绝对值函数

摘要： 在近几年的函数与不等式问题的高考题中,经常出现含有绝对值的形式,其中如何化解掉绝对值是解题的关键,而通过平方、分类讨论、画函数图像、利用绝对值的意义、运用绝对值不等式模型等方法等是非常有效的,请看题例分析.

摘要： 研究绝对值函数的3个光滑逼近函数的性质,并采用图像展示了逼近效果.进而提出求解凸二次规划问题的新方法:将凸二次规划转化为非线性方程组,采用光滑逼近函数进行处理,得到光滑非线性方程组,进而利用高阶牛顿法进行求解.数值实验结果表明:本文方法收敛快、迭代次数少.

摘要： 在各种各样"千奇百怪"的函数题中,绝对值函数求最值的题往往让我们最为头疼,没法直接用画图表示,只能对着题目各种大力分类讨论,最后把自己绕晕了也没能做出来.除去常规的解法,这些棘手的问题也有着独特的背景,可以运用相关的几何知识轻松解决.接下来我们就通过几道这样的题,了解一下巧妙运用数形结合"逃开"那些冗余的计算,用更优美的方法解决这些复杂的问题.

摘要： 《普通高中数学课程标准(2017年版)》的教学与评价建议中强调:在学生掌握知识技能的同时,促进数学学科核心素养的提升及水平的达成.《普通高中数学课程标准(实验版)》的教学建议中强调:掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法.文章融合两个版本的数学核心素养与数学思想方法的要点,对含绝对值函数双重最值问题的教学策略作一番研究.

摘要： 目前既含绝对值又带有参数的函数小题在各级各类考试中处在压轴小题的地位,难度颇大.这类题目很能考仵学牛数形结合、分类讨论的综合素养和分析问题、解决问题的能力.从试题层面看,不是讨论儿次就能生效的,有时还会南辕北辙,甚至由于参变M存在导致尤从下手,或不能灵活应用学过的绝对值知识来解题.

摘要： 数学问题的推理和演算过程都应该有理有据,也正因为如此,人们把数学当作"思维的体操",用数学来培养人严谨的逻辑思维和追求真理的科学精神.在教学中笔者发现,在解决含参数的绝对值函数的双重最值问题时,由于求解思维的高度浓缩,学生在理解上障碍重重,如同雾里看花,看似有道理但又说不清确切的理论来支撑.针对这一现象,笔者对这类问题进行了仔细斟酌,试图以直观形象的图象来诠释解题过程,以便帮助学生解开心中的谜团,还数学以本真.

摘要： 绝对值函数或最大值函数在工程应用以及理论分析中有着至关重要的作用.然而,其不可微性对理论分析造成了巨大困难,所以构造简单的光滑化近似便成了重要的研究课题.在比较和分析了一些光滑逼近函数的性质后,文中利用正弦函数构造和证明了绝对值函数的一类新的光滑近似函数,通过引进的有界常数对常用的几类光滑近似作定量比较,发现新构造的光滑近似有一个数量级的提升,最后在相同参数下给出了这些光滑近似函数的逼近效果.

摘要： 首先给出了绝对值函数的3个光滑逼近函数,分析了这些光滑逼近函数的性质;然后选取性质较好的光滑函数来处理绝对值方程,得到一个可微的无约束优化问题;建立了求解无约束优化问题的梯度下降神经网络模型.通过求解唯一解、多个解的绝对值方程,结果表明该方法不依赖初始点,且具有收敛快等优点.最后把该方法应用于求解线性互补问题.

摘要： 文章主要研究面对含有绝对值函数的任意、存在型问题的求解思维痛点,指出在主要解题策略的引导下,通过对例题求解思路进行剖析,在掌握基本操作技术的前提下积累解题经验十分重要,特别是去掉绝对值的各种途径.在绝对值与参数分类时要抓主要矛盾,分类施策,分步解除痛点.

摘要： 一种旋转型绝对值标尺，包括转子和定子，在转子中具有不同节距的两个转子侧线圈图案相互层叠，在定子中具有不同节距的两个定子侧线圈图案也相互层叠。直线型绝对值标尺包括滑块和标尺，在滑块中具有不同节距的两个滑块侧线圈图案相互层叠，在标尺中具有不同节距的两个标尺侧线圈图案也相互层叠。

摘要： 本发明涉及一种基于绝对值和函数最小化与粒子群优化的车间设备双行布局方法，通过建立车间设备双行布局的数学模型，根据其既含有组合优化又含有连续优化的特点，提出分层次优化的设计方法：在初始化层，从一个随机的设备排序出发，采用上下行设备总长度相近的策略确定优化的上下行设备数量，形成一个初始的双行布局方案；在粗优化层，采用基于绝对值和函数最小化的局部搜索方法确定优化的设备排序以及对应的下行设备起始位置；在细优化层，采用粒子群算法确定各个设备优化的精确位置。最终确定成本最小、效率最高的车间设备双行布局方案。本发明可较快确定大规模车间设备优化的双行布局，从而提高企业的效益。

摘要： 本发明提出一种基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计方法，包括步骤：提供基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计基本模型；对所述基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计基本模型引进辅助变量，得到了基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计等价模型；以及利用原-对偶内点算法，对所述基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计等价模型求解。算例分析表明，本发明具有很强的抗差性和很高的计算效率，具有良好的工程应用前景。

摘要： 一种旋转型绝对值标尺，包括转子和定子，在转子中具有不同节距的两个转子侧线圈图案相互层叠，在定子中具有不同节距的两个定子侧线圈图案也相互层叠。直线型绝对值标尺包括滑块和标尺，在滑块中具有不同节距的两个滑块侧线圈图案相互层叠，在标尺中具有不同节距的两个标尺侧线圈图案也相互层叠。

摘要： 本发明涉及一种基于绝对值和函数最小化与粒子群优化的车间设备双行布局方法，通过建立车间设备双行布局的数学模型，根据其既含有组合优化又含有连续优化的特点，提出分层次优化的设计方法：在初始化层，从一个随机的设备排序出发，采用上下行设备总长度相近的策略确定优化的上下行设备数量，形成一个初始的双行布局方案；在粗优化层，采用基于绝对值和函数最小化的局部搜索方法确定优化的设备排序以及对应的下行设备起始位置；在细优化层，采用粒子群算法确定各个设备优化的精确位置。最终确定成本最小、效率最高的车间设备双行布局方案。本发明可较快确定大规模车间设备优化的双行布局，从而提高企业的效益。

摘要： 基于双正弦输入描述函数的绝对值系统的稳定性确定方法，首先把原始系统可导的非线性部分用其Lyapunov线性化结果代替，然后绘制新系统线性部分的Nyquist曲线，接着对非线性部分采用数值方法计算双正弦输入描述函数并绘制其倒数的曲线，之后根据两种曲线的相交情况分析闭环系统能否产生周期振荡，若判断不能产生振荡则放大模型参数直到满足振荡条件，从而得到系统的稳定裕度。本发明克服了现有方法受到的二阶系统、特定系统等限制，为研究绝对值系统的稳定性提供了一种通用的方法。

摘要： 本发明提出一种基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计方法，包括步骤：提供基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计基本模型；对所述基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计基本模型引进辅助变量，得到了基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计等价模型；以及利用原-对偶内点算法，对所述基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计等价模型求解。算例分析表明，本发明具有很强的抗差性和很高的计算效率，具有良好的工程应用前景。

摘要： 本实用新型提供了一种基于Rucklidge系统的含双绝对值函数型混沌电路，包括第一通道电路、第二通道电路、第三通道电路、第一绝对值函数电路、第二绝对值函数电路。本实用新型便于产生各种混沌波形、相图、混沌演变曲线，适用于非线性电路的混沌实验教学，能够增加对非线性电路设计的直观性，且在语音模拟信号、图像保密通信、信息安全等工程领域中具有很好的应用前景。

摘要： 本实用新型涉及一种产生随机数字序列的分数阶绝对值函数混沌系统，所述产生随机数字序列的分数阶绝对值函数混沌系统由绝对值函数混沌系统、第一电压比较器、第二电压比较器、第三电压比较器组成；分数阶绝对值函数混沌系统产生的x路随机信号经过第一电压比较器转换成x路随机序列，分数阶绝对值函数混沌系统产生的y路随机信号经过第二电压比较器转换成y路随机序列，分数阶绝对值函数混沌系统产生的z路随机信号经过第三电压比较器转换成z路随机序列，所产生的随机序列用于基于混沌的保密通信中可以提高通信系统的保密性能。

摘要： 本实用新型涉及一种绝对值函数的分数阶混沌电路，包含有第一、第二、第三通道电路和函数单元电路，第一通道电路由加法器U1、0.9阶反相积分器U2、反相器U3以及电阻R11、R12、R13、R14和Rx1、Rx2组成，第二通道电路由乘法器U10、加法器U4、0.9阶反相积分器U5、反相器U6以及电阻R21、R22、R23、R24和Ry1、Ry2、Ry3组成；第三通道电路由绝对值电路、加法器U7、0.9阶反相积分器U8、反相器U9以及电阻R31、R32、R33、R34和Rz1、Rz2组成。