再生核空间

摘要： 基于再生核Hilbert空间（reproducing kernel Hilbert space,RKHS）的统计学习模型被广泛应用于函数逼近、图像处理、模式识别和回归分析等领域,并且也在非线性随机动力学系统的辨识问题中有着很好的表现.本文提出一个基于鲁棒最优控制的RKHS模型学习方法,来实现对非线性随机动力学系统的高效在线建模.利用本文得到的关于再生核空间的一些理论结果,本文将随机动力学系统的在线学习问题转化为一组具有有界随机扰动的离散时变线性系统的输出反馈镇定问题,并利用模型预测控制技术来设计相应的控制算法和学习算法.与现有的RKHS模型学习方法相比,在不引入任何数据窗口原理、剪枝技术、学习步长的调整机制以及对噪声统计性质的假设的情形下,新方法可以在保证模型参数快速且鲁棒收敛的同时,实现对动力学系统的自适应高精度建模.此外,本文首次从最优控制的视角出发,研究动力学系统的在线核学习问题.在本文提出的研究框架下,现有各种控制技术可以被利用起来开发新的鲁棒学习方法,这也为核学习理论的研究和算法的开发提供一些新的思路.本文亦给出了数值算例和对比结果,用来说明新方法的有效性.

摘要： 再生核方法求解初边值问题的关键是构造再生核,使其满足所考虑问题的齐次边界条件.在此我们通过两种再生核方法求解线性常微分方程的初边值问题.一种方法是将齐次边界条件放入再生核中;另一种方法是将所有初边值条件都放入算子里.本文重点在于比较这两种方法求解微分方程数值解的精确性,通过几个数值算例我们发现,方法Ⅰ的精确度更高,所有数值计算都是通过数学软件 mathematic8.0给出.%A key of the reproducing kernel method for initial boundary value problems is the con-struction of the reproducing kernel and satisfying the homogenous boundary conditions of the consid-ered problems.So we solve linear differential equations with initial boundary value problems by two re-producing kernel methods.One method is put the homogeneous boundary conditions in the reproducing kernel;the other way is put all boundary value conditions into the operator.This paper focuses on comparing the accuracy of the two methods for solving numerical solutions of differential equations. Through several numerical examples,we find that the accuracy of method I is higher,and all numerical calculations are given by the mathematical software mathematic8.0.

摘要： The paper has studied a boundary value problems with integral conditions.Based on reproducing kernel theory,a reproducing kernel space with integral conditions is ingeniously established,moreover,reproducing kernel expressions is obtained.Applying the operator theory of functional analysis and approximation theory,the approximate solution of the equation is given,that is the reproducing kernel numerical algorithm.The feasibility and effectiveness of the algorithm is verified by examples.%研究了一类具有积分条件的边值问题.基于再生核理论,巧妙地构造了一个具有积分条件的再生核空间,并且给出了再生核函数表达式.应用泛函分析中的算子理论及逼近论思想,给出了方程的近似解,即再生核数值算法.通过实例验证了算法的可行性和有效性.

摘要： 基于再生核空间法提出了一个高效的数值算法来解决三阶微分方程的边值问题.利用再生性以及正交基的构造,得到了模型精确解的级数表示形式,并通过截断级数获得了其近似解.通过数值算例说明了此方法的有效性.%In this paper,we present an efficient numerical algorithm to solve the thirdorder system of boundary value problems based on the reproducing kernel Hilbert space method.Using reproducing property and the existence of orthogonal basis in the reproducing kernel Hilbert space,we obtain a representation of exact solution with form of series and its approximate solution by truncating the series.Moreover,the effectiveness of the presented method is illustrated with two numerical examples.

摘要： 本文讨论高阶非线性微分方程非局部边值问题的数值方法。通过建立满足非局部边值条件的再生核空间,获得简单易行的再生核数值解法。证明近似解及其导数的收敛性。

摘要： 本文讨论Fredholm积分微分方程边值问题的数值方法。通过建立满足边界条件的再生核空间,获得简单易行的再生核数值逼近方法。给出方程精确解的级数表达式,通过截断级数获得方程的近似解,并给出了误差估计。数值模拟结果说明本文方法的有效性。

摘要： 该文主要研究了一类带有积分边值条件的四阶非线性微分方程的求解.利用再生核理论结合配置法来求解此类问题,并着重说明了用此种方法得到的解的一致收敛性.同时给出了算例说明了该方法的有效性.

摘要： 奇异问题主要出现在气体动力学、牛顿流体力学、流体力学、流体动力学、弹性学、反应扩散过程、化学动力学和其它应用数学分支.近年来奇异边值问题理论的研究方兴未艾.本文在再生核空间里求解了一类偶高阶边值问题,证明了近似解un(x)和它的各阶导数un(k)(x)分别一致收敛于精确解u(x)和u(k)(x)(k=1,2,…,p-1,p=5,7,9).

摘要： 通过一个构造的方法来研究一类非线性三阶微分方程解的存在性,并且提出了在再生核空间中计算方程近似解的一种迭代方法,通过数值算例可以证明,此迭代方法是具有高精度的.

摘要： 为研究变系数奇异一阶线性偏微分方程而提出了一种新的算法并且在再生核空间中给出精确解的表达式,其近似解可以由截断级数而得到.在‖·‖w(2.2)(D)的意义下近似解的误差是单调递减的.文中的数值算例说明了该方法的有效性.

摘要： 实际问题当中常常需要计算积分,但得到积分的精确值并不容易,甚至是不可能的,自然需要考虑它的近似计算问题,即数值积分.在实际应用中,我们一般从逼近的角度考虑数值积分问题.本文便是在再生核空间H[a,b]中利用最佳逼近函数构造出一个插值型求积公式.本文利用再生核空间H[a,b]的基本性质及定义的投影算子,给出了H[a,b]空间中f(x)的最佳逼近函数,并在此基础上推导出一个插值数值积分公式.其次,通过算例说明了求积公式有良好的精度,同时也说明了该插值型求积公式能很好地逼近[a,b]区间上对f(x)的积分I(f).

摘要： 一种众核处理器及其空间访问的方法、主核，其中，所述众核处理器空间访问的方法包括：主核为从核创建页表缓冲，所述页表缓冲与所述从核一一对应，所述页表缓冲用于存储页表；所述从核向所述主核发送服务请求；所述主核装载与发送服务请求的从核对应的页表缓冲中的页表到进程页表；所述主核从所述进程页表中获取所需页表项，并启动页表映射产生物理地址；所述主核使用所述物理地址访问所述从核的物理空间。本发明的众核处理器及其空间访问的方法、主核，有效的屏蔽了异构众核环境下的多维空间访问复杂性，实现了异构众核环境下从核空间正确高效的访问。

摘要： 本发明公开了一种面向空间数据的高效空间k核挖掘方法。为了找到同时满足距离和内聚性约束的空间k核子图，本发明在空间数据集上提出了一种新的子图模型，即空间k核模型，它满足三个条件：两个顶点之间的距离不大于距离阈值r；每个顶点至少有k个邻居；是极大的，即它的任何超图都不能满足前面两个条件。考虑到四叉树和k核的属性，本发明提出了新的修剪策略，从而更有效的缩减搜索空间。与此同时，本发明结合新的修剪策略开发了高效的bound‑based算法，从而能在大型空间数据集中迅速找到空间k核。因此，面向空间数据的高效空间k核挖掘方法的应用对于潜在社区的挖掘以及识别空间数据集的关键模式有着极大地效益。

摘要： 本发明提供了一种基于再生核希尔伯特空间的跨域语义分割方法，所述方法包括：分别提取具有语义标签的源域图像特征和不带有语义标签的目标域图像特征；根据所述源域图像特征和所述目标域图像特征分别确定源域图像和目标域图像的共同不变几何表示；根据所述共同不变几何表示确定用于对目标域图像进行分割的分割网络。本发明通过对源域图像和目标域图像的共同不变几何表示进行对抗学习，进而增强了源域图像和目标域图像的分布相似度，进而训练出对应的分割网络，使得对目标域图像的分割性能提高，达到了准确分割目标域图像的效果。

摘要： 本发明公开了一种基于核再生希尔伯特空间的燃气轮机故障预测方法，其步骤包括：1、获取所有监测节点向量的数据集；2、将所有的向量用核函数映射的希尔伯特空间，并计算映射之后向量之间的典范相关系数；3、计算任意两个节点在给定其他节点后的偏相关系数；4、设定阈值算出强相关相关节点的搜索空间；5、在受限空间内使用爬山搜索，通过评分函数完成定向工作，确定本监控节点与其他监测节点间的因果关系；6、直到评分次数超过设定值前获得相应的监测系统因果结构图，并用于训练故障预测模型；从而得到故障预测模型，以实现对故障进行更加准确的预测。

摘要： 本发明公开一种众核处理器上从核局存空间动态管理方法，主核进程在每个从核上启动一个守护线程，并根据程序执行流程，请求从核守护线程执行指定的从核子函数，包括建立新的数据环境、执行加速段子函数、撤销当前的数据环境，或请求从核线程终止运行。本发明可消除空间申请、释放的管理开销，提高从核局存空间的利用率，避免局存空间碎片化现象，增加从核线程栈可用的空间。

摘要： 本发明提供一种基于融合核的线性核化特征空间成组性的建模方法，包括给定训练样本，并根据预定概率分布函数，从训练样本中采样多个样本信号来形成约化矩阵；确定欧几里德和余弦距离测度的融合核函数并与方法相结合后，对训练样本和约化矩阵进行核矩阵近似构造，并利用秩k特征分解核矩阵，得到虚拟样本；虚拟样本分解为虚拟训练样本和虚拟测试样本，并构建基于弹性网络正则化的预测模型，利用弹性网络正则化学习方法在虚拟训练和测试样本上进行预测模型训练和测试，得到最终的预测模型。实施本发明，能够克服现有技术存在的缺陷，使提取的特征更加能调和样本规模与特征维数的矛盾，避免小规模样本问题，从而提升性能。

摘要： 一种众核处理器及其空间访问的方法、主核，其中，所述众核处理器空间访问的方法包括：主核为从核创建页表缓冲，所述页表缓冲与所述从核一一对应，所述页表缓冲用于存储页表；所述从核向所述主核发送服务请求；所述主核装载与发送服务请求的从核对应的页表缓冲中的页表到进程页表；所述主核从所述进程页表中获取所需页表项，并启动页表映射产生物理地址；所述主核使用所述物理地址访问所述从核的物理空间。本发明的众核处理器及其空间访问的方法、主核，有效的屏蔽了异构众核环境下的多维空间访问复杂性，实现了异构众核环境下从核空间正确高效的访问。

摘要： 本发明所提供的一种多目标跟踪方法首先对于共享特征，在通道维度完成全局平均池化，计算得到共享语义向量，并将这个共享语义向量通过维度变换分别获得一个代表浅层语义信息的低维向量和一个代表深层语义信息的高维向量。紧接着，通过乱序重排，高低维度向量分裂和重组等操作解耦共享语义向量，获得适配检测分支和重识别分支的高低维度对齐语义向量。最后，与共享特征加权求和，获得多维度语义对齐的检测特征和重识别特征。通过本发明提出的多维语义对齐模块，两个子分支任务将浅层和深层维度的语义特征对齐，并进行了独立的选择，有效地缓解了联合优化过程中对特征关注焦点位置的竞争。

摘要： 本发明公开了三维再生核空间函数图像合成方法，包括：基于再生核空间函数再生，把三维再生核空间函数图像表面平滑区域连续地表示出来；预置三维再生核空间函数图像样本区域；计算待匹配区域在三维再生核空间函数图像表面的位置，在三维再生核空间函数图像表面进行待匹配图像区域匹配；在三维图像模型表面选择若干块匹配的三维再生核空间函数图像匹配区域，对应两块图像匹配区域重叠部分进行最小二乘法拟合；创建三维再生核空间函数图像拟合分布域的三维图像平滑区域；合成三维再生核空间函数图像。本发明方法在三维再生核空间函数图像局部匹配的情况下能够有效地进行局部区域合成，避免大量的邻域匹配搜索，进而高效地获得图像合成效果。

摘要： 本发明公开了三维再生核空间函数图像合成方法，包括：基于再生核空间函数再生，把三维再生核空间函数图像表面平滑区域连续地表示出来；预置三维再生核空间函数图像样本区域；计算待匹配区域在三维再生核空间函数图像表面的位置，在三维再生核空间函数图像表面进行待匹配图像区域匹配；在三维图像模型表面选择若干块匹配的三维再生核空间函数图像匹配区域，对应两块图像匹配区域重叠部分进行最小二乘法拟合；创建三维再生核空间函数图像拟合分布域的三维图像平滑区域；合成三维再生核空间函数图像。本发明方法在三维再生核空间函数图像局部匹配的情况下能够有效地进行局部区域合成，避免大量的邻域匹配搜索，进而高效地获得图像合成效果。