自然数集

摘要： 数列是特殊的函数,特殊在其定义域是自然数集或其子集,其图象是一群离散的点.在数列的学习过程中,要时刻注重其特殊性,否则会出现一些无谓的错误.笔者结合自己的教学实践,总结出以下常见类型的错误,供大家教学时参考.

摘要： 如果问你:在自然数集内解方程x+2=0,方程的解是什么?或许你会毫不犹豫地说,方程的解为x=-2.请同学们再仔细看清题目的条件,你会发现-2不是自然数,也就是在自然数集范围内,方程是无解的.要回答在自然数集内解方程x+2=0到底有没有解,我们只需回到问题本身.我们是如何解这个方程的,为了得到狓的值,我们通常是这样做的.

摘要： 人类是动物进化的产物,最初也完全没有数量的概念。但人类发达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的境界。这样在漫长的生活实践中,由于记事和分配生活用品等方面的需要,才逐渐产生了数的概念。数经过自然数集,有理数集,实数集的扩充,许多人认为其数学成就已经登峰造极,数字的形式也不会有什么新的发现。但是在代数发展史上的很长一段时间内,解一元多项式方程一直是人们研究的一个中心问题。古巴比伦时期人们求一元二次方程的解时发现复数问题;文艺复兴时期意大利数学家卡尔丹在求解一元三次方程中发现虚数(当时称作诡变量)是个无法回避的问题;100年后笛卡尔给这种虚幻之数取了个名字——虚数,他在《几何学》(1637年发表)中使“虚的数”与“实的数”相对应;又过了140年,欧拉还是说这种数只存在于幻想之中,并用i(imaginary,即虚幻的缩写)来表示它的单位;后来德国数学家高斯给出了复数的定义,当时的数学家们既感到这种数的虚无缥缈,又感到了它的作用,1830年高斯详细论述了用直角坐标系上复平面上的点表示复数a+bi,使复数有了立足之地,人们才最终承认了复数。

摘要： 答一般而言,集合符号采用大写白斜体字母,如集合A、集合B（可简称为集A、集B）。但集合中的5个特殊集合,即自然数集（非负整数集）、整数集、有理数集、实数集、复数集,按GB3102.11-1993《物理科学和技术中使用的数学符号》的规定,其符号应使用大写空心正体或黑正体字母。因大写空心正体字母不易录入.

摘要： 一、注重基础,构建知识体系一轮复习要对数学的基本概念、定义、公式,数学知识点的联系进行梳理,掌握基本的解题思路和方法,整合新旧知识间的联系,构建合理的知识结构,提高思维能力.

摘要： 1引言数学归纳法在数学发展史上有着举足轻重的地位.对与无穷的自然数集相关的命题,我们往往可以运用数学归纳法,以有限的步骤对其作出严谨的证明,数学归纳法在有限与无限之间架起了一座沟通的桥梁,其发展历程从一个侧面体现了数学史上人类对“无穷”的认识过程.然而,数学归纳法在中学阶段的教学往往没能充分体现其价值.在沪教版高中数学教材中,“数学归纳法”被安排在《数列》一章,教材中的相关例题、习题基本集中在数列求和、多项式整除等代数问题,其中不乏一些学生已经熟知的公式,因而学生学习数学归纳法的动机不足,甚至会产生“数学归纳法就是在套格式”的误解.

摘要： 正在修订的高中数学课程标准提炼了六个数学核心素养,但在日常课堂教学如何落实数学学科核心素养呢？笔者以“数系的扩充及复数的概念”为例,阐述对数学核心素养落实课堂教学的认识.首先,要有具体化、可操作、可检测的教学目标;其次,学生要有广泛的、积极的参与;再次,要使目标落实,使目标、教学、检测具有一致性.

摘要： 数学归纳法(Mathematical Induction)是一种数学证明方法,通常被用于证明某个给定命题在整个(或者局部)自然数范围内成立.除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构,例如:集合论中的树.这种广义的数学归纳法应用于数理逻辑和计算机科学领域,称作结构归纳法.虽然数学归纳法名字中有'归纳',但是数学归纳法并不是不严谨的归纳推理法,它是属于严谨

摘要： 引言质数是有规律的,它是构成自然数的因子,它也遵循着从无到有,从有到多,从多到少的过程.自然数是一个无限数集,随着自然数集的无限扩大,质数的个数也越来越少,那么质数的个数就不能满足所有的大偶数都能写成哥德巴赫猜想的形式.能写成俩个质数之和的偶数也是遵循着从无到有,从有到多,从多到少的过程的.

摘要： 本发明公开了一种基于自然数元组的web服务器超时分析系统及分析方法，包括：自然数元组生成模块、配置文件生成模块以及测试与分析模块；使用者根据具体测试需求，分析web服务中引发超时的情况，设计测试用例；然后生成项数为要测试的超时配置种类的自然数元组，每次测试将元组的每项赋值给对应的超时配置，以不同的赋值顺序多次去执行测试用例，通过抓包的方式分析实际的超时时间，与配置的超时进行对比，得出在某种条件下触发哪类超时，从而明确服务器提供的超时配置具体生效情况，为服务器管理员根据具体需求配置超时提供依据。本发明简化了web服务器超时测试时设计测试用例需要考虑的情况，兼顾了测试的全面性和高效性。

摘要： 一种用于可控自然数混沌密码序列产生的方法及数字芯片核，它首先通过一种自然数迭代的计算方法产生可控自然数序列，在用周期延拓扩展算法产生可控自然数混沌序列，进而在此基础上采用三个以上的自然数混沌序列进行二进制乘法(异或)加扰运算产生自然数混沌长序列，并采用硬件语言实现了自然数混沌序列发生器数字芯片核。本发明方法对初始值具有敏感性，集合了混沌技术密码算法和自然数运算简单的优点，可广泛用于扩频及数据加密、保密通信等信息安全之中。

摘要： 自然数四位四级单一数级读数演示器，涉及中小学数学教学、教学研究和计算器制造与应用领域，旨在应用自然数四位四级分组法，对自然数分组，按照自然数单一数级和复合数级都根据自然数四位四级分组读数法读数写数，解决教学与应用过程对自然数乱读的理论和方法问题；自然数四位四级单一数级读数演示器，其特征是由底板(1)、数字语音集成电路板(2)和盖板(3)组成；在水平桌面上，从下往上依次水平摆放底板(1)、数字语音集成电路板(2)和盖板(3)，用带帽螺母通过四角内部对应的安装圆孔固定；应用时，演示任意一个不超过四个单一数级一十六个数位的自然数的读数的方法和工作原理。

摘要： 自然数四位四级复合数级读数演示器，涉及中小学数学教学、教学研究和计算器制造与应用领域，旨在应用自然数四位四级分组法，对自然数分组，按照自然数单一数级和复合数级都根据自然数四位四级分组读数法读数写数，解决教学与应用过程对自然数乱读的理论和方法问题；自然数四位四级复合数级读数演示器，其特征是由底板(1)、数字语音集成电路板(2)和盖板(3)组成；在水平桌面上，从下往上依次水平摆放底板(1)、数字语音集成电路板(2)和盖板(3)，用带帽螺母通过四角内部对应的安装圆孔固定；应用时，演示任意一个不超过四个复合数级三十二个数位的自然数的读数的方法和工作原理。

摘要： 自然数四位三级复合数级读数演示器，涉及中小学数学教学、教学研究和计算器制造与应用领域，旨在应用自然数四位四级分组法，对自然数分组，按照自然数单一数级和复合数级都根据自然数四位四级分组读数法读数写数，解决教学与应用过程对自然数乱读的理论和方法问题；自然数四位三级复合数级读数演示器，其特征是由底板(1)、数字语音集成电路板(2)和盖板(3)组成；在水平桌面上，从下往上依次水平摆放底板(1)、数字语音集成电路板(2)和盖板(3)，用带帽螺母通过四角内部对应的安装圆孔固定；应用时，演示任意一个不超过三个复合数级一十六个数位的自然数的读数的方法和工作原理。

摘要： 本发明公开了一种不重复随机自然数的快速生成方法，定义两个初值为空的集合S和集合T，定义一个长度为M的一维数组F，并将F中每一个元素的数值初始化为1，即F[1:M]＝1。循环N次调用随机生成函数，第k次调用随机生成函数的Ω区域为Ωk＝[1,M‑k+1]，其中k＝1,2,…,N，将每一个随机生成数Sk，按顺序存储在S中。依次循环集合S中的每个元素Sk(k＝1,2,…,N)，计算出满足的第一个索引J，将索引J添加到集合T中，并令F[J]＝0。返回集合T。此算法解决了在给定的自然数区域内，能够快速挑选出一部分不重复的自然数序列。

摘要： 本发明公开了一种基于自然数元组的web服务器超时分析系统及分析方法，包括：自然数元组生成模块、配置文件生成模块以及测试与分析模块；使用者根据具体测试需求，分析web服务中引发超时的情况，设计测试用例；然后生成项数为要测试的超时配置种类的自然数元组，每次测试将元组的每项赋值给对应的超时配置，以不同的赋值顺序多次去执行测试用例，通过抓包的方式分析实际的超时时间，与配置的超时进行对比，得出在某种条件下触发哪类超时，从而明确服务器提供的超时配置具体生效情况，为服务器管理员根据具体需求配置超时提供依据。本发明简化了web服务器超时测试时设计测试用例需要考虑的情况，兼顾了测试的全面性和高效性。

摘要： 本发明为一种时空数据四维时空坐标的自然数压缩存储编码方法，旨在解决海量时空数据的压缩存储问题，其基本思想是：依据时空分辨率n的大小，将四维时空坐标系中每个超体素(最小时空单元)的时空位置坐标转换为线性十六叉树的自然数编码，使得每个四维时空坐标位置对应于一个十进制的自然数编码N，将这个自然数对应于一维数组的下标，四维时空目标超体素合并运算时，依次将数组中相邻元素进行合并操作即可；四维时空目标恢复时，利用上述逆变换为4个坐标值；该方法可解决多源异质海量时空数据的压缩存储问题，并保持原有的时空数据特性，具有冗余度小、存储容量小、时空数据解码快等优点，具有广泛的应用前景。

摘要： 本实用新型公开了一种自然数平方的演示装置，包括面板、电源，面板上设有n行×n列的若干指示灯，按顺序定义第i行、第j列的指示灯为指示灯Nij，其中n、i、j为自然数，每列指示灯的下方均设有开关按钮，定义第j个开关按钮为开关按钮Mj，所有指示灯的负极均与电源负极相连，所有开关按钮的进线端均与电源正极相连，当j=1时，第1个开关按钮M1的出线端与指示灯N11的正极相连；当j＞1时，第j个开关按钮Mj的出线端与指示灯Njj、Nxj、Njx的正极均相连，其中x为小于j的所有自然数。本实用新型使用了结构性表示法使展示效果更生动形象；增设了按钮自锁功能，防止误按；指示灯安装在透明的罩壳内，防止指示灯损坏。

摘要： 本实用新型涉及可直观理解的模块状自然数教具。由多个正方体模块和以正方体模块为基础、以正方体模块的数量值为增加值、以长度方向延伸的长方体模块和多个具有可容纳正方体模块和长方体模块的具有容纳孔模块组成。所述容纳孔模块的外部形状是矩形或圆形或椭圆形或半圆形或多菱形或多边形。所述正方体模块和长方体模块以及容纳孔模块的外表面标注相应的阿拉伯字母，内部设有磁铁。本实用新型可以清晰地帮助学生理解数与数之间的加、减、乘、除算式的算法及算理。