随机平均法

摘要： 可再生能源并网带来的电源随机波动是影响电力系统稳定运行的一个重要问题。为了研究这个问题,该文首先建立了含有随机扰动的电力系统模型,然后基于拟哈密顿系统理论,利用随机平均法和随机动态规划方法,对可再生能源并网的电力系统随机稳定性进行理论分析以平均首次穿越时间最长为目标进行最优控制设计,并研究受控系统的稳定裕度;最后,基于模型建立单机无穷大算例,得到不同干扰强度下的随机稳定裕度和最优控制律。经数字仿真,验证了该文所提方法的可行性和有效性。

摘要： 通过对风力发电系统引入参激和外激建立随机系统,依据随机平均法,得到Ito^随机微分方程.根据Ito^随机微分方程得出其FPK方程并通过概率流求得其解,其稳定性分析依据最大Lyapunov指数.在参数数值模拟下得到其平稳概率密度函数与联合概率密度函数,讨论了系统的随机分岔现象.

摘要： 自复位结构是一种震后不需修复或仅需少量修复即可继续投入使用的新型抗震结构.目前有关自复位结构地震响应的研究多是在确定性激励下进行,鲜有涉及随机激励环境.假定地震动加速度过程为金井清过滤白噪声模型,研究了随机地震激励下单自由度自复位体系的平稳响应.应用广义谐波平衡技术分解旗帜形的恢复力,建立原系统的等效非线性随机系统.通过Stratonovich-Khasminskii极限定理作随机平均,得到关于幅值的近似一维扩散过程.建立并求解对应的FPK方程,得到关于幅值的稳态概率密度函数并进行参数分析.数值结果表明,能量耗散系数与屈服位移的减小能降低系统响应,同时,随着这两个参数的变化,系统会出现随机P分岔现象.通过蒙特卡罗数值模拟法验证了解析解的有效性.

摘要： 提出了一种可适用于含末端质量的悬臂梁强非线性振动的随机平均法.该方法将原本只能解决仅含有刚度非线性项振子的随机平均法扩展到了能解决既含有刚度非线性又含有惯性非线性的振子.先对含有末端质量的悬臂梁应用凯恩方法进行了建模,然后再基于哈密尔顿函数将振子化为关于瞬态等效振幅和瞬态相位的两个随机微分方程,随后应用随机平均原理将随机微分方程化简为一个关于等效振幅的伊藤方程.并在此基础上得出了在末端质量取不同值时的等效振幅的稳态概率密度以及位移和速度的联合概率密度.数值模拟很好地证明了该理论方法的正确性.

摘要： 磁浮列车的失稳常受导轨随机不平顺、气动荷载、磁浮架质量、磁浮车质量等激励的影响.为了高效获取磁浮列车临界失稳的解析表达式和首次穿越时间,建立参激和外激作用下磁浮车-架两自由度系统简化力学模型,在哈密顿理论和有限差分法框架下进行磁浮列车系统左边临界特征值和首次穿越分析,提出系统的稳定区域和首次穿越时间的概念.研究结果表明,当考虑导轨随机不平顺和气动荷载时,外激功率谱与磁浮列车的失稳密切相关.系统只要考虑外激功率谱,平凡解概率不稳定;不考虑外激励功率谱,存在参数激励强度,系统则存在临界稳定域.在一定的参数组合之下,系统的左边临界特征值为1,超过则失稳.左边临界特征值相对应的控制、阻尼、质量、参激等参数组合区域为稳定域.悬挂线性阻尼、等效磁动阻尼越大,越有益于稳定;磁浮架质量、磁浮车质量及激励强度减小,方益于稳定.该结果对磁浮列车设计中如何避免在参数匹配不合理时产生振幅过大现象以及避免外激功率谱过大使得进入首次穿越失效时间过短有实际意义.

摘要： 声学超材料在吸声领域得到了广泛的应用.本文研究含有噪声激励的单稳态吸声器模型的随机响应.首先,基于伊万诺夫变换,得到了具有非光滑函数的近似等效系统.然后,采用能量包线随机平均法来近似该等效系统的平稳响应.借助非平滑逆变换得到了原系统的近似概率响应函数.为了验证所得结果的正确性,对原系统进行了相应的数值模拟,结果表明了该近似方法的有效性.此外,本文还讨论了系统阻尼和噪声幅值对随机响应的影响.结果表明,噪声可以影响吸声器的吸声效率.

摘要： 滚转运动在飞行器的横向稳定性中居于主导地位,为研究随机激励下三角翼飞行器滚转运动的随机响应,本文在更为复杂的滚转模型上引入外激和速度参激,利用耗散能量平衡法、 幅值包线随机平均法、 能量包线随机平均法求得系统近似平稳概率密度,并通过数值模拟对比了3种方法的精度.

摘要： 研究了相关乘性和加性高斯白噪声激励下,双稳态Duffing-Van der Pol系统的随机P-分岔和D-分岔;利用随机平均法,得出系统幅值稳态概率密度的理论表达式,以及随机P-分岔发生的临界参数条件;通过分析概率密度曲线形状的变化,发现阻尼系数、加性和乘性噪声强度均可诱导系统出现随机P-分岔,但对系统分岔区域的影响有着明显的不同,同时Monte-Carlo数值模拟验证了理论分析的有效性.此外,利用Wolf算法得到系统的最大Lyapunov指数,并分析了系统的稳定性和随机D-分岔,发现加性和乘性噪声强度以及阻尼系数α1的增大,均会使系统趋于不稳定,而阻尼系数ε,α2的增大,可以增强系统的稳定性.

摘要： 运用随机平均法研究了宽带噪声激励下带有分数阶PIλDμ控制器的强非线性系统.首先,应用广义谐波平衡技术,将分数阶P IλDμ控制力分解为幅值依赖的等效拟线性阻尼力和拟线性回复力,得到了受控整数阶等效非线性系统.然后,运用基于广义谐和函数的随机平均法得到关于幅值的平均伊藤微分方程.最后,建立并求解相应的简化Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK)方程,得到稳态概率密度函数.作为算例,考察了Duffing-van de Pol振子.数值结果表明随机平均法能够达到较高的精度,分数阶PIλDμ控制器能够对系统响应进行有效的控制.此外,宽带噪声参数ξi、ωi及Di改变时,本文提出的方法仍具有较好的适用性,分数阶控制器仍同样具有非常好的控制效果.

摘要： 本文提出了拟可积哈密顿系统在分数阶高斯噪声激励下的随机平均法.首先,简要介绍了分数阶高斯噪声和分数阶布朗运动的定义和基本特点.其次,推导了能量首次积分的平均随机微分方程.平均随机微分方程的维数要比原方程的少.数值求解平均随机微分方程可以近似得到原方程的平稳概率密度和响应的统计特性.然后,用一个算例来说明该方法的有效性.算例结果显示,用所提出的方法得出的结果与原方程的数值模拟结果吻合得很好;同时,算例系统的响应过程也像分数阶高斯噪声一样具有长相关性和自相似性.

摘要： 本文应用谱分析方法对随机海况进行简化处理,将随机海浪波面升高处理为窄带随机过程,以得到随机海况的自相关函数.将数值模拟得到的复原力臂函数表示为近似的解析函数.考虑非线性阻尼和航速,建立随机波浪下的船舶参数横摇运动微分方程,利用随机平均法将原来的运动微分方程转化成伊藤随机微分方程.得到横摇稳态概率密度函数.

摘要： 本文研究了谐和力与宽带随机激励联合作用下三自由度强非线性随机振动系统的首次穿越损坏。利用基于广义谐和函数的随机平均法,得到了原系统的平均Ttδ随机微分方程,建立了相应的后向Kolmogorov方程与Pontryagin方程。求解这两个5维偏微分方程,得到了系统的条件可靠性函数、平均首次穿越时间的条件概率密度以及系统的平均首次穿越时间。用Monte Carlo数值模拟验证了理论方法的有效性。

摘要： 本文研究了两类典型的多自由度强非线性随机振动系统的首次穿越损坏.一是受谐和力与宽带噪声联合激励的2自由度强非线性系统,二是受高斯白噪声激励的6自由度的强非线性系统.利用基于广义谐和函数的随机平均法,得到了原系统的平均Ito随机微分方程,建立了相应的后向Kolmogorov方程与Pontryagin方程.在一定的边界条件与初始条件下,求解这两个高维偏微分方程,得到了系统的条件可靠性函数以及系统的平均首次穿越时间.用Monte Carlo数值模拟验证了理论方法的有效性.

摘要： 考虑外界随机因素的影响,建立二自由度汽车半主动悬架模型,运用随机平均法,首先应用随机平均法将Hamilton函数表示为一维扩散过程,通过分析系统奇异边界的性态,得到了系统全局稳定性的条件;建立了可靠性函数和首次穿越时间的概率密度所满足的BK方程和GP方程,结合初始条件和边界条件得到了数值结果.数值结果表明,系统状态在接近安全域边界时变化很快,同时系统失稳后在某一时刻最危险,而不是时间越长系统越危险,初始状态远离安全域边界可降低其峰值并将对应的时刻推后.

摘要： 本文用随机平均法推导出白噪声参激余维二分叉系统的标准FPK方程，通过一类特殊的参激矩阵说明扩散过程的奇异边界种类，不变测度及最大Lyapunov指数的求解方法。

摘要： 本文研究受随机外激和（或）参激的多自由度非线性系统的幅值和状态变量响应的近似瞬态概率密度。首先，应用基于广义谐和函数的随机平均法导出关于幅值瞬态概率密度的Fokker-Planck-Kolmogorov方程，然后，将幅值的瞬态概率密度的近似解表示为多重正交基函数的级数和，其中系数是随时间变化的，最后用Galerkin 法可得到幅值及其他状态变量的近似瞬态概率密度。以受高斯白噪声作用的非线性阻尼耦合的两个Van der Pol 振子为例，通过解析解与数值模拟结果比较证实该方法有很好的精度。

摘要： 本文研究了受Gauss白噪声激励具有时滞反馈控制的单自由度强非线性系统响应的瞬态概率密度。首先时滞控制力可近似表示无时滞的控制力形式，则原系统近似等价为不具时滞的非线性随机系统。然后基于广义谐和函数的随机平均法得到等价系统的关于幅值瞬态概率密度的Fokker-Planck-Kolmogorov方程，并将幅值的瞬态概率密度近似表示为正交基函数的级数和，其中系数是随时间变化的，可用Galerkin法解得，本文选取的正交基函数为相应线性子系统的FPK方程的特征函数。最后由幅值的瞬态概率密度导出关于广义位移和广义速度的近似瞬态联合概率密度。将所提方法应用于受Gauss白噪声激励具有线性时滞反馈控制的Van der Pol振子和Duffing振子，通过与对原系统Monte Carlo模拟得到的结果相比较，表明该方法有很好的适用性及精度，同时简单讨论了时滞对系统响应的影响。

摘要： 基于摄动的随机平均法给出了一类非线性系统近似Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程的求解方法，运用该方法得到了典型非线性系统的近似FPK方程，求得了近似稳态解；数值结果表明，二者吻合的很好。

摘要： 在过去的十年里，本文第一作者与他的合作者在随机平均法与随机动态规划原理基础上，提出并发展了一组分别以响应最小、稳定度最大、可靠度最大及平均首次穿越时间最长为目标的非线性随机最优控制策略。为了将这组控制理论方法运用于工程实际，近期又研究了计及系统状态的部分可观测、控制力的有界与时滞、系统参数与激励的不确定性的控制。本文介绍这些研究的最新进展。

摘要： 本发明公开了一种平均7T1R的非易失性静态随机存储单元，在读数据阶段，列共享开关晶体管SN打开，调节优化差分输入晶体管的尺寸，有利于单元读操作，提高读裕度；在写入数据阶段，字线WL为高电平，第一与第二差分输入晶体管打开，控制线RSW为低电平，晶体管RSWL关断，单元控制线CTRL为低电平，列共享开关晶体管SN关断，打断了单元的放电路径，单元内部节点更容易充电，使得单元的写能力增强，写裕度增加；在恢复数据阶段，将列共享开关晶体管SN关断，没有泄露路径，因而减少了泄露电流，降低了恢复数据时的功耗；由于电路的恢复操作就相当于对电路写数据，所以关断SN可以提高电路的写能力，自然也就提高了电路的恢复数据的能力，减少了恢复时所需的时间。

摘要： 本发明公开了一种基于部分平均随机优化模型的医学影像分类方法，包括：1、利用现有医学影像处理技术构建数据集；2、定义问题的目标函数；3、定义问题的损失函数；4、初始化该分类算法所涉及的相关参数，包括：迭代次数T、多项式衰减平均参数ρ和代价敏感系数Cp,Cn。5、利用COMID框架对目标函数进行迭代求解，得到分类模型；6、利用分类模型对样本进行分类。本发明能提高分类精度，在特定场景下(大规模、不平衡、稀疏)，得到更好的分类结果，并且得到了O(1/T)的最优收敛速度。

摘要： 一种基于随机参考平均互相关信息的后向投影成像方法，它属于雷达图像处理技术领域，解决了传统的后向投影成像方法旁瓣和干扰较高、成像性能较差的问题，具体过程如下：一，将雷达采集数据通过计算待成像目标相对合成孔径位置的时延和发射脉冲信号中心频率得到待成像点的回波数据矩阵；二，利用中间参考回波向量以及左右两侧的随机参考回波向量计算三组互相关系数向量，并分别计算三组互相关系数向量的互相关系数的平均值；三，通过设定两级门限阈值选择最优的互相关系数的平均值；四，利用得到的最优的互相关系数的平均值以及回波段向量计算待成像点的幅度值；重复上述步骤一至四，扫描所有待成像点，得到成像结果。本发明可以用于雷达图像处理领域。

摘要： 本发明公开了一种层次分析法平均随机一致性指标RI的计算方法，对指数标度法的两两比较重要度进行了约定，构造指数标度法的随机比较矩阵，采用QR方法通过编程求比较矩阵的特征值，并通过多次的特征值计算得到最大特征值的平均值。本发明给出了指数标度法(e0/4‑e8/4)的平均随机一致性指标RI值，该RI值为基于指数标度法的层次分析法的两两比较矩阵是否一致提供了判断依据，为基于指数标度法的层次分析法的应用提供了基础。

摘要： 本发明公开了一种随机码输入法，通过需要输入的字符和代码的随机配对及屏显，让消费者可以公开地输入随机的代码来秘密地输入需要输入的字符，不再担心被偷窥，不易被猜测、破解。本发明还公开了一种随机码开锁法，使消费者可以公开地输入随机的代码而秘密地输入开锁密码中的字符，直至开锁。

摘要： 本发明公开了一种基于法向平均的常平均曲率曲面构建方法，首先读取网格，计算网格每个面的单位法向量以及其邻居面平均单位法向量；然后根据每个面的单位法向量以及其邻居面平均单位法向量构造旋转矩阵；接着计算网格顶点的拉普拉斯矩阵，利用旋转矩阵计算网格顶点旋转后坐标矩阵，利用拉普拉斯矩阵和顶点旋转后的坐标求解线性方程组，得到顶点的实际新坐标；最后更新网格顶点坐标，输出显示网格，至此完成一次迭代；判断终止条件，若符合条件则停止迭代，得到最终的输出模型，否则将本次输出网格作为输入返回执行第一步。本发明具有较好的鲁棒性，适应性以及高效性，能够有效地解决当前常平均曲率曲面构建方法中适应性差，效率低、面片翻转问题。

摘要： 本申请涉及一种提高纠删码随机读取平均效率的方法、装置、计算机设备、存储介质和计算机程序产品。所述方法包括：对预设时间范围内的随机读取请求根据编码扇区进行分类，生成以编码扇区为单位的读取请求列表；在以编码扇区为单位的读取请求列表中，将同一编码扇区内重复或者连续的读取请求进行合并处理，生成合并处理后的请求队列。采用本方法能够提高读取平均效率，减少读取平均时间。

摘要： 本发明涉及一种基于改进随机平均梯度下降的医学命名实体识别方法，包括步骤：接受待标注的医学非结构化文本，进行数据预处理，得到标注后的数据；根据改进随机平均梯度下降建立AWD‑LSTM模型，将预处理数据输入AWD‑LSTM模型进行训练，得到标注器；利用训练好的标注器对待标注的医学非结构化文本进行命名实体标注。本发明的有益效果是：本发明通过改变迭代轮数step的值来间接影响梯度值，按一定规律对随机平均梯度下降优化算法的关键参数进行回滚，从而达到更改随机平均梯度下降优化算法的收缩率的效果，达到跳出随机平均梯度下降优化算法局部最优的目的，获得更优值，并且不会增加训练时间。

摘要： 一种在多个计算节点上分布式训练机器学习模型的系统，包括：服务器，与多个计算节点连接，用于在多轮训练迭代中控制机器学习模型的训练。每轮训练迭代包括：指示每个计算节点通过如下方式对所述机器学习模型的相应本地副本进行训练：本地计算多个累积梯度中的相应累积梯度，每个累积梯度包括一个或多个梯度；从每个计算节点获取所述累积梯度；通过将所述机器学习模型与所述累积梯度的汇总值合并来创建更新的机器学习模型。其中，在获取和创建阶段，所述计算节点中的一个或多个计算节点计算新的相应累积梯度，所述新的相应累积梯度在下一轮训练迭代中与所述机器学习模型合并。

摘要： 本发明公开了一种基于随机平均法的概率密度追踪控制方法，其首先根据给定系统相应的哈密顿系统的可积性和共振性，选择相应的随机平均FPK方程，接着将反馈控制力分成保守和耗散两部分：用保守部分改变系统的哈密顿特性，使之与目标概率密度相应的哈密顿函数一致；再用控制力的耗散部分耗散系统的能量，使得响应的概率密度趋于给定的目标概率密度。最后用Lyapunov函数和椭圆微分算子证明受控后系统的平稳概率密度确实能够收敛到目标平稳概率密度。本发明运用随机平均法这一工具，可以使高维系统降为低维系统或一维系统，从而极大程度上减少了运算。