算子矩阵

摘要： 提出了一种新的求解变分数阶粘弹性梁本构方程的数值算法.将移位Bernstein多项式作为基函数逼近梁的位移函数,推导出整数阶和变分数阶微分算子矩阵;将粘弹性梁的位移控制方程转化成矩阵乘积的形式,并采用配点法将矩阵方程重新转化成代数方程组,在时域内直接获得位移控制方程的数值解.数值算例精确解与数值解的比较结果验证了算法的高效性;通过分析粘弹性梁在不同载荷下的位移数值解,进一步验证了算法的实用性.

摘要： 在低阶算子组的谱问题研究基础上,借助变分原理,对一类更广的数学模型,即多调和算子组的谱问题进行讨论,利用算子矩阵的运算、奇次边界条件下简化的分部积分公式和Schwarz不等式等方法,证明了这类问题的主特征向量与主谱间的关系,估算了若干积分项的上界或下界,推得了估计主次谱间隙的一个上界不等式,结果显示这个上界与区域的几何度量无关,因而是一万有上界,我们的研究推广了参考文献中已有的结论。

摘要： 对于Hilbert空间H⊕K上的上三角算子矩阵M_(C)=(AC0B),首先利用Fredholm理论和谱集分类估计集合Dσ_(★):=(σ_(★)(A)∪σ_(★)(B))σ_(★)(M_(C))的分布范围,其中σ_(★)包括Browder谱和Drazin谱;其次,利用扰动理论刻画等式σ_(★)(M_(C))=σ_(★)(A)∪σ_(★)(B)成立的只与对角算子A和B有关的充要条件;最后,举例说明了结论的有效性。

摘要： 针对一类二维非线性Volterra-Fredholm积分方程,提出利用二维Block-Pulse函数为基函数进行数值求解。首先,引入Block-Pulse函数的定义及基函数的向量表示形式;其次,根据二维Block-Pulse函数的不相交性和正交性推导了基向量的积分算子矩阵和乘积算子矩阵;然后,基于该算子矩阵将待求问题转化为一系列向量的乘积形式,利用配点法离散未知变量获得原问题的数值解;最后,通过两个具体的数值算例对所提算法的可行性和收敛性进行了验证。

摘要： 文章研究了Banach代数中Zhou逆的加法性质.设a,b∈A^(Z),如果有a^(2)ba=0,ab^(2)=0,则a+b∈A^(Z).将这些结果应用到算子矩阵上,进而获得了相关算子矩阵的Zhou可逆性刻画.

摘要： 研究了Hilbert空间Y⊕X中2×2算子矩阵M=[AICD]生成压缩半群的充分必要条件.通过算子矩阵的因式分解,借助Schur补算子和二次补算子,刻画了算子矩阵M生成Y⊕X空间上压缩半群的充分必要条件.作为实例,将阻尼波动方程混合问题转化为Y⊕X空间中的抽象Cauchy问题,验证其相应的2×2算子矩阵生成压缩半群.

摘要： 元素a∈A称为伪Drazin可逆的,如果存在某个元素b∈A,使得ab=ba,b=bab,ak-ak+1b∈J(A)对某个正整数k成立.文章得到了一系列能保证算子矩阵是伪Drazin可逆的新条件,并且给出一些数值例子,来说明所得结果.

摘要： 本文主要研究Banach代数上算子矩阵的伪Drazin逆的存在性.首先,得到一些能够保证两个元素的和a+b具有伪Drazin逆的条件.然后,通过各种不同的矩阵分解,将得到的加性性质应用到算子矩阵上.同时,也将条件进行减弱,获得更加一般的情形.最后给出一些相关的数值例子,来论证所得到的结论.

摘要： 令H和K均为无限复可分的Hilbert空间.定义MX = ( AC XB )为作用在H ⊕ K上的2×2算子矩阵，其中X为从H到K上未知的有界线性算子.在本文中，基于R(C)的闭性对某个（或任意的）X∈B(H，K)，使得R(MX)为闭集的充要条件做了等价刻画.另外，研究了算子矩阵MX的半Fredholm性与广义Weyl性并给出了一些相应的结论.

摘要： 本文将辛体系应用于沿横向极化的功能梯度压电材料的平面问题，设材料参数沿长度方向为指数变化。以位移分量及其对偶应力分量为基本变量构造状态向量，建立相应的状态方程。通过应用分离变量法以及本征函数的展开定理，原问题被简化为本征值和本征向量的求解。文中给出了详细的求解过程并显示了与均匀材料的区别。相比均匀材料情形，功能梯度压电材料的算子矩阵称为“移位”Hamilton矩阵，利用其性质建立了本征向量间相应的辛共轭正交关系。特殊本征值(零和-α)的本征解，即对应均匀材料情形的圣维南解，零本征解与均匀材料情形完全一致，而发现-α本征解表示的物理意义不完全相同的，揭示了材料非均匀性特殊本征解的影响。

摘要： 本发明公开了一种基于昇腾AI处理器的矩阵乘算子的处理方法及装置。其中，该方法包括：获取矩阵乘算子的第一源操作数和第二源操作数；对第一源操作数进行数据转换处理，得到第一转换结果，以及对第二源操作数进行数据转换处理，得到第二转换结果；对第一转换结果进行分块处理，得到第一分块结果，以及对第二转换结果进行分块处理，得到第二分块结果；采用与人工智能处理器中计算核心数量对应的多个计算核心对第一分块结果与第二分块结果进行矩阵乘运算，得到中间运算结果；对中间运算结果进行数据转换处理，得到矩阵乘算子的输出结果，其中，输出结果的输出格式为二维格式。本发明解决了矩阵乘运算的运算效率低的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种基于全矩阵滤波和时间反转算子的光声断层成像的图像重构方法，首先，根据超声换能器阵列接收到的光声信号构建信息矩阵，信息矩阵中既包括含有直达波的信息，又包含有造成干扰的散射波的信息；然后，根据直达波部分所特有的逆对角线性质，通过矩阵45°旋转、矩阵滤波、矩阵45°逆向旋转还原等操作，可以滤除信息矩阵中的散射波成分；最后，利用时间反转算子，可以从滤波后的信息矩阵中获得光吸收体所发射声波强度的空间分布图像。本发明提出的方法能够有效地滤除散射波的干扰，同时完整地保留了有效探测信息，从而有效地提高散射媒质内及散射媒质后光声图像重构准确性，具有较高的易用性和广泛的适用性。

摘要： 本发明公开了一种基于昇腾AI处理器的批量矩阵乘算子的优化方法，所述方法包括：获取第一输入数据与第二输入数据，并将所述第一输入数据与所述第二输入数据搬运到AI Core；获取所述第二输入数据的加载行数，并根据所述加载行数以及预设的缓冲区的双缓存机制对所述第一输入数据和第二输入数据进行划分；将划分后的所述第一输入数据和第二输入数据加载到所述缓冲区中进行计算，得到输出数据；将所述输出数据搬运到外部存储中进行输出。本申请能够利用双缓冲机制，能够缩短第一矩阵和第二矩阵相乘的运算时间，从而提高数据处理的效率。

摘要： 本发明涉及压缩感知技术领域，尤其涉及一种基于多移位算子和矩阵填充理论的数据恢复方法，采用多移位算子来刻画数据矩阵中每个行向量之间、每个列向量之间的相关性，通过正则化每个行向量和列向量中非平滑性的总变化量，从而得到更加精确的数据恢复性能，且采集到的数据具有低秩特性，可使用矩阵填充技术对已知部分数据矩阵来恢复整个矩阵。多移位算子和矩阵填充理论的结合，在刻画数据矩阵中每行和每列相关性的同时刻画矩阵的低秩特性，从而能够较大程度提升数据的恢复性能。

摘要： 本发明涉及矩阵处理技术领域，具体是涉及一种基于AI处理器的通用矩阵乘算子的处理方法和装置。依据原矩阵中的设定元素，在CPU上计算出输入矩阵；将所述输入矩阵搬运至所述全局内存；将搬运至所述全局内存的输入矩阵和位于所述全局内存上的矩阵作为通用矩阵乘算子的输入，得到所述通用矩阵乘算子的输出矩阵。本发明在AI处理器上通过通用矩阵乘算子处理矩阵，能够使得AI处理器的计算资源得到充分利用，从而提高了处理矩阵的速度和效率。

摘要： 本发明公开一种针对深度学习的浮点矩阵乘算子众核并行优化方法，包括将输入矩阵和输出矩阵进行扩展和在从核阵列上基于分块矩阵乘法进行计算；所述将输入矩阵和输出矩阵进行扩展包括以下步骤：S1、预申请扩展矩阵的空间；S2、在预申请空间上对输入矩阵和输出矩阵进行排布；S3、对于行方向M不整除情况，行数小于M的部分，按行读入N个数据，并对非整除列赋零后扩展为N_size个数据，写回扩展矩阵的对应位置；S4、对于列方向N不整除部分，首先从原始矩阵跨步读入右侧N不整除部分数据到局存，倒序扩展第N+1到N_size列为0。发明既可以减少访存的开销，又可以使算法的适用范围得到扩展，对于任意维度都有很好的支持。

摘要： 本发明公开了一种基于昇腾AI处理器的矩阵乘算子的处理方法及装置。其中，该方法包括：获取矩阵乘算子的第一源操作数和第二源操作数；对第一源操作数进行数据转换处理，得到第一转换结果，以及对第二源操作数进行数据转换处理，得到第二转换结果；对第一转换结果进行分块处理，得到第一分块结果，以及对第二转换结果进行分块处理，得到第二分块结果；采用与人工智能处理器中计算核心数量对应的多个计算核心对第一分块结果与第二分块结果进行矩阵乘运算，得到中间运算结果；对中间运算结果进行数据转换处理，得到矩阵乘算子的输出结果，其中，输出结果的输出格式为二维格式。本发明解决了矩阵乘运算的运算效率低的技术问题。

摘要： 本发明涉及一种基于信息算子正交三角分解的测量矩阵优化方法，属于压缩感知测量矩阵优化领域。本发明的过程是：首先，根据生成的初始随机测量矩阵

摘要： 本发明公开了一种基于全矩阵滤波和时间反转算子的光声断层成像的图像重构方法，首先，根据超声换能器阵列接收到的光声信号构建信息矩阵，信息矩阵中既包括含有直达波的信息，又包含有造成干扰的散射波的信息；然后，根据直达波部分所特有的逆对角线性质，通过矩阵45°旋转、矩阵滤波、矩阵45°逆向旋转还原等操作，可以滤除信息矩阵中的散射波成分；最后，利用时间反转算子，可以从滤波后的信息矩阵中获得光吸收体所发射声波强度的空间分布图像。本发明提出的方法能够有效地滤除散射波的干扰，同时完整地保留了有效探测信息，从而有效地提高散射媒质内及散射媒质后光声图像重构准确性，具有较高的易用性和广泛的适用性。

摘要： 本发明公开了提供在所需图像的断层成像重建中所使用的投影矩阵的系统和方法，包括导出投影矩阵的线性表示，该矩阵包括两个函数的乘积，还包括针对无限薄层逼近的情况，计算所述的投影矩阵的显式表示，该投影矩阵具有由所述的两个函数定义的分离算子。