函数逼近

摘要： 随着社会生活生产水平的发展,用电负荷不断增长,配电网需不断发展扩容以满足用户需求,在此过程中,用户电压偏低问题频繁出现。柔性交流输电技术(FACTS)的出现为电网潮流控制提供了新的方法,晶闸管控制串联电容器(TCSC)被用于10 kV及以上的输配电线路以解决电能输送问题,在低压配电网中可以达到提升用户端电压的目的。但目前在工程实际应用上其控制方法还不够成熟,存在控制不准确或控制较复杂等弊端。本文针对TCSC传统的查表法等控制方案,提出两种可能的改进措施,运用数学分析的方式提出更具适用性的函数关系式来代替传统的依靠经验建立的查表方式,并对比分析两种改进方案各自的适用条件。经过理论分析与实际验证,该改进方案在一定程度上弥补了传统控制方式的不足,并在实际应用中能够起到较好的效果。

摘要： 从三次样条插值的定义出发,通过研究第一类积分方程中未知函数的三次样条函数逼近,给出了第一类积分方程的三次样条插值离散化.利用该离散化形式,将第一类积分方程转化成线性方程组的形式.由于第一类积分方程的求解通常是不适定的,进而引起线性方程组的病态性.最后,为克服线性方程组的病态性,通过引入未知函数的多重光滑化约束,得到第一类积分方程的稳定解.

摘要： 在逼近论的意义下,将Riemann积分和Lebesgue积分在赋范线性空间的框架下统一起来.对于Riemann可积函数 f∈R[a,b] ,构造Riemann可积函数列 g_(n)∈R[a,b] ,使得 g_(n) 的Riemann积分的极限就是 f 的Riemann积分.对于Lebesgue可积函数 f∈L[a,b] ,构造Lebesgue可积函数列 f_(n)∈R[a,b] ,使得 f_(n) 的Lebesgue积分的极限就是 f 的Lebesgue积分.这里,Riemann可积函数列 {g_(n)} 和Lebesgue可积函数列 {f_(n)} 都是由某种赋范线性空间的基底所形成的波函数构建而成,在这种意义下,Riemann积分和Lebesgue积分在代数结构中基于函数逼近论就统一起来了.此外,还揭示了fuzzy集的波函数以及fuzzy推理在连续函数的Riemann积分中的作用.

摘要： 采用切比雪夫多项式逼近指数函数,并用modelsim进行仿真验证。针对“积之和”的函数形式,采用分布式算法对计算过程进行优化,提高运算速度。用流水线方式实现运算过程。通过缩小LUT设计规模,减小芯片面积,采用并行运算进一步提高运算速度。

摘要： 揭示Fuzzy系统的函数逼近功能以及逼近效果的误差估计.首先,相对于不确定性系统,描述如何获得一个Fuzzy系统的思路和方法,它视为对一个不确定系统的逼近.然后指出,对于任意给定的一个不确定性系统,总能将它转化为一组Fuzzy推理规则,由此可构造一个Fuzzy系统,并且证明这样构造的Fuzzy系统能逼近给定的连续函数到指定的精度.随后,通过几个实例展示了Fuzzy系统逼近连续函数的性能和效果.

摘要： 文章基于传统的双三次有理样条插值,将分形插值函数视为高度函数的分形扰动,提出了一种有理样条迭代函数系统,由此得到一种分子、分母均为三次的双变量有理样条分形插值函数,且给出了该插值函数的矩阵表示形式,并通过计算机仿真实验探究了尺度因子和形状参数对插值曲面形状的影响。

摘要： 为了提高声学CT复杂温度场重建能力,提出一种基于基函数逼近和卡尔曼滤波的温度场重建算法.利用Markov径向基函数的线性组合逼近被测区域内的声速分布,并使用卡尔曼滤波根据多路径声波飞行时间数据重建出声速分布,进而利用声速与温度的关系得到温度分布.分别采用Markov径向基函数Tikhonov正则化法、最小二乘法和BFAKF算法对4种典型的三维模型温度场进行了无噪声和有噪声仿真数据重建.重建结果表明,B FAKF算法的重建结果优势明显,具有更好的复杂温度场重建能力.

摘要： 人工神经网络由于具有自我调整、自组织、自我容错、多数据并行处理等特点,已广泛应用在工程实践及高校科研等领域。其中,BP网络为神经网络的核心领域,在实际的工程应用中,大约70%以上的神经网络算法使用的是BP网络算法和BP网络算法改进。本文详细研究了基于MATLAB 2018工具箱的BP神经网络模型的建立和仿真过程,介绍了BP神经网络的原理及具体推导,并应用在江苏省教育厅高校哲学社会科学研究项目中,借助智能算法对指标体系的构成要素进行数据挖掘,所获取的知识对研究江苏省军工产业持续创新发展具有重要的意义。仿真结果表明,该模型能够很好地实现预期的预测结果。

摘要： 在各种应用场合会遇到对某个问题进行模拟,对某些函数进行逼近的问题.对函数进行逼近的方法有很多,比如代数多项式、三角多项式或者程序的方法等.本文采用了神经网络算法对非线性函数进行逼近.并通过MATLAB对函数逼近进行了仿真,分析了信号的频率和隐含节点数对函数逼近效果的影响.

摘要： 神经网络在函数逼近领域有良好的发展趋势,但由于其参数较多,容易陷入局部最优解等问题,使得其用于逼近复杂函数时的效果不佳.针对这个问题,笔者提出一种利用分数阶微积分与遗传算法相结合的用于优化神经网络权值的方法,该方法通过分数阶G-L差分与遗传算法的思想对神经网络的损失函数进行优化,并使用优化后的算法得到了较复杂的数学函数.实验表明,与普通神经网络相比,分数阶遗传神经网络算法在函数逼近问题上能够获得更好的效果.

摘要： 本文针对于混合整数非线性规划问题的全局最优化的难点，提出了一种全新的全局最优化方法——函数逼近的割平面全局最优化技术：通过对优化变量的基于目标函数的函数构建和逼近，然后根据目标函数代表的性能进行广义平面切割，反复交替的操作缩小全局最优解的区间；同时，基于这种方法分析和提出了优化变量的序列生成方法。

摘要： 提出基于QPSO算法优化的RBF神经网络.此网络的核心算法是将RBF神经网络的参数组成1个向量,构造成QPSO算法中的粒子,由此在可行范围内搜索一组使网络均方误差最小的最优解.实例仿真部分分别用优化前后的网络对Legendre函数进行函数逼近.研究结果表明:经过优化的RBF网络与传统RBF网络相比具有计算精度高、收敛速度快的优点.

摘要： 本文使用双水平集函数逼近油藏模型特征构造出Uzawas算法进行数值模拟对于两相流渗透率的数值求解问题，可以通过测量油井数据和地震波数据来实现。将构造出来的带限制的最优化问题使用变异的Lagrange方法求解如果使用双水平集函数逼近渗透率函数，则需要对Lagrange函数进行修正，从而将带限制的最优化问题转化成无限制的最优化问题。由于双水平集函数的优越性进一步构造出最速梯度下降Uzawas算法和算子分裂格式Uzawas算法进行求解对应的最优化子问题。数值算例表明设计的算法是高效的、稳定的。

摘要： 反向传播(Back-Propagation，BP)神经网络是目前研究最为成熟的神经网络模型之一，由于具有较好的自学习、自适应、鲁棒性和泛化能力，被广泛地运用模式识别、函数逼近和图像处理等各个领域，然而BP网络存在着收敛速率慢、易陷入局部极小、隐层结构难以确定等不足，针对这些不足所提出的诸多改进虽一定程度上进行了改善，但仍在存储空间、算法简洁等方面难以均衡，本文对基于生物进化理论的遗传算法(Genetic Algorithms，GA)优化BP神经网络进行了研究，首先用GA优化BP网络的权值和阈值，以提高网络的收敛速率，克服易陷入局部极小的的不足;其次通过对网络结构的优化，以解决隐层神经元个数确定的难题，建立了基于GA同时优化BP网络的连接权值、阈值和隐层结构的优化神经网络模型，最后通过实例分析，证明了算法的有效性。

摘要： 根据函数逼近和投影变换理论,微分函数可视为微分算子的投影与函数自身的卷积,可以建立输电线路的数字方程;然后,通过z变换,得到线路采样数字方程的解及z域内的传播函数、波阻抗。同时,利用零极点估计法,求解出传播函数和波阻抗的冲击响应。结合行波理论,进而提出了一种基于微分算子的代数逼近和z变换理论知识的新型输电线路暂态差动保护算法。典型线路的ATPDraw仿真验证了新方法的准确性和正确性。

摘要： 文中研究了二次有理多项式对单拐曲线或无拐曲线的逼近与插值,选择了若干典型例子作试验对象,如引起龙格(Runge)“振荡”的插值例子y=1/(1+25x2)曲线和对数曲线y=1n(1+x)等.通过计算验证,用二次有理多项式插值,原理简单、有5个自由度,具有较突出的适应性和具有较高的插值精度,可用于一般的空间数据处理.

摘要： 本文通过分析发动机燃烧过程中组分质量变化特点，兼顾精度与计算费用双重因素，在一个组分用一个神经网络的基础上，提出了分块选中心建立组分质量分数-温度RBF 神经网络算法：在F-T 图中，将质量分数值动态划分成N 个区域，将温度划分成6 个固定区域，在每个纵向区域和横向区域相交的面积中各取一个样本作RBF 网络中心。经过135 直喷式柴油机燃烧计算验证，分块选中心法比随机选样本作中心法所建的RBF 神经网络的函数逼近精度有显著提高。

摘要： 对称密码技术中使用的许多非线性函数是基于牟比乌斯变换构造的,因此很可能保有某些几何不变量.基于牟比乌斯变换,Courtois构造了能够抵抗线性密码分析和差分密码分析的不安全的密码体制.本文量化有限域上的映射被牟比乌斯变换逼近的程度,给出了乌斯变换逼近有限域上线性函数的度量的下界,并将提出的量与有限域上置换的Carlitz阶进行比较.

摘要： 对称密码技术中使用的许多非线性函数是基于牟比乌斯变换构造的,因此很可能保有某些几何不变量.基于牟比乌斯变换,Courtois构造了能够抵抗线性密码分析和差分密码分析的不安全的密码体制.本文量化有限域上的映射被牟比乌斯变换逼近的程度,给出了乌斯变换逼近有限域上线性函数的度量的下界,并将提出的量与有限域上置换的Carlitz阶进行比较.

摘要： 对称密码技术中使用的许多非线性函数是基于牟比乌斯变换构造的,因此很可能保有某些几何不变量.基于牟比乌斯变换,Courtois构造了能够抵抗线性密码分析和差分密码分析的不安全的密码体制.本文量化有限域上的映射被牟比乌斯变换逼近的程度,给出了乌斯变换逼近有限域上线性函数的度量的下界,并将提出的量与有限域上置换的Carlitz阶进行比较.

摘要： 本申请提供一种函数实现方法、逼近区间分段方法、芯片、设备及介质，涉及数据处理技术领域。本申请中，目标函数对应的逼近区间进行分段得到的各分段区间，根据目标函数的数值变化曲线的斜率变化率分段得到。其中，逼近区间内，位于同一预设变化率范围内的斜率变化率对应的区间，按该预设变化率范围所对应的预设间隔进行分段得到；不同预设变化率范围不重叠，且预设变化率范围的上限值越小，则所对应的预设间隔越大。这就使得对于目标函数而言，无需针对整个逼近区间，都按照最小的间隔进行均匀分段，从而可以减少分段数量，进而减少所存储的插值系数数量，节约存储开销，提高芯片性能。

摘要： 本发明公开一种基于差分相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1确定4个3阶多项式的系数cm(k)；S2计算已知符号序列s的差分相关函数Rd(ε)的峰值附近的5个采样值Rd[‑2]、Rd[‑1]、Rd[0]、Rd[1]和Rd[2]；S3计算差分相关函数R(ε)峰值附近一段函数的逼近多项式的系数；S4以和的算数平均值作为对ε的最优估计值S5利用公式计算定时偏差的估计值该方法具有良好的抗频偏能力。

摘要： 本发明公开一种基于相关函数多项式逼近的定时偏差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：S1确定4个3阶多项式的系数cm(k)；S2计算已知符号序列s的自相关函数R(ε)的峰值附近的5个采样值R[‑2]、R[‑1]、R[0]、R[1]和R[2]；S3计算自相关函数R(ε)峰值附近一段函数的逼近多项式的系数；S4以和的算数平均值作为对ε的最优估计值S5利用公式计算定时偏差的估计值计算简便，且估计性能逼近修正克拉美罗界MCRB，适用于低信噪比条件下的突发通信。

摘要： 本申请提供一种函数实现方法、逼近区间分段方法、芯片、设备及介质，涉及数据处理技术领域。本申请中，目标函数对应的逼近区间进行分段得到的各分段区间，根据目标函数的数值变化曲线的斜率变化率分段得到。其中，逼近区间内，位于同一预设变化率范围内的斜率变化率对应的区间，按该预设变化率范围所对应的预设间隔进行分段得到；不同预设变化率范围不重叠，且预设变化率范围的上限值越小，则所对应的预设间隔越大。这就使得对于目标函数而言，无需针对整个逼近区间，都按照最小的间隔进行均匀分段，从而可以减少分段数量，进而减少所存储的插值系数数量，节约存储开销，提高芯片性能。

摘要： 本发明公开了一种基于函数最佳平方逼近的线性潮流获取方法和装置，属于电气工程技术领域，首先收集所在电网的结构以及常规参数，然后基于交流线路模型建立电力系统潮流方程，再将传统一元函数最佳平方逼近理论推广到三元函数的情形，再然后定义所考虑的逼近区域，最后基于所推广的理论将非线性的潮流方程线性化，并采用变量线性变换方法简化模型构建过程。本发明在较大运行范围内的整体精度，以适应高比例可再生能源接入电力系统的优化分析要求；采用的变量线性变换策略，能够有效降低模型构建过程中的代数计算量，显著改善计算效率；线性化后的潮流方程，能够考虑电力系统中的无功、电压和损耗，可广泛用于电力系统各种应用场景。

摘要： 本发明涉及基于值函数逼近的UAV吊挂系统双边遥操作控制系统及方法，包括主端和从端，主、从端间通过无线通讯系统通信连接。主端包括力反馈手控器和控制计算机，从端包括复合吊挂系统，复合吊挂系统包括UAV和悬绳，悬绳上端固定在UAV下侧中间位置，悬绳下端固定有吊挂负载。通过悬绳建立UAV与吊挂负载之间的耦合关系，UAV吊挂系统采用值函数逼近算法进行在线学习，省略了复合吊挂系统复杂的建模过程，实现了吊挂系统对主端给定轨迹的快速无摆动跟踪。UAV吊挂系统建立双边遥操作控制模型，引入力/视觉双重反馈，根据UAV与障碍物以及吊挂负载之间的物理交互，操作员根据从端反馈力以及主端全局视图清晰判断吊挂负载的搬运情况，可增强临场感。

摘要： 本发明涉及一种有理函数逼近的分数阶电磁反常扩散三维模拟方法，目的在于计算分数阶科尔‑科尔模型的三维时域感应‑极化双场响应。主要包括基于频域有理函数逼近法，构建科尔‑科尔模型分数阶传递函数和n阶有理逼近函数，将误差函数实、虚部绝对值之和作为目标函数；通过辅助变量法，实现目标函数的线性化，采用线性规划方法获得最佳逼近有理函数；采用部分分式展开法和拉普拉斯逆变换获得电导率的时域形式；将其代入Maxwell方程，基于有限差分方法推导电磁场的迭代方程，实现分数阶科尔‑科尔模型三维电磁响应数值计算。本发明有益效果在于，快速准确地模拟了分数阶柯尔‑柯尔模型的三维时域电磁响应，为研究极化介质中电磁反常扩散提供了理论依据。

摘要： 本发明涉及一种基于帕德逼近的通信误差函数逼近方法。现有逼近方法或逼近效果不够精确，或算式复杂度较高。本发明方法首先设定上界函数U(x)，令x点第i阶导数U

摘要： 本发明公开了一种基于函数逼近理论的扇形波束天线单元，扇形波束天线单元由反射部和天线辐射部组成，其中，天线辐射部用于形成扇形波束，包括：第一介质基板die1，以及蚀刻在第一介质基板die1上的第一微带八木天线模块和第二微带八木天线模块，其中，第一微带八木天线模块和第二微带八木天线模块，交叉蚀刻于第一介质基板die1的两面；反射部包括：金属接地面以及覆盖在金属接地面上的第二介质基板die2；天线辐射部垂直设置于反射部的上表面，其中，天线辐射部的辐射面与第一介质基板die1平行；本发明具有结构简单，易于加工，成本低，尺寸小，馈电网络简单，易于组阵，普通科研人员更容易掌握等特点，具有较好的应用前景。

摘要： 实现sigmoid函数逼近的模型、FPGA电路、工作方法，能够在FPGA电路中实现sigmoid函数逼近时保证精度的前提下降低运算资源消耗。电路，其包括：输入数据模块(201)、比较器模块(202)、运算模块(203)、输出数据模块(204)；输入数据模块(201)一方面进入比较器模块(202)进行逼近函数的分段判断，另一方面进入运算模块(203)进行逼近函数的计算；比较器模块(202)包括：绝对值生成单元(301)和比较器(302)；运算模块(203)使用移位器，加法器以及乘法器来完成计算；输出数据模块(204)通过比较器模块输出的索引选择输出计算模块得到的结果。