变限积分

摘要： 变限积分函数是微积分学中的一个重要概念.本文介绍变限积分函数定义及其求导公式,并结合近几年全国大学生数学竞赛和硕士研究生入学考试试题给出公式的若干应用.

摘要： 化简积分是解决含变限积分未定式计算问题的关键,牛顿—莱布尼兹公式、变限积分求导和积分中值定理是三种常用的方法.若利用积分中值定理对变限积分进行替换、化简后未定式退化,则该方法可以有效简化未定式极限的计算,比另外两种方法更简便;否则,该方法失效.在含有多个变限积分或者重变限积分的未定式计算中该方法同样具有可行性.

摘要： 递推法在求解与正整数n有关的积分问题中,有着极其重要的作用,一般用于被积函数含有n次幂的积分计算中。某些特殊情况,如积分上、下限含有n,积分结果要出现n次幂等,也需要用递推法来解决,以此降低解题难度,快捷、准确地求出积分结果。列举了递推法在几类积分问题中的应用,以供参考。

摘要： 给出具有一定深度的变限积分函数求导公式,并用若干版本的《高等数学》教材及相关教改论文说明给出此公式的合理性.

摘要： 本文解释一个不等式的几何意义,介绍不等式的三种证明方法.

摘要： 由于点在曲线上移动时,难以通过测量的方式控制运动位置.为得到点在曲线上运动的精确位置,通过弧长控制运动长度,通过变限积分控制运动坐标,建立了可求得运动中曲线各个等分点位置的等分弧长模型以及指定运动长度控制模型,并应用在实际中,结果显示应用两种模型控制曲线上点的运动位置具有可行性,理论可运用于计算机绘图的运动控制.

摘要： 关于定积分有许多著名且重要的不等式,几乎每个不等式都有很多种证法,可以用定义,可积条件,定积分性质,定理,借助已知不等式,计算定积分以及借助各种技巧来证明.本文采用多种方法证明积分不等式∫baxf(x)dx≥a+b/2∫baf(x)dx(其中,f(x))在区间[a,b]上连续,且单调增加),借此归纳积分不等式证明方法.

摘要： 变限积分的计算结果为函数形式,对其求导就体现了重要的意义,同时变限积分的引入,为后续定积分的求解起到了铺垫作用,然而许多教材并没有着重讲解变限积分问题.本文在研究三类变限积分求导过程的基础上,总结出相应的记忆口诀,通过形象生动地语言描述,使初学者能够快速理解并掌握变限积分的求导,同时举例说明了口诀的可行性与便捷性.

摘要： 本发明公开了一种变偏移距VSP带限角度积分叠前时间偏移方法和装置，所述方法包括：包括以下步骤：S1.输入2维深度速度模型、变偏移距VSP共检波点道集、变偏移距VSP共炮点走时表、变偏移距VSP共检波点走时表、偏移参数；S2.建立炮点、检波点在2维地质模型中的坐标；S3.设计带限角度滤波器的带限角度加权系数；S4.实现变偏移距VSP共检波点带限角度积分叠前时间偏移成像；S5.将得到的带限角度积分叠前时间偏移重排成共成像道集，共成像道集叠加，得到变偏移VSP带限角度积分叠前时间偏移叠加成像。本发明能够直接生成变偏移距VSP带限角度的积分叠前时间偏移成像，无需生成叠前角度道集，有效提高了数据处理效率。

摘要： 本发明提供一种三角积分调变器，其包含有一处理电路、一量化器、一截断器以及一反馈电路。该处理电路用以接收一输入信号以及一模拟信息，并经由对该输入信号与该模拟信息间之一差值执行积分，以产生一积分信号。该量化器包含有一连续近似缓存器模拟-数字转换器，用以接收该积分信号以及依据该积分信号来产生一数字信息。该截断器用以接收该数字信息，并依据该数字信息来产生一截断信息。该反馈电路用以依据该截断信息来产生该模拟信息。其中该截断器之阶数小于该积分程序之阶数。

摘要： 共享的交换电容式积分器及三角积分调变器及其方法。一种使用共享的积分器的装置的运作方法，包括步骤。于一第一相位时间，对一第一信号取样，并同时由使用一共享的积分器的一放大器以进行一第一积分运算。于一第二相位时间，由使用此放大器以进行一第二积分运算，并同时对第二积分运算的积分结果取样。在实施例中，多阶积分器、三角积分模拟数字转换器能得以数量较少的放大器来实现，以降低功率消耗及电路面积。

摘要： 本发明公开了一种变偏移距VSP带限角度积分叠前时间偏移方法和装置，所述方法包括：包括以下步骤：S1.输入2维深度速度模型、变偏移距VSP共检波点道集、变偏移距VSP共炮点走时表、变偏移距VSP共检波点走时表、偏移参数；S2.建立炮点、检波点在2维地质模型中的坐标；S3.设计带限角度滤波器的带限角度加权系数；S4.实现变偏移距VSP共检波点带限角度积分叠前时间偏移成像；S5.将得到的带限角度积分叠前时间偏移重排成共成像道集，共成像道集叠加，得到变偏移VSP带限角度积分叠前时间偏移叠加成像。本发明能够直接生成变偏移距VSP带限角度的积分叠前时间偏移成像，无需生成叠前角度道集，有效提高了数据处理效率。

摘要： 一种积分‑微分调变装置，包含检测电路及积分‑微分调变器。检测电路用以检测输入信号以产生检测信号，并比较检测信号及阈值以产生控制信号。积分‑微分调变器耦接检测电路。积分‑微分调变器用以储存多个噪声转移函数，根据控制信号选择噪声转移函数中的一个函数，并根据被选择的此噪声转移函数将输入信号转换为输出信号。

摘要： 三角积分调变器装置包含取样电路、数字模拟转换器电路、积分器电路以及模拟数字转换器电路。取样电路用于对输入信号取样，以产生第一信号。数字模拟转换器电路用于转换第一数字信号为第一参考电压与共模电压的组合，以产生第二信号，其中第一参考电压为正参考电压与负参考电压其中之一。积分器电路用于根据第一信号与第二信号进行积分操作，以产生第三信号。模拟数字转换器电路用于量化第三信号量化为输出信号，并根据输出信号产生第一数字信号。

摘要： 本发明提供一种三角积分调变器，其包含有一处理电路、一量化器、一截断器以及一反馈电路。该处理电路用以接收一输入信号以及一模拟信息，并经由对该输入信号与该模拟信息间之一差值执行积分，以产生一积分信号。该量化器包含有一连续近似缓存器模拟-数字转换器，用以接收该积分信号以及依据该积分信号来产生一数字信息。该截断器用以接收该数字信息，并依据该数字信息来产生一截断信息。该反馈电路用以依据该截断信息来产生该模拟信息。

摘要： 本发明提供了一种三角积分调变器以及三角积分调变方法，该三角积分调变器包含有一三角积分调变回路以及多个额外回路延迟调整电路。该三角积分调变回路会将一模拟输入转换为一数字输出，该些额外回路延迟调整电路会依据该数字输出来分别执行不同的额外回路延迟调整，以共同调整该三角积分调变回路的一额外回路延迟。此外，一种三角积分调变方法包含有：通过一三角积分调变回路来将一模拟输入转换为一数字输出：以及使用不同的额外回路延迟调整机制来依据该数字输出以共同调整该三角积分调变回路的一额外回路延迟。通过本发明，可以调整/补偿现有技术中使用额外回路延迟所产生的不良效应，进而改善整体的效能。

摘要： 本发明提供一种三角积分调变器，其包含有一处理电路、一量化器、一截断器以及一反馈电路。该处理电路用以接收一输入信号以及一模拟信息，并经由对该输入信号与该模拟信息间之一差值执行积分，以产生一积分信号。该量化器包含有一连续近似缓存器模拟-数字转换器，用以接收该积分信号以及依据该积分信号来产生一数字信息。该截断器用以接收该数字信息，并依据该数字信息来产生一截断信息。该反馈电路用以依据该截断信息来产生该模拟信息。其中该截断器之阶数小于该积分程序之阶数。

摘要： 三角积分调制器包含有信号相减电路、回路滤波器、量化器、数字模拟转换器以及控制电路。信号相减电路用以将模拟输入信号减去模拟反馈信号，以产生差值信号；回路滤波器用以对差值信号进行滤波操作，以产生滤波信号；量化器用以将滤波信号量化为数字输出信号，其中量化器的至少一固有电路特性会因应数字码输入而被调整；数字模拟转换器用以根据数字输出信号来产生模拟反馈信号；以及控制电路用以产生数字码输入至量化器，以设定额外回路延迟补偿。