符号运算

摘要： 一、案例背景《普通高中数学课程标准》指出:“数学源于对现实世界的抽象,基于抽象结构,通过符号运算、形式推理、模型构建等,理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律”。从特殊到一般,再从一般到特殊的认知过程是我们认知世界的基本途径之一。数学也如此,从特殊到一般,再从一般到特殊的探究数学问题的过程就是数学探究中的特殊与一般思想。特殊与一般的思想是中学数学中重要的思想之一,有的特殊问题,需要我们用一般性的规律去处理;有的一般性问题应通过研究其特殊性来揭示一般规律。

摘要： “计算”与其说是计算机的强项,不如说是一个装置之所以被称为计算机的关键能力。人们可以利用计算机实施各类运算,如直接列出表达式做简单的算术题、利用特定算法解方程、通过符号运算推导数学公式等。当计算机强大的计算能力被人们充分利用的时候,它所具有的这种强大能力的一系列缘由却常常被掩盖起来。想象一下,某人在做物理习题时遇见加法运算,在实施运算时,虽然不一定会有意识地回想起自己曾经背诵过“八加六得十四”“八加七得十五”等此类事实,但只要一经提醒,就能明白自己能够完成加法运算的缘由:也许最早的时候不得不依靠摆积木或扳手指的方法,但到后来就能将固定的两个一位十进制数字加法的结果深深刻录在记忆中了,此后,这个深刻的记忆就形成一种运算规律.

摘要： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。这个定义并不长,但要真正理解它,不同的人有不同的解读。从生长数学教学的视角看,数学是体现研究对象之间关系、结构和模型的一门自然学科。说它是研究关系的学科,是指“数学源于对现实世界的抽象,通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象,得到数学的研究对象及其关系”;说它是研究结构的学科,是指“数学基于抽象结构,通过对研究对象的符号运算、形式推理”等,形成数学的结论和方法,帮助人们认识和理解现实世界;说它是研究模型的学科,是指数学用它的思维、方法、方式,建立“数学模型”这个特有的语言系统,让数学成为人类“表达和交流的语言”。

摘要： 认知科学关注的不是物质层面的脑神经科学,是抽象的计算机模拟功能.认知科学是一门整合性的研究,具有多元化的知识背景.图灵机和计算机的信息加工范式,为认知科学提供了全能信息处理的自然科学事实.功能主义的心智哲学认为软件就是心理状态,为认知科学揭示了心智符号的句法特征.认知心理学重新确立了心理表征的非语义性质.这些不同的知识背景揭示了认知科学最基本的机制:符号运算、功能模拟、句法形式.

摘要： 借助Python软件的动画功能,形象地展示随机变量序列的极限变化过程,使学生从直观的角度去理解大数定律,从而加强对教学内容的理解和记忆.通过Python的学习和程序的开发,训练学生对软件的应用,提高其概率统计的应用水平和能力.

摘要： 为了打破解决周长问题的思维定势,增加解决方法的多样性,教学时可以渗透整体思想,进行以下教学活动。―、符号运算,初步感知整体思想1.算一算:☆+☆+▲+▲=60,你知道☆+△=()吗?2.说一说:不知道☆与△分别是几。

摘要： 我国著名数学家陈景润曾说过:数学与应用数学是一切自然科学的基础,它能培养学生扎实的数学基础、严谨的科学思维、广博的应用能力。数学与应用数学专业涉及基础数学和应用数学两部分内容,其中基础数学研究的是数学学科的基本理论和基本方法,属纯数学的范畴,比如符号运算规律、数论、抽象代数等就是基础数学的研究对象;而应用数学研究的是由实际问题产生的数学理论和数学方法,具有明显的针对背景,比如数理统计、最优化理论、数学物理方程、运筹学等就是应用数学的研究对象。

摘要： 《高中数学课程标准(2017年版)》提出了六个数学核心素养作为统领数学课程、教学与评价的主线.因此,如何在课堂教学与考试评价中落实数学核心素养是当前数学教学研究的一个重点.

摘要： 数学语言是在思维中产生和发展的,是数学思维不可缺少的重要工具.数学语言分为三种:文字语言,符号语言,图形语言,而符号语言则是对文字语言的简化和抽象.初中阶段的数学教学具体目标中,明确规定代数学习的核心目标是使学生能够应用符号来解决问题和进行交流、发展符号感.培养学生的数学符号语言,即运用符号来表达数量关系和变化规律;选择适当方法解决用符号表达的问题;从符号运算中得出结论并对结果进行检验.那么在初中阶段,如何培养学生的符号语言呢?

摘要： 针对大一新生学习高等数学中极限时遇到的困难,本文提出利用python进行数学实验的思路,并结合我们的教学实践进行较为详细的演示。同时,本文也指出了使用中存在的一些问题。做法效果明显,具有较好的推广价值。

摘要： 针对16次方程求根方法求解一般6R机器人逆运动学时存在浮点数运算舍入误差累积严重的问题,提出了一种基于符号运算和矩阵分解的高精度逆运动学算法.采用符号运算求解逆运动学方程的系数矩阵,避免了大量中间过程的浮点数运算累积误差.通过矩阵奇异值分解优化方法提高了消元矩阵的秩稳定性,将16次方程求根问题转化为矩阵的特征值和特征向量问题,并选取较高数量级的相关元素求解关节变量,最大程度减少了数值计算误差对逆运动学求解的影响,得到具有16位精度的一般6R机器人逆运动学解.以任意D-Ⅱ参数配置的6R机器人和有误差的PUMA560类型机器人作为求解实例,试验和仿真结果证明了算法的有效性。

摘要： 针对利用小室建模方法对一类热动力装置的建模过程时存在的推导、编程工作量大的问题,文中先后借助了符号运算方法和纯数值运算方法,设计了能够帮助研究者完成公式推导和编程、自动完成不同条件下偏导数求解的自动建模系统.在气化炉和循环流化床锅炉建模中的应用表明,该系统不但能减少初次建模时的工作量,而且为改变模型的化学反应假定后重新建模带来了方便,有效地提高了模型搭建的工作效率.

摘要： 分层流体中的内孤立波的研究有重要的理论意义和实际意义,本文综述作者及其合作者近二十年来在内孤立波的渐近分析方面所做的工作.就研究对象而言,涉及KdV孤立波和非KdV孤立波(包括代数孤立波)及其相互作用;就研究方法而言,采用了各种摄动法(PLK方法、约化摄动法、多重尺度法、匹配法等)和它们相结合的形式,最近还利用了符号运算这一有力工具.我们发现,一般地说,首项解满足某种非线性发展方程(如KdV方程、gKdV方程、mKdV方程、Benjamin-Ono等),而高阶项则满足它们的线性化非齐次形式.幸运的是,可以求得摄动解的解析表达式.研究表明:渐近分析是研究内孤立波的有效途径,尤其是结合符号运算可以较系统地解决一大类问题,而且有解析结构清晰、计算工作量较小的优点.

摘要： 讨论了在机械结构微分方程求解过程中,数值计算软件Matlab和代数符号计算软件Maple的应用.利用Maple软件的符号计算,将微分方程展开成泰勒级灵敏表达式,以获取等阶RungeKutta方程的系数.以3阶和4阶RungeKutta方法为例,推导出其系数表.

摘要： 信号流图是线性系统分析和建模的有用工具,流图化简是其中的重要环节.本文提出一种新的信号流图直接化简方法,通过代数变换实现符号变量运算,并大大减少运算工作量,利用克莱姆法则直接获得系统的输出.文中利用Matlab编制了计算程序,并对一个例图进行了化简.结果证明,这种方法简便易行,能够实现大多常见信号流图的化简.

摘要： 信号流图是线性系统分析和建模的有用工具,流图化简是其中的重要环节.本文提出一种新的信号流图直接化简方法,通过代数变换实现符号变量运算,并大大减少运算工作量,利用克莱姆法则直接获得系统的输出.文中利用Matlab编制了计算程序,并对一个例图进行了化简.结果证明,这种方法简便易行,能够实现大多常见信号流图的化简.

摘要： 信号流图是线性系统分析和建模的有用工具,流图化简是其中的重要环节.本文提出一种新的信号流图直接化简方法,通过代数变换实现符号变量运算,并大大减少运算工作量,利用克莱姆法则直接获得系统的输出.文中利用Matlab编制了计算程序,并对一个例图进行了化简.结果证明,这种方法简便易行,能够实现大多常见信号流图的化简.

摘要： 信号流图是线性系统分析和建模的有用工具,流图化简是其中的重要环节.本文提出一种新的信号流图直接化简方法,通过代数变换实现符号变量运算,并大大减少运算工作量,利用克莱姆法则直接获得系统的输出.文中利用Matlab编制了计算程序,并对一个例图进行了化简.结果证明,这种方法简便易行,能够实现大多常见信号流图的化简.

摘要： 信号流图是线性系统分析和建模的有用工具,流图化简是其中的重要环节.本文提出一种新的信号流图直接化简方法,通过代数变换实现符号变量运算,并大大减少运算工作量,利用克莱姆法则直接获得系统的输出.文中利用Matlab编制了计算程序,并对一个例图进行了化简.结果证明,这种方法简便易行,能够实现大多常见信号流图的化简.

摘要： 本文把任意结构的数字滤波器用信号流图的矩阵表达式进行表述,这个矩阵表达式的解非常简洁,并具有通用性.但其求解涉及高阶矩阵的求逆问题,手工计算有困难.利用具有符号推理功能的科学计算软件,方便地解决了这个问题.从而为任意复杂结构的数字滤波器的求解找到了一个简单、可靠、完整的途径.文中并用MATLAB软件工具为例,给出了求解的过程和编程的技巧.

摘要： 本发明公开了一种乘法群上的最优带符号二进制快速计算方法包括：将乘法群Mk中k转成原始二进制数值；利用最优带符号二进制快速计算方法，找到k的最优带符号二进制表达式，将最优带符号二进制表达式带入群中所定义的乘法运算得到结果；以及一种最优的带符号二进制模幂快速计算方法,能够根据目标系统的三个基本运算模乘运算MUL、模平方运算SQU和模逆运算INV的运算耗费，对幂指数k进行优化，在O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度下，从k的所有(3/2)n个带符号的二进制表达式中，输出计算量最小的那一个带符号二进制表达式k’，通过计算模幂运算Mk’mod N来得到运算结果。

摘要： 本发明公开了一种基于符号累加和相关运算的ADS_B信号解析方法及系统，其中方法包括以下步骤:通过模数转换器ADC采集ADS_B信号；去除ADS_B信号中模数转换器ADC产生的直流信号；将模数转换器ADC接收的中频ADS_B信号搬移到零频，并滤除干扰信号；将去直流和滤波搬频后的ADS_B零频信号进行滑动累加；对符号累加后的数据进行帧头判断、解析业务数据，并计算置信度；对解析后业务数据的bit流的数值进行CRC校验，并对置信度低的bit数据进行纠错处理。本发明的解析速度和解析的灵敏度方面相较常规方法都有较大优势。

摘要： 本发明涉及CPFSK信号检测技术领域，提供了一种低运算量CPFSK信号多符号检测算法，该算法有效降低了多符号检测运算量，为CPFSK信号高码率多符号检测信号处理打下基础，利用多符号检测过程中相关值的特殊规律而改进的一种低运算量相干多符号检测算法，改进算法相对于传统相干多符号检测算法运算量降低了一半，解决了现有技术中多符号检测技术存在运算量太大，对于当今高码率信号处理，实现极为困难的问题。

摘要： 本申请提供一种基于运算符号的机载维护系统故障诊断方法，所述方法包括：根据机载设备清单和预设的设备故障模式，确定故障诊断涉及到的故障数据和状态参数；根据所述故障数据和状态参数的类型，确定对应的第一运算符号，所述第一运算符号包括比较操作符和逻辑操作符；根据所述故障数据和状态参数的数据实时性和时序性要求，确定对应的第二运算符号，所述第二运算符号包括实时性和时序性操作符和增强型逻辑运算符；根据所述第一运算符号或者第二运算符号，进行机载维护系统故障诊断。

摘要： 本发明公开了一种多进制符号逻辑或运算的实现电路及方法，电路包括：以多个不同的逻辑电压表示多进制符号，不同逻辑电平的分界是预定义的门限电压相区隔；逻辑线或电路，用于输入的多进制符号进行逻辑或运算，并输出电压值最大的多逻辑电平；门限电路，用于门限电压；再生电路，用于生成逻辑电平；输出电路，用于生成多进制符号对应的标准电压。方法包括：将输入的多进制符号进行逻辑或运算；与门限电压进行比较；生成逻辑电平；转换为多逻辑电平对应的标准电压。本发明提供的多进制符号逻辑或运算的实现电路及方法，适合多进制符号逻辑或运算，提高信息传输效率，从而提高数据传输效率。

摘要： 本发明公开了一种多进制符号逻辑异或运算的实现电路、装置及方法，方法包括：以多个逻辑电压表示多进制符号，不同逻辑电平的分界用预定义的门限电压相区隔；将多进制符号与门限电压进行比较；生成逻辑电平；将逻辑电平进行比较；输出多进制符号逻辑异或的判断值。电路包括：门限电路，用于提供门限电压；再生电路，用于生成逻辑电平；比较电路，用于逻辑电平的比较；逻辑判断电路，输出多进制符号逻辑异或的判断值。装置包括：门限电压模块，用于门限电压；标准电压再生模块，用于生成逻辑电平；比较模块，用于逻辑电平的比较；逻辑判断模块，输出多进制符号逻辑比同的判断值。本发明适用于多进制符号的逻辑异或逻辑运算，提高逻辑运算效率。

摘要： 本发明公开了一种多进制符号逻辑与运算的实现电路及方法，电路包括：逻辑线与电路，用于输入的多进制符号进行逻辑与运算，并输出电压值最小的多逻辑电平；门限电路，用于门限电压；再生电路，用于生成逻辑电平；输出电路，用于生成多进制符号对应的标准电压。方法包括：将输入的多进制符号进行逻辑与运算；与门限电压进行比较；生成逻辑电平；转换为多逻辑电平对应的标准电压。本发明提供的多进制符号逻辑与运算的实现电路及方法，适合多进制符号逻辑与运算，提高信息传输效率，从而提高数据传输效率。

摘要： 本发明一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，X＝A*B。(X、A和B的数据类型都是32位无符号整型数)在低于32位的MCU平台上，上式的直接运算结果X将会直接溢出，要正确使用上面乘法运算必须将满足A*B的理论运算值小于232；方法包括：将32位无符号整型数据A表示为①，将32位无符号整型数据B表示为②；步骤S2：将①和②带入A*B得到③；将表达式③中(AH*BL+AL*BH)按④表示；将表达式④带入③得到⑤；表达式⑤中的D表示为DH*216+DL得到⑥；表达式⑥中DL*216+AL*BL表示为⑦；本发明其优点是在小于32位的MCU平台上能够实现；该方法作为基础方法，可拓展应用于多个多位(n*16)宽的无符号数乘法运算。

摘要： 本发明公开了一种基于稀疏矩阵符号运算结果进行结构参数优化的方法，属于飞机结构强度分析技术领域。该方法主要包括首先通过有限元分析方法生成刚度矩阵；其次，对刚度矩阵以填充元最小为目标，进行矩阵变换，并建立映射关系；之后利用上述变换对载荷右端项进行同等变化后进行数值分解，形成线性方程组稀疏矩阵的三角分解阵；并利用矩阵分解结果进行有限元分析，进行寻优计算，更新后的设计变量利用上述映射关系进行数值项置换操作；最后重复优化过程，直到优化收敛。本发明充分利用第一次符号运算结果进行数值分解运算，整个设计过程中仅需要进行一次符号运算，相较于传统设计过程，理论上采用本方法将缩短设计时间约50％。

摘要： 本申请提供的一种无符号DAC实现有符号运算的方法、装置、设备和介质，依据数据输入对应的有符号激活值转换为无符号激活值；将通过训练得到的权重和原偏置，结合数据宽度转换为新偏置；将无符号激活值、权重、新偏置映射到无符号DAC实现的存算一体电路上执行矩阵运算。本申请用无符号DAC实现的存算一体电路完成有符号矩阵乘法，相比于现有的有符号DAC，无符号DAC大大降低了实现的复杂度与成本。