公理化

摘要： 抽象代数也称近世代数,简单地说它是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。19世纪是抽象代数发展的创立期。1843年,哈密顿发明了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。第二年,格拉斯曼推演出更有一般性的几类代数。1857年,凯雷设计出矩阵代数。1870年,克隆尼克给出了有限阿贝尔群的抽象定义;狄德金开始使用“体”的说法。

摘要： 在广义量词理论的基础上,充分利用直言命题具有Q(X, Z)这样的三分结构、亚氏量词的真值定义、亚氏量词的单调性与其三种否定量词单调性的可转换关系、亚氏量词no和some的对称性以及反三段论推理规则,仅仅把第一格AAA式三段论作为基础公理,就可以推导出其余23个有效的三段论,从而为亚氏三段论逻辑建立起极简的形式化公理系统。

摘要： 在信息技术赋予智能产品智能特性的前提下,为了通过智能产品的管控提升工作过程的整体性能,提出了基于数字孪生的智能产品模块管控交互方法。针对智能产品模块具有的物理域和信息域两种特性,将智能产品分为感知模块、交互模块、推理模块、存储模块和执行模块。采用公理化设计理论对智能产品管控指标体系进行构建,整个智能产品实时数据模型主要分为孪生体模型数据和单元工作实时数据两部分,通过自动识别技术对智能模块资源进行标识和采集。采用数字孪生模型及其同步的方法,完成对智能产品的虚拟映射,通过离散化处理将智能产品动力学模型转换为自回归平滑模型,实现对智能产品模块的数学孪生模型描述,由于数字孪生模型参数极易退化,通过递推增广最小二乘算法对数字孪生模型进行优化,提高数字孪生模型的管控精度。实验结果表明,数字孪生模型数据同步方法具有良好的收敛性,系统调整时间小于0.1s,且阶跃响应曲线与设计的阶跃响应曲线拟合程度较好,充分说明数字孪生模型控制策略的有效性。

摘要： 在本文中,我们在冯·赖特(G.von Wright)的道义逻辑和贝泽拉(E.Bezerra)与文丘里(G.Venturi)的■逻辑之间架起一座桥梁:一方面,我们将■算子解释成冯·赖特的道义必然;另一方面,我们给出冯·赖特道义模态词的确切语义。受启发于一个几乎可定义模式,我们解释为什么极小■逻辑的典范模型以那种方式被定义。我们也提出■逻辑的各种公理化,其中传递系统也是受到上述模式的启发。我们解释为什么文献中关于■的两种不等价语义,其中一个是标准的,另一个是非标准的,能给出相同的逻辑。在结尾部分,我们将讨论道义非偶然和道义偶然的概念。

摘要： 科学理论中隐藏的哲学疑难未必能在思辨性的争论中解决,许多争执需要在后续的发展过程中逐渐显示其意义和效果。弗雷格与希尔伯特关于几何学基础的论争是这种争辩发展模式的一个实例。尽管希尔伯特的公理化方案与形式主义真理论观点无法为弗雷格同意,但相比传统的几何观念,公理化几何具有独特贡献,其典型表现之一就是揭示了几何中的对偶关系的实质。公理化思想最终通向了关于此论争的模型论解决方案,这个结局兼有着数学的外观和哲学的内核。

摘要： 化学思维和数学思维皆独属于一种较为复杂的思维性活动,其更被归属于心理学的范畴中。简单而言,化学思维主要是指人类对化学事物所发生的任何反映进行简单概括,其将形象思维和直观思维结合为一体。而数学思维则是基于数学问题,以不断发现问题和解决问题的方式实现对现实世界中所存有的不同空间形式和数量关系的思维认知过程。在此过程中,主要应用抽象思维和逻辑思维,应用到的方法也更加广泛,例如,逻辑推理、证明、公理化、数学归纳法等等。值得一提的是,在进行化学事物认知过程中,不仅要使用到化学思维,更需要应用数学思维,因此,将二者进行建构,对于培育学生而言,有着极为重要的价值意义。

摘要： 双边配给问题描述了现实生活中一类带有二部图结构的稀缺资源配置问题,例如,在自然灾害期间救援物资的配给;电力和天然气等自然资源按需分配;高校引进人才调配等。本文通过求解线性规划,并从联盟边际贡献的角度出发定义了双边配给问题的一个Shapley解。之后,通过合作对策模型和解的公理化方法说明新解的合理性。首先,建立双边配给问题的合作对策模型,论证了新解与双边配给合作对策的Shapley值一致;其次,证明了Shapley解是唯一满足优先一致性的有效配给方案。最后,将Shapley解应用于博物馆通票问题的研究,探讨了博物馆合作制定通票后所得单票和通票收益的分配方式。

摘要： 本节序言课以公理化方法为指导思想,帮助学生形成以逻辑推理为核心的立体几何学习认知结构.课后学生反馈表明,这样的教学取得了良好的效果.

摘要： 本节序言课以公理化方法为指导思想,帮助学生形成以逻辑推理为核心的立体几何学习认知结构.课后学生反馈表明,这样的教学取得了良好的效果.

摘要： 对于高中阶段所有科目而言,数学至关重要,很多高中生在学习的过程中,由于数学知识的抽象化,学习成绩普遍不好。针对该问题,当前高中数学教学的过程中,引进了化归思想,该思想主要利用了公理化的方法,用已有的真命题去证明新命题,用已存在的概念去定义新概念,从而解决各种新问题。化归思想的应用,能够帮助学生转变数学解题思路和方法,将复杂问题简单化,从而有效提高学生成绩。本文针对化归思想在高中数学解题中的应用进行探讨,提高学生的数学解题效率。

摘要： 粗集公理化的目的是获得可靠且极小的公理组,它的深入研究有助于我们深入了解粗糙集的数学结构,它是粗糙集理论研究的一个重要方向。文献[1]研究了广义粗集的多个公理组,本文在以往文献研究的基础上,指出文献[1]中的前3个公理组都少了一个条件L(U)=U,并且指出了其证明方法中存在错误,重新给出了证明广义粗集公理组的方法。

摘要： 以往科学哲学家谈到科学的可靠性和普遍性的时候，往往把注意力放在科学理论之上，所以特别倚重公理化的方法，请它来帮忙发掘理论深处的基本概念和命题，好让自己对概念的确认和命题的确证有一个全面的掌握，并以此为据，为理论的可靠性和普遍性作出有力的说明：范式论出台之后，更多的目光从科学理论转移到科学问题的解决之上，而可靠性和普遍性等课题也被牵连在内而遭到冷遇，出现一种r器重科学却不看重其可靠性和普遍性的怪现象。面对这个尴尬的情况，我想，认真发掘《九章算术》和刘徽注文的义理，便很有可能进一步明白，科学问题得到解决所动用的算法是个很好的研究起点，从这里出发，为哪些有效的算法追寻对确性的证明，最终会为知识的可靠性和普遍性找到合理的说明。总而言之，刘徽的研究为科学哲学预示一个新的发展方向，他所关注的算法值得我们注意。

摘要： 在十多年离散数学本科教学实践基础上，通过时离散数学课程中代数系统模块的研究，本文首先提炼和总结了蕴涵在代数系统中的现代教学思想方法，从更高的观点去把握这部分内容的教学活动。其次，将抽象代数结构的同构、同态和同态基本定理用初等数学的思想给予了直观解释和描述。最后介绍了离散教学课程教学实践中的一些经验与技巧。

摘要： 在十多年离散数学本科教学实践基础上，通过时离散数学课程中代数系统模块的研究，本文首先提炼和总结了蕴涵在代数系统中的现代教学思想方法，从更高的观点去把握这部分内容的教学活动。其次，将抽象代数结构的同构、同态和同态基本定理用初等数学的思想给予了直观解释和描述。最后介绍了离散教学课程教学实践中的一些经验与技巧。

摘要： 在十多年离散数学本科教学实践基础上，通过时离散数学课程中代数系统模块的研究，本文首先提炼和总结了蕴涵在代数系统中的现代教学思想方法，从更高的观点去把握这部分内容的教学活动。其次，将抽象代数结构的同构、同态和同态基本定理用初等数学的思想给予了直观解释和描述。最后介绍了离散教学课程教学实践中的一些经验与技巧。

摘要： 在十多年离散数学本科教学实践基础上，通过时离散数学课程中代数系统模块的研究，本文首先提炼和总结了蕴涵在代数系统中的现代教学思想方法，从更高的观点去把握这部分内容的教学活动。其次，将抽象代数结构的同构、同态和同态基本定理用初等数学的思想给予了直观解释和描述。最后介绍了离散教学课程教学实践中的一些经验与技巧。

摘要： 本发明提供了一种基于公理设计的植介入医疗器械关键参数提取及评价方法，所述评价方法从待评价的植介入医疗器械具体临床使用目的与植入位置的解剖结构约束出发，在用户域中定义其用户需求，在功能域中对包括生物力学性能、材料学性能、生物学性能在内的各项性能与结构设计参数、材料设计参数进行分解细化，并形成伦理学约束。通过力学测试、材料学测试与生物相容性测试等测试方法得出不同设计参数影响下植介入医疗器械各项性能指标的变化情况，在此基础上得到能够定量反映植介入医疗器械设计参数和性能二者之间变化关系的设计矩阵，从信息量与耦合度的角度对植介入医疗器械的设计进行评价，评价结果可以为植介入医疗器械设计的优化提供依据。

摘要： 本发明设计了一种基于公理设计理论的产品绿色配置方法，属于机械设计自动化领域。本发明方法是基于公理设计理论，根据其中的独立公理，筛选满足功能需求的各个功能模块；然后根据各个模块的绿色性能及其功能权重，筛选满足绿色性能需求的产品配置方案；最后基于公理设计理论的信息公理，计算符合条件的产品配置方案的信息量，挑选最佳产品配置方案。利用该方法进行产品绿色配置，可以快速、有效的配置出既满足功能需求又满足绿色性能需求的产品。

摘要： 本发明涉及一种基于公理解释的类激活映射方法及装置。首先将电气设备图像输入至已训练好的CNN模型，并提取模型中目标卷积层的特征图，同时获取目标类别分数，利用反向传播计算特征图相对于分数的梯度并对其优化处理，将优化后的梯度进行全局平均池化操作得到权重，最后将权重与特征图线性结合，并进行上采样和归一化操作得到初始类激活图；将得到的初始类激活图与输入图像点乘，对点乘后的图像进行平滑操作后再送入模型，经过softmax操作后生成N个分数，最终平均到一个分数；最后将得到的分数与初始类激活图相乘，ReLU操作后得到最后的类激活图。利用本发明生成的类激活图在清晰度、对象定位等方面有更好的视觉解释。

摘要： 本发明属于知识图谱的表示学习和本体构建的技术领域，具体涉及一种基于线性规划的本体包含公理学习方法，包括构建表示学习模型SetE，将知识图谱Abox的实体数据、类型数据及关系数据输入表示学习模型SetE，计算类型数据之间的包含关系，提取包含关系形成公理。本发明可以用线性表示学习模型来捕捉谓词特征，并且通过把包含关系归纳和约简成线性规划来获得本体包含关系，对于知识图谱不完整的情况下仍然可以高效地学习出相应的本体。

摘要： 本发明提供了一种基于公理设计的植介入医疗器械关键参数提取及评价方法，所述评价方法从待评价的植介入医疗器械具体临床使用目的与植入位置的解剖结构约束出发，在用户域中定义其用户需求，在功能域中对包括生物力学性能、材料学性能、生物学性能在内的各项性能与结构设计参数、材料设计参数进行分解细化，并形成伦理学约束。通过力学测试、材料学测试与生物相容性测试等测试方法得出不同设计参数影响下植介入医疗器械各项性能指标的变化情况，在此基础上得到能够定量反映植介入医疗器械设计参数和性能二者之间变化关系的设计矩阵，从信息量与耦合度的角度对植介入医疗器械的设计进行评价，评价结果可以为植介入医疗器械设计的优化提供依据。

摘要： 本发明公开了基于绿色办公理念的滑动门移动系统，包括工作箱，所述工作箱左右端面对称滑动连接有一滑门机构，所述工作箱上侧设置有一顶块，所述顶块下端面内设置有一下端壁连通外界空间的顶部滑动槽，所述工作箱下侧设置有一底板，所述底板上端面内设置有一上端壁连通外界空间的底部滑动槽，所述工作箱上端面贯穿顶部滑动槽下端壁且位于顶部滑动槽内，所述工作箱上端内设置有一上端壁连通顶部滑动槽的工作空间。此装置结构简单，操作便捷，将滑动门变成了一种纯靠机械机械操作的门，去除了人力移动滑动门的不稳定性，增加了安全性，并且在电机故障时还能转化成普通滑动门来使用，避免了突发情况时被困。

摘要： 本发明公开了基于绿色办公理念的复合式笔具，包括底板，所述底板内设置有一上端壁与外界相连通的传动空间，所述底板上端面左侧设置有一存放箱，所述存放箱上端面内设置有一上端壁与外界相连通的放置空间，所述存放箱左端面内设置有一左端壁与外界相连通的开关空间，所述开关空间右端壁内设置有一左端壁与开关空间相连通的动力空间。此装置结构简单，操作便捷，可以将所需用笔安全便捷的储存起来，并可以方便的进行拿取替换，而且对所储存的笔具有一定的保护和展示作用。

摘要： 提供一种关于演示线段公理性质的趣味滚动装置，具有支架、竖板、卡通动物模板，竖板正面下端设有的开口盒子，开口盒子内放置两个一模一样的小球，竖板正面左侧设有用纸质口杯制成的直线段通道；竖板正面右侧设有用塑料瓶呈Z字型构成的曲线段通道；上述直线段通道与曲线段通道的起始点和结束点分别处于同一水平高度位置；竖板正面中部还安装电子计时器。本实用新型除了实验的方式多样外，有助于降低理解抽象概念的难度，通过小球从不同路径通道下落耗时快慢的直观比对，帮助低年级的学生更快地掌握两点之间线段最短的公理性质概念，具备显著的趣味性、互动性、生动性和直观性特点，且装置整体结构简单，易于实现，适合普及。

摘要： 本发明公开了一种基于公理化模糊集的不同语义的表情识别方法，具体包括以下步骤：步骤1，根据类内的相似性和类之间的差异，为每个表情构造语义概念集；步骤2，提取人脸特征信息并转化为语义概念；步骤3，将语义概念制作成对应的规则集，用来区分表情的类别；步骤4，提出优化准则，用于为每个表情选择最适合的语义概念。本申请能客观地将人脸特征转化为语义概念，模糊集及其逻辑运算是根据原始数据的分布和模糊集的语义在算法上确定的。通过考虑模糊性和随机性，促进了如何将数据库中的信息转换为隶属函数及其模糊逻辑运算的研究。本申请不需要定义隶属函数和初始值，因为所有数据都是从原始数据库中获得的。

摘要： 本发明公开了一种基于公理化的油田套管失效信息系统的设计方法，包括步骤：(a)首先，定义知识库中信息系统的功能要求；(b)然后，通过识别设计参数把功能域的FRs映射到结构域；(c)选择最佳设计；(d)软件模块的分解；(e)面向对象的编程和页面模块；(f)构建软件系统的结构。本发明能快速完成基于公理化的油田套管失效信息系统的设计，且设计步骤简单，设计结果准确，大大降低了设计成本。