三垂线定理

摘要： 二面角问题是高中立体几何中的一类常见题目.虽然此类问题的命题方式多种多样,但解题的方法却是大同小异.因此在解答二面角问题时,我们要学会"以不变应万变",牢牢抓住题目的特点,选择合适的解题方法和思路进行求解.本文主要介绍以下两个求解二面角的办法.

摘要： 参考答案与解析一、选择题1.[答案]A.[解析]P∈侧面CDD_(1)C_(1)且在其边界上运动,则A_(1)C⊥ADC_(1)由三垂线定理得A_(1)C⊥平面BDC_(1),可得动点P的轨迹为线段C_(1)D,正方体边长为1。

摘要： 我们知道,平面内的一条直线把平面分为两部分,其中每一部分都叫作半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角,这条直线叫作二面角的棱.要求二面角的大小,我们只需要求其二面角的平面角的大小即可.常见的方法有定义法、三垂线定理法和空间向量法.一、定义法二面角的平面角:过二面角棱上的任一点,在两个半平面内分别作与棱垂直的射线,则两射线所成的角叫做二面角的平面角.

摘要： 题目如图1，在四棱锥P—ABCD中。AB／／CD，且∠BAP=∠CDP=90°．

摘要： 随着科技的发展,人们越来越意识到教育的重要性,而我们学校教育的中心环节是教学,所以人们对教学也十分的关注。教师和学生是影响教学的两大因素,要提升教学质量,就应该从教师和学生两个方向进行探究。本文从以下三个方面进行探讨:首先,从高中学生的学习状况以及他们的心理特征等方面入手,分析他们现阶段学习数学的心理状况,为制定教学方案做好准备工作;其次,根据现阶段的准备工作,找到好的解决措施,制定相应的教案、教学方法;最后,以三垂线定理的优秀教学方案为例,合理安排教学,让学生轻松学会三垂线定理并会灵活运用。

摘要： 求解二面角是立体几何中最基本、最重要的题型之一,也是高考中的“热点”问题。那么如何求二面角呢？学习之余,总结了几点方法,望与大家相互学习借鉴。方法一、三垂线法此法是最典型也是最常用的方法,是基于对二面角的平面角定义理解后的熟练运用。例1已知正三棱柱ABC-A_1B_1C_1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC_1上,且不与点C重合。

摘要： 数学解题过程实质上是相关基本关系运用的过程,解题是否顺利关键看基本关系是否熟悉,能否从题目本身看到相关的或熟悉的一些基本关系的迹象,并据此联系或构造出完整的明晰的结构关系.面积射影公式和辅助角公式是大家比较熟悉的两个基本关系,分别在求二面角的平面角和简单三角函数相关最值时非常有用.

摘要： ＂三垂线定理＂是立体几何中的重要定理.运用三垂线定理证明空间线面垂直与线线垂直的思考方法,对于培养学生空间想象力和逻辑思维能力,有着更加重要而独到的作用.本文在解读三垂线定理内涵特征的基础上,列举了三垂线定理的应用.

摘要： 立体几何是高中数学当中的重要组成部分,甚至可以算是一个标志性内容.对于这部分知识,学生们的学习状态常常会呈现出较为明显的两极分化.有的学生认为,立体几何知识非常容易掌握,考试当中的立体几何问题往往都是送分题.然而,有的学生则将立体几何视为一座难以跨越的高山,总是观察不出位置关系,找不到解题方法.实际上,只要把握住了立体几何的基本知识与思维方法,巧妙入门,对其进行掌握并没有那么困难.

摘要： 在平时的教学中,有这样一些＂小＂题目,文字叙述少,题干短小,言简意赅,但内涵隽永,意味深邃.对这类题目进行深层次挖掘,多角度探索,会发现解法多变而灵活,对训练学生的发散思维有很大的帮助.本文就从学生资料中的一道求异面直线所成的角的小题——＂小题大做＂,来体会如何求异面直线所成的角.

摘要： 本发明公开了一种悬垂线夹的改造方法及节能减磨悬垂线夹，改造方法包括如下步骤：1)将悬垂线夹的船体底端开槽；2)将开槽后的船体、压板和挂板进行喷砂处理，使船体、压板和挂板的表面粗糙度为Ra5.0‑10.0mm；3)对喷砂处理的船体、压板和挂板进行喷涂制备铝涂层，铝涂层的厚度为0.5～1mm；4)将U型螺栓和碗头除油、除锈后，在助镀剂的作用下采用热浸镀方法制备铝涂层，铝涂层的厚度为200‑500μm；5)制备挂板的内衬套，使内衬套过盈配合，嵌入挂板内；6)对悬垂线夹的各个部件进行组装。本发明改造的悬垂线夹不但可以实现节能、减磨效果，而且可以提高耐蚀性能。这是由于热喷涂铝以及热浸镀铝涂层相比于热浸镀锌来说都具备更好的耐大气腐蚀性能。

摘要： 本发明公开了一种可跨越杆塔悬垂线的三轮式巡检机器人机构，该巡检机器人包括3个臂组，每个臂组均通过变速箱安装在底座上，每一个臂组均具有有2个水平面内的旋转自由度、2个垂直平面内的旋转自由度和1个滚动自由度，每一个臂组在手腕上均安装有前手卡手，可以防止机器人从电力线上脱落。在底座下面有一个重心调整平衡机构，它可以在机器人本体的前后左右自由滑动，依靠连接在平衡机构下面的机器人电气装置作为平衡块，可以保证该离开的臂组在完成规划动作后可以重新回到电力线上。本发明的这种结构既可以保证机器人在电力线上平稳行走，也可以跨越电力线上的障碍物，如线夹子、防震锤等，更重要的是可以顺利跨越引流导线。

摘要： 本申请提供的一种激光垂线测量装置、及激光垂线测量系统，安装于设置在立柱顶端的调节支架上，包括：准直激光发生器，用于发射与本装置的安装平面相垂直的激光光束，以供利用所述激光光束调节本装置的安装平面以垂直于所述立柱的轴线；相互垂直的主三轴倾斜传感器与辅三轴倾斜传感器，用于采集三轴方向测量数据；通信单元，用于与外部终端通信连接，以实现数据交互。本申请能与外部终端通信实现数据交互，体积小，结构简单，能在地面通过调节激光光束方向来调节支架，可快速实现安装面姿态调节，保证安装面与立柱轴线垂直，同时输出有效的Z、X与Y三轴向测量数据，保证立柱的垂直度调节，并在保证垂直度精度同时，提升作业效率和可靠性。

摘要： 本发明公开了一种悬垂线夹的改造方法及节能减磨悬垂线夹，改造方法包括如下步骤：1)将悬垂线夹的船体底端开槽；2)将开槽后的船体、压板和挂板进行喷砂处理，使船体、压板和挂板的表面粗糙度为Ra5.0-10.0mm；3)对喷砂处理的船体、压板和挂板进行喷涂制备铝涂层，铝涂层的厚度为0.5～1mm；4)将U型螺栓和碗头除油、除锈后，在助镀剂的作用下采用热浸镀方法制备铝涂层，铝涂层的厚度为200-500μm；5)制备挂板的内衬套，使内衬套过盈配合，嵌入挂板内；6)对悬垂线夹的各个部件进行组装。本发明改造的悬垂线夹不但可以实现节能、减磨效果，而且可以提高耐蚀性能。这是由于热喷涂铝以及热浸镀铝涂层相比于热浸镀锌来说都具备更好的耐大气腐蚀性能。

摘要： 一种铅垂线多点三维变位测试系统包括安装在待测构筑物最高点的铅垂线悬挂装置、悬挂于该铅垂线悬挂装置的铅垂线以及连接在该铅垂线最底端的重锤阻尼装置，所述铅垂线上穿设多个不与其接触的变位测读装置，多个变位测读装置通过各自的安装架固定在待测构筑物的不同标高测点处，每个变位测读装置包括一个水平变位测读装置和一个竖向变位测读装置。该测试系统实现了一个方位多个标高测点的水平和竖向变位的同步监测，减少系统安装工作量，有效降低监测成本，减少空间占用。一种对所述铅垂线多点三维变位测试系统的测试数据进行处理的方法，可以得到待测构筑物某一方位不同标高测点的三维变位值，利用多点之间测读可以有效减少系统误差。

摘要： 本实用新型公开了一种中垂线定理演示模型，它是在板上设有滑槽和折页；滑槽上设有沿其滑动的固紧螺丝；折页两端对称设有等长的杆；弹性条中间悬挂在固紧螺丝上，两端固结在两对称杆的外端。两对称杆所在直线同板相垂直。它结构简单，易于理解，不仅能演示中垂线定理，还能演示中垂线定义、轴对称图形定义及全等三角形的定义和判定、性质定理等。

摘要： 本申请提供的一种激光垂线测量装置、及激光垂线测量系统，安装于设置在立柱顶端的调节支架上，包括：准直激光发生器，用于发射与本装置的安装平面相垂直的激光光束，以供利用所述激光光束调节本装置的安装平面以垂直于所述立柱的轴线；相互垂直的主三轴倾斜传感器与辅三轴倾斜传感器，用于采集三轴方向测量数据；通信单元，用于与外部终端通信连接，以实现数据交互。本申请能与外部终端通信实现数据交互，体积小，结构简单，能在地面通过调节激光光束方向来调节支架，可快速实现安装面姿态调节，保证安装面与立柱轴线垂直，同时输出有效的Z、X与Y三轴向测量数据，保证立柱的垂直度调节，并在保证垂直度精度同时，提升作业效率和可靠性。

摘要： 一种铅垂线多点三维变位测试系统包括安装在待测构筑物最高点的铅垂线悬挂装置、悬挂于该铅垂线悬挂装置的铅垂线以及连接在该铅垂线最底端的重锤阻尼装置，所述铅垂线上穿设多个不与其接触的变位测读装置，多个变位测读装置通过各自的安装架固定在待测构筑物的不同标高测点处，每个变位测读装置包括一个水平变位测读装置和一个竖向变位测读装置。该测试系统实现了一个方位多个标高测点的水平和竖向变位的同步监测，减少系统安装工作量，有效降低监测成本，减少空间占用。

摘要： 本实用新型是一种光电式三维垂线遥测坐标仪。它包括一个仪器本体和一个垂线标杆（1），在垂线标杆上另设一个水平标杆（7），在仪器本体内装有第一、第二和第三光电检测器，所述第一和第二光电检测器（4、4’、5、5’）用于检测垂线标杆的投影在水平横轴（X）和水平纵轴（Y）上的移动，所述第三光电检测器（6、6’）用于检测水平标杆的投影在垂轴（Z）上的移动。本实用新型在二维垂线测量的基础上增设了一个水平标杆和第三光电检测器，通过检测水平标杆投影的变化，可以测得岩土结构在垂直方向的移动，从而完成了三维测量，结构简单，实现容易。

摘要： 一种三垂线定理教学演示器，包括有演示板、斜演示杆、水平演示杆、竖直演示杆、投影灯和支撑架。演示板的一侧通过支撑架设置有投影灯，支撑架的顶部与投影灯连接，其底部与演示板的一端连接。演示板上开设有若干倾斜的连接盲孔，斜演示杆可插设于任意一个连接盲孔内。竖直演示杆插设于一个定位架内，竖直演示杆通过所述定位架活动放置于演示板上。水平演示杆上设置有一直角板，水平演示杆、直角板放置于演示板上。本实用新型所述的一种三垂线定理教学演示器，其设计合理，便于由抽象到直观，由静止到运动；清晰认识平面的斜线和平面的垂线；帮助学生们区别影子和射影；有利于学生们全面理解三垂线定理，提高学习效率。