对偶四元数

摘要： 针对冗余移动机械臂求取任务空间速度与广义空间速度映射关系困难,将移动底座与机械臂视为一个系统建立基于单位对偶四元数的运动学模型,得到的运动学描述非常简洁并且避免奇异性问题,通过单位对偶四元数微分推导空间运动旋量与广义速度间映射关系,由空间运动旋量与末端执行器任务空间速度间的关系推导出几何雅可比矩阵。并对移动机械臂沿给定末端执行器轨迹的运动进行研究,给定末端执行器轨迹与始末姿态,由四元数插值得到离散姿态,利用伪逆方法的闭环逆运动学算法求解相应的移动底座轨迹与关节轨迹,利用关节极限约束对零空间进行修正,使关节变量尽可能接近其范围中点。研究结果表明,该算法具有可行性与有效性。

摘要： 数据挖掘是使用人工智能等方法在大型数据集中提取隐含潜在信息的过程,为从大量信息中获取有价值的知识提供了有效途径.在使用深度学习解决点云配准任务的过程中,数据挖掘也无处不在.全局特征提取和刚体变换估计是无对应点云配准的2个关键阶段,挖掘隐藏在2个阶段中的丰富信息是点云配准的重要任务之一.然而,最近提出的方法在提取全局特征时容易忽略低维局部特征,导致大量点云信息的丢失,使得后续刚体变换估计阶段求解变换参数时精度无法达到预期.首先,提出了一种基于多维度信息融合的特征挖掘网络,充分挖掘点云中的高维全局和低维局部信息,有效弥补了点云配准的全局特征提取阶段局部特征的缺失.其次,在刚体变换估计阶段使用了对偶四元数估计姿态,其可以在一个公共框架内同时表示旋转和平移,为姿态估计提供紧凑和精确的表示.最后,在ModelNet40数据集上进行的大量实验表明:与现有前沿的无对应点云配准方法相比,提出的方法可以获得更高的精度,同时对噪声具有较强的鲁棒性.

摘要： 点云配准在逆向工程、三维重建和工业检测等领域有着广泛的应用。针对传统的迭代最近点(Iterative Clos⁃est Point,ICP)配准算法中存在对配准位姿要求高且收敛速度慢等问题。论文设计了一种基于方向直方图签名(Unique Sig⁃natures and Histograms for Surface and Texture Description,SHOT)特征提取的三维点云配准算法。利用内部签名描述(Intrin⁃sic Shape Signatures,ISS)算法提取出目标点云的关键点后采用高描述性的SHOT特征描述子对关键点进行特征提取。对关键点进行随机采样后在离线计算好的模板特征中结合二次约束搜索提取出合适的配准点对,利用对偶四元素求解旋转矩阵和平移向量来实现点云的初始配准,最后利用ICP算法实现点云的精确配准。试验结果表明与传统的迭代最近点配准算法、基于快速点特征(Fast Point Feature Histograms,FPFH)配准算法等算法相比,论文算法的配准耗时进一步缩减,对不同位姿下的配准适应性高且对噪声环境下数据缺失有较好的鲁棒性。

摘要： 为减轻用户-商品交互数据稀疏和冷启动问题对协同过滤算法推荐效果的影响,许多研究者将知识图谱引入推荐系统.然而既往工作对协同知识图谱中关系的建模较为单一,表达能力较弱,不利于建模实体间的复杂关系以及学习用户和商品的嵌入.为克服这一问题,本文提出基于对偶四元数的协同知识图谱推荐模型(DQKGR),利用富有表达力的对偶四元数嵌入表示用户和商品,以有效建模实体和关系之间复杂的潜在依赖.在商品和用户的嵌入学习部分,本文设计了一个新的知识图谱嵌入模型(DQKGE),可基于莫比乌斯变换捕捉协同知识图谱中实体间多种复杂关系,并基于此设计偏好传播与聚合方法以利用知识图谱中的结构信息进行推荐.为验证所提DQKGR模型的有效性,在公开的Last-FM、MovieLens-20M和Book-Crossing数据集上进行大量实验,结果表明所提DQKGR模型推荐结果在多个评测指标上优于现有方法,可在平均意义上产生2.83%以上的性能提升.

摘要： 针对导弹类载体在做复杂的高动态机动时,采用传统的捷联惯导算法容易产生圆锥误差与划船误差,从而导致解算精度降低的问题,在发射点惯性系下设计了基于对偶四元数的捷联惯导算法.在建立发射点惯性系下的捷联惯导解算模型的基础上,详细推导了基于对偶四元数的捷联惯导解算算法,通过对比分析其中的速度更新过程与传统算法的差异,说明该算法可以有效提高速度和位置解算精度.在设计的多条机动飞行轨迹下,以三子样更新为例,对对偶四元数算法和传统算法的性能进行了仿真对比分析.仿真结果表明,对偶四元数导航算法可以有效提高速度和位置解算精度,且姿态机动情况越复杂、持续时间越长,改善效果越显著.

摘要： 针对在轨飞行期间无法精确获得速度信息(角速度与质心速度)的情况,设计了基于扩张状态观测器的航天器姿轨一体化控制器.首先给出了基于对偶四元数的航天器姿轨一体运动学与动力学模型;然后针对速度旋量信息缺失的情形并考虑模型参数误差与外界扰动设计了扩张状态观测器,并利用Lyapunov稳定性定理分析观测误差的有限时间收敛性;最后基于该扩张观测器设计航天器姿轨一体快速终端滑模控制器,分析该控制系统的有限时间收敛性,并进行数值仿真验证.

摘要： 针对相机标定误差和机器人正运动学求解的误差对手眼标定精度的影响以及传统对偶四元数法用奇异值分解求解手眼标定时易受到外界干扰产生较大误差的问题,提出一种基于LMI优化的对偶四元数手眼标定算法.该方法以对偶四元数的形式将手眼标定方程分解成两部分,简化问题模型,分别估计旋转矩阵和平移向量.该方法先用线性矩阵不等式优化的方法替代传统奇异值分解法求得精确度更高的旋转矩阵,再通过改写平移向量的标定方程,建立新的目标函数,然后用线性矩阵不等式优化的方法求得平移向量.最后,通过开源数据集实验和手眼标定平台上的实测实验结果分析,证明了该算法在求解精度和稳定性上都优于传统对偶四元数(CDQ)算法、经典算法Tsai法和Navy法,并验证了该算法在实际应用中的可行性.

摘要： 为了实现航天器姿态与轨道的同步控制,提出了一种航天器姿态与轨道联合控制的非奇异自适应终端滑模控制律.首先,建立了航天器姿轨耦合运动的对偶四元数模型;其次,提出了一种姿轨联合跟踪控制的非奇异终端滑模控制律,并设计了自适应控制律以改善质量特性不确定性的影响,利用李雅普诺夫函数证明了所提控制律的稳定性;最后,绕飞小行星的跟踪控制仿真算例表明了控制律的有效性.结果 表明:所提控制律具有较高的控制精度,能够在有限时间内收敛,仿真过程中不存在奇异点,抑制了质量特性的不确定性对控制的影响,且对滑模的抖振特性有抑制效果.

摘要： 针对带有执行器故障的航天器近距离操作系统,提出了基于多设计融合的自适应故障补偿方法,实现在发生执行器卡死故障情况下,对目标航天器的位置和姿态的跟踪.提出的故障补偿方法无需故障检测,针对每种可能的故障模式设计控制器组成多控制器集合,并有效地将它们融合后构建最终反馈控制器.仿真结果表明了该故障补偿策略的有效性,能够保证追踪航天器系统的稳定性和期望的跟踪性能.

摘要： 针对带有执行器故障的航天器近距离操作系统,提出了基于多设计融合的自适应故障补偿方法,实现在发生执行器卡死故障情况下,对目标航天器的位置和姿态的跟踪。提出的故障补偿方法无需故障检测,针对每种可能的故障模式设计控制器组成多控制器集合,并有效地将它们融合后构建最终反馈控制器。仿真结果表明了该故障补偿策略的有效性,能够保证追踪航天器系统的稳定性和期望的跟踪性能。

摘要： 电磁航天器利用电磁力和磁力矩进行航天器之间相对运动的位姿调控，不受星载燃料的限制，同时可以避免推进器羽流带来的损害。基于电磁系统的作用机制，给出了电磁作用力和力矩的计算模型，介绍了基于电磁力和动量轮的相对轨道姿态控制策略。基于对偶四元数理论建立了相对轨道姿态耦合动力学模型，针对该模型设计了滑模变结构控制律，并用Lyapunov定理证明了控制系统的稳定性，最后以电磁航天器的近距离交会对接为例进行了仿真验证，结果表明所设计的控制方法可行。

摘要： 航天器交会对接的近距离段一般采用视觉敏感器实现目标和追踪航天器间的相对位姿测量。传统的方法是根据摄像机成像原理通过迭代的方法分别求得追踪航天器坐标系和目标坐标系间姿态矩阵及平移向量，该方法破坏了刚体运动的完整性，求解的速度和收敛性极大得影响测量的实时性和准确性。rn 本文提出了利用对偶四元数方法来求解交会对接中的相对位置和姿态，其可以整体考虑两坐标系间的相对旋转和平移，克服了传统方法的弊端，通过仿真验证了该方法的有效性。

摘要： 绝对定向在摄影测量学中具有重要的作用,惯用的迭代解法需要比较准确的迭代初值.在简要介绍对偶四元数的基础上,利用对偶四元数描述坐标系之问的旋转与平移,通过严格的数学推导得到了一种利用对偶四元数进行绝对定向的新算法.该算法将绝对定向问题转化为最优化问题进行求解,无需迭代,直接求解.实验结果表明:同惯用迭代解法进行比较,无需设置计算的初始参数,计算速度快,求解正确,且具有很好的适应性和稳定性.

摘要： 真三维体显示空间是一个具有x、y、z坐标的空间区域。与直接在二维显示平面实现三维显示效果相比较，显示物体的成像空间的定位、缩放、转动和动画必然会有不一样的实现方法。由于真三维体显示对物体的重现效果非常类似于直接对物体观察，物体的像在显示空间区域内具有物理存在性，从而这些像和物一样具有刚体的特征，必须从有物理存在的三维的角度考虑。结合刚体的运动分析与真三维显示的特点，本文提出了基于对偶四元数的真三维体显示系统物体运动逼近显示方法。

摘要： 为了解决月面探测器接近、下降、着陆段的精确导航问题,文章提出了一种基于UKF(Unscented Kalman Filter)和对偶四元数的自主视觉导航方法.在使用多尺度光流法进行特征点跟踪的基础上,应用对偶四元数进行月面探测器的位姿计算.探测器制动阶段的状态方程由月面探测器的动力学模型推导得出;观测方程通过着陆点坐标系的特征点三角形建立.由于状态方程和观测方程的非线性特征,使用UKF方法估计月面探测器的姿态.数字仿真的结果表明,该方法可以有效地解决月球探测器制动阶段的自主导航问题.

摘要： 本文利用对偶四元数来描述坐标系之间的旋转和平移，提出了一种利用对偶四元数进行绝对定向的直接求解方法，实验表明：同惯用迭代解法进行比较，无需设置计算的初始参数，计算速度快，求解正确，且具有很好的适应性和稳定性。

摘要： 以双敏捷卫星联合对地观测为背景,以对地观测范围、观测方式、效费比等为限定条件,为简化动力学建模形式,提升控制器设计效率,对双敏捷卫星的相对动力学进行研究.通过研究对偶四元数与其坐标变换、基于对偶四元数的相对运动学和动力学建模以及模型的仿真验证等,分别在理论和仿真两方面对对偶四元数在双星联合对地观测相对动力学建模中应用的可行性进行了验证.仿真结果表明,建立的对偶四元数相对运动学和动力学方程能正确地响应各种力和力矩的变化.

摘要： 针对航天器相对导航问题，利用对偶数推导并给出了航天器相对动力学方程，该方程考虑了航天器相对姿态与相对轨道之间的耦合影响，一体化描述了航天器的相对姿态运动和轨道运动。在对偶代数框架内，基于目标航天器的特征线在二维相机平面的投影建立了导航算法的测量模型。最后通过对系统动力学模型以及测量模型的线性化，应用EKF滤波算法对航天器的相对运动状态进行了估计。仿真结果表明，本文的算法能对航天器相对运动进行较高精度的估计，且收敛速度较快。

摘要： 本文综述表达刚体姿态和位置数学方法的产生和发展过程,以及各种表达方法之间的内在联系。

摘要： 本文综述表达刚体姿态和位置数学方法的产生和发展过程,以及各种表达方法之间的内在联系。

摘要： 一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪控制方法，涉及一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪方法，为解决目前涉及卫星指向跟踪控制器所用到的运动学参数设计不合理，不能保证卫星的运动路径最短，并且没有统一的适用于指向跟踪控制的运动学方程的问题。根据指向跟踪控制的要求定义目标系，并保证本体系相对于目标系的欧拉角最小；确定卫星本体系相对于目标系的欧拉角与欧拉轴以及他们在本体系中的运动学方程；确定拟四元数与拟四元数在本体系中的运动学方程；涉及控制器使卫星姿态能够跟踪目标姿态。本发明可广泛应用于卫星指向跟踪控制系统。

摘要： 一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪控制方法，涉及一种基于拟四元数与拟四元数运动学方程的卫星指向跟踪方法，为解决目前涉及卫星指向跟踪控制器所用到的运动学参数设计不合理，不能保证卫星的运动路径最短，并且没有统一的适用于指向跟踪控制的运动学方程的问题。根据指向跟踪控制的要求定义目标系，并保证本体系相对于目标系的欧拉角最小；确定卫星本体系相对于目标系的欧拉角与欧拉轴以及他们在本体系中的运动学方程；确定拟四元数与拟四元数在本体系中的运动学方程；涉及控制器使卫星姿态能够跟踪目标姿态。本发明可广泛应用于卫星指向跟踪控制系统。

摘要： 本发明公开了一种基于对偶树‑复四元数小波的图像边缘提取方法，属于图像处理技术领域。该方法主要解决了现有技术在提取彩色图像边缘时，没有考虑彩色像素的高度相关性、计算复杂度高、方向分辨率低和易受噪声干扰的问题。本发明的步骤为：图像预处理、复四元数分析滤波器组处理、系数模值计算、非极大值抑制、弱边缘去除、复四元数综合滤波器组处理和边缘图像输出。本发明使用对偶树‑复四元数小波变换和非极大值抑制算法进行彩色图像边缘提取，该方法与传统边缘检测算子和小波变换方法相比，边缘提取更加完整，定位精度更高，降低了边缘提取过程中的噪声敏感性，提高了边缘的清晰度、连续性、准确性，增加了边缘提取算法的适用性与稳定性。

摘要： 本发明公开了一种基于对偶四元数的视图配准方法、系统、设备和存储介质，所述视图配准方法包括：获取多帧点云数据，选取多帧点云数据中的第一帧点云作为世界坐标系；采用ICP算法进行任意相邻两帧配准得到各帧点云数据和配准处理结果；然后采用对偶四元数混合方法获取刚性变换；获取新的多帧点云数据；采用ICP算法获取新的多帧点云数据和配准处理结果；判断配准处理结果是否收敛，直至配准处理结果收敛。本发明解决了现有技术中仅采用ICP算法进行配准过程存在数据不能收敛，导致配准失败的问题；且通过对偶四元数混合方法与ICP算法相融合，减少多视图两两配准过程中产生的配准误差，从而提高了配准精度。

摘要： 本发明公开了一种基于对偶四元数的惯性/GPS组合导航方法，属于飞行器组合导航技术领域。该方法首先建立陀螺和加速度计误差模型，并将陀螺及加速度计误差扩展为系统状态变量，构建基于对偶四元数的惯性/GPS组合卡尔曼滤波状态方程；随后，结合GPS的量测信息及对偶四元数捷联惯导算法的计算值，构建基于对偶四元数的惯性/GPS组合卡尔曼滤波量测方程；最后，对系统状态方程和量测方程进行离散化处理，采用卡尔曼滤波进行闭环估计并对惯导算法中的推力速度对偶四元数、引力速度对偶四元数、位置对偶四元数进行修正，从而得到载体的导航信息。本方法能够有效利用GPS的输出信息对惯导解算误差进行修正，提高惯性导航系统性能，适用于工程应用。

摘要： 本发明公开了基于单位对偶四元数的多旋翼无人机一体化跟踪控制方法，应用于无人机控制技术领域技术领域，包括以下步骤：建立倾转旋翼多旋翼无人机一体化动力学模型；用单位对偶四元数表示，得到基于单位对偶四元数的倾转旋翼多旋翼无人机一体化动力学模型；建立基于单位对偶四元数的倾转旋翼多旋翼无人机一体化跟踪控制器；对倾转旋翼多旋翼无人机的执行机构进行控制。本发明能够耦合平移和旋转运动的运动学和动力学分析；可实现轨迹和姿态的实时跟踪，兼顾倾转多旋翼无人机的特性，消除时变扰动、不确定性、未建模力等引起的跟踪误差，使倾转旋翼多旋翼无人机系统始终稳定。

摘要： 本发明公开了基于特征提取模块和对偶四元数的点云配准方法及系统，从数据集中读取3D点云数据，得到每个样本所含有的点的三维坐标以及类别标签；对每个样本包含的点进行随机采样，得到模板点云；对模板点云进行平移和旋转得到源点云，根据样本的类别标签将源点云和模板点云划分为训练集和测试集；构造基于特征提取模块和对偶四元数的点云配准模型，并构造点云配准模型的损失函数；用划分的训练集对点云配准模型进行训练，利用训练好的点云配准模型对划分的测试集进行点云配准。本发明充分挖掘点云中的全局和局部信息，有效弥补点云配准的全局特征提取阶段局部特征的缺失。

摘要： 本发明公开了平面特征约束下基于对偶四元数描述的点云配准方法，包括：利用刚体变换运动中空间平面相对位置关系不变选取平面特征对；M估计样本一致性拟合平面特征获得平面方程；根据配准后同名特征参数对等构建配准模型；联立对偶四元数内部约束条件，根据最小二乘准则建立目标函数；选取优化方法解决目标函数的非线性优化问题，得到对偶四元数参数，从而得到空间刚体变换的旋转矩阵和平移参数，实现点云配准。该方法考虑到物体自遮挡、不同视角下点云密度不同导致点特征约束下的点云配准不易实现的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于对偶四元数的知识图谱链接预测方法及系统，该方法包括：加载数据并对数据进行解析，得到知识图谱的三元组数据；根据知识图谱的三元组数据对预设的对偶四元数知识图谱模型进行训练和参数调整，得到训练完成的对偶四元数的知识图谱模型；根据训练完成的对偶四元数的知识图谱模型对待测三元组进行预测，得到预测结果。该系统包括：数据加载模块、模型训练模块和链接预测模块。通过使用本发明，能够有效有效利用对偶四元数的特性解决知识图谱中头实体和尾实体之间有多个关系的问题。本发明作为一种基于对偶四元数的知识图谱链接预测方法及系统，可广泛应用于知识图谱领域。

摘要： 本发明公开了一种基于对偶四元数的视图配准方法、系统、设备和存储介质，所述视图配准方法包括：获取多帧点云数据，选取多帧点云数据中的第一帧点云作为世界坐标系；采用ICP算法进行任意相邻两帧配准得到各帧点云数据和配准处理结果；然后采用对偶四元数混合方法获取刚性变换；获取新的多帧点云数据；采用ICP算法获取新的多帧点云数据和配准处理结果；判断配准处理结果是否收敛，直至配准处理结果收敛。本发明解决了现有技术中仅采用ICP算法进行配准过程存在数据不能收敛，导致配准失败的问题；且通过对偶四元数混合方法与ICP算法相融合，减少多视图两两配准过程中产生的配准误差，从而提高了配准精度。