度正解公式得到近似等量纬度.然后将等量纬度反解隐函数在近似的大地纬度和等量纬度处进行泰勒级数展开,从而将等量纬度反解公式表示为偏心率和等量纬度的函数形式.推导过程由Mathematica计算机代数系统完成,推导结果由计算机存储,无需人工推演和记忆.试算结果表明:当泰勒级数取到4阶时,其精度就可以全面超越之前的方法；取到5阶时,在几乎所有纬度处的精度都比传统方法高一个数量级。

摘要： 为实现等距离投影和等角投影间的直接变换，借助计算机代数系统Mathematica，利用Lagrange级数公式，推导出了等距离纬度、等量纬度正反解公式，在此基础上导出了等距离纬度和等量纬度变换的直接展开式，将式中系数统一表示为椭球偏心率P的幂级数形式，且扩展至e10，可解决这两类纬度在不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明该式精度优于10-7，完全可以满足测量和地图学所要求的计算精度。研究同时表明计算机代数系统的应用可以极大地提高地图投影中公式的推导效率和准确度。

摘要： 本文对地图投影学中经常遇到的等量纬度正反解展开式进行了新的研究.借助Mathemtica计算机代数系统强大的数学分析功能，给出了新的正解公式，发现并纠正了前人正解公式中的错误；并且以此为基础，导出了用第一偏心率幂级数形式表示的反解展开式和三种主要的参考椭球下的实用反解计算式.研究表明：计算机代数系统的应用不但极大地提高了公式推演的效率和准确度，而且反解系数从此可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式.

摘要： 研究使用第二代计算机代数系统Mathematica对岩土工程中某些理论或公式进行解析解的演绎推导,以嵌岩桩基为例,将其简化为粘弹性半空间桩土相互作用数学模型,计算机经过符号运算、数值计算、绘图和编程四大功能运算,演绎推导结果与Novak的研究结果和实际工程相吻合.

摘要： 在微积分的教授和学习的过程中,借助数学软件,将更加有利于对所学内容有更直观的印象和深刻的理解,并能有更强的应用能力,本文结合实践与思考,对于利用Maple的符号运算功能,示例说明如何将Maple强大的符号运算功能和具体的微积分的教授和学习实践结合起来.

摘要： 在微积分的教授和学习的过程中,借助数学软件,将更加有利于对所学内容有更直观的印象和深刻的理解,并能有更强的应用能力,本文结合实践与思考,对于利用Maple的符号运算功能,示例说明如何将Maple强大的符号运算功能和具体的微积分的教授和学习实践结合起来.

摘要： 在微积分的教授和学习的过程中,借助数学软件,将更加有利于对所学内容有更直观的印象和深刻的理解,并能有更强的应用能力,本文结合实践与思考,对于利用Maple的符号运算功能,示例说明如何将Maple强大的符号运算功能和具体的微积分的教授和学习实践结合起来.

摘要： 在微积分的教授和学习的过程中,借助数学软件,将更加有利于对所学内容有更直观的印象和深刻的理解,并能有更强的应用能力,本文结合实践与思考,对于利用Maple的符号运算功能,示例说明如何将Maple强大的符号运算功能和具体的微积分的教授和学习实践结合起来.

摘要： 本文基于传统的向量场延拓算法,实现了微分方程的经典李对称群的决定方程组的自动生成,给出了软件包GDS,发现了现行Maple系统上的软件包liesymm的不足和错误.该软件包不仅可以计算常微分方程(组)的李对称群的决定组,也可计算偏微分方程(组)的李对称群的决定组,并可计算决定方程组的多项式假定形式的解.在计算微分方程(组)的李对称决定方程组方面,GDS可适用于更高阶的微分方程(组)和含有任意常数的微分方程(组).

摘要： 本发明涉及一种用于动态代理的代理系统、一种计算机网络以及一种用于把代理系统从主计算机装载到计算机网络的客户计算机上的方法。本发明的特征在于，可装载到各网络计算机上的代理系统根据所述计算机的硬件和/或软件来进行匹配。由此实现了也可以在其各个计算机装有代理系统的网络中连入小的移动式计算机，尤其是简单的过程计算机，而不必在原则上明显地限制所述代理系统的功能，也不必因小计算机而取消代理系统的基本用途。

摘要： 根据各种实施例，本发明可提供一种计算机系统。该计算机系统可包含：机壳，具有突出部；发热装置；热交换器；以及热管，设置成将热量从该热管的所述第一端传递至该热管的所述第二端。所述热管的所述第一端可被联接至所述发热装置。所述热管的所述第二端可被联接至所述热交换器。所述热管的所述第二端可被配置于所述机壳的所述突出部中。

摘要： 当接收到预先通知时，利用待机系统计算机执行业务应用的现用系统计算机停止业务应用，并依次将发送开始信息、在发送队列118中排队的数据以及发送完成信息发送至待机系统计算机，其中所述发送开始信息指示了数据发送的开始，所述发送完成信息指示了数据发送的完成。待机系统计算机在接收到发送开始信息时产生和保持第一可靠性保证信息，在接收到在完成数据发送之后发送的发送完成信息时产生和保持第二可靠性保证信息，所述第一可靠性保证信息指示在发送开始信息之前接收到的数据是可靠数据，所述第二可靠性保证信息指示在发送完成信息之前接收到的数据是可靠数据。因此，在采用异步复制来进行数据复制的同时，保证了在故障时待机系统计算机上备份的数据的可靠性。

摘要： 本发明的个人计算机用适配器装置具备：能够与个人计算机的音频信号的头戴耳机的端子连接的适配器侧信号输入端子，能够与个人计算机的麦克风端子连接的控制信号输出端子，能够与电力线的输出插孔连接的插头部，将由适配器侧信号输入端子输入的音频信号转换成数字信号的数字转换部，经由与插头部连接的电力线发送音频信号的适配器侧电力线发送部，经由与插头部连接的电力线接收由与电力线连接的输出装置发送的个人计算机的控制信号的适配器侧电力线接收部，和将控制信号转换成模拟信号、并由控制信号输出端子输出的模拟转换部。

摘要： 本发明涉及一种用于动态代理的代理系统、一种计算机网络以及一种用于把代理系统从主计算机装载到计算机网络的客户计算机上的方法。本发明的特征在于，可装载到各网络计算机上的代理系统根据所述计算机的硬件和/或软件来进行匹配。由此实现了也可以在其各个计算机装有代理系统的网络中连入小的移动式计算机，尤其是简单的过程计算机，而不必在原则上明显地限制所述代理系统的功能，也不必因小计算机而取消代理系统的基本用途。

摘要： 计算系统具有经由计算机网络所连接的多个计算机，以形成计算实体。计算机中的每一个充分独立于其他的计算机运行并且被配置用来：当计算机被连接到计算网络的时候，询问该计算机网络的网络基础设施来确定该计算实体的标识，并且因此通过在该计算实体中宣告它的存在来加入该计算网络；基于网络基础设施中的连接性配置，确定在该计算机实体中的计算机的标识符，以及基于在该实体中的计算机的现有数据，假设角色以执行经由计算机网络发往该计算机实体的计算请求的那部分操作；如果存在被分配给该计算机的计算工作的话，基于该计算工作的标识信息以及用于处理该计算工作的存在于该计算网络中的一系列计算设备的标识符，来标识被分配给该计算机的那部分计算工作；用规则引擎将一组预先确定的规则采用到与计算网络中的计算机的现有数据的改变相关的情况中，该计算网络形成计算实体，在该计算实体中多储存的数据被分配在计算机之间用于冗余以及数据恢复。

摘要： 一种用于将至少一个软件组件下载到诸如移动电话之类的计算机设备上的方法，该方法由包括具有存储器的信息处理单元在内的计算机设备来实现。下载方法包括将第一应用(L1)从第一分配装置(S1)下载(205)到存储器以及经由第一应用(L1)连接(220)到第二分配装置(S2)上。连接(220)到第二分配装置(S2)上以使用认证代码(D2)的安全方式执行，并且下载方法进一步包括：将第二应用(L2)从第二分配装置(S2)下载(235)到存储器上；经由第二应用(L2)安全连接(255、275)到第三分配装置(S3)上；以及将每个软件组件从第三分配装置(S3)下载(265、285)到存储器上。

摘要： 本发明涉及一种提供用于供能系统的技术选型参数的计算机实施的方法，所述供能系统提供电能给连接到可能会经历服务中断的公共电网的设施，所述计算机实施的方法包括以下步骤：输入所述设施的电力消耗时间表(S1)；输入光伏生产能力极限和储能单元容量极限(S9)；估计自给或自消耗或内部收益率的比值(S11)；在用户界面装置上显示多个供能系统配置(S13)；其中，每个配置关联到敏感度参数，所述敏感度参数允许确定所述供能系统关于所述公共电网的可靠性的经优化的技术选型参数。本发明还涉及一种旨在在计算机系统上执行以实施该计算机实施的方法的计算机程序产品。

摘要： 根据各种实施例，本发明可提供一种计算机系统。该计算机系统可包含：机壳，具有突出部；发热装置；热交换器；以及热管，设置成将热量从该热管的所述第一端传递至该热管的所述第二端。所述热管的所述第一端可被联接至所述发热装置。所述热管的所述第二端可被联接至所述热交换器。所述热管的所述第二端可被配置于所述机壳的所述突出部中。

摘要： 本实用新型涉及一种计算机机壳，特别是涉及一种计算机机壳的拆装结构以及具有该计算机机壳的计算机主机、计算机系统。该计算机机壳，包含一壳体、一面板单元与一操作机构。壳体形成有一开口，电子组件容纳于壳体内，且至少一电子组件外露于开口。面板单元设置于壳体并且能相对壳体位移而遮蔽及开放开口。操作机构包括一限位件与一活动件，限位件设置于面板单元，活动件设置于壳体，并且供致动位移于一干涉状态与一干涉解除状态之间，于干涉状态时，活动件与限位件干涉，限制面板单元于遮蔽壳体的开口，于干涉解除状态时，活动件与限位件分离，面板单元能相对壳体位移而开放开口。