循环矩阵

摘要： 针对水下蓝绿激光远距离可靠通信的需求,文中提出了PPM与QC-LDPC相结合的调制编码通信方法。通过对不同码长、码率与PPM调制阶数的组合方案进行仿真,找出在不同SNR条件下的最优QC-LDPC编码与PPM调制的组合方案。文中介绍了经典PPM信号的原理与QC-LDPC码的基本结构,并通过MATLAB软件模拟实现PPM信号的产生,构建了QC-LDPC的校验矩阵,对不同码字仿真得到不同组合方案的BER性能曲线。仿真结果表明,经过QC-LDPC编码后的性能得到改善。不同码长和码率的QC-LDPC码在不同信噪比SNR条件下的误码率性能差异较大。在相同SNR条件下对于同一码字,PPM调制阶数越高,误码率越低。同一码长不同码率的码字在相同调制阶数条件下,BER性能曲线差异较大。

摘要： 文献[1]提出了当系数矩阵A,B都是正定Toeplitz矩阵时求解连续Sylvester方程AX+XB=E的循环反循环分裂迭代(CSCS迭代)方法.为了提高这个方法的收敛速度,本文提出外推的CSCS迭代,讨论其收敛性,并通过数值实验验证其有效性.

摘要： 利用矩阵的H-表示方法解Stein方程的循环解。首先在Kronecker积的基础上,将Stein方程转化为具有独立变量的Ax=b形式的矩阵方程;通过H-表示以及M-P广义逆给出原系统循环解存在的充要条件及通解表达式;最后给出相应的数值算法。通过与普通算法的误差以及时间进行对比,充分展现了H-表示方法的有效性以及优越性。

摘要： 针对瓦斯监控预警系统中的传感器节点能量有限及传输带宽有限,为减少信息传输量和布置节点的数据量,采用基于零空间调整的重构方法对瓦斯数据进行重构。瓦斯传感器对应的观测矩阵是瓦斯传感器的脉冲响应函数循环而构成的循环矩阵,应用高斯函数序列构造的循环矩阵来模拟。选用不同煤矿的多组瓦斯监测数据作为实验数据,对瓦斯数据进行快速傅里叶变换,观测矩阵分别使用循环矩阵和随机矩阵。重构实验结果表明,模拟脉冲响应函数的循环矩阵对瓦斯检测信号重构效果较好,当采样率一定范围减少时,循环矩阵下重构的平均误差约5%。因此,实际工程中可由降低50%采样率的数据来重构原始数据,显著减少数据采样点数,节省工程检测成本。一定范围内可用低分辨率的瓦斯传感器代替高分辨率的瓦斯传感器,以降低构建瓦斯监控物联网的成本。

摘要： 在图像处理中,低秩矩阵的冗余信息可用于图像恢复和图像特征提取,而在迭代译码中,校验矩阵的冗余行可以加快译码收敛速度.该文研究一类易于硬件实现的低秩循环矩阵.首先将循环矩阵转换为位置集合,并基于同构理论简化了位置集合的搜索空间,从而基于比特移位方法提出了循环矩阵的构造方法.考虑非零域元素的列赋值与矩阵秩之间的关系,选取Tanner图中没有长度为4的环的循环矩阵,基于非零域元素的列赋值思想提出了不同阶数、不同码率的多元LDPC码构造方法.数值仿真结果表明,与基于PEG算法构造的二元LDPC码比较,所构造的多元LDPC码在BPSK调制方式下在误码字率10-5附近有0.9 dB的增益;在与高阶调制相结合时,有更大的性能提升.此外,所构造的多元LDPC码在迭代5次与50次下的性能几乎一致,这为低时延高可靠通信提供了一种有效的候选编码方案.

摘要： 针对目标追踪算法里核相关滤波器(KCF)不能处理尺度变化的问题,设计了一种用于尺度估计的系统.在标准KCF获取的位置周围提取尺度样本,并将其与一个额外的核相关滤波器进行卷积,可将卷积结果中的最大值位置作为目标在新帧中的尺度大小.在OTB数据集中的结果显示出算法可以高速有效地应对目标追踪中的尺度变化问题.

摘要： 利用n次单位根,结合基本循环矩阵,研究了循环矩阵的特征值、特征向量求解、对角化以及逆矩阵求解问题,进一步丰富了循环矩阵的相关理论.

摘要： Cn(R)表示交换环R上n阶循环矩阵的全体.根据通常矩阵的乘法·和加法,Cn(R)同构于一个箭图代数.考虑矩阵的Hadamard积o,Cn(R)也为结合代数,在Cn(R)上定义了新的余乘△,余单位ε和对极S使得(Cn(R),o,μ,Δ,ε,S)做成Hopf代数.

摘要： 盲语音去混响就是盲解卷积问题,通常盲解卷积是一种盲多通道系统辨识后跟解卷积的一类方法.盲多通道辨识算法的效果是能否成功解混响的前提条件.卡尔曼滤波优点是具有较好的噪声稳定性和较快的收敛速度,缺点是在时域计算量较大.为了从时域变换到频域,提出了基于频域特征值分解的盲多通道辨识算法,利用循环矩阵的特征分解形式来简化卡尔曼增益方程,推导了一套从时域变换到频域的方法.仿真实验表明,算法同样具有较好的噪声稳定性和较快的收敛速度,说明从时域变换到频域的可行性.

摘要： 循环矩阵是一类很重要的矩阵,它被普遍用于许多领域.给出并证明循环矩阵的一些性质,并提供了一些关于循环矩阵的行列式的求法.进而讨论推广的循环矩阵,即r-循环矩阵,利用相似方法,也给出了r-循环矩阵的行列式的求法.

摘要： 该文利用在复数域内研究实循环矩阵的结果，并采用ＪＯＲＤＡＮ选主元消元法给出了一个高效、快捷、节省内存的求循环矩阵的逆矩阵及系数矩阵为循环矩阵的线性代数方程组的解的实用算法程序。

摘要： 该文针对一类循环矩阵的广义特征值问题，利用了一组与循环阵的对称群相应的不可约对称化基底进行变换，这样把原来的一个大的特征值问题化为一系列小的子问题，大大提高了求解效率和计算精度。证明了与该类矩阵相应的离散化周期旋转对称结构有一系列重频率存在，讨论了其频率谱的分布，给出一个确定其最低频率的快速算法，最后讨论了在动力分析及优化设计中的应用。（本刊录）

摘要： @@本文希望得到一种更具普遍性的新系统，并且容易对该系统进行简单而又快速地处理。我们采用的办法是引入ш环系统，亦即利用司看环矩阵来替代简单循环矩阵，其对应的边界条件即为ш循环型边界条件。

摘要： 本发明提供了一种基于循环左移的WPAN中准循环矩阵串行乘法器，用于实现WPAN标准1/2码率QC-LDPC近似下三角编码中向量m与准循环矩阵F的乘法运算，该乘法器包括2个预先存储1/2码率矩阵F中循环矩阵生成多项式的生成多项式查找表、2个对向量m数据比特和生成多项式进行标量乘的21位二进制乘法器、2个对乘积和移位寄存器内容进行模2加的21位二进制加法器、2个存储被循环左移1位的和的21位移位寄存器。本发明提供的准循环矩阵串行乘法器具有寄存器少、结构简单、功耗小、成本低等优点。

摘要： 本发明提供了一种DTMB中全并行输入的循环左移准循环矩阵乘法器，用于实现DTMB标准多码率QC-LDPC近似下三角编码中向量m与准循环矩阵F的乘法运算，该乘法器包括3个预先存储矩阵F中所有循环矩阵生成多项式的生成多项式查找表、3个对m的向量段和生成多项式比特进行标量乘的127位二进制乘法器、127个对乘积和移位寄存器内容进行模2加的4位二进制加法器、1个存储被循环左移1位的和的127位移位寄存器。本发明提供的全并行输入乘法器兼容所有码率，具有寄存器少、功耗小、成本低、工作频率高、吞吐量大等优点。

摘要： 本发明提供了一种CMMB中全并行输入的循环左移准循环矩阵乘法器，用于实现CMMB标准多码率QC-LDPC近似下三角编码中向量m与准循环矩阵F的乘法运算，该乘法器包括5个预先存储矩阵F中所有循环矩阵生成多项式的生成多项式查找表、5个对m的向量段和生成多项式比特进行标量乘的256位二进制乘法器、256个对乘积和移位寄存器内容进行模2加的6位二进制加法器、1个存储被循环左移1位的和的256位移位寄存器。本发明提供的全并行输入乘法器兼容所有码率，具有寄存器少、功耗小、成本低、工作频率高、吞吐量大等优点。

摘要： 本发明提供了一种WPAN中全并行输入的循环左移准循环矩阵乘法器，用于实现WPAN标准QC-LDPC近似下三角编码中向量m与准循环矩阵F的乘法运算，该乘法器包括2个预先存储矩阵F中所有循环矩阵生成多项式的生成多项式查找表、2个对m的向量段和生成多项式比特进行标量乘的21位二进制乘法器、21个对乘积和移位寄存器内容进行模2加的3位二进制加法器、1个存储被循环左移1位的和的21位移位寄存器。本发明提供的全并行输入乘法器适用于WPAN标准中的QC-LDPC码，具有寄存器少、功耗小、成本低、工作频率高、吞吐量大等优点。

摘要： 本发明提供了一种全并行输入的循环左移准循环矩阵乘法器，用于实现QC-LDPC近似下三角编码中向量m与准循环矩阵F的乘法运算，该乘法器包括u个预先存储矩阵F中所有循环矩阵生成多项式的生成多项式查找表、u个对m的向量段和生成多项式比特进行标量乘的b位二进制乘法器、b个对乘积和移位寄存器内容进行模2加的(u+1)位二进制加法器、1个存储被循环左移1位的和的b位移位寄存器。本发明提供的全并行输入乘法器具有寄存器少、功耗小、成本低、工作频率高、吞吐量大等优点。

摘要： 本发明提供了一种深空通信中全并行输入的循环左移准循环矩阵乘法器，用于实现CCSDS深空通信标准多码类QC-LDPC近似下三角编码中向量m与准循环矩阵F的乘法运算，该乘法器包括4个预先存储矩阵F中所有循环矩阵生成多项式的生成多项式查找表、4个对m的向量段和生成多项式比特进行标量乘的2048位二进制乘法器、2048个对乘积和移位寄存器内容进行模2加的5位二进制加法器、1个存储被循环左移1位的和的2048位移位寄存器。本发明提供的全并行输入乘法器兼容所有码类，具有寄存器少、功耗小、成本低、工作频率高、吞吐量大等优点。

摘要： 本发明提供了一种基于循环左移的准循环矩阵串行乘法器，用于实现QC-LDPC近似下三角编码中向量m与准循环矩阵F的乘法运算，该乘法器包括u个预先存储矩阵F中循环矩阵生成多项式的生成多项式查找表、u个对向量m数据比特和生成多项式进行标量乘的b位二进制乘法器、u个对乘积和移位寄存器内容进行模2加的b位二进制加法器、u个存储被循环左移1位的和的b位移位寄存器。本发明提供的准循环矩阵串行乘法器具有寄存器少、结构简单、功耗小、成本低等优点。

摘要： 本发明提供了一种基于循环左移的CMMB中准循环矩阵串行乘法器，用于实现CMMB标准多码率QC-LDPC近似下三角编码中向量m与准循环矩阵F的乘法运算，该乘法器包括5个预先存储所有码率矩阵F中循环矩阵生成多项式的生成多项式查找表、5个对向量m数据比特和生成多项式进行标量乘的256位二进制乘法器、5个对乘积和移位寄存器内容进行模2加的256位二进制加法器、5个存储被循环左移1位的和的256位移位寄存器。本发明提供的准循环矩阵串行乘法器兼容所有码率，具有寄存器少、结构简单、功耗小、成本低等优点。

摘要： 本发明提供了一种基于循环左移的DTMB中准循环矩阵串行乘法器，用于实现DTMB标准多码率QC-LDPC近似下三角编码中向量m与准循环矩阵F的乘法运算，该乘法器包括3个预先存储所有码率矩阵F中循环矩阵生成多项式的生成多项式查找表、3个对向量m数据比特和生成多项式进行标量乘的127位二进制乘法器、3个对乘积和移位寄存器内容进行模2加的127位二进制加法器、3个存储被循环左移1位的和的127位移位寄存器。本发明提供的准循环矩阵串行乘法器兼容所有码率，具有寄存器少、结构简单、功耗小、成本低等优点。

摘要： 本发明提供了一种基于循环左移的深空通信中准循环矩阵串行乘法器，用于实现CCSDS深空通信标准多码类QC-LDPC近似下三角编码中向量m与准循环矩阵F的乘法运算，该乘法器包括4个预先存储所有码类矩阵F中循环矩阵生成多项式的生成多项式查找表、4个对向量m数据比特和生成多项式进行标量乘的2048位二进制乘法器、4个对乘积和移位寄存器内容进行模2加的2048位二进制加法器、4个存储被循环左移1位的和的2048位移位寄存器。本发明提供的准循环矩阵串行乘法器兼容所有码类，具有寄存器少、结构简单、功耗小、成本低等优点。