信赖域算法

摘要： 信赖域算法是目前求解无约束优化问题的一种重要的数值计算方法,而信赖域子问题的求解则是实现信赖域算法的关键。阐述求解信赖域子问题的3种方法(不定折线法、Moré-Sorensen法以及截断共轭梯度法),利用国际上广泛采用的无约束优化测试函数包对以上3种方法进行大量的数值试验。结果表明截断共轭梯度法的数值计算效率在一定程度上优于其他两种方法,非单调的信赖域算法在一定程度上优于传统的单调算法。

摘要： 非线性方程组传统解法求解过程中迭代次数多、运算时间长,因此提出一种求解非线性方程组的信赖域算法.首先建立信赖域算法模型,将非线性方程组转化为无约束问题,确定迭代过程参数,建立Hessian阵并构造近似序列,随后利用反证法进行收敛性分析,验证算法可行性.仿真实验中选择3个案例对与传统算法进行比较验证,实验结果表明,两算法得到的求解结果相似,但在计算中的迭代次数、CPU时间和函数值等参数值均优于传统算法.

摘要： 针对传统信赖域算法计算复杂、难度较大等问题,提出一种基于非单调的锥模型信赖域算法.引入松弛变量将非线性系统问题转换为带非负约束的非线性最优问题,借助KKT条件以及NCP函数,每次迭代时求解一个线性方程组,通过一阶、二阶结合,扩大了锥模型信赖域半径,加大信赖域迭代步,提高了收敛速度.信赖域算法具有整体收敛性.

摘要： 本文提出一个求解无约束优化问题的分式模型信赖域拟Newton算法.在新算法中,分式模型信赖域子问题是用简单折线法求解的.在合理假设条件下,算法的全局收敛性获得了证明.数值实验结果表明新算法是可行、有效的.

摘要： 本文结合目前流行的非单调技术,将其应用于锥模型信赖域算法中,提出一种新的非单调无约束优化算法,与传统非单调信赖域算法相比,该算法不仅不需要重解子问题,而且充分利用了迭代函数的信息,并且每一步迭代保证Hesse的正定性,一定条件下,证明了该算法的收敛性.

摘要： 本文结合目前流行的非单调技术,将其应用于锥模型信赖域算法中,提出一种新的非单调无约束优化算法,与传统非单调信赖域算法相比,该算法不仅不需要重解子问题,而且充分利用了迭代函数的信息,并且每一步迭代保证Hesse的正定性,一定条件下,证明了该算法的收敛性。

摘要： 基于包体岩石物理模型的储层参数地震反演方法面临数学形式复杂、多解性强、适应性差、涉及迭代运算等问题,本文提出一种基于约束最小二乘与信赖域的储层参数地震反演方法.该方法基于储层参数与弹性参数关联岩石物理模型,使用最小二乘方法构建目标函数和信赖域约束全局寻优求解,有效降低了地震反演多解性,极大提高了收敛速度.特别是通过在最小二乘求解中引入垂向约束,有效提高反演结果的抗噪声能力.经过模型测试和实际资料的应用,验证了方法的可行性和适用性.%In the context of petrophysical parameter inversion,several aspects are concerned as challenges for the application of inclusion rock physics model,including complex mathematical form,potential multiplicity of solutions,poor adaptability and involved iteration calculation.Herein,we demonstrate an efficient petrophysical parameter inversion method based on constrained leastsquares and trust region approach.On account of the correlation between elastic parameters and petrophysical parameters,the established rock physics model is significantly beneficial to the confinement of multiplicity of solutions and the promotion of convergence speed,ascribed to the optimal solution obtained from least squares objective function and trust region approach.In particular,inversion results present strong improvement of noise-resistance by adding vertical constraints in least-squares method.Furthermore,the model test and real data are used to verify the excellent feasibility and applicability of the proposed method.Therefore,the proposed petrophysical parameter inversion method paves the way towards the further boost of the application of inclusion rock physics model in the field of petrophysical parameter inversion.

摘要： 对于无约束优化问题,提出了一类基于简单锥模型的带线搜索的新信赖域算法.该算法采用大步长Armijo线搜索技术获得迭代步长,克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点,适用于求解大型优化问题.在适当的条件下,证明了该算法的全局收敛性.

摘要： 非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题,为了便于求解,本文结合蝙蝠算法(bat algorithm,BA)和信赖域(trust region,TR)法的优点,提出求解非线性方程组的一种BA-信赖域算法.因基本蝙蝠算法存在容易陷入局部最优解,解精度不高等方面的缺点,所以通过引入信赖域法中的算法可靠、收敛性很强的优点,使两种算法相结合,由此来构造新的求解非线性优化方法.包含蝙蝠算法的标准速度和位置的更新规则,同时结合信赖域法的可靠性,有效性和很强的收敛性.使用BA-信赖域算法相结合的混合应用优化方法及应用MATLAB工具实现.从而实现非线性方程组在混合算法内有解,并且具有精度高和全局收敛性.

摘要： 在地震数据采集时,由于地表条件,坏道,地形以及成本因素,采集的地震数据常常是不规则的.在数据处理过程中必须进行波场重建.在波场模拟和偏移处理时,往往需要对规则的地震数据进行加密.由于压缩传感理论在地震波场重建中的应用,使得基于稀疏变换的波场重建算法得到了发展.三维地震波场重建的数据量和计算量都会增大,因此需要研究快速的波场重建算法.本文以压缩传感理论为基础,研究基于稀疏变换的波场重建,提出采用信赖域算法来实现地震波场的快速重建.采用曲波变换作为稀疏变换，对模拟和真实的波场数据分别进行计算。数值试验表明该算法能够适合随机和规则道缺失数据的重建。其计算时间可媲美优秀线搜索方法。在相同重建效果情况下，该算法比SPGL1算法的计算时间要少。

摘要： 本文讨论和改进了一类求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.将非单调Armijo线搜索技术与信赖域算法相结合,给出了多种算法构造形式.这一方法允许目标函数值在某些步上升,但仍保持其全局收敛性.rn 信赖域算法是非线性规划问题的一类重要的数值计算方法.它在近几十年来受到最优化领域许多学者的关注，是非线性优化研究的热点问题，提出一个求解无约束优化问题的方法，该算法在每次迭代时强制性的要求新的迭代点与当前的迭代点之间的距离不超过某一控制量，通过求解一系列二次函数在信赖域中的极小点的方法来求最优化问题的解.信赖域算法的一个显著优点是其稳定的数值性能，并且具有较强的收敛性，不仅能很快解决良态优化问题，而且也能有效的求解某些病态问题.

摘要： 本文结合有限元模型修正技术,通过ANSYS有限元程序进行桥梁结构的有限元建模,引入信赖域算法调整参数,实现了对空心板桥铰缝横向联结刚度的参数识别,数值算例表明该方法能正确、有效地进行桥梁结构的有限元模型的参数识别,并有一定的抗噪声能力.

摘要： 本文提出了处理一类非线性互补问题ODE-型信赖域算法.该算法在每步迭代时,不必求解带信赖域界的子问题,只需解一线性方程组系统.在较弱的条件下,它还是整体收敛和局部超线性收敛的.数值实验结果表明本文的方法是有效的.

摘要： 针对室内未知环境下的机器人定位导航问题,研究了一种基于单目视觉惯性里程计的机器人定位算法.该算法将采集到的视觉数据和惯性测量单元数据进行紧耦合处理,交给后端构建最小二乘问题,用于求解位姿估计得到实时的运动轨迹.在后端位姿估计方法中,引入信赖域优化算法,该算法具有强收敛性和稳定性.最后利用公开数据集与传统方法对比进行实验,评价了算法的实时性和定位精度,实验结果表明该算法具有更高的准确性和实时性.

摘要： 针对单调信赖域算法在电阻抗断层成像图像重构中存在的不足,本文提出了一种改进信赖域算法.该算法引入了非单调技术,使得目标函数无需在每一步都保持下降;当试探步不被接受时无需重新求解子问题,而是按照新的调节步长寻找下一个迭代点;信赖域半径的调节利用了当前迭代点的梯度和海赛矩阵信息,具有自适应性.数值实验表明:对边界图像重构中LM算法和单调信赖域算法难以精确重构的凹边界、多边界,改进信赖域算法能实现精确重构,且重构图像精度高、重构速度快.本算法为电阻抗断层成像图像重构的研究提供了一种可行且有效的新方法.

摘要： The traditional time-domain algorithms may cause many errors if the line parameters often change because of environmental factors and so on. This paper presents an optimal method for fault location without requiring line parameters. The voltage and current measurement at both ends of a transmission line during a fault are assumed to be available and the unknowns can be obtained by utilizing the trust region algorithm and the result of fault location can also be obtained. Evaluation studies using field data show that the proposed algorithm is effective and reliable.

摘要： The traditional time-domain algorithms may cause many errors if the line parameters often change because of environmental factors and so on. This paper presents an optimal method for fault location without requiring line parameters. The voltage and current measurement at both ends of a transmission line during a fault are assumed to be available and the unknowns can be obtained by utilizing the trust region algorithm and the result of fault location can also be obtained. Evaluation studies using field data show that the proposed algorithm is effective and reliable.

摘要： The traditional time-domain algorithms may cause many errors if the line parameters often change because of environmental factors and so on. This paper presents an optimal method for fault location without requiring line parameters. The voltage and current measurement at both ends of a transmission line during a fault are assumed to be available and the unknowns can be obtained by utilizing the trust region algorithm and the result of fault location can also be obtained. Evaluation studies using field data show that the proposed algorithm is effective and reliable.

摘要： 本发明涉及一种基于改进信赖域投影算法的三维不规则缺陷轮廓重构方法，首先，从待测铁磁性材料中选取检测区域，使用布谷鸟搜索算法计算出检测区域的磁荷密度，进而利用磁荷密度分布，构建三维不规则形状缺陷的单元磁偶极带叠加模型；然后，利用单元磁偶极带叠加模型得到估计信号和真实信号的比较，选择了合适的采样区域；最后，针对三维不规则缺陷重构问题的不适定性，提出了一种改进的信赖域投影Levenberg‑Marquart算法，实现了不规则缺陷轮廓的重构。与现有技术相比，本发明不需要大量的漏磁检测数据，并且减少了启发式优化算法中迭代次数过多的问题，且重构结果具有较高的精度。

摘要： 本发明公开了一种基于自适应信赖域半径校正生成对抗样本的方法，包括如下步骤：步骤S1，输入原始图像X，将其表示成a×b的矩阵D，在矩阵D中进行核心区域定位；步骤S2，采用自适应信赖域半径校正算法限制图片的扰动范围，得到基于信赖域半径校正算法的对抗样本。

摘要： 本发明提供一种自适应的信赖域半径校正方法，包括以下步骤：S1：给定x0∈Rn,B0∈Rn×n对称，ε≥0，1>c2>c0≥0，Δ0＝||g0||，c6＝0,k＝0；S2：如果||gk||≤ε，则停止；否则对信赖域子问题给出的sk进行求解；本发明提供的自适应的信赖域半径校正方法，此方法通过在比较信赖域半径校正在求解目标函数的最优解时的计算效率，了解到不同的校正算法在目标函数维数不同时有着不同的计算效率，通过大量的数值计算试验得出自动确定信赖域半径的校正算法在总体上优于传统的信赖域半径校正算法，而且将自适应的信赖域校正算法应用于对抗样本的产生可以很好的控制噪声的扰动范围，此方法应用于求解模型的极小值使模型函数能更快的收敛到极小值。

摘要： 本发明属于智能交通信号控制的技术领域，具体为一种基于信赖域贝叶斯的大规模网络信号控制优化方法。该方法主要包含模型准备，信赖域贝叶斯优化和终止迭代三部分内容。其中，模型准备部分主要是构建大规模信号控制优化模型，获取先验训练集以及初始化信赖域；信赖域贝叶斯优化部分是基于模型准备部分得到先验数据集优化得到下一批采样点(多组信号配时方案)，并将结果输入至微观交通仿真模型中运行得到多组交通评价目标函数值，之后通过终止迭代部分判断迭代是否终止优化。

摘要： 本发明涉及一种基于决策边界及信赖域的对抗样本优化生成方法，属于深度学习以及图像识别领域。本发明利用白盒攻击方法生成对抗样本，之后基于决策边界及信赖域对对抗样本进行多层次优化，引导生成扰动最小的对抗样本。进一步通过选取合适的适应度函数评价对抗样本，从众多添加了对抗噪声的样本中优选出精英样本。进一步通过迭代对精英样本向原始样本在L∞限制范围内投影优选扰动最小的对抗样本。对比现有技术，本发明生成的对抗样本扰动明显减小，并且对抗样本更符合人类视觉认知。

摘要： 针对现有的事先给定步长因子的光伏单峰MPPT方法不能保证在多种运行条件下的适应性；而现有自适应步长因子的变步长MPPT方法中含有复杂的数学运算，会导致硬件成本较高的问题。本发明提出了一种基于SQP信赖域算法的光伏单峰MPPT方法，该方法利用SQP信赖域算法自适应地求取MPPT控制的步长因子，且方法中只包含四则运算，降低了方法的复杂程度和硬件成本。本发明能够低成本地实现光伏单峰MPPT控制，且具有较好的动态响应能力，提高了光伏发电的效率。

摘要： 本发明公开了基于信息增益与改良信赖域算法的模拟航天环境下个体精神状态的评价及预测方法，属于计算数学与航天技术领域。首先使各参与者熟悉头戴显示器与模拟航天环境；随后进行实验任务，每次分别改变参与者身体的倾斜角度、虚拟乘员舱的色彩，采集小球追踪正确率数据及交互问卷调查数据；接着，将不同类别问卷与小球追踪正确率的信息增益比等比例放缩以确定不同类别问卷问题的权重，并加权得出每种指定状态下参与者的精神状态；最后，进行连续化拟合并运用改良信赖域算法进行最优预测，以得到乘组成员处于最佳精神状态时对应的身体倾斜角度与环境色彩。本发明融合评价算法、优化算法等数学方法及人机交互方法，为人脑认知功能研究提供了精确的研究手段。

摘要： 本发明实施例公开了一种基于信赖域算法的用户窃电概率预测方法、装置及设备。该方法包括：获取历史用户的特征因子以及历史用户的窃电信息；依据逻辑斯蒂回归模型和所述历史用户的特征因子，构建窃电概率预测函数，其中所述窃电概率预测函数包括待确定的系数向量；依据所述历史用户的特征因子以及所述历史用户的窃电信息，对所述预测拟合函数进行转化得到代价函数；基于信赖域算法求解所述代价函数得到所述系数向量的取值；依据所述系数向量的取值，得到窃电概率预测函数；依据当前用户的特征因子和所述窃电概率预测函数，确定当前用户的窃电概率。本发明实施例提供的技术方案，提高了用户窃电概率预测的效率及准确度。

摘要： 针对现有的事先给定步长因子的光伏单峰MPPT方法不能保证在多种运行条件下的适应性；而现有自适应步长因子的变步长MPPT方法中含有复杂的数学运算，会导致硬件成本较高的问题。本发明提出了一种基于SQP信赖域算法的光伏单峰MPPT方法，该方法利用SQP信赖域算法自适应地求取MPPT控制的步长因子，且方法中只包含四则运算，降低了方法的复杂程度和硬件成本。本发明能够低成本地实现光伏单峰MPPT控制，且具有较好的动态响应能力，提高了光伏发电的效率。

摘要： 本发明属于最优化方法数学建模技术领域，运用降维仿射信赖域内点方法快速求取各种数学模型参数。本发明基于经典信赖域算法，通过仿射内点方法解决有界约束；灵活运用前向差分方法求Jacobian矩阵，降低关键参数链式求导计算量；利用Cholesky求预条件矩阵，再用共轭梯度算法求负曲率方向或近似牛顿方向；将信赖域子空间求解问题，通过Schmidt正交化方法降维为二元二次函数最小化问题；最后用经典特征值分解方法，获得每次迭代计算参数更新值；给出了几种具有多个参数的复杂数学模型的快速参数解算示例。本发明能够解决模型参数有界约束，适合于工程数据快速建模。