常微分方程组

摘要： 提出一种根据部分观测数据确定常微分方程组参数的方法.该法把常微分方程组参数估计问题转化为最优化问题,基于精英保留策略和并行计算改进序贯均匀设计,优化目标函数,估计常微分方程组参数.通过三个应用案例验证了方法的有效性.

摘要： 本文研究了拉伸板上Maxwell-幂律流体薄膜的流动传热规律,基于流变学本构关系修正了速度滑移及对流换热边界条件,分析了磁场及纳米粒子对流动的影响。利用合适的相似变换将控制方程转化为常微分方程组,结合双参数变形展开方法(DPTEM)求得微分方程的近似解析解。通过图形揭示了各物性参数对膜厚、速度场和温度场的影响,其中De、M和S对膜厚的影响比较明显,而DeE和ϕ对膜厚几乎没有影响。增大DeE和S有助于流体的流动,增大DeE和ϕ有助于增强传热效果。

摘要： 建立了高压油管压力变化的连续模型,给出使得压力变化稳定的控制模型以及相应的计算方法.

摘要： 对于常系数线性微分方程L(x)=f(t)),通过变换将其化为常系数线性微分方程组x'=Ax +f(t).分别就常系数线性微分方程的特征根为单根和重根情况,探求函数f(t)构成的可积条件,并对于可解的常系数线性微分方程给出其解,对于不可解的常系数线性微分方程进行讨论.

摘要： 对于常系数线性微分方程组:dx/dt=Ax+f(t)(A是n阶实常数矩阵),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k1,k2,…,kn)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将n元一阶常系数线性微分方程组化为一阶线性微分方程形式.

摘要： 对于线性常微分方程,解析解方便定性分析和实际应用,然而大多数微分方程没有解析解.回归的方法被应用获取近似解析解,其中最小二乘支持向量机(LS-SVM)是目前为止最好的方法.但是该方法不仅需要对核函数求高阶导数而且需要求解一个大的线性方程组.为此,把高阶线性常微分方程转化为一阶线性常微分方程组,构建含有一阶导数形式的LS-SVM回归模型.该模型利用最小化误差函数去获得合适的参数,最终通过求解三个小的线性方程组获得高精度的近似解(连续、可微).实验结果验证了该方法的有效性.

摘要： 高职院校《高等数学》教材中,一般介绍一阶线性常微分方程、二阶常系数线性常微分方程的解法,以及利用矩阵或者行列式求解多元线性方程组的方法。在此基础上,可以借助行列式、矩阵来格式化、公式化地求解含两个未知函数的一阶线性常系数常微分方程组,使该类常微分方程组的求解过程能够更加便捷,更加固定,更加程序化。

摘要： 研究了红树林自然保护区自然环境和人类社会活动对于生态系统的影响,考虑了生物之间的相互关系,将生物量、生物生长的面积等作为主要指标,建立了常微分方程组模型,对生态系统的变化情况进行了描述,借助稳定性分析对方程进行了研究,并进行了数值模拟。根据理论分析和数值模拟的结果,对保护区的林木恢复工作提出了合理的建议。

摘要： 研究了红树林自然保护区自然环境和人类社会活动对于生态系统的影响,考虑了生物之间的相互关系,将生物量、生物生长的面积等作为主要指标,建立了常微分方程组模型,对生态系统的变化情况进行了描述,借助稳定性分析对方程进行了研究,并进行了数值模拟.根据理论分析和数值模拟的结果,对保护区的林木恢复工作提出了合理的建议.

摘要： 现有的基于自然语言或框图的自省模型已不能满足系统验证和分析的需求.本文采用流近似方法将PEPA转化为常微分方程组(ODEs),提出了一种基于性能评价进程代数(PEPA)语言的动态自省模型,且具有形式化推理验证和量化分析的功能,避免传统马尔可夫链求解方法状态空间爆炸的问题.分析结果显示,缩减被管理组件检测过程的延迟时间、减小执行指令序列长度对于自省效率的提高具有重要作用.

摘要： 本文研究了水平多孔层中粘弹性流体在固相骨架和孔隙流体处于非局部热平衡下的自然对流特征，根据非局部热平衡的两能量方程模型，应用截断Galerkin展开得到了描述非局部热平衡下水平多孔层中粘弹性流体流动和换热的常微分方程组，讨论了方程组的平衡点及稳定性，揭示了非局部热平衡下Nusselt数对无量纲参数的依赖关系。

摘要： 本发明公开了一种基于神经常微分方程的光计算芯片设计方法及光计算芯片，其中，方法包括：将单次输入模块作为光计算芯片结构的输入端；将用波导搭建的马赫曾德尔干涉器以及非线性区域组成相应的网络实现全连接层的效果；将用波导搭建的微环谐振器实现积分器的作用，以把干涉器输出的信号进行积分操作；加入一个反馈环节，使积分后的信号进行循环计算，以达到完成常微分方程神经网络的目的。该方法通过设计光学计算芯片的结构，采用光学矩阵乘法计算元件，光学积分器元件和反馈环节来实现高速，低功耗以及占用面积小的人工神经网络常微分方程光计算芯片。

摘要： 本发明公开了一种基于时空图常微分方程网络的PM2.5浓度预测方法，预测场景是工业园区，属于智能大气感知技术领域，包括如下步骤：在工业园区内设置若干气体监测站，通过各个气体监测站采集园区内PM2.5浓度、空气湿度、风向三种大气数据，并进行数据预处理和相关性分析；根据高斯扩散模型，融合监测站欧氏距离和风向数据构建邻接矩阵；把工业园区中所有气体监测站构建成图的形式；对空气湿度数据进行数据处理；构建时空图常微分方程网络模型；将PM2.5浓度数据、邻接矩阵以及空气湿度数据输入到时空图常微分方程网络进行模型训练。本发明提出的时空图常微分方程网络具有更高的模型训练效率，对PM2.5浓度具有更高的预测精度。

摘要： 本发明提出基于卷积微分算子与符号网络的常微分方程识别方法。本发明所述方法首先准备识别方程所用的数据集，对不同非线性强弱的方程均进行学习。然后依次将数据送入卷积核微分算子进行导数的不同精度逼近以及符号网络来进行项方程项的非线性组合，通过显式欧拉进行网络深度的推进；最后将学习到的方程与真实的方程作比较，并用学到的方程绘制时程预测曲线并与真实的曲线进行对比来验证算法的准确性。所述方法更加自主智能的进行非线性气动力方程式识别，解释性更强，通用性更好。

摘要： 本发明提出基于状态方程的显式欧拉法符号网络常微分方程识别方法。本发明所述方法首先通过数值模拟准备识别方程所用的数据集，将位移数据与速度数据组合成状态向量；将状态向量形式的数据送入符号网络进行学习，网络的深度推进格式采用显式欧拉法，每一个符号网络循环块的输入都作为下一个网络循环块的输入以此提高网络对长期时域信号的学习能力；将最终学习到的方程形式与真实方程作比较并用学习到的方程作预测曲线与真实的曲线对比来验证学习方程的准确性。所述方法智能化学习程度更高，所需先验知识更少，实用性更广模型搭建的难度更低。

摘要： 本发明公开了一种适用于刚性常微分方程初值问题的数值积分求解方法，在保证求解精度基础上提出了d‑LM方法，进一步提高了隐式运算稳定性。在填补国内空白的基础上，其运算效率接近国外同类产品；与国外商用系统仿真软件工具相比，本发明的数值方法更新颖，对1990年代之后的新的数值求解方法进行了实现与应用，数值求解过程更加稳定。

摘要： 本发明涉及锂电池健康状态评估技术领域，公开了一种基于神经网络常微分方程的锂电池健康状态估计方法，包括如下步骤：步骤1、对收集到的锂电池数据集进行预处理得到原始数据集；步骤2、将所述原始数据集分类成训练数据集和测试数据集；步骤3、将所述训练数据集输入至通过元学习剪枝后得到的轻量化ODE网络，对所述轻量化ODE网络进行训练得到锂电池的预测容量，并通过所述测试数据集对训练后的轻量化ODE网络进行测试。本发明将元学习剪枝(Meta‑pruning)应用在ODE网络中，简化网络结构并减少网络参数量，达到进一步精简轻量化的ODE网络的效果，并提高神经网络预测锂电池SOH的精度。

摘要： 本发明公开了一种基于时空图常微分方程网络的PM2.5浓度预测方法，预测场景是工业园区，属于智能大气感知技术领域，包括如下步骤：在工业园区内设置若干气体监测站，通过各个气体监测站采集园区内PM2.5浓度、空气湿度、风向三种大气数据，并进行数据预处理和相关性分析；根据高斯扩散模型，融合监测站欧氏距离和风向数据构建邻接矩阵；把工业园区中所有气体监测站构建成图的形式；对空气湿度数据进行数据处理；构建时空图常微分方程网络模型；将PM2.5浓度数据、邻接矩阵以及空气湿度数据输入到时空图常微分方程网络进行模型训练。本发明提出的时空图常微分方程网络具有更高的模型训练效率，对PM2.5浓度具有更高的预测精度。

摘要： 本实用新型公开了一种高等数学常微分方程用演示装置，包括主黑板、第三活动杆，所述主黑板的底部固定连接有螺纹杆，所述螺纹杆的外侧边缘靠近顶端处套设有限位块，所述主黑板的底部有支撑腿，所述支撑腿的中心处开设有螺纹孔，所述螺纹杆的底端贯穿螺纹孔的内腔并固定连接有底板，所述底板的底部固定连接有若干个支撑脚，所述主黑板的左侧固定连接有第一折叠板，所述主黑板的右侧固定连接有第二折叠板，通过各部件间的相互配合，使得该设备具有具有收纳和折叠功能，使得设备更加便于携带且具有移动功能，方便移动，通过手动调节活动直尺，使得设备具有更好的调节作用，方便使用者进行画线处理。

摘要： 本发明公开了一种基于常微分方程组的新安江模型的构建方法及其水文预报方法，构建步骤包含：推导常微分方程形式的产流、分水源、坡面汇流、河网汇流方程；以向量形式组装推导的常微分方程，形成基于常微分方程组的新安江模型；确定基于常微分方程组的新安江模型的输入和参数，采用高阶精度的数值求解方法进行计算，得到流域实际蒸散发强度和出口断面流量过程。本发明推导了新安江模型连续形式的数学方程，引入了稳定且计算精度高的数值求解方法，有效地降低和控制了新安江模型的数值误差，解决了原有新安江模型存在较大的数值误差的问题，同时为模型的实现、在水文预报中的应用和进一步改进提供便利，具有较强的应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于Petri网和常微分方程组的并发系统死锁分析方法，包括如下步骤：(1)根据系统结构构建并发系统的离散Petri网模型；(2)根据所得的离散Petri网模型，为每个变迁分配一个实施速率，从而构建对应的连续Petri网模型；(3)根据连续Petri网的语义，构建常微分方程组；(4)利用MATLAB求解常微分方程组；(5)根据常微分方程组的解计算系统的性能指标，如吞吐量、响应时间和利用率等。本发明提供的方法既能够对并发系统进行形式化建模，又能够有效的解决并发系统中的状态爆炸问题，从而得到并发系统的近似性能，为并发系统的性能测试和评估提供一种可应用的实际解决方案。