插值多项式

摘要： 主要研究弱奇异高振荡积分的高效计算方法.首先利用复分析中的柯西定理,将所求积分转化为复平面上的两个线积分,然后利用高斯求积准则和稳定的递推关系求线性积分的高精度近似值,最后通过数值实验验证了该方法的有效性.

摘要： 针对卫星导航定位过程中卫星位置、速度解算耗时高的问题,提出了一种用于北斗三号卫星导航系统(BDS-3)接收机的分段Hermite插值方法.该方法首先推导了BDS-3卫星速度、加速度解算公式,然后分别构造卫星位置、速度的分段三次Hermite插值多项式.所提方法在不增加运算复杂度的情况下,提升了卫星速度插值精度,同时公式简单、便于编程.采用作者单位自研接收机对所提方法插值精度、效率进行了验证,同时对比了Hermite插值、分段三次Hermite插值和分段五次Hermite插值.

摘要： 矩阵函数是数学专业课程中的重要内容之一,也是部分非数学类专业课程中的内容.关于矩阵函数符号计算的传统教学方法,是借助矩阵的Jordan标准形,这种方法需要求出矩阵到Jordan标准形的过渡矩阵,运算相对复杂.利用插值多项式计算矩阵函数的方法,可以避开计算过渡矩阵,节省教学时间,并能起到很好的教学效果.

摘要： 针对模型转移中S/B算法对于非线性问题的局限性,在传统S/B算法进行线性拟合、偏最小二乘法求参数的基础上加以改进,提出了引入变量的高次幂、使用Lagrange插值法与New ton插值法求待定系数和插值多项式来解决两组数据的非线性问题.为了验证改进算法的有效性,先对主机样品建模并分别预测主机和子机样品,然后通过实验数据和评价指标,筛选出最佳函数关系进行子机模型校正,并分别用改进的S/B算法和传统的S/B算法对子机未知样本进行预测.实验结果表明:直接用主机原模型对子机预测的值与真实值差距较大,利用改进的S/B算法(H-S/B)比传统的S/B算法预测值更接近真实值.改进的S/B算法提高了预测值的准确性,解决了传统S/B算法的非线性问题,实现了更好的模型转移效果,增强了网络化模型应用的通用性.%In view of the limitations of S/B algorithm for nonlinear problems in calibration model transfer ,based on the tradition-al S/B algorithm that uses linear fitting and partial least squares method for parameters ,this paper improved it by introducing high power of variable and using Lagrange and Newton interpolation method to seek undetermined coefficients and the interpola-tion polynomial to solve the nonlinear problem of the two sets of data .In order to verify the validity of the improved algorithm , this paper built a model for the master machine firstly and predicted the master and slave machine samples respectively ,and then through the experiment data and the valuation index ,it selected the best function relation to correct the model and finally predic-ted the unknown samples of the slave machine with the improved S/B algorithm and the traditional S/B algorithm .Experimental results showed that the gap is larger between reference value and the predicted value with master model directly ,the predicted value with improved S/B algorithm was closer to the reference value than the traditional S/B algorithm .The improved S/B algo-rithm enhanced the accuracy of the prediction and solved the nonlinear problem of the traditional S/B algorithm .The algorithm based on Lagrange and Newton interpolation achieved better effect of model transfer and enhanced the generality of application in network modeling .

摘要： 针对学生在＂数值分析＂学习中遇到的困难,在教学方法上做了一些探索,以算例为主导的＂数值分析＂的教学模式.通过对一具体算例应用不同的数值逼近方法的处理,介绍并比较了两种常用的数值方法：插值多项式和拟合多项式的构造和应用.

摘要： 利用Newton插值多项式及差商的计算给出了类范德蒙行列式的计算公式的显示表达式;且在实际计算中很容易在计算机上实现.

摘要： 如所知,光滑函数方法被广泛地应用于计算机辅助几何设计(CAGD),有限元(FEC)及散乱数据插值与拟合(Scattered data fitting and interpolation)等领域.在应用该方法过程中,有关光滑或切触插值格式及其显式表达式问题的研究是至关重要的一个方面.然而,插值多项式的存在唯一性问题是必须首先解决的一个基本问题.本文介绍关于二元切触插值问题某些研究。

摘要： 本文提出了一个在三角形上构造C曲面的新方法,新方法构造的曲面片由四个曲面加权平均产生,在三角形的边界上满足给定的边界曲线和一阶跨界导数.所构造的曲面可看作由一张基本曲面和三张过渡曲面构成.基本曲面由三条曲线相交于一点且磁针点处的切线共面的方法产生,在三角形的内部具有较好形状和逼近精度.同边点发相比,新方法产生的曲面形状更好;新方法所产生曲面的准确集包含四次和所有小于四次的多项式,因而具有较高的精度.

摘要： 本文提出了一个在三角形上构造C曲面的新方法,新方法构造的曲面片由四个曲面加权平均产生,在三角形的边界上满足给定的边界曲线和一阶跨界导数.所构造的曲面可看作由一张基本曲面和三张过渡曲面构成.基本曲面由三条曲线相交于一点且磁针点处的切线共面的方法产生,在三角形的内部具有较好形状和逼近精度.同边点发相比,新方法产生的曲面形状更好;新方法所产生曲面的准确集包含四次和所有小于四次的多项式,因而具有较高的精度.

摘要： 本文提出了一个在三角形上构造C曲面的新方法,新方法构造的曲面片由四个曲面加权平均产生,在三角形的边界上满足给定的边界曲线和一阶跨界导数.所构造的曲面可看作由一张基本曲面和三张过渡曲面构成.基本曲面由三条曲线相交于一点且磁针点处的切线共面的方法产生,在三角形的内部具有较好形状和逼近精度.同边点发相比,新方法产生的曲面形状更好;新方法所产生曲面的准确集包含四次和所有小于四次的多项式,因而具有较高的精度.

摘要： 本文提出了一个在三角形上构造C曲面的新方法,新方法构造的曲面片由四个曲面加权平均产生,在三角形的边界上满足给定的边界曲线和一阶跨界导数.所构造的曲面可看作由一张基本曲面和三张过渡曲面构成.基本曲面由三条曲线相交于一点且磁针点处的切线共面的方法产生,在三角形的内部具有较好形状和逼近精度.同边点发相比,新方法产生的曲面形状更好;新方法所产生曲面的准确集包含四次和所有小于四次的多项式,因而具有较高的精度.

摘要： 本申请公开了一种应用含参数Newton型多项式插值的解锁方法及系统。解锁方法包括以下步骤：向密码生成装置输入若干数字，所述密码生成装置将所述若干数字作为相应的已给定的插值数据，利用含参数Newton型多项式插值，随机设置Newton型多项式的所述参数，生成与所述参数相对应的图像，并将所述图像发送至移动终端；解锁装置接收从所述密码生成装置发送的所述图像作为标准图像，并对所述移动终端显示的图像进行扫描，当所述标准图像和对所述移动终端进行扫描的图像一致时，所述解锁装置启动解锁动作。

摘要： 本申请公开了一种应用含参数Newton型多项式插值的安全访问方法及系统。方法包括以下步骤：向手机输入数字密码；所述手机将所述数字密码传送至服务器；所述服务器验证手机号和所述数字密码，对于通过手机号和数字密码验证的情况，执行以下操作：所述服务器将所述数字密码的各位数字作为相应的已给定的插值数据，利用含参数Newton型多项式插值，随机设置Newton型多项式的所述参数，生成与所述参数相对应的图像，并将所述图像发送至所述手机；解锁装置接收从所述服务器发送的所述图像作为标准图像，并对所述手机的图像进行扫描，当所述标准图像和对手机进行扫描的图像一致时，所述解锁装置的解锁机构启动解锁动作。

摘要： 本发明涉及一种用于限制无线电信号中的、尤其是FM带中的脉冲噪声的方法，所述无线电信号被多路复用并且用于由FM接收器接收，所述FM接收器车载在例如车辆上。根据本发明的方法包括通过如下来针对经解调的FM MPX无线电信号的相继的样本的序列借助于计算评分IND来检测脉冲噪声：一方面考虑I/Q比的模数的下降的检测能力，这尤其取决于来自水平传感器SL的数据；以及另一方面考虑高频噪声的检测能力，这尤其取决于来自调制传感器SM的数据。

摘要： 本发明提供了一种基于QLPSO算法的机械臂多项式插值轨迹规划方法，包括：构建多关节机械臂各关节4‑5‑4多项式分段插值轨迹规划所需的时间‑冲击最优目标函数与插值系数、分段时间之间的关系；根据QLPSO算法，利用粒子Q值来选择粒子群算法的参数——惯性权值和学习因子，利用粒子的位置进行时间‑冲击最小寻优，并满足各关节的运动学约束条件——位置、速度、加速度以及加加速度约束，从而获得位置平滑、速度和加速度保持连续，在路径轨迹插值点处加加速度亦保持连续的机械臂关节空间轨迹。

摘要： 本发明涉及食品安全保鲜技术领域，为一种基于多项式插值算法的保鲜解冻方法，包括步骤S1：获取待解冻食品的常温状态下的净重值及当前冰冻状态下的毛重值并计算含水量，将待解冻食品置于密闭金属容器内的具有渗滤功能的称重盘上；S2：高压变频诱导器连接密闭金属容器以产生作用于待解冻食品上的高压变频电场；S3：根据多项式插值函数进行拟合得到不同含水量所对应的最优频率；S4：通过称重盘实时监测待解冻食品的重量以计算当前剩余含水量，并相应调整高压变频电场的电压及频率。高压变频电场能缩短解冻时间，且解冻均匀。通过多项式插值函数得到的频率精确度高，能大大提高有效能量利用率，提高了解冻效率，节约了解冻总体所需能量和时间。

摘要： 一种基于插补法和双多项式插值的外骨骼机器人步态规划方法，先把人体正常行走状态简化为一个五连杆模型，给出人正常行走过程中的一个单腿摆动过程；给出分段五次多项式插值法的推导步骤，并计算出多项式系数；对已知插值点第一次使用分段五次多项式插值，求出分段插值函数，再根据插补法原理进行数据点的密化，得到更多的插值点；对插补后得到的插值点第二次使用分段五次多项式插值法，得到相邻插值点的插值函数，并使用MATLAB拟合得出髋关节和踝关节的步态曲线和具体的步态函数表达式。本发明规划出的步态曲线可以满足下肢运动障碍患者的正常行走需求，帮助他们进行康复训练和治疗；并且所需的相关参数均可以通过低成本的传感器测得。

摘要： 本申请涉及一种基于多项式插值处理的通信干扰检测方法和装置。所述方法包括：获取卫星通信信号的功率谱信号，获取功率谱信号中从小到大排序靠前多个频谱值的均值和原始底噪信号的极差，根据均值和极差，设置噪声线，去除原始底噪信号中大于噪声线的频谱值，得到多个离散噪声值，采用多项式插值的方式将离散噪声值进行插值处理，得到完整底噪信息，将功率谱信号和完整底噪信息求差，得到无底噪频谱信号，根据预先设置的门限值对无底噪频谱信号进行干扰检测。采用本方法能够提高干扰检测的准确性。

摘要： 本发明提出了基于插值多项式的多接受者签密方法，旨在降低签密过程的计算量和密钥生成过程的通信成本，实现步骤为：初始化参数；每个用户向密钥生成中心发送身份标识；密钥生成中心生成每个用户的部分公私钥；每个用户对密钥生成中心发送的的合法性进行验证；建立拥有完整公私钥用户的集合；发送者获取密文信息并发送；每个接受者通过密文信息获取签密结果。本发明可用于网络广播签密场景。

摘要： 基于分段Hermite插值多项式和整体离散策略预测铣削稳定性的方法，首先构建考虑再生效应的高速铣削加工系统动力学模型，并在此基础上将强迫振动阶段等距划分为若干个小时间段；然后采用分段Hermite插值多项式来整体逼近动力学方程中的周期系数项、状态项和时滞项，得到相邻周期上铣削系统的状态传递矩阵，然后计算状态传递矩阵的谱半径，并根据Floquet理论判断铣削系统的稳定性。与现有的半离散和整体离散法相比，本发明提高了预测精度和计算效率，进而高效精确构建高速铣削颤振稳定性叶瓣图，利用铣削颤振稳定性叶瓣图来选择合理的切削参数，实现无颤振稳定切削加工，获得更好的表面质量和加工精度。

摘要： 本发明公开了一种采用分区插值多项式描述类桁架的结构优化方法，首先将设计域划分为若干个子域，在每个子域内根据域边界控制点分别构造多项式插值函数。以控制点的位置以及材料在控制点的密度作为设计变量。各个子域内部按照插值多项式计算材料分布密度和方向。通将这些子域统一划分有限单元。进行有限元分析和优化分析。过优化控制点的位置和材料在控制点的密度实现类桁架材料的优化分布。此基础上，选择离散几个参数就可以简化得到桁架，或选择几个分段连续区间的参数就可以得到均匀各向同性带孔板。通过优化分区边界线形状以及材料在分区边界线上的分布实现类桁架结构优化，用于解决非均匀各向异性材料的结构拓扑优化设计问题。