Noether定理

摘要： 在相对论量子场论中,可以将Draic方程通过最小作用量原理构造得到。与此类似,使用最小作用量原理也可以构造Schrodinger方程,并且将量子力学波函数比作经典场的话,波动力学的能量、动量、角动量守恒可以完全看成是经典场的结果。通过构造Schrodinger方程的Lagrange函数的方法,利用最小作用量原理来得到量子力学的守恒定律的微分形式——动量、能量、角动量的守恒方程,这些守恒定律分别对应空间、时间和转动的不变性,这一结果并不违背我们熟知的守恒量算符在Hilbert空间的内积的结果,并通过U(1)对称性可以得到概率流守恒。

摘要： 讨论了广义守恒定理Ⅰ成立的条件.在场论中,可以由Noether定理得到两个广义守恒定理,其中广义守恒定理Ⅰ表明,当某张量在三维空间体积表面及其以外为零时,可能有守恒量的存在.然后给出一个更为普遍的守恒定理,此定理的成立条件为"某张量在三维空间表面上的通量为零",这一条件要弱于原定理的条件"某张量在三维空间体积表面及其以外为零",最后对此定理进行了证明.

摘要： 时间尺度理论将微分方程理论和差分方程理论融合于一体,而分数阶微积分可以为实际问题提供更为切合的模型. 分数阶时间尺度微积分因能统一研究连续分数阶系统和离散分数阶系统而备受关注. 结合时间尺度和分数阶微积分,研究含Caputo Δ导数的分数阶时间尺度Noether定理,为研究复杂系统动力学行为提供了一个新的视角. 首先,回顾了分数阶时间尺度积分和导数的定义. 其次,根据所提出的Caputo Δ型分数阶时间尺度Hamilton原理,导出了分数阶时间尺度Lagrange方程. 在特定条件下,此方程可退化为时间尺度Lagrange方程、Caputo型分数阶Lagrange方程和经典Lagrange方程. 进一步地,在特殊无限小变换和一般无限小变换两种情形下,分别给出了Caputo Δ型分数阶时间尺度Noether对称性的定义和判据. 继而,提出并证明了特殊无限小变换下的分数阶时间尺度Noether定理(定理1)和一般无限小变换下的分数阶时间尺度Noether定理(定理2). 当α=1时,定理1则退化为特殊无限小变换下的经典时间尺度Noether定理,并且定理2成为利用广义Jost方法所得到的时间尺度Noether定理. 此外,当T=R时,定理2还可退化为Caputo型分数阶Noether定理.最后,以平面上的分数阶时间尺度Kepler问题和单自由度分数阶时间尺度线性振动系统为例来验证定理的正确性.

摘要： Hamel场变分积分子是一种研究场论的数值方法,可以通过使用活动标架规避几何非线性带来的计算复杂度,同时数值上具有良好的长时间数值表现和保能动量性质.本文在一维场论框架下,以几何精确梁为例,从理论上探究Hamel场变分积分子的保动量性质.具体内容包括:利用活动标架法对几何精确梁建立动力学模型,通过变分原理得到其动力学方程,利用其动力学方程及Noether定理得到系统动量守恒律;将几何精确梁模型离散化,通过变分原理得到其Hamel场变分积分子,利用Hamel场变分积分子和离散Noether定理得到离散动量守恒律,并给出离散动量的一阶近似表达式;Hamel场变分积分子可在计算中利用系统对称性消除系统运动带来的非线性问题,但此框架中离散对流速度、离散对流应变及位形均不共点,而这种错位导致离散动量中出现级数项,本文对几何精确梁的离散动量与连续形式的关系及其应用进行了讨论,并通过算例验证了结论.上述证明方法也同样适用一般经典场论场景下的Hamel场变分积分子.Hamel场变分积分子的动量守恒为进一步研究其保结构性质提供了参考依据.

摘要： 为了进一步研究非保守系统的动力学行为,揭示动力学系统的对称性和守恒量的联系,提出并研究事件空间中基于El-Nabulsi指数律拟分数阶模型的Noether定理.首先,提出事件空间中基于指数律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi拟分数阶变分问题,建立了完整系统与非完整系统的运动微分方程;其次,基于该模型下作用量泛函在无限小变换下的不变性,给出了Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据;最后,提出并证明了事件空间中基于El-Nabulsi指数律拟分数阶模型的Noether定理,并举例说明结果的应用.

摘要： 首次研究机电系统的Noether对称性和守恒量。给出机电系统的Noether对称变换、准对称变换、广义准对称变换；得到机电系统的Kiling方程和Noether定理。

摘要： 首次研究机电系统的Noether对称性和守恒量。给出机电系统的Noether对称变换、准对称变换、广义准对称变换；得到机电系统的Kiling方程和Noether定理。

摘要： 首次研究机电系统的Noether对称性和守恒量。给出机电系统的Noether对称变换、准对称变换、广义准对称变换；得到机电系统的Kiling方程和Noether定理。

摘要： 首次研究机电系统的Noether对称性和守恒量。给出机电系统的Noether对称变换、准对称变换、广义准对称变换；得到机电系统的Kiling方程和Noether定理。

摘要： 首次研究机电系统的Noether对称性和守恒量。给出机电系统的Noether对称变换、准对称变换、广义准对称变换；得到机电系统的Kiling方程和Noether定理。

摘要： 该文较系统地介绍了Noether理论及其在连续介质力学中的应用，引进了能量动量张量，较深入地讨论了能量、动量与角动量守恒的关系。推导了几维Euclid空间一般场理论的守恒定律，并将其应用于线性粘性弹性力学、土力学的固体理论等固体力学领域分别研究了连续介质力学的多个具体模型，得到了一系列守恒关系。（本刊录）

摘要： 该文较系统地介绍了Noether理论及其在连续介质力学中的应用，引进了能量动量张量，较深入地讨论了能量、动量与角动量守恒的关系。推导了几维Euclid空间一般场理论的守恒定律，并将其应用于线性粘性弹性力学、土力学的固体理论等固体力学领域分别研究了连续介质力学的多个具体模型，得到了一系列守恒关系。（本刊录）

摘要： 该文较系统地介绍了Noether理论及其在连续介质力学中的应用，引进了能量动量张量，较深入地讨论了能量、动量与角动量守恒的关系。推导了几维Euclid空间一般场理论的守恒定律，并将其应用于线性粘性弹性力学、土力学的固体理论等固体力学领域分别研究了连续介质力学的多个具体模型，得到了一系列守恒关系。（本刊录）

摘要： 该文较系统地介绍了Noether理论及其在连续介质力学中的应用，引进了能量动量张量，较深入地讨论了能量、动量与角动量守恒的关系。推导了几维Euclid空间一般场理论的守恒定律，并将其应用于线性粘性弹性力学、土力学的固体理论等固体力学领域分别研究了连续介质力学的多个具体模型，得到了一系列守恒关系。（本刊录）

摘要： 该文较系统地介绍了Noether理论及其在连续介质力学中的应用，引进了能量动量张量，较深入地讨论了能量、动量与角动量守恒的关系。推导了几维Euclid空间一般场理论的守恒定律，并将其应用于线性粘性弹性力学、土力学的固体理论等固体力学领域分别研究了连续介质力学的多个具体模型，得到了一系列守恒关系。（本刊录）

摘要： 本发明公开了一种基于正交子空间投影定理的高光谱图像波段选择方法，包括如下步骤：获取高光谱图像的空间信息和光谱信息，将空间信息和光谱信息转化为二维图像数据矩阵；利用二维图像数据矩阵基于正交投影定理定义高光谱图像的波段优先级，设计高光谱波段评价准则；根据波段评价准则对高光谱波段进行排序；根据不同的搜索策略设计基于正向搜索的波段选择算法和基于反向搜索的波段选择算法，对排序结果进行搜索得到波段组合的最优解，将得到的最优解作为高光谱图像波段选择的结果。

摘要： 本发明涉及一种基于中国剩余定理的车联网动态组密钥管理方法及系统，其方法包括：步骤S1：由车联网的信任中心生成私钥mi发送给成员Vi，其中，i＝1，2，...，n，n为成员个数；步骤S2：信任中心设置组密钥kd和随机数r，基于中国剩余定理，利用kd和r计算参数βd，将βd广播给成员Vi；成员Vi根据βd对mi模运算后可计算得到kd；步骤S3：当成员Vj离开或新成员Vt加入时，信任中心更新组密钥kd′并广播参数βd′，使得Vj无法获取kd′，或者Vt可获取kd′但无法获取kd。本发明提供的方法，具有非线性性质，能够抵抗差分攻击和合谋攻击，实现前向安全和后向安全；并且通过添加随机数，使公布的参数βd或βd′与实际参与成员数有关，降低了公布参数的范围，减少了通信复杂度和计算复杂度。

摘要： 本发明属于密码学隐私保护领域，公开了一种基于拉格朗日三整数定理和内积的大小恒定的零知识范围证明方法，具体步骤包括：步骤1：生成公共参数；步骤2：生成秘密值和承诺值；步骤3：证明者将这些承诺值发送给验证者；步骤4：验证者向证明者发送挑战值；步骤5：证明者第一次生成回复值并发送给验证者；步骤6：验证者第二次向证明者发送挑战值；步骤7：证明者第二次生成回复值并发送给验证者；步骤8：验证者验证等式是否成立。本发明与其它方案相比，有更快的速度与更低的存储开销，并且无论的范围有多大，该方案所需要消耗的时间以及证明数据的大小都在一个常量范围内。

摘要： 提供了用于视频编码的方法、计算机程序和计算机系统。接收包括与邻域数据对应的子块的视频数据。基于邻域数据中的至少一部分来计算AC投影，并且聚合在相同方向上的AC投影。基于所聚合的AC投影来计算一个或更多个AC能量索引和一个或更多个方向性索引。基于所计算的AC能量索引和方向性索引来计算类索引。基于所计算的类索引来对视频数据进行解码。

摘要： 本发明公开了一种基于FRI采样和中国余数定理的脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法。步骤1：发射两组具有相同的基带信号但是频谱互相正交且具有互质PRI的脉冲序列；步骤2：利用设计的FRI采样结构，分别获取步骤1的两组PRI脉冲序列的傅里叶系数；步骤3：利用子空间方法联合多个PRI脉冲序列的采样数据估计信号的时延参数；步骤4：利用步骤3的估计信号的时延参数，将各个目标的多普勒参数进行分离；步骤5：利用子空间方法和CRT分别估计已分离的各个无混叠多普勒参数。本发明针对脉冲多普勒信号快时间及慢时间欠采样条件下时延多普勒参数估计的问题。

摘要： 本专利提出了一种基于环域定理的非光滑极限环存在性分析方法。该方法可以分析一个复杂非线性系统中非光滑极限环的数量与位置，借此可以进一步分析该系统的动力学特性，为系统参数整定与稳定裕度控制提供参考。首先，结合系统实际与研究需求，将非线性系统的状态变量置于二维相图中进行分析；其次，在相图中选取合适的起始点，构造相轨迹都流向同一侧的环域；最后，分析所构造的环域中相轨迹的流向，判断非光滑极限环的存在性、类型、位置等信息。

摘要： 一种基于马克劳林定理约束的物体拍摄图像椭圆检测算法，它包括：步骤1：采集包含有椭圆元素的目标图像，对图像进行边缘检测，得到每个边缘像素点的位置信息和梯度相位信息，将梯度方向一致的像素点集合连接在一起构成椭圆弧段，将所有的椭圆弧段进行划分、分类；步骤2：对划分后得到的各个圆弧段进行筛选，舍弃不满足尺寸约束和弓弦比约束条件的弧段；步骤3：从由步骤2获取的椭圆弧段中任选若干个来自不同分类的圆弧构成圆弧组合，按照几何约束判别条件来进行筛选，判断该圆弧组合是否保留或者剔除掉等步骤。本发明的目的是为了解决现有椭圆检测算法存在非椭圆目标的错误检测，拟合椭圆轮廓与实际椭圆轮廓不完全重合以及椭圆检测时间过长的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种基于盖尔圆定理的双馈风机并网系统稳定性分析方法。该方法包括如下步骤：计算双馈风机并网系统的等效前级输出阻抗和等效后级输入导纳，获得系统整体传递函数并获得双馈风机并网系统的回率矩阵；设置禁区以限制回率矩阵特征值的分布；推导计算盖尔圆圆心与禁区的距离和盖尔圆半径，取其差值作为稳定性判据，进而可判定系统的稳定性。基于本发明方法，可以有效分析弱电网条件下不同物理/控制参数对双馈风机并网系统稳定性的影响机理，进而可以指导双馈风机控制系统环路参数的设计，并且其保守性相较于现有的改进sum‑范数、IFRC判据等更小。

摘要： 本发明属于输电线路故障测距技术领域，提供了基于特勒根拟功率定理的输电线路故障测距方法及系统，提出一种特勒根拟功率定理应用于直流线路故障分析的思想，将其与贝瑞隆分布参数模型结合，形成一种适用于直流线路故障测距的方案。通过理论分析得出故障线路存在数值明显的拟功率分量，并将其与贝瑞隆分布参数模型拟功率基准值对比实现故障测距。仿真结果表明理论推导的正确性，并且本方案在不同的故障距离、过渡电阻、故障类型均具有较高测距精度。

摘要： 本实用新型公开了一种平行线等分线段定理演示教具，属于教学工具技术领域，包括竖直设置的背板、设于背板前侧的面板和两条皮尺，面板的前板面上从上至下依次间隔等距设有数条平行线，背板上从左至右至少间隔设有两个挂接件，挂接件设于背板的上方，皮尺一端与挂接件可拆卸连接，皮尺可置于面板前侧并与平行线交叉。本实用新型是一种用于演示平行线等分线段定理，便于学生理解的演示教具。