高斯伪谱法

摘要： 为实现对火星大气电离层的探测,滑翔飞行器采用多次进出火星大气层的穿刺飞行方式,本文利用再入气动力改变轨道形状,通过调整近地点幅角的变化,在有限次数的穿刺飞行中对火星大气电离层全面探测。对多次改变近地点幅角的穿刺探测飞行任务进行描述;构建穿刺探测飞行动力学模型;进一步根据该飞行模式的特点,联立弹道动力学方程与轨道动力学方程,建立弹道参数与轨道六根数间的转换模型;提出基于高斯伪谱法的多次穿刺飞行轨迹优化方法,给出多次改变近地点幅角飞行轨迹的目标函数、优化变量和约束条件等。数值仿真表明了所构建的动力学模型以及参数方程的正确性,以及穿刺飞行模式实现火星大气电离层全面探测的有效性。

摘要： 针对具有高速、高机动性能的HTV2(hypersonic technology vehicle 2)目标,对采用直接碰撞拦截策略拦截弹的中制导进行了研究,给出了一种基于轨迹跟踪预测的中制导算法。该中制导算法首先使用自适应网格交互式多模型(adaptive grid interactive multi-model,AGIMM)滤波器对目标轨迹进行稳定跟踪,获取目标运动信息。之后使用基于遗忘因子的最小二乘法对目标进行轨迹预测,获取目标预测交班点处的运动状态。最后,将预测交班点处的目标状态量作为中制导约束,并使用高斯伪谱法计算最优中制导指令。使用该中制导算法对HTV2目标进行了拦截仿真,仿真结果证明了该算法的有效性。

摘要： 为实现对临近空间飞行器等高速目标的有效防御,采用中、末分段制导的方式对目标进行拦截。首先,将中制导的设计描述为带有终端约束的优化问题,利用高斯伪谱法(Gauss pseudo-spectral method,GPM)将该问题离散化处理并转化为非线性规划(nonlinear programming,NLP)的形式,在线求解该非线性规划问题并基于滚动时域的方式完成了最优中制导律的闭环实现,算法保证了在制导信息短时间缺失等工况下的适用性。然后,设计了带有目标机动补偿的末制导律,降低了拦截末段对所需过载的要求,并基于制导信息估计完成了制导律的实现。最后,对闭环制导系统的稳定性进行了理论分析,并以典型高速目标拦截为例进行数值仿真,验证了本文所提拦截策略的有效性。

摘要： 针对汽车弯道超车路径规划与跟踪控制问题,提出了一种基于高斯伪谱法的汽车弯道超车路径规划算法,以及基于干扰观测器的汽车弯道超车路径跟踪控制策略.首先,综合考虑本车动力学约束和路径曲率约束,基于本车和前方低速行驶汽车的运动学方程将汽车弯道超车路径规划问题描述为约束最优化问题,并采用高斯伪谱法将其转化为非线性规划问题进行求解.随后,为了使汽车在复合干扰存在的情况下依然可以快速、准确和稳定地跟踪基于高斯伪谱法规划出的弯道超车路径,利用径向基神经网络对未知非线性函数的无限逼近能力设计干扰观测器来进行在线估计和前馈补偿复合干扰,并采用李雅普诺夫稳定理论推导出具有一致最终有界特征的汽车弯道超车路径跟踪控制策略.最后,在Matlab/Simulink环境下构建模型在环仿真系统,验证所提出的汽车弯道超车路径规划算法与跟踪控制策略的可行性和有效性,结果表明:所提出的汽车弯道超车路径规划算法与跟踪控制策略可以引导本车在两个转向相同、半径不同的圆曲线之间平滑切换,使本车安全、舒适地超越前方低速行驶的汽车.

摘要： 利用高斯伪谱法(GPM)将空地导弹快速打击地面目标的弹道最优控制问题转化为非线性规划(NLP)问题;构建粒子群算法(PSO)对初始弹道进行求解,进而实现对序列二次规划(SQP)算法初值的优选;代入SQP算法中求解非线性规划问题.仿真结果表明,仅用随意选取初值的SQP算法求解弹道优化设计问题,很难求得最优解,利用PSO算法可以很好地解决SQP算法的初值依赖,增加得到最优解的可能性.上述算法流程可有效解决弹道最优控制问题,具有较强的全局寻优和局部精确搜索能力,在工程上易于实现,可为工程设计提供参考.

摘要： 利用高斯伪谱法(GPM)将空地导弹快速打击地面目标的弹道最优控制问题转化为非线性规划(NLP)问题;构建粒子群算法(PSO)对初始弹道进行求解,进而实现对序列二次规划(SQP)算法初值的优选;代入SQP算法中求解非线性规划问题。仿真结果表明,仅用随意选取初值的SQP算法求解弹道优化设计问题,很难求得最优解,利用PSO算法可以很好地解决SQP算法的初值依赖,增加得到最优解的可能性。上述算法流程可有效解决弹道最优控制问题,具有较强的全局寻优和局部精确搜索能力,在工程上易于实现,可为工程设计提供参考。

摘要： 高空气球为临近空间中的研究提供了可靠的低成本平台.目前高空气球球形一般直接采用"自然形"或以"自然形"为基础,但通用、简捷地求解"自然形"外形方程一直是个难点.将"自然形"气球外形求解问题转化为最优控制问题,利用最优控制领域成熟的求解工具——高斯伪谱法最优化软件包计算气球外形.此外,通过分析外形数据得到外形变化规律,设计通用算法求解任意球形控制因子、任意高度的"自然形"气球外形.结果 显示,该算法无须调参便可计算所需的"自然形"球形,便于科研人员快速获得大量所需球形数据.

摘要： 针对空间无人在轨服务任务中翻滚非合作航天器抵近、绕飞和避障问题,在目标特征部位本体坐标系,建立了轨道和姿态相对运动模型.设计了抵近和绕飞策略,以抵近轨迹的燃料和时间最优为目标函数,考虑规避障碍物情况,结合动力学和路径等约束条件进行轨迹规划,最后采用高斯伪谱法对连续最优控制问题进行离散转化,对转化后的非线性规划问题进行求解,得出最优路径.同时基于轨道和姿态协同的六自由度轨迹跟踪误差模型,设计了全状态反馈轨迹跟踪控制律,在相对运动姿态和轨道模型的基础上,对控制过程进行了闭环仿真验证,结果表明了姿轨耦合轨迹跟踪控制律的有效性和稳定性.

摘要： 飞行器的栖落机动被认为是解决舰载固定翼飞机超短距精确着舰的一种可行方式,已有研究主要集中于栖落过程大迎角气动力建模、标称栖落轨迹优化与轨迹跟踪控制,而鲜有对栖落着舰任务的总体分析.基于飞行器纵向栖落机动动力学模型,引入栖落轨迹可达域的概念,并给出可达域的数学描述;在此基础上,对可达域求解采用计算速度和精度兼具的高斯伪谱法,将可达域问题拆分为三个轨迹优化问题依次求解,首先求解栖落轨迹终端高度上边界,然后求解终端高度一定时的最近轨迹,最后求解终端高度一定时的最远轨迹,并给出相应的轨迹优化数学模型.结果表明:运用该模型及求解方法能快速得到计算结果,无动力飞行器的纵向栖落轨迹可达域为上窄下宽的不对称区域,且左右边界曲线线性度较好.

摘要： 本文基于卫星的任务需求,设计了大角度姿态机动控制律.采用了输出力矩较大的单框架控制力矩陀螺(SGCMG)作为执行机构.为避免SGCMG系统产生奇异导致无法输出控制力矩,采用了可调性操纵律.并设计了自抗扰控制器(ADRC),通过高斯伪谱法(GPM)规划出的期望姿态机动信息作为参考输入取代自抗扰控制系统中的跟踪微分器(TD);同时设计了用于姿态动力学解耦和扰动观测的二阶线性扩张状态观测器(LESO);最后基于LESO对卫星大角度机动设计了传统PD控制器.仿真结果表明该自抗扰控制器能实现卫星大角度机动的姿态控制且具有较高的控制精度.

摘要： 综合考虑空气动力、发动机推力以及摩擦力等因素对舰载机拦阻过程的影响，以拦阻索释放速度作为拦阻过程的控制输入，建立了计及拦阻索质量的舰载机偏心拦阻过程的动力学状态方程。针对存在边值及过载约束的轨迹优化问题，以基于高斯伪谱方法的MATLAB非线性优化工具箱GPOPS为平台获得一组理想轨迹，并利用状态反馈线性化方法以及最优控制理论设计PID控制器，对理想轨迹进行跟踪控制。针对飞机参数变化及着舰速度的偏差进行算例仿真。仿真结果表明：利用高斯伪谱法可以获得理想的最优轨迹；计及拦阻索质量可以更真实地反映拦阻索输出载荷的变化过程。

摘要： 针对火星精确着陆轨迹优化问题,研究了一种基于高斯伪谱法的火星精确着陆轨迹优化方法。首先,对火星着陆的特点进行分析,提出火星着陆轨迹优化所需要满足的初始条件约束、路径约束、终点约束及优化问题的性能指标;其次,利用高斯伪谱法的配点方案及拉格朗口差值多项式将着陆轨迹的优化问题转化为一个多约束的参数优化问题：然后通过sQP算法对问题进行求解;给出了一种可达区域计算策略,并利用本文所提算法对可达区域进行了分析,在此基础上对火星精确着陆最优轨迹进行了设计,最后给出了一个仿真算例对本文所提算法进行数值验证。

摘要： 研究了高斯伪谱法解决欠驱动机器人高重心状态下的位姿调整控制问题.首先讨论了困境中HRex的一种可行的运动方式,在动量矩守恒的前提下建立了动力学模型,并对其约化降阶为可控的一阶非完整系统.然后以系统关节的能耗为性能指标,利用高斯伪谱法原理将最优控制问题的转化为非线性规划问题进行求解.通过数值仿真运算,结果表明该方法是有效的.

摘要： 本文借助高斯伪谱法,对月球软着陆中的主减速段制导律进行了研究.采用固体火箭发动机制动会大大降低探月成本,约为传统液体火箭发动机成本的1/20,但固发不能像液发那样随时开关机,只能耗尽关机,给制导律的设计带来较大难度.针对这一问题,本文采用高斯伪谱法优化主减速段轨迹,将有约束的最优控制问题转化为非线性规划问题,给出了可用的制导指令,且能够有效避免初值敏感的问题.此外本文针对基于固发可能出现的工况和设计要求给出了相应的解决方案.仿真结果表明该制导律能够很好地满足多种终端和过程约束,具有较高的制导精度.

摘要： 本文提出了一种深空探测器受多约束情况下的时间最优姿态机动规划方法.本文首先描述和分析了深空探测器姿态机动过程中面临的动力学和运动学约束、有界约束、姿态指向约束;其次从时间最优角度出发,将该约束机动问题归纳为非线性规划问题,提出了基于高斯伪谱法的全局路径规划方法,通过高斯离散化求出满足约束的伪谱节点,而且对节点依次进行跟踪控制,确保点与点之间能够满足约束.最后,数值仿真结果表明:该方法不仅在多约束情况下能够求解出安全的机动路径,而且机动时间进行了有效的缩短.

摘要： 本文研究一个由理想的亚燃冲压发动机推进的原理型飞行器在Ma2-5,海拔16.8-21.2km竖直平面加速爬升的最优轨迹。选取飞行攻角、燃料当量比和尾喷管喉道面积作为控制量,分别选取最小油耗和最小时间作为优化的性能指标,并考虑适当的约束天骄,包括进气道不启动裕度、动压以及各种状态/控制约束,构造最优控制问题。应用高斯伪谱法求解典型的非线性规划问题,数值结果表明,最优轨迹需要飞行器先水平加速,待动压达到足够大时开始爬升。通过分析各种状态/控制参数分布,以及在加速过程中的功率和效率分布,发现亚燃冲压发动机-飞行器轨迹优化问题的核心是对发动机性能与大气环境进行合理的匹配。

摘要： 针对多目标任务的小推力深空探测空间轨道优化设计,提出一种组合优化思想.全局优化基于分支定界法,将发射窗口、探测目标及探测序列同时作为优化变量,根据近似法模拟小推力,求解二体模型下的Lambert问题,利用微分进化算法调节时间窗口.局部优化则基于高斯伪谱法和同伦思想的混合优化方法,求解bang-bang控制的燃料最优问题.设计结果表明,该优化设计方法对解决第五届空间轨道设计竞赛的多目标探测任务是可行有效的.

摘要： 将高斯伪谱法(Gauss Pseudospectral Method-GPM)应用于登月飞行器从月面起飞上升轨道优化设计中去,将控制变量和终端时间一同作为优化变量,同时离散控制变量与状态变量,对最优控制问题进行求解.并针对GPM的特点,设计了从求取近似解到高精度参数的轨道优化策略.仿真结果表明此方法具有较强的鲁棒性和快速收敛性.

摘要： 主要研究采用单推力器和反作用飞轮作为执行机构的编队卫星相对轨道与姿态燃料最优耦合控制问题。实际上，采用单推力器的编队卫星其推力矢量的方向依赖于当前姿态和角速度，若编队任务在队形机动时对姿态确定精度有较高要求，其星敏感器应该避免对准太阳。由于姿态动力学的非凸性和非线性性使得编队耦合控制问题进一步复杂化。本文采用高斯伪谱法把连续问题直接转换成离散形式非线性规划问题。最后以双星编队队形初始化最优控制为例进行数学仿真，仿真结果表明该方法的有效性和实用性。

摘要： 本发明属于车辆避障轨迹规划技术领域，特别涉及一种基于高斯伪谱法的车辆避障轨迹规划方法；首先，建立本车的运动学和动力学模型，并将其避障路径规划问题描述为一个最优控制问题，该问题包含了车辆运动学和动力学约束，初末状态约束和路径约束，以避障时间最优为性能指标，然后，基于高斯伪谱方法将该最优控制问题进行离散化处理，使其转化为满足约束条件的非线性规划问题，通过求解该非线性规划问题得到最优的避障轨迹。

摘要： 本发明涉及一种基于改进高斯伪谱法的空间柔性系统展开控制方法，建立自主机动空间柔性系统展开动力学模型；基于自主机动空间柔性系统展开动力学模型提出适合于伪谱法的标准Bolza问题；将标准的Bolza问题通过一种0转化为非线性规划问题；设计了改进的高斯伪谱法的迭代算法。积极效果：采用一种改进的高斯伪谱法，将自主机动空间柔性系统展开运动路径优化转化为非线性规划问题，设计了改进的高斯伪谱法的迭代算法。通过改进的高斯伪谱法得到光滑连续的状态变量和控制变量，设计的迭代算法可以提前结束规划循环，在满足优化条件的前提下，缩短时间。

摘要： 本公开涉及一种基于高斯伪谱法的轨迹优化方法、电子设备和存储介质，属于轨迹优化技术领域。本公开通过对待优化系统建立系统非线性动力学模型，确定优化目标G1，将原有优化变量增加到状态变量之中，组成新的状态变量，而将优化变量变化率作为新的优化变量，获得新的动力学模型；在此基础上增加优化目标G2，即优化变量变化率的二范数项，并通过权重法将G1和G2统一到新的优化目标G＝G1+w·G2；最后以G为优化目标，运用高斯伪谱法对新的动力学模型进行优化。本公开方法仅通过增加一个与原有优化变量相关的次要优化目标G2，就能够实现对原有目标优化的同时，保证优化变量的波动最小，从而提高优化结果在工程应用中的可行性，并且操作简单，可靠性高。

摘要： 一种基于高斯伪谱法的节能坡优化方法，在规划设计阶段采用该方法实现线路纵断面设计，可以有效节约运营期列车的运行能耗，有效降低轨道交通运营成本。通过多次列车仿真测试实验的对比，发现不同线路、车辆等条件下，列车运行节能效果不同。在巡航工况下，列车运行能耗可节约4.8％‑16.2％，对于用电量较大的轨道交通系统来说，可有效降低运营成本，实现节能减排目标。

摘要： 本发明公开了一种基于高斯伪谱法的智能车变道超车轨迹规划方法，S1：将车路信息和自身车辆感知信息交换，并采用X‑Y函数建立局部路径规划的静态和动态障碍物的数学模型，通过交换后的信息建立车辆的可行驶区域模型和运动学模型；S2：根据静态和动态障碍物的数学模型、可行驶区域模型和运动学模型，采用伪谱法对最优控制问题进行超车轨迹规划求解，通过对最优控制问题离散化，转化为非线性规划问题，求解该非线性规划问题得到规划后的超车轨迹。具有高效、稳定、计算精度高的优点，能够得到具有更高安全性的超车轨迹。

摘要： 本发明公开了一种基于多阶段高斯伪谱法的癌症化疗智能监测与优化给药系统，包括，肿瘤大小监测模块和肿瘤部位药物浓度检测模块一端与数据指标显示模块电连接，另一端与药物作用下肿瘤生长模型拟合模块电连接，药物作用下肿瘤生长模型拟合模块再与癌症化疗优化给药模型与性能参数设定模块连接；耐药细胞数检测模块和心脏毒性检测模块一端与数据指标显示模块电连接，另一端与癌症化疗优化给药模型与性能参数设定模块连接；癌症化疗优化给药模型与性能参数设定模块与数据处理模块连接，数据处理模块再与抗癌药物给定模块连接，抗癌药物给定模块与数据指标显示模块连接。使用本系统医生可实时查看化疗进程中相应的指标值，系统计算出抗癌药物给定值。

摘要： 一种智能并行高斯伪谱法飞行器再入轨迹优化方法，采用改进的差分进化算法进行猜测值计算，同时针对传统自适应伪谱法进行改进，通过高斯伪谱法进行离散，并采用改进的稀疏差分序列二次规划算法进行轨迹优化计算。同时结合新的轨迹优化计算构建方法，使再入轨迹优化通过并行计算加快求解速度。其中本发明通过组合三角高斯变异差分进化算法并加入组合权重来适应较优个体，一般个体，当前个体的多样性，避免早熟收敛。

摘要： 本发明属于车辆避障轨迹规划技术领域，特别涉及一种基于高斯伪谱法的车辆避障轨迹规划方法；首先，建立本车的运动学和动力学模型，并将其避障路径规划问题描述为一个最优控制问题，该问题包含了车辆运动学和动力学约束，初末状态约束和路径约束，以避障时间最优为性能指标，然后，基于高斯伪谱方法将该最优控制问题进行离散化处理，使其转化为满足约束条件的非线性规划问题，通过求解该非线性规划问题得到最优的避障轨迹。

摘要： 本发明公开了一种基于改进高斯伪谱法的压电陶瓷驱动器最优位移控制方法，针对压电陶瓷驱动器的迟滞非线性对其系统的影响，在压电陶瓷驱动器机电耦合非线性动力系统模型下，使用改进高斯伪谱法对其控制求解，得到状态变量的数值解，结合实际工业容许误差的要求，通过判断状态变量的数值解与期望位移之差的绝对值是否满足实际工业容许误差，更换高斯节点，得到精度更高的最优位移。本发明减少了迟滞非线性对电陶瓷驱动器系统的影响，在压电陶瓷驱动器机电耦合非线性动力系统模型下得到高精度数值解，提高了压电陶瓷驱动器的定位精度。

摘要： 本发明公开了基于高斯伪谱法的飞行器小翼伸缩量优化方法，步骤：建立近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹的约束条件，包括边界约束、路径约束、状态变量及控制变量约束；建立近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹的性能指标函数，该性能指标函数根据燃料最省的目标建立；采用高斯伪谱法将建立的连续优化控制问题离散化，从而转化为非线性规划问题，求解该非线性规划问题，得到最优的近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩轨迹。本发明能够在较短时间内对近空间可变翼飞行器爬升段小翼伸缩量进行优化，实现燃料最省的控制目标。