数学方法论

摘要： 做好数学教学,特别是帮助学生学会思考,十分重要的两个环节是:(1)教师的“言传身教”,用数学思维的分析带动具体数学知识的教学;(2)解题教学,由单纯的“就题论题”上升到“就题论法”和“就题论道”.

摘要： 综述了数学方法论在我国数学教学中的应用及其取得的成果。由一项数学教育实验所确证的“数学方法论的数学教育方式”(简称MM教育方式),即运用数学的发展规律、数学的思想方法和数学中的发现、发明与创新的观点设计数学教学,既教证明又教猜想,使教学、研究、发现同步。它不仅提升了小学生的一般科学素养,增进了社会文化修养,形成和发展了数学品质,从而全面提高了学生素质;而且也培养与造就了一批既能胜任教学,又能从事科研的数学教师。它是马克思主义哲学指导教学改革的成功案例。

摘要： 基于数学方法论设计高中数学教学是培育学生核心素养的重要途径.将数学方法论有机融入“椭圆的简单几何性质(第1课时)”的教学,促进学生在参与数学探究活动、解决数学问题过程中,主动接受数学知识,深刻理解数学本质内容,持续生长数学学科核心素养.

摘要： 日常教学中,仍有部分教师沉浸在“双基”教学,以为“双基”才是“有用”之用,而忽视内隐的、指向学生未来学习与发展的“大用”之用。深入研究在学生未来学习与发展中起关键作用的因素,即在课堂教学中关注数学方法论、数学通性通法、数学核心素养、科学精神和核心价值等,将对学生的终身发展具有重要意义。

摘要： 新课程标准要求教师树立正确的教育观,摈弃学科本位主义,强调学科之间的整合与联系.在高中课程体系中,数学与政治学科间有着不可分割的密切关系.教师基于思想政治课活动型学科课程构建的思想,在高二年级《哲学与文化》的教学实践中,尝试将数学方法论和哲学教学进行整合,把数学知识、数学方法和数学思维运用于活动型课程的情境创设、活动实施等环节中,同时用哲学思维指导学生的数学学习过程.

摘要： 多年来,《中学数学教学参考》对我的教学和研究工作有极大的帮助,在期刊50周年庆的时候不由自主地想起了自己与这一期刊的交往过程,现写出来与大家分享。20世纪80年代,我在一所高等师范学校数学系从事数学方法论和数学教育学的教学和研究工作,这时候做的是数学教师的职前培养。由于师生都缺少中学数学教学的实践,对数学教学的理解遇到了困难,这时看到了《中学数学教学参考》这个期刊.

摘要： 一、"正难则反"的方法论意义从数学方法论的角度分析,"正难则反"作为一种一般的方法,属于逻辑方法和实验方法的范畴,在抽象程度上处于逆向思维与反证法等具体解题方法之间,在思维方向上有别于常规思路,具有其独特的方法论意义.其一,"正难则反"能构架逆向思维与具体方法的桥梁,提高思维的流畅性.

摘要： 思维能力的培养是学生发展数学核心素养的关键之一.数学方法论指导下的"深度"解题为学生开展数学探究活动提供了思路.以一节不等式证明的解题教学为例讨论在实施这种教学时需要关注的问题.

摘要： 本文结合不确定理论研究的主要内容和新近进展,分析概括了不确定理论研究的数学方法,阐述了科学哲学方法在不确定理论研究中的运用.首先介绍不确定性的客观来源和表现形式,说明不确定理论研究的必要性、重要性和复杂性.然后,系统归纳了不确定理论与不确定规划研究的基本数学方法:关系映射法、公理化方法、数学模型法、类比法、化归法、进化算法等;最后,总结了不确定理论研究与数学方法论探讨两者之间的辩证关系.

摘要： 数学方法论(Mathematical methodology)(简称MM方式)是以数学方法论为基本原则,根据学生身心发展规律和学习规律,促使教学过程、学习过程和研究过程同步协调发展的一种教育方式.本文介绍非线性教学设计在MM教育方式中课件设计的运用,以增进科学素养,形成和发展数学品质,从而达到提高学生素质的教学要求.

摘要： 一种电力系统不确定性跟踪的复仿射数学方法，是一种基于复仿射数学理论的不确定变量影响力指标，提出了电力系统节点功率不确定性对电力系统节点电压影响分析方法，针对电力系统节点功率的波动性和随机性，提出不确定变量影响力指标，用于定量分析电力系统任意节点的电压或功率不确定性对系统各个节点电压和各条支路功率不确定性的影响，包括将节点功率和节点电压波动区间值转换为复仿射值；通过基于复仿射数学理论的三相不平衡潮流计算方法计算各节点电压和各支路功率；计算各不确定源在电力系统各节点及各线路的不确定性影响力；输出计算结果。本发明能够实现对各个节点的电压或功率不确定性对系统不确定性贡献的追踪。

摘要： 本发明公开了一种基于分解集成方法论的扇区流量短期预测方法，本方法通过安装原始时序数据分解模块、分量预测模块；应用CEEMDAN方法将原始时序分解成为多个IMF，应用EELM方法对各个IMF进行预测，然后通过累加的方式进行集成预测。应用本方法可以为准确预测空中交通流量、精准采取空中交通流量管理措施提供科学、准确的判据。

摘要： 用于辅助法官裁判刑民案件的数学方法和数学模型，是利用函数知识，通过构建数学模型的方式来解决法院审判实际问题的方法。是从审判案件的实际问题出发并加以抽象概括，引进数学符号，通过函数拟合的方法获得数学模型【P＝F(S)＝f(S)，S∈K】，如盗窃罪案件的基准刑可以用函数关系式【P1＝F(S1)＝f(S1)＝(S1-Q)÷Z+L】来量化，并用这个数学模型解决法院的审判实践问题。其中，S1表示盗窃数额，Q表示量刑起点数额，Z表示盗窃数额增幅，L表示量刑起点，f表示对应关系，F表示法律条款，P1表示量化结果。利用上述方法，既可通过加减乘除四则运算得出盗窃罪案件的基准刑裁判结果，也可把这种方法编制成人工智能裁判程序应用软件安装在电脑中，实现裁判案件智能化，用高科技辅助法官裁判案件。

摘要： 本发明公开了一种基于路段引导的数学方法及结构，涉及路径规划技术领域。本发明包括控制模块，所述控制模块、线路控制单元、距离监测单元、路况监测单元、导航系统、线路计算单元、数据储存库、地图储存单元、路况储存单元、信息提供单元、显示模块、扬声模块、用户控制界面。本发明通过距离监测单元对车辆附近的物体距离进行监测和分析，并将分析数据输送到信息提供单元，再通过显示模块和扬声模块将信息提供给用户，实现了对车辆周边物体距离的检测，使车辆与其他物体的距离处于安全范围，使用户安全驾驶；该发明通过路况监测单元对小范围路况进行实时监测，避免因为道路坍塌、临时修路等突发情况而无法告知用户，使车辆误入错误道路。

摘要： 本发明涉及一种表征高炉软熔带内铁矿石软熔特性的数学方法，所述方法包括以下步骤：步骤一：铁矿石颗粒特征参数的确定；步骤二：高炉内颗粒的层状堆积；步骤三：软熔带的界定和量化；步骤四：软熔特性的数学表征和方程描述；步骤五：软熔带表征模型的实现。该技术方案通过阐述颗粒的剪切模量与温度的数学关系来描述颗粒的软熔现象，从而实现用数学方法表征高炉软熔带内铁矿石软熔特性的目的。

摘要： 本发明提供神经网络模型借鉴神经认知机理和机器学习数学方法，涉及机器学习领域。该方法，包括以下步骤：S1：将样本信息建立样本库并储存，通过快速梯度符号法生成对抗样本，将对抗样本划分为训练集和测试集；S2：通过终身不断的迁移学习来增强对抗样本库到训练集的迁移能力；S3：通过卷积神经网络连接递归神经网络，再连接BP神经网络和朴素贝叶斯算法建立神经网络模型；S4：将对抗样本库中的目标信息进行分类形成数据表。通过快速梯度符号法生成对抗样本，视频、图、文结合，真实的场景对话，带有图像的对话，文本表达更具体，提高人工智能应用范围和观察思考与表达能力，实现通过不同结构来提高泛化。

摘要： 本发明是一种基于景区路径引导规划的数学方法，该方法包括以时间为约束条件的数学模型、以拥挤度为约束条件的数学模型以及同时以时间与拥挤度为多目标约束条件的数学模型，其中：通过以景区中存在必经点的方法解决在以拥挤度为约束条件的数学模型中各路段的人流分布，通过人流的分布则可以解决各路段上的拥挤度的问题，便于解决拥挤度的实时分布。以两点式必经路牌解决两点中的人流总量的大问题，以两点中的路径的长短对人流总量进行实时分配。本发明同时实现了以时间和以拥挤度为单位目标约束条件的数学方法的景区路径规划，该方法操作简单。

摘要： 本发明涉及一种自然变化规律测量的数学方法，其属于物理学、力学、数学、材料力学、工程力学基础理论及其应用技术研究领域。它主要包括如下步骤：1、研究变化现象中数字化物理量的变化规律，确定其统一取值规律，并确定其取值数字；2、研究物理量按时间或空间分布与变化的数字规律，将这些变化数字依次排列、构成数列；3、研究数列的数学规律，引入数学公式；4、根据问题需要进行数学计算，具体解决实际问题。本发明的有益效果是：将优化的数学理论与公式引入流体动力学、材料科学等自然变化规律研究领域，使一些貌似复杂的自然变化现象变得简单，为实际问题的解决带来了方便，为自然科学的发展与完善拓宽了道路。

摘要： 一种电力系统不确定性跟踪的复仿射数学方法，是一种基于复仿射数学理论的不确定变量影响力指标，提出了电力系统节点功率不确定性对电力系统节点电压影响分析方法，针对电力系统节点功率的波动性和随机性，提出不确定变量影响力指标，用于定量分析电力系统任意节点的电压或功率不确定性对系统各个节点电压和各条支路功率不确定性的影响，包括将节点功率和节点电压波动区间值转换为复仿射值；通过基于复仿射数学理论的三相不平衡潮流计算方法计算各节点电压和各支路功率；计算各不确定源在电力系统各节点及各线路的不确定性影响力；输出计算结果。本发明能够实现对各个节点的电压或功率不确定性对系统不确定性贡献的追踪。

摘要： 本发明属于数据处理、会议内容记录和计算机软件技术领域，尤其涉及一种基于OSA方法论的会议数据流处理方法、系统及与之相关的电子装置。本发明方法在会议过程中利用各种数据分析技术来记录会议内容的演变过程，深度介入会议进程，并在会议过程中及时发现并关注重点内容进而将其规范化，作为一种全面记录会议内容演变过程的主动参与及动态反馈型会议服务方法，本发明很好地克服了传统会议数据流处理方法被动记录、功能单一、无法动态分析会议内容演变过程的缺陷，在当前“讨论型”会议模式日益普及的大背景下，本发明方法在会议数据服务方面具有着广阔的应用前景。