有心圆锥曲线

摘要： 文[1]证明了下面的命题:命题1设G为平面有限点集Ω={A_(1),A_(2),···,An}的重心,则以G为中心的椭圆上的任一点到A_(1),A_(2),···,An距离的平方和与该点到椭圆两焦点距离的乘积的n倍之和为定值.

摘要： 本文介绍具有相同离心率和对称轴的两个椭圆的一个面积定值,在双曲线中也有类似结论.

摘要： 我们知道,椭圆与圆同属有心圆锥曲线,圆可看成两焦点重合于中心的"椭圆",椭圆则可看成是"压扁"的"圆".在本文中,我们把椭圆与圆(椭圆的中心与圆心重合)说成是"姊妹"曲线.在椭圆的众多"姊妹圆"中,有两个圆与给定的椭圆E:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)有更密切的关系。

摘要： (1)求椭圆E的方程;(2)是否存在以原点为圆心的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且OA丄OA?若存在,写出该圆的方程,并求出丨AB丨的取值范围;若不存在,请说明理由.这两个问题看似无关,但仔细分析它们的第(2)问,不难发现它们是有关联的,且它们在形式上是互为逆命题的.

摘要： 众所周知,圆锥曲线是高中学习的重点内容,也是难点内容之一,而有心圆锥曲线的焦点三角形又是设计考题的热点知识,于是弄清焦点三角形的性质和解题策略就显得非常必要.以下就作者结合教学经验,列举一些焦点三角形的基础性质和拓展性质,并举例说明这类问题的一般解题策略,供大家参考.

摘要： 直线与圆锥曲线的位置关系在高考试题中常常涉及,且常考常新.探究有心圆锥曲线的性质,并由此得到有用的结论,可以提高学生分析问题和解决问题的能力,从而提高学生的核心素养.

摘要： 斜率、离心率、切线、定值和最值是圆锥曲线中非常活跃的元素,也是历年高考的热点.高考中与解析几何相关的试题常考常新,新往往只是形式上,本质上有些相通的地方.有心圆锥曲线有如此结构类似的结论,体现了数学概念的简单性、统一性,结构关系的协调性、对称性,蕴含了数学的奇异美.让人赏心悦目,动人心弦.

摘要： 1.有心圆锥曲线的统一定义圆、椭圆、双曲线都有对称中心,统称为有心圆锥曲线,它们统一的标准方程为x^2/m+y^2/n=1.不失一般性,本文中提到的椭圆和双曲线均是焦点在x轴上.在人教版A版教材-选修2-1中有三处用交轨法生成有心圆锥曲线,具体如下:第41页例3:如图2.2-6,设点A, B的坐标分别为(-5, 0),(5, 0).

摘要： 圆锥曲线的性质较多,并且很多具有统一的通性,本文涉及“有心圆锥曲线”过顶点的内接三角形的一边的斜率与外心与坐标原点连线斜率为定值的有趣结论.

摘要： 本发明涉及一种可画圆锥曲线的曲线规，底座导轨中部通过支架主杆和导杆滑块连接绘图导杆，后部通过底座滑块连接绘图导杆，两个绘图导杆前端分别与T型导轨头部两侧连接孔转动连接，T型导轨中部孔装有笔套，T型导轨头部两侧连接孔分别连接一个圆柱形杆，每个圆柱形杆上、下部转动连接上转动套筒和下转动套筒，两个转动套筒之间通过连接套筒连接，每个圆柱形杆上的下转动套筒和上转动套筒上分别转动连接第一短杆和小拉杆，第一短杆与小拉杆转动连接，第一短杆通过滑块连接第二短杆，位于右侧的第二短杆下端连接底座滑块，位于左侧的第二短杆下端连接导杆滑块，T型导轨上套有上滑块，上滑块两侧分别通过一个小拉杆与一个绘图导杆转动连接。

摘要： 本发明适用无人驾驶决策技术领域，提供了一种基于圆锥曲线的无人驾驶避障方法、装置、设备及介质，该方法包括：获取无人驾驶车辆前方障碍物的障碍物信息，根据障碍物信息计算无人驾驶车辆与障碍物的侧向相对距离、以及确定适应于障碍物的圆锥曲线类型，根据确定的圆锥曲线类型对障碍物和无人驾驶车辆的安全区域进行划定，得到对应的第一短边半径和第二短边半径，当侧向相对距离小于第一和第二短边半径之和时，对无人驾驶车辆避障后到达的最终期望位姿进行预测，根据该最终期望位姿计算无人驾驶车辆避障所需的转向角速度，以对无人驾驶车辆进行控制，完成避障，从而提高了基于圆锥曲线的无人驾驶避障的避障效率，进而提高无人驾驶的行车安全。

摘要： 本发明涉及一种可画圆锥曲线的曲线规，底座导轨中部通过支架主杆和导杆滑块连接绘图导杆，后部通过底座滑块连接绘图导杆，两个绘图导杆前端分别与T型导轨头部两侧连接孔转动连接，T型导轨中部孔装有笔套，T型导轨头部两侧连接孔分别连接一个圆柱形杆，每个圆柱形杆上、下部转动连接上转动套筒和下转动套筒，两个转动套筒之间通过连接套筒连接，每个圆柱形杆上的下转动套筒和上转动套筒上分别转动连接第一短杆和小拉杆，第一短杆与小拉杆转动连接，第一短杆通过滑块连接第二短杆，位于右侧的第二短杆下端连接底座滑块，位于左侧的第二短杆下端连接导杆滑块，T型导轨上套有上滑块，上滑块两侧分别通过一个小拉杆与一个绘图导杆转动连接。

摘要： 本发明提供一种圆锥曲线规，包括焦定十字尖、调节杆、转筒、手柄、铰链、平行杆、笔杆、笔头及笔尖等多个部分，各杆之间通过铰链连接，转筒内设轴承，且转筒、笔头一侧设有旋紧螺丝，并在此基础上开发相应绘图方法。本发明可绘制杆长范围内任意的椭圆、抛物线以及双曲线，结构简便，功能广泛，适用性强。

摘要： 本实用新型公开了套尺领域的圆锥曲线套尺，包括第一刻度尺、第二刻度尺和第三刻度尺，第一刻度尺的表面固定连接有第一固定板，第一固定板内部的两侧均通过轴承固定连接有第一支撑杆，第一支撑杆的表面固定连接有第一齿轮，第一齿轮的顶部活动连接有第一限位块，第一限位块的顶部固定连接有第一固定杆，第一固定杆的顶端延伸至第一刻度尺的外部并固定连接有第一限位按钮，第一固定杆的表面固定连接有第一活动板，第一活动板的两侧均与第一刻度尺的内部活动连接，第一活动板的顶部固定连接有第一弹簧。本实用新型能够根据现有使用场景的实际需求精准的绘制，不需要借助不同的辅助工具，从而提高绘图效率，有利于人们的使用。

摘要： 本实用新型的目的在于提供一种用于圆锥曲线面型镜面的加工工装，包括圆盘和压环，所述圆盘的一面具有凹槽，所述凹槽中具有若干个供装入镜体的孔；在所述镜体装入一个或多个所述孔之后，所述压环被固定到所述凹槽内并压紧所述镜体。根据本实用新型的加工工装，镜体的镜面朝向与安装基准面(即镜体底部与圆盘凹槽接触的面)一致，固定至圆盘凹槽的压环可以紧压住镜体底部，从而抵消了加工过程的轴向力；圆盘凹槽中装载镜体的孔，通过与镜体的间隙配合来设置孔尺寸，从而抵消了加工过程的径向力。

摘要： 本实用新型提供了一种圆锥曲线作图器，包括第一定位件、第二定位件、引导绳以及移动组件；所述移动组件上可拆卸的安装有作图笔、拉线器，所述引导绳穿过拉线器且两端分别与第一定位件、第二定位件连接；所述移动组件能够带动拉线器沿引导绳滑动；所述第一定位件、第二定位件均为半圆形强磁铁，本实用新型利用两块半圆形强磁铁吸附在黑板上作为两个焦点，以引导绳的长度作为动点到两焦点的距离和与距离差的值，借助安装了三个轴承和一个T型拉线器的专用的笔，可以画出标准的椭圆、双曲线和圆；解决了画标准椭圆、双曲线比较困难的问题，结构简单，制作方便，成本较低，有利于推广应用。

摘要： 本实用新型提供一种新型圆锥曲线规，包括焦定十字尖、调节杆、转筒、手柄、铰链、平行杆、笔杆、笔头及笔尖等多个部分，各杆之间通过铰链连接，转筒内设轴承，且转筒、笔头一侧设有旋紧螺丝，并利用其结构化简绘图过程。本实用新型可绘制杆长范围内任意的椭圆、抛物线以及双曲线，结构简便，功能广泛，适用性强。

摘要： 本实用新型公开了一种数学圆锥曲线教学用画抛物线教具，涉及数学教学领域，为解决现有技术中的对于数学在圆锥曲线教学过程中，画抛物线一直存在着不标准，不方便等问题。所述固定框体内部中间安装有第一固定板和第二固定板，所述第一固定板和第二固定板的内部均设置有贯通滑槽，所述固定框体的后端面安装有第一活动套筒和第二活动套筒，所述第一活动套筒和第二活动套筒均通过贯通滑槽与第一固定板和第二固定板滑动连接，所述固定框体的前端面安装有限位连接板，所述第一活动套筒和第二活动套筒的内部分别安装有第一滑动杆和第二滑动杆，所述第一滑动杆与第二滑动杆之间安装有画笔固定套，所述第一活动套筒与第一固定板之间安装有第二连接轴。

摘要： 本实用新型公开了一种依托计算机编程的圆锥曲线教学直观智能模型，包括底盒，所述底盒外表面的顶部开设有凹槽，所述凹槽的内部活动连接有活动环，所述底盒的内部固定连接有伺服电机。该依托计算机编程的圆锥曲线教学直观智能模型，在使用时，人员可以通过接地螺母将支撑盘固定在地面，之后需要调节圆锥曲线教学模型的高度后，可以将限位螺母插入螺纹孔内，继而将活动环固定，待固定完毕后，人员在启动伺服电机，继而使得伺服电机的输出端顺时针或者逆时针旋转转动，进而带动活动杆旋转转动，从而通过活动杆内部的螺纹带动旋转杆旋转上升或下降，从而使得圆锥曲线教学模型上升或下降，进而适应学生观看。