平面问题

摘要： 本文简单介绍了弹性力学平面问题的两种基本解法以及各种解法的适用范围和优缺点.

摘要： 解决立体几何问题的一个基本原则就是空间问题平面化,这里面蕴含着降维转化思想.将三维的空间问题转化为二维平面问题,不仅可以降低思维的难度和运算的复杂程度,还能帮助我们消灭多余信息所造成的思维误差,大大提高思维的精准度.

摘要： 从高考对立体几何的考查中不难发现,空间图形的平行、垂直和夹角等关系一直是高考考查的重点.立体几何问题要求同学们在平时复习中学会抓住空间图形的特征,从而实现立体与平面问题的转化.针对部分考生存在的空间想象能力差、感知空间图形困难等问题,本文基于近几年全国高考真题来分析研究三类热点翻折问题,探求突破问题的策略,力求让考生的思维从平面迁移到空间,把运动、变化、辩证的观点应用于解题.

摘要： 在立体几何的实际应用中,我们经常会遇到一类融知识性和趣味性于一体的“蚂蚁觅捷径”问题,解决这类问题的关键是展开空间几何体,化立体问题为平面问题,进而运用勾股定理来解决,下面举例说明.题目如图1,一只蚂蚁要从棱长为1的正方体的一个顶点A沿着表面爬到与它相距最远的另一个顶点G.设蚂蚁爬行的最短路程是d,则d2是多少？

摘要： 侧面展开图就是简单几何体沿其母线或侧棱剪开后展开在一个平面上的图形.借此推导出柱、锥、台体的侧面积公式,将空间问题转化为平面问题处理.1.化曲为直求解旋转体表面上距离最短的问题时,展开旋转体侧面,将空间最短问题转化为平面内两点间线段最短问题处理.

摘要： 曲轴剩余不平衡量是一项非常重要的产品特性。本文通过理论分析和计算，探讨了不平衡量和振动力的计算方法及测值影响因素，分析了测量平面的作用和重要性。

摘要： 基于张量函数得到的非线性各向同性材料的本构方程是完备的,不可约的.张量不变量、标量不变量表示的张量本构方程虽然在任意坐标系下都成立、具有普适性,但是实际应用仍需要转换到特定坐标系,才能和几何方程、平衡方程一起,组成完备的方程组求解弹性力学问题.将不变量表示的各向同性非线性本构方程,退化到笛卡尔直角坐标系下,推导出各向同性材料平面问题(平面应力与平面应变)的应力-应变方程,得到的本构方程是非线性的,并且将方程退化为线性与胡克定律比较研究.

摘要： 1教与学的基本认识1．1教学重点初步了解立体几何研究的主要内容和方法。主要内容包括：作图与识图；空间中基本元素（点、线、面）间的位置关系（线线、线面、面面关系）、度量关系（距离、角、面积、体积等）。主要体现了类比思想、空间问题到平面问题的转化与化归的思想。

摘要： 在求函数最值时,有时可以先将等式两边平方,通过求y-2=f-2（x）的最值来求y=f（x）的最值,这种方法常能独辟蹊径,化难为易。下面结合具体例题进行研究。

摘要： 所谓化归与转化思想,是指把需要解决或未解决的数学问题通过适当的方法进行转化,归结为已解决或者比较容易解决的问题,最终求得问题圆满解答的一种手段和方法。它贯穿于整个数学学习的始终,比如,一般与特殊的转化、常量与变量的转化、函数与方程的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、空间问题与平面问题的转化、实际问题与数学模型的转化,等等。下面仅通过几例说明转化思想在解题中的应用。一、函数与方程的转化函数与方程都是重要的数学思想,虽然概念不同,但它们之间有着密切的联系。方程可看成特殊的函数,而函数又是方程的拓展。函

摘要： 本文，运用傅向荣等人提出的含应力函数的解析试函数有限元法，及广义复变函数的方法来研究一维六方准，推导出准晶材料的多项式应力函数并运用到平面问题有限元方法计算中去。一维六方准晶的基本方程与压电材料的基本方程在形式非常相似，因此，参考借鉴压电材料的研究方法来研究一维六方准晶平面问题。

摘要： 在讲授或者学习平面问题有限元方法时,必然会遇到四类单元的选择问题:三角形三结点、三角形六结点、四边形四结点及西边形八结点.为加深对有限元方法的感性认识,探究因采用不同单元在求解相同问题时得到计算结果差异的原因,利用数学工具软件对特定问题进行了有限元数值求解和符号求解.通过将平面问题四类单元数值结果的比较,给出了差异存在的原因,同时给出了四种单元分析解的符号表达式.

摘要： 对于矩形截面梁，根据材料力学的知识，本文提出：通过取应力近似函数和应力调整函数，使其两应力函数的和满足协调方程，由直接积分得到弹性力学直角坐标平面问题的解的方法。比较传统的逆解法或半逆解法，该方法既直观、简单和易学，更具有知识的连贯、综合与一般性。并通过例题给出了其使用方法。该方法对于弹性力学的教学与实践具有参考价值。

摘要： 本文用分离变量法推导出极坐标弹性力学平面问题的一般解,给出了问题的解答全貌,为解决各种具体问题提供了理论基础。

摘要： 利用双周期与双准周期Riemann边值问题研究的数学成果,结合Eshelby等效夹杂原理,为双周期圆柱形夹杂的平面问题发展了一个严格又实用的解析分析方法,求得了问题的全场级数解.与有限元结果进行了比较,验证了本文方法的正确性,同时也评估了有限元方法的精度.

摘要： 本文应用半权函数法求解双材料界面裂纹的平面问题,得到半权函数与应力强度因子关系的积分表达式.首先推导出双材料界面裂纹裂尖的应力和位移场,其特征值为λ及其共轭,设置一组虚拟的位移和面力,令其满足平衡方程、应力应变关系、界面的连续条件,裂纹尖端应力位移场的特征值为-λ,且在裂纹面上面力为0.满足以上条件的虚拟的位移和面力即为界面裂纹的半权函数.通过严格推导,求得半权函数的解析表达式,并由功能互等定理得到应力强度因子K和K与半权函数关系的表达式.通过本方法的使用,本文计算了两种典型情况下界面裂纹的应力强度因子,通过算例与文献结果比较,符合得很好.由于裂尖应力的振荡奇异性已经在积分中避免,只需考虑绕裂尖的任意路径上的位移和面力,因此即使是参考解的近似程度较差的情况下本方法也可以得到较精确的结果.本方法只与裂纹形状有关,再结合有限元法计算参考解,即可计算任意形状板与载荷下的界面裂纹问题,有限单元可以为一般平面单元,且网格疏密程度可以较低.

摘要： 利用Leaderman本构关系， 建立了平面问题的数学模型，探讨了非线性黏弹性平面问题与相应弹性平面问题之间的对应关系，该关系揭示了黏弹性材料的失记效应。

摘要： 对于边界元方法求解弹性力学平面问题该文提出大单元边单元方法。在应力边界元方法解材料不均匀或虽材料均匀但构件几何形状及载荷情况复杂的弹性力学平面问题时，先将求解域划分为几何形状同一的大单元，而在大单元的边界划分边界单元，用边界元法求解。对同一材料性质的各大单元只须计算一个代表性的大单元的矩阵元素。建立的总方程是分块带状稀疏的。数值算例表明这种方法的精度满意。

摘要： 根据带钢C翘实际问题的特点将C翘变彤由三维弹性力学问题简化为平面问题，采用最小势能原理建立其样条有限元法的计算格式。将带钢平面内的促使C翘发生的残余应力场表示为双三次样条函数的形式，使得计算过程归结于样条函数的矩阵积分，大大简化了计算过程。利用所建模型及方法分析揭示了板带钢生产过程中带钢产生C翘变形的力学机理，并研究了不同形式残余应力对翘曲的影响规律，为生产中研究确定解决C翘问题的技术对策提供了理论依据。

摘要： 公开了与蜂窝通信系统有关的系统和方法，蜂窝通信系统具有在其中服务网关（SGW）用户平面功能性与SGW控制平面功能性被分开的架构。在一些实施例中，具有在其中SGW用户平面功能性与SGW控制平面功能性被分开的架构的蜂窝通信系统包括服务网关控制平面实体（SGW‑C），其被分区成多个虚拟SGW‑C，多个虚拟SGW‑C对应于相应多个SGW用户平面（SGW‑UP）服务区域。蜂窝通信系统进一步包括多个SGW‑UP池，每个SGW‑UP池包括一个或多个SGW用户实体（SGW‑U），其中每个SGW‑UP池服务多个SGW‑UP服务区域的一个相应区域。这样，避免了在跟踪区域（TA）与SGW‑UP服务区域之间的协调问题。

摘要： 一种平面照明组件和包括该平面照明组件的平面照明组合装置，其中的平面照明组件包括：框架，包括底部和从底部延伸的延伸部；光源单元，放置在所述底部上，光源单元包括多个发光器件；以及扩散板，放置在光源单元上；其中，在光源单元的多个发光器件中，最接近延伸部的发光器件设置为与延伸部以预定间隔分开。本发明可使照明装置的使用范围增大或者照明装置的使用空间的种类增多，本发明的平面照明组件能够以机械稳定的方式减小暗区，并且借助本发明能够方便地组装多个平面照明组件。

摘要： 本发明公开了一种平面茧和生产平面茧的方法及专用于生产平面茧的平面凹格板;平面茧是将良种熟蚕分别放在专用的塑质平面凹格板的椭圆面凹格内吐丝茧,使茧丝自然连接成平面茧幅。生产平面茧的方法包括:(1)蚕室、蚕具消毒;(2)良种熟蚕进吐丝房;(3)将良种熟蚕分别放入平面凹格板的凹格内,每个凹格放一条;(4)环境外部条件控制:温度23～24°C;湿度70% 空气气流0.03～0.04米/秒;光线:光照强度5～10Lax;平面凹格板,板体内有多个并排的呈凹椭圆面的凹格,凹格底部有排液孔,方便蚕排粪尿。板体两端设计有榫头和榫槽,板体间插接连接。平面茧收获后可得鲜活蚕蛹,平面茧可作保暖层,可作为防弹衣的材料,极抗冲击并不感染伤口。

摘要： 本发明公开一种平面绕组单元，包括：绝缘基材，绝缘基材包括导电区和非导电区；图案化的导电层，位于绝缘基材的导电区；以及绝缘填充层，位于绝缘基材的非导电区。本发明还公开了一种平面绕组单元的制作方法、平面绕组及平面电子器件。应用本发明技术方案的平面绕组单元及其制作方法、平面绕组及平面电子器件，由于绝缘填充层位于绝缘基材的非导电区，因而能够弥补图案化的导电层中的断差，提高了平面绕组中层结构的平整性，减少了平面电子器件中的气泡，避免了气泡对平面电子器件良率的影响，从而进一步提升平面电子器件的良率，有利于应用。

摘要： 本发明公开一种平面绕组单元及制作方法、平面绕组和平面电子器件，其中的平面绕组单元，包括绝缘基材和图案化的导电层，所述导电层设置在所述绝缘基材的表面，所述导电层包括相互之间不导通的绕组区和第一非绕组区，其中：绕组区由图案化的导电层形成绕阻；第一非绕组区位于所述绕组区的外围、且与所述绕组区相互绝缘，所述第一非绕组区通过第一接地连接点接地形成第一屏蔽层。本发明提供的平面绕组，充分利用导电层的非绕组区，将其接地形成屏蔽层，从而可以对绕组进行屏蔽，减少耦合电容，提升了平面绕组的工作效果，并且充分利用导电层，不需要再对非绕组区的导电铜箔或铝箔进行处理，填补了导电层和绝缘基材之间的段差，减少了工艺环节。

摘要： 本发明尤其涉及一种孔距、孔到平面距离以及平面到平面距离的检测工具，包括基座、竖支撑板、横支撑板、连接杆、测量杆、主测头组件和副测头组件；基座、竖支撑板、横支撑板和连接杆依次滑接，竖支撑板和连接杆均沿水平滑动，其滑动方向相互垂直，横支撑板沿竖直滑动；测量杆的一端与连接杆转动连接，且测量杆的转轴朝向竖直方向；主测头组件包括主连杆和两个主测头，两个主测头分别呈锥形和方形，主连杆的顶端与测量杆固接，主连杆的底端与一个主测头可拆卸连接；副测头组件包括副连杆和两个副测头，两个副测头分别呈锥形和方形，副连杆的顶端沿水平与测量杆滑接，副连杆的底端与一个副测头可拆卸连接，副连杆上固设有角度传感器和位移传感器。

摘要： 本发明涉及平面型等离子体诊断装置，其特征在于，包括：发送天线，用于向等离子体施加频率可变的微波；接收天线，用于从上述等离子体接收上述微波；以及本体部，以相互绝缘的方式包围上述发送天线与上述接收天线，上述发送天线的用于施加微波的上部面与上述接收天线的用于接收微波的上部面为平面型，上述发送天线与上述接收天线的上述上部面的侧面相互相向。

摘要： 公开了与蜂窝通信系统有关的系统和方法，蜂窝通信系统具有在其中服务网关（SGW）用户平面功能性与SGW控制平面功能性被分开的架构。在一些实施例中，具有在其中SGW用户平面功能性与SGW控制平面功能性被分开的架构的蜂窝通信系统包括服务网关控制平面实体（SGW‑C），其被分区成多个虚拟SGW‑C，多个虚拟SGW‑C对应于相应多个SGW用户平面（SGW‑UP）服务区域。蜂窝通信系统进一步包括多个SGW‑UP池，每个SGW‑UP池包括一个或多个SGW用户实体（SGW‑U），其中每个SGW‑UP池服务多个SGW‑UP服务区域的一个相应区域。这样，避免了在跟踪区域（TA）与SGW‑UP服务区域之间的协调问题。

摘要： 本发明的模块化平面线圈包括第一平面线圈、第二平面线圈以及串连两者的连结部。所述第一平面线圈与第二平面线圈各包括电性串连的外圈与内圈，且所述连结部电性连接所述两平面线圈的内圈。所述第一平面线圈与所述第二平面线圈位于相邻两平面，并保持一距离。所述第一平面线圈与第二平面线圈的外圈终端形成焊盘，并分别位于接脚位置与连接位置。本发明同时公开了使用所述平面线圈的平面变压器。

摘要： 本实用新型公开一种平面口罩切孔辊、平面口罩切孔机构及平面口罩生产设备，其中的平面口罩切孔辊包括辊体以及设置在辊体上的切孔刀；所述切孔刀在辊体上的位置与口罩本体上位于长度方向或宽度方向上的安装孔位置相对应；所述切孔刀的刀刃与口罩本体上的安装孔的轮廓一致。所述口罩切孔机构包括所述平面口罩切孔辊、与平面口罩切孔辊组合成辊组的支承辊以及用于驱动平面口罩切孔辊转动的转动驱动机构。所述口罩生产设备包括布料输送装置、封边装置、折叠装置以及所述口罩切孔机构。本实用新型可实现在口罩本体上加工出安装孔，以便与耳带的装配，从而实现装配式口罩的生产。