函数极限

摘要： 极限思想在数学学习过程中具有至关重要的作用,本文通过总结归纳现阶段几种常见的求极限方法,具体说明求极限方法在数学分析中的应用.

摘要： 以大数据技术与应用专业为例,对基于OBE理念的轻混合教学模式下函数极限教学设计进行探讨。从教学整体设计、教学实施过程、学习效果这几方面展开分析,旨在贴合大数据技术与应用专业人才培养要求,提高学生的学习效果和能力水平。

摘要： 以一道极限题为例,给出了利用两边夹准则、等价无穷小代换、导数的定义、泰勒公式、微积分中值定理等十一种常用解法。

摘要： 在求解函数极限的过程中,选择正确的方法可以事半功倍,避免计算过程的繁琐,而利用等价无穷小是一种具有代表性的途径,具有快速、简便、适用性强等优点。因此,有必要探讨如何在函数极限中运用等价无穷小从而简化运算。本文主要基于函数极限知识和常用的等价无穷小,对等价无穷小的比较、代换定理及等价关系进行介绍,探究其在不同函数极限中的应用,并且辅以例题举证。

摘要： 函数极限是高中数学教学重要内容之一,由于它定义的抽象性使得中学教学中以非形式化概念出现,其主要以实例与几何图像结合教学。本文从函数极限定义出发,一方面探讨了适合于中学数学教学该定义的提出方式,另一方面通过计算函数的极限,我们得到一些问题较简单的解答,特别是不等式带参数恒成立问题中,该方法能降低思考成本,快速求出参数的范围。最后本文例举一些高考真题演示了如何应用这些方法。

摘要： 函数最值问题是重要的数学问题,研究函数最值需要掌握基本解法,领悟解决问题的思想,对以后学习函数问题有很大的帮助.本文主要介绍几种求函数最值的方法,让学生对最值问题的解法有更深层次的理解以及对研究函数最值问题的展望.

摘要： 在一元微积分中我们研究的对象是函数,而研究函数的工具却是极限.极限思想是微积分中的基本思想,它刻画了连续、导数、积分等一些重要概念,极限是有限认识到无限认识、近似认识到精确认识的拓展和桥梁.一元微积分中函数极限的求解方法和类型有很多种,本文研究了十五种常见的求解方法和十种求解类型,着重介绍了这些方法和类型的解题技巧和思想.

摘要： 本文主要阐述了在自变量的变化过程中,无穷小量在函数极限中的应用.

摘要： 结合数学分析教学,探讨如何启发式教学才能使学生快速地适应数学分析的学习,更容易掌握重要的知识点。以数列和函数极限的关系为例,进一步探索如何培养学生的数学思维习惯,帮助学生更容易理解整个数学分析的知识体系。

摘要： 设p和q是两个互素的正整数,a=p/qπ.本文讨论了极限limn→∞1/nn∑i=1[sinia]的取值,证明了:(1)如果q为奇数,则该极限值为-q-1/2q;(2)如果q为偶数,则该极限值为-q-2/2q.

摘要： 极限理论是微积分的基础理论,极限的思想和分析方法贯穿于微积分学的始终.求解函数极限是微积分中遇到的最基本问题,每种极限都有其对应的多种巧解方法.本文针对不同种极限形式,选择相对简单的计算方法,提高解题效率.

摘要： 本发明属于教具技术领域，具体的说是一种大学数学函数极限演示教具，包括外框，所述外框中间位置固定安装有展示板；所述外框上固定安装有封闭板一；所述封闭板一与展示板分别安装在外框的两侧；所述展示板与封闭板一之间互不接触，且展示板、封闭板一与外框形成空腔一；所述空腔一与外界环境之间相对隔离；所述外框上展示板所在侧面设定为正面，使用时面向学生；本发明结构简单，操作方便，能够加快教师绘制图像的速度，提升绘制精度，同时，提升绘制得到的图像的显示效果与教师教学效果。

摘要： 本发明属于教具技术领域，具体的说是一种高等数学函数极限演示教具,包括支座、X轨道、Y轨道，支座前端面设有一组槽洞，支座侧面设置有一组射灯，支座前端面设置有坐标轴，支座上端面设置有滑槽，槽洞内设有坐标凸起柱，一组坐标凸起柱与槽洞底部均连有弹簧，支座侧面设置有一组射灯，滑轨两端均设有连接板，滑轨上方设有支撑板，一侧连接板固连有一号电机，另一侧连接板连有转轮，一号电机端面固连有转轮，支撑板与转轮间固连有皮带，支撑板下方与滚轮转动连接，滚轮接触滑轨，支撑块与支撑板固连，滑板与滑槽滑动连接，支撑块与滑板间转动连接有丝杠，丝杠上设有滑块，滑块与丝杠由丝杠螺母副连接，滑块后端面设置有顶柱；使绘图更加智能化。

摘要： 本发明公开了一种基于混合降维与核函数极限学习机的水质软测量方法，该方法考虑到互信息衡量污水处理中两种组分之间的非线性相关性，皮尔逊系数考虑两种组分之间的线性相关性对数据进行预处理降维，以及极限学习机的学习速度极快，且模型估计精度较高等特点，并结合核函数不需要知道显式定义映射函数、隐含层神经元个数，从而节省了神经元个数优化时间，提高了估计性能，并采用多次采样求平均的方法，进一步降低算法对计算设备的要求，在保证性能的前提下，有效降低了计算复杂度。该方法可以快速有效估计氨氮离子浓度，有效避免了由于传感器性能及污水处理自身的特性对出水水质所带来的影响，从而提高了污水处理工艺的效率及出水水质。

摘要： 本发明公开了一种基于多激励函数极限学习机的自适应污水处理控制方法，该方法由极限学习机与自适应控制结合而成，实现对于污水处理系统中溶解氧浓度的控制。该方法具体包括有数据预处理、神经网络初始化、神经网络在线迭代以及构成基于极限学习机的控制器等步骤。该方法不依赖污水处理系统机理模型，而直接利用系统输入输出数据对控制器进行动态调整，具有较强的鲁棒性与较好的控制性能，同时利用极限学习机进行训练，降低由于控制器计算所带来的系统延时，使得该方法在污水处理控制应用方面具有一定的研究意义与进一步探索的价值。

摘要： 本实用新型提供了一种大学数学函数极限演示教具，属于数学教学技术领域，包括支撑框架、透明面板、图像展示部、横向指示灯条以及纵向指示灯条；支撑框架包括上框和下框；透明面板设于上框的前端；图像展示部设于坐标网格板的后侧，图像展示部包括多个滑轨，滑轨连通上框和下框，滑轨上滑动连接有图像板，图像板为绘制有函数曲线图像的透明板块；横向指示灯条沿高度方向滑动设于上框内；纵向指示灯条设于图像展示部的后侧。本实用新型提供的大学数学函数极限演示教具，图像板可单一展示和多个叠加展示，且图像板可重复使用，避免浪费时间；横向指示灯条和纵向指示灯条在上框内滑动，以便于辅助展示和理解函数曲线的极值点以及趋向值。

摘要： 本实用新型公开了一种数学教学用多元函数极限展示装置，包括支撑底板，所述支撑底板上端面端角处设置有固定套筒，所述固定套筒上滑动组合设置有活动杆，所述活动杆上端焊接组合设置有承载板，所述承载板上中心设置有转座，所述转座内转动设置有滚柱，所述滚柱的上端设置有展板，所述展板端面上一侧设有展示区，所述展示区的另一侧设有第一书写区，所述展示区中心开设有操作槽，所述操作槽内中心设置有展示面板，所述展示面板上近第一书写区设置有转轴，所述转轴上套接设置有第二书写区。本实用新型整体设计合理，实用性强，实现了多角度展示，同时可以解决粉尘进入数字化的展示面板问题，具有使用效果好等优点。

摘要： 本实用新型公开了一种数学函数极限绘图装置，包括：X轴杆，所述X轴杆内部铰接有铰接板，且铰接板端部与竖板固定设置，同时竖板内部安装有竖向滑动激光模块，并且竖板的上表壁中开设有第二条形孔，同时竖板远离铰接板的一端开设有锁孔；Y轴杆，所述Y轴杆设置在收纳腔的内部，且收纳腔开设在横板中，同时横板端部与安装板固定设置，安装板内部安装有横向滑动激光模块，并且安装板的上表壁中开设有第一条形孔。该数学函数极限绘图装置，当对此装置使用完毕的时候，此时将Y轴杆收纳在X轴杆内部开设的收纳腔中，并通过锁紧装置，将Y轴杆锁紧固定在X轴杆内部，降低装置整体的占用空间，便于携带。

摘要： 本实用新型公开了报警式函数极限定义演示仪，包括：支架、投影图板、光纤曲线灯、纵向界标、横向界标、驱动机构、压力警示器，所述支架的主体是矩形框架，所述投影图板置于所述矩形框架内后部开口处，所述纵向界标置于矩形框架左右立板滑道上，所述横向界标置于所述矩形框架上下横板滑道上，所述警示器置于横向界标和纵向界标之间，所述光纤曲线灯置于投影图板前面，所述驱动机构置于矩形框架上下两端用于带动横向界标的左右平移。本实用新型的报警式函数极限定义演示仪，功能齐全：能快速构建变参数绝对值不等式区域，能通过直线指示灯表现任意ε值及绝对值不等式|y‑a|<ε，能连续扫描统计M和δ的存在性并能确定相对小的值。适用性强，结构简单。

摘要： 本实用新型公开了一种函数极限演示教具，包括：支撑板，其正面具有磁性演示面，所述演示面上设置纵横交错的网格，所述演示面上磁吸多个标记块，其中，所述支撑板靠近其上端面的上部、靠近其下端面的下部分别设置至少一个活塞腔，所述活塞腔与对应端面连通设置滑孔，所述活塞腔与滑孔相对的一端与外部连通设置气孔；若干个定位组件，若干个定位组件与若干个活塞腔一一对应，每个定位组件包括支撑板背面且与对应活塞腔连通的吸盘、密封滑动设于活塞腔内且活动于吸盘和气孔之间活塞、固设于活塞顶端且顶端密封滑动穿过所述滑孔的活塞杆。本实用新型具有利用定位组件配合活塞腔提供一种便于固定和拆卸的函数极限演示教具的有益效果。

摘要： 本实用新型公开了数学函数极限演示教具，包括底板，底板的上端固定安装有支撑柱，支撑柱的内腔中设有升降机构，升降机构包括第一锥形齿轮，第一锥形齿轮转动安装在支撑柱内腔上端的侧壁上，第一锥形齿轮的外表面啮合有第二锥形齿轮，第二锥形齿轮转动安装在支撑柱的内腔顶部；本实用新型在锥形齿轮组、丝杆与移动板的协调作用下，实现了显示器高度的便捷快速调节，从而为显示器的正常使用提供了便利，进而提高了演示教具的实用性，本实用新型通过固定螺栓、T型卡块与T型卡槽的配合使用，为防护板的安装及拆卸提供了便利，从而为闲置期间的显示器提供了保护，避免显示器出现碰撞损坏，进而延长了显示器的使用寿命。