同伦映射

摘要： 在物理防治、生物防治、农业防治等方法综合使用的基础上,为了使用药量确保毒副作用小、水稻安全生产、生产成本小等目标得以实现,建立了水稻流行性病虫害传播系统的数学模型,并用变分迭代、同伦映射等方法求出了其渐近解,真正实现科学地使用农药,从而造福人类.

摘要： 考虑人体免疫缺陷病毒(HIV)传播的动力学模型,利用流行性传染病区域的人群传播规律,提出一类HIV传播的动力学系统.先利用泛函同伦映射方法,得到一类HIV传播动力学非线性系统近似解的序列及其一致收敛性,并举例得到各次近似解,再对HIV传播动力学系统的解进行定量和定性分析.结果表明,利用近似解的表示式可调节感染者人数和易感者人数的分布.

摘要： 本文对现行电梯控制运行模式进行了研究,针对电梯控制运行中存在的问题进行了分析,对电梯运行过程中的时滞时变问题进行了改进,提出了新的模型,最后通过同伦映射等方法求出了新模型的渐近解.

摘要： 采用了一个泛函微分同伦映射技巧,研究了一类扰动非线性发展方程.首先引入求解一个相应典型方程的孤立子解.然后利用同伦映射方法得到了原扰动非线性发展方程的渐近解.%A class of disturbed nonlinear evolution equation is considered first introduce soliton solution of a corresponding typical differential equation.And then the asymptotic solution for the original disturbed nonlinear evolution equation is obtained using the homotopic mapping method.

摘要： 研究了一类大气非线性尘埃等离子体扩散方程初值问题.首先在无扰动情形下,利用Fourier变换方法得到了尘埃等离子体扩散方程初值问题的精确解,接着引入一个同伦映射,并选取初始近似函数,再用同伦映射理论,依次求出非线性尘埃等离子体扰动初值问题的各次近似解析解.引用不动点理论,指出了近似解析解的有效性和各次近似解的近似度,用模拟曲线和表格给出近似对照例子.最后,简述了用同伦映射方法得到的近似解的物理意义.指出了用上述方法得到的各次近似解具有便于求解、精度高等优点.

摘要： 利用同伦映射法求解了扰动变系数组合KdV方程双周期形式的近似解.首先通过一个函数变换将所要研究的扰动变系数组合KdV方程简化为扰动常系数组合KdV方程,然后引入一个同伦映射,通过傅里叶分析等手段求出原方程在给定初始条件下的近似解析解,主要是Jacobi椭圆函数形式的近似解.这些解在极限情形下有的可退化为双曲函数形式的近似解,有的可退化为三角函数形式的近似解,有的存在2种形式的近似解.最后给出了在微扰情形下变系数组合KdV方程的一次近似解和二次近似解.

摘要： 研究了一类非线性尘埃等离子体孤波解。首先对无扰动情形下的孤波解作了阐述，接着用同伦映射方法，构造了一个迭代，并求出到了非线性尘埃等离子体扰动单孤波的行波解。最后得到了对应模型的单孤波的各次近似解。%A class of nonlinear solitary waves in dusty plasma is considered. Firstly, a non-disturbed solitary wave solution is stated. Then the iteration is constructed by using the homotopic mapping, and the traveling wave solution of the nonlinear single-disturbed solitary waves in dusty plasma is obtained. Finally, every degree of approximate solutions for corresponding single solitary wave model can be found.

摘要： 根据拼接中的主曲面和辅助曲面方程,利用同伦映射方法构造出含有单位区间变元的代数方程,应用Sylvester结式方法消去变元得到拼接曲面表达式.然后,假设该曲面表达式能够进行因式分解,分析G0和G1次光滑拼接中拼接曲面的次数最低时辅助曲面S（hi）应满足的条件.最后,运用Grobner基理论判断分解因式后各因式是否在主曲面和辅助曲面生成的理想中,从而得出符合条件的低次拼接曲面.

摘要： 根据拼接中的主曲面和辅助曲面方程,利用同伦映射方法构造出含有单位区间变元的代数方程,应用Sylvester结式方法消去变元得到拼接曲面表达式.然后,假设该曲面表达式能够进行因式分解,分析G0和G1次光滑拼接中拼接曲面的次数最低时辅助曲面S(hi)应满足的条件.最后,运用Grobner基理论判断分解因式后各因式是否在主曲面和辅助曲面生成的理想中,从而得出符合条件的低次拼接曲面.

摘要： 研究了在数学、力学中广泛出现的一类三阶非线性强阻尼发展扰动偏微分方程,并求其近似解析解.首先,构造一个泛函同伦映射,将方程的解表示以人工参数的幂级数形式,代入同伦映射,得到一个非线性扰动方程解的逐次迭代关系式,并考虑对应的一个无扰动项情形下的强阻尼发展方程,利用Fourier变换理论,求出其精确解.其次,以得到的精确解为同伦映射迭代式的初始函数,通过非线性扰动方程解的迭代关系式,再用Fourier变换法求解对应的方程.最后,便依次地得到了非线性强阻尼发展扰动偏微分方程的各次近似解析解.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点.

摘要： 多目标优化重建算法是解决有限角度重建的主要方法之一,但是传统多目标优化重建方法的目标函数的不单一导致权系数的选择具有较大的盲目性,造成重建结果分辨率低、伪影严重.为此本文引入同伦映射思想,利用同伦参数代替权系数,依照同伦参数的取值规律,有效地减小参数选取的盲目性并加快了收敛速度.仿真实验表明：本文方法较传统多目标优化重建方法,在误差、平滑性以及分辨率方面均有明显的改善.

摘要： 探讨了多项式同伦映射的几个基本问题，推导了将同伦映射应用于控制系统极点配置的等价条件，提出了极点配置定量的维限制条件的同伦映射下是宽松的。

摘要： 本文研究了多项式同伦映射的零点映射轨线,定义了同伦映射不动点,在同伦映射的基础上得到了极点配置定理的传递函数描述方法.导出并证明了原极点配置定理为同伦映射不动点时的特殊情况这一有用结论.

摘要： 基于同伦映射的思想,改进了求解非线性反问题的梯度正则化算法.通过路径跟踪有效地拓宽了梯度正则化算法求解的收敛范围.对于正则化参数的选取采用下降速率可调的连续化参数选取方法,在保证迭代稳定的条件下,得到较好的计算效率,同时该算法具有一定的抵抗观测噪声能力.实际算例表明,该方法收敛范围宽,计算效率高,在存在较强观测噪声的条件下也能得到很好的反演结果.

摘要： 研究结构可靠性分析的最大熵法,其中,引入同伦算法有效地求解了高度非线性的随机变量的矩约束积分方程组,通过对理论分布的拟合实例表明:最大熵法具有高精度,是结构可靠性分析的一种良好的分析方法.

摘要： 本发明公开了一种基于洛伦兹‑逻辑映射算法的区块链加密的方法，其通过创建洛伦兹‑逻辑映射密码学系统，提供了一种建立建立了公钥、私钥的方法，在信息发送方与信息接收方之间实现信息交流与信息反馈，对信息发送方发送的明文进行哈希运算，得到数字签名，进一步保证了信息发送方和信息接收发的身份，并通过密钥迭代保护解决了私钥丢失信息安全存在隐患的问题；因此，本发明的加密方法适用于各种常见的区块链类型的加密以及实现各类需要运用到加密的系统和算法。

摘要： 本发明涉及用于通过适用于根据第一码元映射方案而生成码元的码元映射单元来生成根据第二码元映射方案的调制码元的方法和设备，其中，第一和第二码元映射方案根据相应的码元映射方案定义流的数据字到调制方案的调制码元的不同映射。此外，本发明涉及用于生成数据字到方形16 QAM星座的调制码元的映射的方法和设备，所述调制码元可由同相分量和正交分量表示。本发明的一个方面引入了将在映射之前变换要映射到调制码元的数据字的比特序列变换器单元，从而改变映射的汉明距离性质。本发明的另一方面为：新的AICO(对跖反相星座)映射方案的产生。

摘要： 本发明公开了一种星座映射解映射及线性变换星座图映射解映射方法和装置，星座图映射方法包括：对编码和交织后的比特流按满足G(α·d+β·D)值小于设定阈值的星座图进行星座图映射，将码字映射到相应的星座点，将输出的信号流经后续处理后在信道上发射；其中，G是代价函数，d是输入码字集合的最小欧氏距离的统计值，D是输入码字集合的最小汉明距离的统计值，α和β是加权系数，根据实际信道的特性来选择。本发明可使调制解调系统在高斯信道和衰落信道的接收性能之间获得折衷，即使调制解调系统在衰落信道和高斯信道下以及介于两者之间的其他信道下都有满意的接收性能。

摘要： 本发明公开了一种基于洛伦兹‑逻辑映射算法的区块链加密的方法，其通过创建洛伦兹‑逻辑映射密码学系统，提供了一种建立建立了公钥、私钥的方法，在信息发送方与信息接收方之间实现信息交流与信息反馈，对信息发送方发送的明文进行哈希运算，得到数字签名，进一步保证了信息发送方和信息接收发的身份，并通过密钥迭代保护解决了私钥丢失信息安全存在隐患的问题；因此，本发明的加密方法适用于各种常见的区块链类型的加密以及实现各类需要运用到加密的系统和算法。

摘要： 一种控制资源映射或解资源映射的方法及装置，以及资源映射或解资源映射的方法及装置用于利用较低的硬件开销实现较高效率的资源映射或解资源映射。控制资源映射或解资源映射的方法包括：确定有效带宽内的M个RE组；根据待发送或待接收的信道和/或信号，生成第一参数，该第一参数包括M个位域，每个位域对应M个RE组中的一个RE组，以指示对应的RE组是否有效；根据每个有效RE组内有效RE的位置，确定有效RE组的图样类型；输出配置参数，以控制资源映射或解资源映射，其中，对基本类型的有效RE组，配置参数包括第一参数；对非基本类型的有效RE组，配置参数包括第一参数，第二参数和索引信息，第二参数用于指示非基本类型的有效RE组的图样。

摘要： 本发明涉及用于通过适用于根据第一码元映射方案而生成码元的码元映射单元来生成根据第二码元映射方案的调制码元的方法和设备，其中，第一和第二码元映射方案根据相应的码元映射方案定义流的数据字到调制方案的调制码元的不同映射。此外，本发明涉及用于生成数据字到方形16QAM星座的调制码元的映射的方法和设备，所述调制码元可由同相分量和正交分量表示。本发明的一个方面引入了将在映射之前变换要映射到调制码元的数据字的比特序列变换器单元，从而改变映射的汉明距离性质。本发明的另一方面为：新的AICO(对跖反相星座)映射方案的产生。

摘要： 本发明公开了一种基于改进同伦映射算法的建筑物三维模型构建方法及系统，其中该方法包括：分别获取建筑物的底层平面图像、顶层平面图像和侧面图像，进而构建出建筑物底层轮廓曲线函数、顶层轮廓曲线函数和建筑物侧面变化曲线；将建筑物侧面变化曲线的控制点坐标进行标准化，再进行曲线拟合得到同伦映射函数；再基于改进同伦映射算法，得到建筑物的各层轮廓曲线上控制点的水平面二维坐标；根据建筑物的层数以及层高，得到建筑物的各个层轮廓曲线上的控制点的竖直坐标；根据建筑物的各个层轮廓线上控制点坐标值，依次生成各层轮廓曲线，最终得到出整个建筑物的三维模型。

摘要： 本发明公开了一种基于同伦映射算法的建筑物三维模型构建方法及系统，为了解决现有的使规则形状来仿真建筑物不能满足对多变造型的建筑物的建模仿真，缺乏真实感的问题，本发明的基于同伦映射算法的建筑物三维模型构建方法，利用同伦映射算法可从一个函数光滑过渡到另一个函数的特点，利用已有建筑的部分二维信息，生成映射函数，求出建筑物各层轮廓，实现了对已有建筑物的三维快速建模，以达到真实的逼真的仿真效果。

摘要： 本发明公开了一种基于同伦映射算法的建筑物三维模型构建方法及系统，为了解决现有的使规则形状来仿真建筑物不能满足对多变造型的建筑物的建模仿真，缺乏真实感的问题，本发明的基于同伦映射算法的建筑物三维模型构建方法，利用同伦映射算法可从一个函数光滑过渡到另一个函数的特点，利用已有建筑的部分二维信息，生成映射函数，求出建筑物各层轮廓，实现了对已有建筑物的三维快速建模，以达到真实的逼真的仿真效果。

摘要： 本发明公开了一种基于改进同伦映射算法的建筑物三维模型构建方法及系统，其中该方法包括：分别获取建筑物的底层平面图像、顶层平面图像和侧面图像，进而构建出建筑物底层轮廓曲线函数、顶层轮廓曲线函数和建筑物侧面变化曲线；将建筑物侧面变化曲线的控制点坐标进行标准化，再进行曲线拟合得到同伦映射函数；再基于改进同伦映射算法，得到建筑物的各层轮廓曲线上控制点的水平面二维坐标；根据建筑物的层数以及层高，得到建筑物的各个层轮廓曲线上的控制点的竖直坐标；根据建筑物的各个层轮廓线上控制点坐标值，依次生成各层轮廓曲线，最终得到出整个建筑物的三维模型。