立体几何题

摘要： 新高考重点考查解决实际问题的能力,考生在立体几何题解答过程中经常出现不会做辅助线,同时也出现法向量经常算错现象.利用三余弦定理和三正弦定理联合起来使用,用于解答立体几何综合题,你会发现出乎意料的简单,甚至不用作任何辅助线!

摘要： 2022年全国新高考数学1卷立体几何试题涵盖了数学试题中的单选题(第4和第8题)、多选题(第9题)、解答题(第19题).单选题8道中就包含了2道立体几何题,3道小题打破了“一大两小”的传统安排.在所占分值方面,往年大多数年份高考数学试卷中的立体几何试题一般为22分,占全卷总分的15%左右.2022年则“3小1大”共27分,占比18%,比往年有所提升.

摘要： 数形结合思想强调"数"与"形"的相互转化,"数"的逻辑性与"形"的直观性有助于优化、解决抽象问题。本文以一道立体几何题为研究载体,探索其内在本质,思考几何问题向量化的优越性——模式固定,思路清晰。

摘要： 这次适应性考试,引起很多人关注.考题很新颖,作者给出的解法3,提出边数的平均值(可能不是整数)很别致,你怎么看呢?

摘要： 立体几何问题侧重于考查同学们的空间想象能力和逻辑推理能力.在解答立体几何问题时,我们一般只有借助立体几何图形来进行分析,才能快速明确题目中点、线、面的位置关系,找到解题的突破口.建系法是解答立体几何问题的一种重要方法,而运用建系法解答立体几何问题的关键是建立合适的空间直角坐标系,通过空间直角坐标运算求得问题的答案.那么如何选取坐标轴和原点,建立合适的直角坐标系呢?主要有以下两种方法.

摘要： 数学课堂成为探究平台的目的是实现学生的深度学习,提升学生的数学学科核心素养。本文以一道立体几何试题的讲评为载体,从不同角度探寻问题的解决方案,通过搭建探究平台,鼓励学生动脑思考,挖掘其数学本质。

摘要： 2020年高考全国Ⅰ卷理科第18题是:如图1,D为圆锥的顶点,O是圆锥底面的圆心,AE为底面直径,AE=AD.△ABC是底面的内接正三角形,P为DO±一点,PO=√6/6DO.(Ⅰ)证明:PA⊥平面PBC;(Ⅱ)求二面角BrPC-E的余弦值.

摘要： 随着社会的迅猛发展，科技水平的不断进步，将信息技术应用在数学题中已经不是一件难以实现的事情了。geogebra作为一款动态的数学软件，在处理数学代数问题和几何问题时卓有成效，在近几年来受到了广大教育研究者和高考一线数学教师们的广泛关注。

摘要： 在同一年高考的全国卷及各省试卷中,考查相同知识点且背景类似的考题可谓比比皆是,但几乎是一样的试题却出现在两份试卷中,这样的情况则少之又少、颇为罕见.2018年高考数学天津卷理科第11题和江苏卷第10题撞脸成“一家亲”(其实就是同一题),着实让我们对命题者的匠心独具和不谋而合而叹服!在惊叹命题者“心有灵犀”的同时,去探析高考试题的变式,进而在“变”的过程中揭示问题的数学本质.

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何，解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何、解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 本发明涉及立体几何教学技术领域，且公开了一种组合式立体几何数学教学仪，包括底座，所述底座的上表面固定连接多个缓冲弹簧，多个所述缓冲弹簧的顶端共同固定连接一个底板，所述底板的上表面两侧均固定连接有滑杆；本发明通过设置的挤压弹簧顶端利用设置的圆套在圆杆外侧转动，使得底端的楔形卡块可以从卡合块内拆卸出来，拆卸时，挤压弹簧会通过长槽脱出，楔形卡块卡入卡合块内时，楔形卡块会推动卡合块内通过转动孔转动的L形转杆转动，从而使得楔形卡块完全卡入卡合块内时，L形挡块会通过L形转杆的转动当在楔形卡块的前方，防止挤压弹簧受到挤压时，挤压弹簧变形，容易导致楔形卡块从卡合块内脱出的问题。

摘要： 本发明涉及演示装置领域，公开了一种教学用数学立体几何演示装置，包括壳体和转盘，所述壳体的内部固定安装有驱动转盘转动的驱动组件，转盘的表面贯穿开设有N个滑槽，滑槽的内部滑动安装有用于固定几何模型的支撑组件，壳体的表面开设有凹槽，凹槽的内部滑动安装有与支撑组件位置对应的移动组件，壳体的顶部固定安装有与驱动组件和移动组件均传动连接的传动组件。本发明通过驱动组件、传动组件、移动组件和支撑组件等之间的配合，可以带动转盘和几何模型转动，将待讲解的几何模型转动至与学生相对，同时待讲解的几何模型在调节完毕后会自动从转盘内滑出，使得学生们可以更加直观、清楚的看到，可提高教学效率和教学演示效果。

摘要： 本发明公开了一种立体几何模型展开图教绘方法及系统，其中立体几何模型展开图教绘方法包括：利用柔性金属丝弯折形成至少两条剖面轮廓线；设定至少两条所述剖面轮廓线的几何位置关系；指导学生手动测量所述至少两条剖面轮廓线上每个特征点的展长信息，并利用各个所述展长信息和所述几何位置关系绘制在预设平面内的第一展开图；根据所述至少两条剖面轮廓线和所述几何位置关系在三维绘图软件中创建立体几何模型；利用所述三维绘图软件将所述立体几何模型在所述预设平面内展开以形成第二展开图；分析比较所述第一展开图和所述第二展开图以提升学生对立体几何模型展开图的认知；其中，任意两条所述剖面轮廓线的剖向均相同。

摘要： 平面几何、立体几何、轴测图多能绘图板是专为大学生、中学生、小学生学习数学而设计的全功能快速绘图工具，是把直尺、三角板、量角器、圆规、丁字尺、轴对称及中心对称尺有机地合在一起，能绘制平面几何中常用图形、立体几何课本中的全部图形、解析几何及三角中的各种对称曲线、视图及各种轴测图、并能解决平面几何中的基本作图及尺规作图的绘制。该绘图板的功能齐全，作图快速准确，性能良好，使用方便，是大中小学生的最佳良友，亦适宜于设计制图及启发儿童认图画图能力方面，用途广泛。

摘要： 一种立体几何教学用立体构型中所用的球形组件，属于教学模型技术领域。该球形组件包括中间连接件、两个圆台件及两个锥台件五部分，中间连接件两端对称安装有圆台件和锥台件，形成球形组件，在两个圆台件及圆台件与锥台件间形成的槽为横向滑道，沿圆台件与锥台件纵向开有若干个槽，形成纵向滑道，在中间连接件的圆周面上开有若干个插孔。本实用新型与连接支杆及连接钉连接组合成立方体、长方体、三棱锥、四棱锥、棱台、圆柱等模型，且可以随意拆分，对中学立体几何教学有极好的展示和辅导作用。利用轴向旋转及滑道，可以从各个方向引伸支线，模拟立体几何构型中的结点。

摘要： 本实用新型公开了一种新型组合式立体几何数学教学仪，包括底板、展示单元、防护单元和存取单元；底板的下表面安装有滚轮支架，所述滚轮支架的下端安装有滚轮；展示单元包含第一固定块、第一转轴、第一直齿轮、第一环形板、第一连杆、第二连杆和展示盒，所述底板的上表面安装有第一环形板，所述第一环形板的外表面均匀开设有齿槽，所述底板的上表面安装有第一固定块和三个第二固定块，所述第一固定块上转动安装有第一转轴，所述第二固定块上转动安装有第二转轴，所述第一转轴上安装有第一直齿轮。本新型组合式立体几何数学教学仪结构可靠程度高，稳定性强，升降效果好，从而提升教学效果好，防护效果好，方便对多面体的存取。

摘要： 本实用新型公开了一种立体几何演示仪，包括底板以及多条伸缩演示杆；所述底板呈正多边形结构，且底板的边角上方设置有多个半固定结构，多条伸缩演示杆的下端设置于半固定结构内；所述伸缩演示杆由上伸缩杆以及下伸缩杆组成，且下伸缩杆下端设置有一球形活动块，且球形活动块设置于半固定结构内；所述上伸缩杆内部中空，下伸缩杆置于上伸缩杆内；所述上伸缩杆的下方设置有锁紧凸块，且锁紧凸块上方设置有锁紧螺母，通过锁紧螺母旋转将锁紧凸块压紧，从而实现上伸缩杆和下伸缩杆固定的作用。本实用新型具有演示方便、形象以及结构简单易制作的特点，而且便于收纳。

摘要： 本实用新型公开了三维立体几何教具，括底座，所述底座的顶面均有开设有圆槽，所述底座的前侧面固定连接有两组连接块，所述连接块的顶面均开设有贯穿性方形槽，所述方形槽的内部开设有滑动槽，所述底座的内部开设有滑槽。通过设置连接杆A、球头和连接杆B，将连接杆A根据需要调节至所需角度之后，然后在根据需要调节连接杆B的位置之后拧动螺栓将连接杆B和连接杆A固定住，在对卡柱B和卡槽连接，最后将卡柱A插入圆槽的内部，从而可以通过拼接的方式组合成所需要的几何形状，同时便于调节角度和长度，在教学过程中可以将组合完成的模型放置在底座上，便于学生的观察，避免老师一直举在手上。