幂函数

摘要： “四个理解”是教改中“以不变应万变”的法宝.理解数学是开展教学的前提,落脚于对章节知识逻辑网和上下位知识的理解,确立教学目标;理解学生是促进学生全面发展的保障,关注学生知识储备与思维障碍找到最近发展区,自然衍生出教学重难点;理解教学是开展教学活动,创设有意义的情境与活动,设立针对性的问题串,促进教师的“教”与学生的“学”的统一;理解技术是发展学生直观想象素养的“点睛之笔”.在幂函数教学设计中,四个理解相互联系,共同作用有效落实立德树人的根本任务.

摘要： 土工格栅与土的界面摩擦受力特性直接影响加筋土结构的安全稳定、筋材拉力发挥以及结构极限破坏型式,是加筋土结构设计、变形及稳定分析最为关键的技术指标。为研究土工格栅与碎石-土混合料的界面摩擦受力特性,在15k Pa、45k Pa、75k Pa法向应力下进行土工栅与碎石-土混合料界面的室内拉拔试验,分析了土工格栅不同测段格栅的受力和应变规律以及不同纵向埋深处测点的位移。结果表明:土工格栅不同测段格栅的应变随着法向应力的增加而增大,随着格栅纵向埋深的增加而依次递减,且75k Pa法向应力下AB段格栅应变约为DE段格栅应变的3.2倍;预设测点的位移以及不同测段格栅的应变随拉拔力的增大而增加,但格栅应变及测点位移会随着格栅纵向埋深的增加而依次递减;土中格栅应变相对于裸露在空气中的格栅应变要小,且远小于格栅的断裂伸长率;土工格栅应变与拉拔力呈现良好的幂函数关系。

摘要： 学习进阶理论认为,学习过程是一个从简单到复杂、从低水平到高水平的阶梯状螺旋上升的过程.将这一理论运用到对高中生数学抽象素养的培养,就要在整体的主题教学设计的框架下,以进阶的方式组织教学,让学习者在已有低水平认知的基础上经历一个由具体到抽象、由特殊到一般的学习过程,最终达到高水平的整体认知阶段,使学生的学习过程具有建构性、创新性,从而达成培养学生数学抽象素养的目标.

摘要： 【目的】构建杨梅Myrica rubra一元相容性单株生物量模型,为杨梅人工林可持续经营及生物量精确估测提供理论依据。【方法】基于48株杨梅标准木实测数据,在以地径、树高、冠幅为自变量建立独立单株生物量模型基础上,运用非线性误差变量模型法,对浙江仙居县杨梅人工林相容性单株生物量模型进行研究。【结果】拟合出的独立单株生物量模型中,以地径(x_(1))为自变量的幂函数模型决定系数为最大,叶片生物量(y_(1))、枝干生物量(y_(2))、根系生物量(y_(3))及总生物量(y_(0))模型分别为y_(1)=0.004x_(1)^(2.795)、y_(2)=0.003x_(1)^(3.048)、y_(3)=0.002x_(1)^(3.141)和y_(0)=0.010x_(1)^(2.995)。以地径、树高、冠幅构建的3个相容性单株生物量模型拟合效果均较好,其中又以地径为自变量的模型决定系数和预估精度最大,模型最优,相关参数c_(0)、b_(0)、r_(1)、r_(2)、r_(3)和r_(4)分别为0.0840、2.1627、0.7800、0.7799、0.2243和0.2045。随地径、树高和冠幅增大,叶片、枝干、根系生物量的分配规律基本相似,枝干、根系生物量占总生物量的比例呈上升趋势,叶片生物量则逐渐下降。各组分生物量随杨梅林龄增大从大到小快速演变为枝干、根系、叶片。【结论】在运用杨梅一元相容性单株生物量模型进行估算时,以地径为自变量的幂函数模型决定系数最大,且模型决定系数和预估精度最大。地径是最适合用于估算杨梅生物量的变量。

摘要： 为明确主塔轴线曲线类型对其自重作用下塔身弯矩的影响,给主塔设计提供参考,进行了几种主塔轴线幂函数曲线类型对主塔自重作用下受力影响分析。基于经典力学原理推导了四种不同幂函数主塔轴线曲线在自重作用下的弯矩计算公式,依托典型斜拉桥工程案例比较了四种曲线线形主塔受力情况。结果表明,随着曲线函数幂次增加,主塔受力更趋不利。所得结论可在设计阶段为主塔选择适当的轴线曲线类型提供参考。

摘要： 1背景阐述函数的奇偶性是继函数单调性后的又一重要性质,是函数概念的进一步理解与深化,是研究函数单调性的思想方法的又一次强化,为探究函数其他性质提供活动经验,也是后续研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的基础.函数的奇偶性无论是在知识还是在能力方面对学生的教育都起着非常重要的作用,同时是数学美的集中体现.

摘要： 作为高考压轴题,承担着选拔人才功能的导数与三角函数结合的试题,能考查学生综合能力和素养.新高考的考查已经不仅仅局限于基本知识和基本技能,更重视对学生综合核心素养和关键能力的考查,题目会更加灵活多变,富有创新性和综合性.在有限的题目里融入数学文化、生活实际,那么知识之间的融合必然会更加精彩,将不同的知识点融合交会,提高了难度,也考查了学生的综合素养.导数与三角函数的精彩交会将是继指数函数、对幂函数综合交会之后的又一题型,于是周期性、有界性和放缩就被融入进来,在这个过程中,单调性、最值、极值、零点、取值范围、恒成立和证明不等式等成了精彩交会的热点.

摘要： 如何在数学课堂教学中实现学生的思维提升与深度学习一直是数学教师寻求突破的重点,笔者以“幂函数(第1课时)”的教学设计为例探索在微视频先导下的课堂教学重构,让学生自主“学”在前,教师课堂“导”在后,通过“目标引领—自主预习—评价反馈—释疑深化—合作探究”五个教学环节实现数学课堂的深度学习.

摘要： 黄土坡面侵蚀特性研究对于铁路边坡及路基防护具有重要的意义。通过银西高铁董志塬段某路基护坡坡面冲刷试验,获得了不同冲刷历时、冲刷流量、坡度等条件下的坡面冲刷结果,并对坡面流水动力学特性、坡面产沙规律、坡面产沙机理进行了分析,得出以下结论:(1)坡顶和坡底比坡面中部更易受侵蚀;30°~60°斜坡在较小的冲刷强度下也能产生较明显的侵蚀沟,宜采取45°左右的多级矮坡来减弱侵蚀强度。(2)坡面流水动力学特性分析表明,试验工况水流主要处于过渡流区;平均流速与冲刷流量、坡度呈幂函数关系;达西阻力系数与冲刷流量、坡度呈负相关,且与雷诺数相关性较低。(3)平均含沙量随冲刷流量与坡度的增大而增大,随历时近似线性增加,约20 min以后,含沙量基本稳定,此过程为坡面沟道发展阶段。(4)坡面侵蚀产沙量与侵蚀切应力、有效水流功率都呈正相关,与前者近似呈线性增大关系,而与后者近似呈幂函数关系。

摘要： 单元教学设计中最重要的是“单元”的建构与规划,文章以“幂函数、指数函数和对数函数”为例,展示了在单元整体分析(数学的理解、课标的理解和教材的理解)和学情分析的基础上,提炼单元主题、确定单元内容、凝练单元目标、划分单元阶段的过程.

摘要： 齿轮传动广泛应用于车用变速器传动系统中,目前正向着高速、重载、低噪、轻质、高效的方向发展.本文针对车用变速器齿轮疲劳失效的影响因素提出一种基于幂函数的修形齿廓曲线局部修改标准渐开线齿轮齿形的方法来缓和齿轮啮合冲击效应.基于ANSYS Workbench平台,运用有限元方法对齿轮修形前后进行静力学分析和疲劳寿命分析,获得了两种齿轮安全寿命、损伤、安全系数.结果表明修形后齿轮的寿命、损伤、安全系数均明显优于修形前齿轮.

摘要： 本文利用有限域幂函数构造S盒,对这些S盒利用仿射等价进行分类并给出计数,证明了等价S盒具有相同的差分和线性性质.通过等价划分可确定生成S盒所用幂变换,表明求逆幂函数S盒在所有幂函数S盒中具有最好的差分和线性性质.最后,给出了Rijndael算法S盒和Camellia算法S盒之间的仿射等价变换,表明两者采用相同类别的幂函数生成.

摘要： 通过对单块岩电实验资料分析,岩心实验测量的电阻率与含水饱和度数据为幂函数关系.由于测量过程中使用高压气体对孔隙可动水进行驱替,这些测量数据能够反映岩石的孔隙水导电特征.进一步研究表明,当幂函数的电阻率曲线呈平缓变化趋势时,反映可动水孔隙的变化在影响电阻率曲线,当电阻率曲线呈剧烈变化趋势时,反映束缚水孔隙导电起主导作用.因而可从曲线的形态变化确定束缚水饱和度、可动油饱和度、残余油饱和度等参数,就如同确定岩石孔隙度下限一样.与压汞等资料得出的束缚水饱和度资料对比,采用幂函数曲线的斜率截止法可确定岩心的束缚水饱和度,采用曲率最大值法可确定可动油饱和度,二者之间为残余油.初步应用表明,所确定的束缚水饱和度等参数绝对误差在5％以内,能够在实际中推广使用.

摘要： 以上海市的河流蒲汇塘为研究对象,通过环形水槽开展河水的静态大气复氧试验和动态大气复氧试验.静态条件下蒲汇塘河水的大气复氧速率为0.087d-1,静态条件下的大气复氧速率在4.83d-1～48.68d-1之间.将流速与复氧速率的试验测定值进行统计分析,得出两者呈幂函数关系,其表达式为k2=28.48u237.

摘要： 基于2013年4月-2015年3月乌鲁木齐北部城区黑山头气象自动站资料和大气成分站资料,对大气能见度和气象、污染要素进行相关性和回归分析,以探究乌鲁木齐北部城区大气能见度的变化规律,进而揭示气象和污染要素对大气能见度的影响.结果表明:(1)乌鲁木齐北部城区大气能见度日、月及季节变化特征明显.春、夏、秋季的大气能见度日变化规律类似,冬季则差异较大.夏季能见度最高,冬季最低.2014年与2013年相比,春、夏、秋季的大气能见度均值变化不大,但2014年冬季大气能见度明显优于2013年;(2)大气能见度与相对湿度、气压呈负相关,与温度、风速呈正相关,其中温度影响最显著.大气能见度与PM10、PM2.5和PM1呈负相关,其中PM2.5影响最显著,PM10影响最小;(3)大气能见度与相对湿度和温度呈显著的指数函数关系,与PM10、PM2.5和PM1呈显著的幂函数关系,通过回归分析拟合建立的大气能见度与相对湿度、温度、PM2.5和PM1的多元非线性模型,经验证该模型能很好地反映大气能见度的变化规律.

摘要： 地面三维激光扫描点云精度的影响因素有很多且交互影响,研究各因素及其交互作用对提高地面点云精度具有重要意义.鉴于三维激光扫描仪广泛应用于室内三维点云数据采集,本试验利用多因素方差分析法、多元线性回归分析法,分析室内目标物的颜色、粗糙度、距离及其交互作用影响点云精度的显著性,拟合点云标准偏差和点云反射强度的回归方程.研究表明:(1)目标物距离对点云数量的影响较大,5m距离的点云数量是30m距离的约40倍,距离与点云数量成反比;(2)目标物颜色对点云反射强度的影响较大,白色最大点云强度可达0.54,而黑色只有0.18;(3)目标物距离对地面三维激光扫描点云标准偏差影响较大,30m距离的点云标准偏差是5m距离的3倍左右,颜色次之,粗糙度的影响不明显;(4)点云标准偏差与点云反射强度呈Y=aX-b的幂函数关系.

摘要： 针对万能式断路器正常工作中加载不同电流时温升会有所差异这种情况,研究了万能式断路器温升与工作电流的关系.本次课题通过设计温升试验,对试验结果进行曲线拟合,得出了温升与工作电流呈幂函数的变化规律.结果显示:利用幂函数关系拟合温升与工作电流的曲线,拟合优度达到0.9以上.

摘要： 针对具有指数函数形式权因子的有理Bézier曲线,研究该曲线的退化性质.首先将具有指数函数形式的权因子转化为幂函数形式,并指出它们之间的关系;再利用有理Bézier曲线的toric退化理论定义正则控制曲线;最后给出权因子趋向于无穷时有理Bézier曲线的退化曲线及其几何性质.实验结果验证文中提出的退化理论,并指出其与有理Bézier曲线toric退化之间的区别.

摘要： 收集了209组江苏地区粉砂的埋深、标贯计算和剪切波速数据,使用线性函数和幂函数拟合了剪切波速与埋深之间的关系,运用原始数据和分段均值数据,使用幂函数拟合了剪切波速与标准贯入锤击数之间的关系,并与国内外结果进行了对比,提出了江苏地区粉砂剪切波速随埋深变化及剪切波速与标准贯入锤击数统计关系推荐值.

摘要： 本研究采用压力膜法,以棕壤土为对象测定均质原状土壤样品一系列含水率和对应基质势值,分别用幂函数和Van Genuchten(1980)模型进行了拟合,并与实测含水率数据进行比较.结果表明:压力膜法测定土壤水分特征曲线是可行的,所得试验结果合理,能用于土壤水分动态模拟.

摘要： 本发明公开了一种幂函数计算装置及幂函数计算方法，其中，装置包括：输入电路，用于接收第一输入信息；存储电路，用于存储指定幂函数查找表；第一判断电路，连接输入电路，用于判断第一输入信息是否处于预设区间内；移位电路，连接第一判断电路，用于在第一输入信息未处于预设区间内时，利用第一移位值对第一输入信息进行移位得到第二信息，第二信息在预设区间内；运算电路，连接移位电路及存储电路，用于使用处于预设区间内的第一输入信息或第二信息在指定幂函数查找表中进行查找得到查表结果，并利用查表结果及幂函数的指数进行第一计算获取第一输入信息的幂函数值。用以在数字电路中实现特殊幂函数的计算，并且输出结果精度高。

摘要： 一种翻转式三次幂函数反函数演示及图像绘制仪，包括：支架、翻转机构、液缸推拉器、变长测量器、对向画笔、液体控制器、透明画板、储液箱，翻转机构和透明画板分别置于支架的中部，储液箱置于支架的顶部，变长测量器和液缸推拉器分别置于翻转机构上，对向画笔置于变长测量器上，变长测量器、液缸推拉器、储液箱通过液体控制器连在一起成为液体流通装置功能齐全：能完成可控数值范围内的三次幂函数反函数的关系演示及图像绘制，直观表达函数性质及参数的实际含义；结构紧凑成本低廉携带方便，精度高省时省力；适用性强：能在多种场合演示绘图。

摘要： 本发明公开了一种基于反余弦函数与幂函数变换与背景值组合优化的灰色预测模型方法，包括如下步骤：步骤一，生成原始数据序列；步骤二，预处理初始序列；步骤三，将预处理后的序列进行反余弦函数与幂函数组合变换；步骤四，生成一次累加序列；步骤五，基于穷举法构造背景值，进行灰色预测；步骤六，确定响应函数；步骤七，还原预测值；步骤八，计算相对误差；步骤九，选出最小的相对误差值；本发明能够有效的提高了初始序列的光滑度，适应各种数据变化类型；计算过程简单；误差低，有效的提高模型的预测精度。

摘要： 本发明公开了一种初始序列基于余弦函数与幂函数组合变换的灰色预测模型方法，包括如下步骤：步骤一，生成原始数据序列；步骤二，预处理初始序列；步骤三，将预处理后的序列进行余弦函数与幂函数组合变换；步骤四，生成一次累加序列；步骤五，进行灰色预测；步骤六，确定响应函数；步骤七，还原预测值；步骤八，计算相对误差；步骤九，选出最小的相对误差值；步骤十，对最小相对误差值序列进行残差修正，得到修正后的序列。本发明能够有效适应各种数据变化类型，有效的提高模型的预测精度。

摘要： 本发明提出一种基于量子幂函数混淆的量子加密方法，它包含以下步骤：步骤一：构造量子网络环境；步骤二：发送方Alice构建量子幂函数混淆器O；步骤三：接收方Bob构建量子幂函数解释器δ；步骤四：发送方Alice利用私钥sk和量子幂函数混淆器O生成公钥pk；步骤五：发送方Alice利用量子门和公钥pk对明文消息|m>进行加密；步骤六：接收方Bob利用量子门、私钥sk和量子解释器δ对密文消息|μ>进行解密。本发明将量子隐形传态应用于量子混淆理论，利用量子隐形传态原理混淆参数量子态。采用量子线性线路等效量子幂函数，根据量子幂函数的功能设计解释器线路，恢复量子幂函数的功能。将量子混淆应用于密钥生成算法中，再利用量子门加解密，为量子混淆的实例化奠定基础。

摘要： 本发明公开了一种基于幂函数多项式的钯合金氢气传感器的校准拟合方法：包括步骤：S1:将传感器安装在变送器的气室内，通入其量程浓度范围内的五种不同浓度的标准氢气，得到五组不同氢气浓度下传感器采样电压值(C1,U1)；(C2,U2)；(C3,U3)；(C4,U4)；(C5,U5)；S2:对五点采样电压进行数据处理，计算出传感器电阻值，得到五组的电阻值和对应浓度值标定数据；S3:对五组数据进行曲线拟合；S4:通入未知浓度的氢气时，根据传感器输出电压Ux,将Ux代入拟合方程，R＝a Cb+d；可计算出通入未知浓度的氢气理论浓度值，来达到氢气浓度精准测量的目的。使用该曲线拟合方法，可提高氢气测量的准确度，同时可减少标定成本，且对于符合幂函数模型的传感器具有通用作用。

摘要： 本发明公开一种含有复合幂函数型混沌电路，具有由第一～七运算放大器、第一～四模拟乘法器、第一～十四电阻、第一～三电容以及直流电源形成的X信号通道、Y信号通道与‑Y信号通道以及Z信号通道，各信号通道输出端通过设于各通道中的模拟乘法器及电阻关联，生成复合幂函数项的三维混沌电路的系统状态方程。本发明通过少见的构成方式，增加了系统的复杂性，但是应用较少的运算放大器和乘法器即可实现，从而降低了电路实现的难度，对混沌系统在通信加密、雷达加密、电子对抗等信息工程领域具有重要的意义。

摘要： 本发明公开了一种128位浮点低时延幂函数硬件计算单元，包括三个子模块，分别是预处理模块、计算核模块和后处理模块，所述预处理模块主要功能为对输出的底数与指数根据浮点数据格式进行划分并根据划分的结果进行异常检测处理，将异常检测结果与浮点数据拆分结果输出至计算核进行后续计算，所述计算核模块主要功能为进行CORDIC迭代计算、乘法计算等一系列计算操作，计算后的结果与指数函数预处理子模块进行的第二次异常检测结果输出至后处理模块，所述后处理模块主要功能为将接收的前级的计算结果进行对应的指数函数后处理操作并进行归一化操作，最后输出幂函数的计算结果。

摘要： 一种翻转式三次幂函数反函数演示及图像绘制仪，包括：支架、翻转机构、液缸推拉器、变长测量器、对向画笔、液体控制器、透明画板、储液箱，翻转机构和透明画板分别置于支架的中部，储液箱置于支架的顶部，变长测量器和液缸推拉器分别置于翻转机构上，对向画笔置于变长测量器上，变长测量器、液缸推拉器、储液箱通过液体控制器连在一起成为液体流通装置功能齐全：能完成可控数值范围内的三次幂函数反函数的关系演示及图像绘制，直观表达函数性质及参数的实际含义；结构紧凑成本低廉携带方便，精度高省时省力；适用性强：能在多种场合演示绘图。

摘要： 本实用新型公开了一种幂函数演示尺，包括支撑件，所述支撑件的上端固定有向下照射锥形光的激光灯，所述激光灯外周侧的下部固定有限位座，所述限位座上开设有卡接槽，所述卡接槽上滑动卡设有长条板，所述长条板上侧沿其长度方向开设有若干个幂函数透光狭孔，还包括电源和控制开关，所述电源的输出端和控制开关的输入端电连接，所述控制开关的输出端和激光灯的输入端电连接；本幂函数演示尺，采用投影的方式实现幂函数图形的展现，且不同幂函数图形的投影更换方便，便于学习者在课下自行练习，且幂函数图形的投影准确度高，保证学习者的学习效率。