无理不等式

摘要： 在众多的无理不等式中,比较难处理的是各项的根式如何恰当地进行局部放缩.通过做题的经验,笔者总结出了一个证明方法,即用均值不等式的一个变形,将母根式拆分放缩为若干个子根式之和的形式进行局部放缩,再结合柯西不等式等常用不等工具,以此来证明.下面通过一些二次根式不等式举例来说明,以供参考,不妥之处,敬请指正.

摘要： 文[1]用均值不等式的变形证明了一类一边为轮换对称和式的无理不等式.这类一边为轮换对称和式的无理不等式,可以通过分析已知条件的转化和使用,探求要证不等式两边式子的隐含信息,以及不等式取等号的条件,利用均值不等式构造局部不等式进行放缩,实现证明的目的,同吋可以减轻记忆一些二级结论的负担,提高解题能力.

摘要： 武汉市2019届高三九月调考刚结束便引发关注,尤其是压轴试题延续近几年全国高考课标卷试题风格,题干简洁,融函数、不等式于一体,主要考查导数的运算、利用导数研究函数的单调性、极值、零点、不等式的证明等问题,考查数形结合、函数方程、分类讨论、化归与转化等基本数学思想,考查学生综合分析问题和解决问题的能力.作为起点考试,试题难度适中,但从考后学生答题情况来看,得分并不理想,尤其是第(1)问.

摘要： 在众多的无理不等式中,比较难处理的是各项的根式如何恰当地进行局部放缩.通过探究,笔者得出了用均值不等式的一个变形将根式下的每一项拆分成根式的形式进行局部放缩,以此来证明.下面通过实例说明,以供参考,不妥之处,敬请指正.由均值不等式可得2(a~2+b~2)≥(a+b)~2,令x=a~2,y=b~2,两边同时开方.

摘要： 立足于基本不等式,讲述了一种利用基本不等式变形来证明一类无理不等式的实用方法.

摘要： 该方法虽然思路简单、逻辑清晰，但因解题涉及大量的无理不等式及集合的运算，分类讨论较烦琐且容易出错，解题效率较低，而且局限于一元二次函数，应尽量避免使用。

摘要： 近年来，在国内外数学竞赛及《数学通报》、《数学教学》等期刊的数学问题中，常出现一些高难度的分式、无理不等式的证明问题，这些不等式往往是具有对称性或轮换对称性，对于这类不等式都可以通过巧配系数或妙添项构造均值不等式而获得简洁的证明．本文通过几道典型例题说明如何搭配系数或添加项来完成这类不等式证明的．

摘要： 1问题的提出2014年第63届捷克和斯洛伐克数学奥林匹克决赛第6题是一道具有轮换对称性的无理不等式．

摘要： 题目 设正实数a，b满足a＋b=1，求证：√a2＋1/a＋√b2＋1/b≥3.①这是一个无理不等式，本文中给出几种有别于标准答案的证明方法，同时给出上述不等式的类似、加强和推广的结论，最后再提出两个猜想，以供同学们学习、参考、研究之用．

摘要： 一元二次不等式作为高中阶段最简单、最基础的不等式，有着非常重要的地位．一方面，它是分式不等式、无理不等式、超越不等式化归和转化的归宿；另一方面，它是导数中求单调区间、极值、最值最常用的工具．一元二次不等式的解法将二次函数、二次方程和二次不等式密切联系起来，体现了数与形的完美结合．

摘要： 本公开提供一种基于非支配不等式的不相关并行机调度方案，深入分析了时间窗口间复杂的相互交叠关系，改进模型线性松弛上界。设计了一种新的预处理算法，能成功调度更多的待处理对象。具体的，首先通过在模型中引入表示待处理对象是否调度到实施主体对应的时间窗口的第一变量和表示所述待处理对象分配到所述时间窗口对应的开始时间的第二变量，然后分析时间窗口之间的冲突和关系，在模型中加入与时间窗口交叠相关的非支配不等式，根据不同情况得到相应的调度方案并进行调度。得到了一个新的改进混合整数线性规划模型，避免了引入“大M”变量，具有更紧的线性松弛上界。避免了所有待处理对象之间引入0‑1变量，提高了调度方案的求解效率。

摘要： 本发明属于电力系统自动化领域，公开了一种基于三角不等式的图像检索方法、系统、设备及存储介质，包括：获取线索图像，并提取线索图像的视觉特征向量，得到线索视觉特征向量；获取预设的若干聚类集中与线索视觉特征向量相似度前第一预设数量高的聚类集，得到第一预设数量的相似聚类集；通过三角不等式判定法和预设的距离计算方法，获取所有相似聚类集中的所有视觉特征向量中，与线索视觉特征向量之间的相似度前第二预设数量高的视觉特征向量，得到第二预设数量的相似视觉特征向量；获取各相似视觉特征向量对应的图像，得到检索结果。本发明基于三角不等式的图像检索方法，解决了电力设备图像检索时，检索效率较低的缺点，极大的减少检索耗时。

摘要： 本发明公开了一种基于AGM不等式变换的SWIPT与NOMA系统能量效率最优化方法，其特征在于包括：(1)构建多用户下行信道；(2)合理构造数学优化模型；(3)非凸模型向凸模型转变；(4)进行迭代求解，迭代停止条件为前后两次系统的能量效率差在误差范围内；(5)得出最终的能量效率最优解和此条件下的波束形成矩阵以及功率分割因子。该方法收敛速度快，性能优越。

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式优化法的VSC并网稳定域构建方法，其包括下列步骤：建立仅计及锁相环动态的VSC接入弱网系统的二阶数学模型；将二阶数学模型(A)中的三角函数泰勒展开到n阶；基于LMI优化求解优化问题求解；获得稳定域；改变VSC接入弱网系统的控制参数，获得不同控制参数下VSC接入弱网系统的稳定域边界，根据稳定域面积越大，系统暂态同步稳定性越强的特性，通过比较不同控制参数下稳定域面积的大小关系，定性的分析不同控制参数对VSC并网系统暂态同步稳定性的影响。

摘要： 本发明涉及一种计算器中多项不等式方程的工作方法，计算器内部的计算芯片对用户输入的多项不等式方程进行求解计算以获取解；当解为无解时，在计算器的显示屏上显示表征无解的图像；当解为所有实数时，在计算器的显示屏上显示表征所有实数的图像；当解为实根时，根据解的内容，控制在显示屏上直接显示未知量符号、关系符号、实根数据构成的解；当解包括至少两个时，在显示屏上采用逻辑符号关联并完整显示多项不等式方程的各个解。该工作方法能够直观读取多项不等式方程解。本发明还涉及一种计算器，包括本体、设置在本体内的计算芯片、设置在本体上的按键以及显示屏，计算芯片与按键、显示屏分别电信号连接，该计算器应用前述的工作方法。

摘要： 本发明涉及一种基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，包括：建立协作机器人一体化关节模组的动力学方程；对关节模组通过状态变换来满足受控输出的不等式约束，得到角速度和角加速度设计一种鲁棒控制器；对所述鲁棒控制器进行仿真，对鲁棒控制器中的参数进行调节，并得到结论。本发明不仅具有模型本身的特性，还具有PID控制器的特性以及鲁棒项，鲁棒项可以估计系统中的外部干扰和不确定性，鲁棒项的表达式为分段函数的形式，当ε接近零时，可以防止鲁棒项趋于无穷大，由于这些特性使该控制器在理论上比PID控制器和基于模型的PD控制器具有更好的动态性能。

摘要： 本发明是一种基于线性矩阵不等式的倒立摆系统自平衡控制方法。本发明涉及二阶非线性系统技术领域，本发明针对带有模型不确定的小车倒立摆系统，结合模糊控制理论，提出了基于线性矩阵不等式和分段Lyapunov函数的模糊控制器设计方法，将闭环控制系统的稳定要求、性能指标约束条件统一到线性矩阵不等式的框架内，通过求解线性不等式族获得控制器参数，并导出了用线性矩阵不等式表示的系统二次稳定的条件。同时，设计状态反馈控制器保证系统快速稳定。

摘要： 本发明提供一种不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，涉及医疗器械技术领域。该不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，包括主C臂，所述主C臂内侧固定连接有两根均匀分布的把持臂，前端所述把持臂右端设置有远端桩，后端所述把持臂右端设置有近端桩，所述工型滑块顶部固定连接有副C臂，所述近端桩和远端桩前后两端之间均贯穿并设置有主钉孔，所述主钉套筒与两个主钉孔之间形成一条直线。通过利用辅助套筒可实现不透视情况下，将辅助桩通过近端桩和远端桩上的辅助桩孔准确地植入骨内，通过与主C臂组配连接的主钉套筒，可以精准地实施骨钻孔，主钉通过近端桩和远端桩的主钉孔内置入，操作简单，容易掌握。

摘要： 本发明提供一种不等式型加压融合装置，涉及对两个骨面间进行融合固定或加压固定的技术领域。该不等式型加压融合装置，包括近端桩和远端桩，所述近端桩和远端桩之间贯穿并设置有主钉，所述近端桩近头端和近尾端均贯穿并设置有辅助桩孔，所述钢丝槽呈环形且外径之间设置有钢丝。通过将主钉分别置入近端桩和远端桩带内螺纹的主钉孔内，将2个或数个辅助桩置入近端桩和远端桩的辅助桩孔内，再利用钢丝对辅助桩进行连接固定即可实现对两个骨面间产生融合固定作用，并产生两个骨面间的加压效果以及整个不等式型加压融合装置的锁定连接，可提高骨面间骨整合生长速度，降低骨不连接、融合失败、内植物失效的风险，加速整体康复速度。