进位制

摘要： 本文探讨了数的发展,古代八卦、进位制,哥尼斯堡七桥问题,哈密顿问题及伽罗华理论.中国古代八卦作为一种神秘的古代文字,曾出现在许多奇妙的图形中,它是中国人民智慧的结晶,在科技史中占有重要地位.

摘要： 北师大版小学《数学》第四册第三单元"生活中的大数"主要内容是认识万以内的大数。万以内数的认识虽然处于小学整数认识的第三阶段,却十分重要,因为其涉及到整数认识学习中的所有要素,如数的表示、满十进一的进位制、数位、计数单位、各个数位上数字所表示的值等。

摘要： 生活中,我们通常使用十进制表示数.随着计算机技术的蓬勃发展,还经常使用二进制、八进制等不同的方法表示数.在各级各类考试和数学竞赛中也经常出现与进位制有关的试题.一般地,在b进制中(b为正整数,b>2),有b个数字,分别表示0,1,2,…,b-1,并且"逢b进一".

摘要： 古巴比伦和古埃及一样,都是为数学的发展作出了伟大贡献的国家.人们主要是通过研究考古资料,来了解古巴比伦的数学成就.一、记数法与进位制一百多年前,人们发现巴比伦人是用楔形文字(Cuneiform)来记数的.巴比伦人用头部呈三角形的木笔把字刻写在软泥板上,然后,用火烧或晒干使它坚硬如石,以便将其保存下来.由于字的形状像楔子,所以人们称其为楔形文字,如图1.

摘要： 汪莱(1768年-1813年),字孝婴,号衡斋,安徽歙县瞻淇人.他在数学、天文学、经学、训诂学、音韵学和乐律等方面都有很高的造诣,其中,在数学方面的成就最为显著.汪莱在P进位制、方程论、弧三角术和组合计算方面取得了重要的研究成果.当时人们普遍采用十进位制,汪莱则认为不必"尽立数于十",对于具体问题,究竟采用何种进位制为宜,原则上应当"审法与数相宜".该思想比20世纪40年代随着电子计算机的出现才兴起的P进位制早了150余年.

摘要： 研究六十四卦的构成方式,并在此基础上讨论卦序排列问题.给出六十四卦的四种构成方式:阴阳两爻的六次重叠,八卦的二次重叠,四象的三次重叠以及两爻四象和八卦的混合重叠,其中第四种是新的构成方式.不同的构成方式对应着不同的卦序排列,前两种排列能够说明伏羲先天卦序和帛书卦序.前三种卦序与三种数的进位制(二进位制、四进位制和八进位制)相协调一致,而且第三种卦序排列与六十四个遗传密码子相对应.

摘要： This study aims to discuss the integration of the mathematics history and classroom teaching with binary system as an example.The discussion includes the mathematics culture,students' learning situation and the curriculum standard,in order to present the teaching design with system.This study intends to strengthen the students' reflection to the existing cognition and deeply percept mathematics history and culture through understanding of binary system.%将数学史与课堂教学有效融入为目标,以进位制为例,通过对知识本身所蕴含的数学文化,学情、课标等多角度分析,展现数学史融入进位制的教学设计.通过五个探究活动,使学生在合作学习的方式下,发挥学习的主动性,加强对已有认知的反思,重构对进位制本质理解.在此基础上,深度感知其中的数学史与数学文化,以此寻求数学课堂教学的进一步发展.

摘要： 中国人发明了什么?几乎所有人都会脱口而出:“四大发明!”实际上,在五千年的文明中,中国人的重大原创性发明远远不止这“四大发明”。十进位制记数法中国最迟在春秋时期已用此法,并可用作四则运算。这是中国人在数学领域内的一项原创性重大发明,如今,全世界都采用十进位制。“如果没有十进位制,世界将是另一个样子”,有学者称。青铜冶铸术中国的青铜文明虽较为后起,但技术上却后来居上且自成体系。诸如具原创性的井巷木结构支护、竖炉、“硫化矿-冰铜-铜”冶炼工艺、分铸法、失模法等技艺,均由先秦矿师和铸师率先发明,为创建灿烂的商周青铜文明作出了巨大贡献。以生铁为本的钢铁冶炼技术中国早在西周晚期便已发明了生铁冶铸术,并从工艺传统和技术的层面,为以生铁为本的钢铁技术之很早发轫做了充分的准备。以此为基础,中国人发展了一整套独特而且先进的钢铁冶炼和加工工艺,诸如铁范铸造、铸铁柔化术、炒铁、灌钢等,从而创造了辉煌的钢铁文明,为战国至近古社会、经济、文化发展提供了技术、物质基础。

摘要： 本发明涉及一种进位旁路输出为进位选择的可逆逻辑加法器电路，包括FG门电路、TOF门电路、第一DPG门电路、第二DPG门电路、第三DPG门电路、第四DPG门电路、第一HNG门电路、第二HNG门电路、第三HNG门电路、第四HNG门电路、第五HNG门电路、第六HNG门电路、第七HNG门电路、第八HNG门电路、第一Fediken门电路、第二Fediken门电路、第三Fediken门电路、第四Fediken门电路、第五Fediken门电路、以及第六Fediken门电路。本发明能够实现减少垃圾输出，减少常量输入，以及减少可逆门数。

摘要： 一种10:4进位存储加法器和10:2进位存储加法器，属于数据处理技术设备领域。10:4进位存储加法器包括十个数据输入、两个和值输出、两个进位存储输出、四个高位中间进位输出和四个低位中间进位输入。数据输入与和值、进位存储输出之间由关键路径时间延迟为四级异或门延迟的逻辑电路把十个数据输入与四个低位中间进位输入组合产生两个和值与两个进位存储输出，逻辑电路包括四个3:2进位存储加法器和一个4:2进位存储加法器。10:2进位存储加法器包括一个10:4进位存储加法器和一个4:2进位存储加法器，关键路径时间延迟为七级异或门延迟。本发明仅由异或门/选择器实现，具有结构规整、高速低功耗的有益效果。

摘要： 本发明提供一种进位保留加法器的求和路径电路及进位保留加法器，所述进位保留加法器的求和路径电路包括：异或信号生成电路、同或信号生成电路以及传输门选择电路，其中，异或信号生成电路和同或信号生成电路同步产生第一输入信号和第二输入信号的异或信号与同或信号，所述传输门选择电路用于根据所述同或信号、所述异或信号以及第三输入信号生成和输出信号。本发明通过异或信号生成电路和同或信号生成电路实现同步输出第一输入信号和第二输入信号的异或信号和第一输入信号和第二输入信号的同或信号，以使得输入信号上升沿与下降沿到输出延时均衡且延时小，以利于华莱士树的构建。

摘要： 本发明涉及数字工程方法和计算机领域，提出又一种新的数字工程方法，显著提高运算速度，而且大大降低笔算的出错率。本发明采用“偏Q进制、进位行方法”：将参与加减运算的K个普通Q进制数转换成K或K或2K个偏Q进制数。然后对K或K或2K个数进行偏Q进制求和。从最低位开始或各位同时“按位加”，和数存入下一运算层；同时所得“偏Q进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位上的空位或0位处。经过如此反复运算，直至运算层中，运算后仅获得一个数为止。则最后所得数，即为所求偏Q进制加法和数。本发明同时提供了偏Q进制、进位行计算机技术方案。

摘要： 本发明涉及一种加法器，该加法器在现场可编程门阵列(FPGA)中实现。加法器具有第一行波进位加法器块，用于加法器的最低有效位。加法器具有块大小不同的多个进位跳跃加法器块。每个块大小与输入到块的位宽有关。块大小不同的进位跳跃加法器块用于加法器的多个位。加法器具有第二行波进位加法器块，用于加法器的最高有效位。

摘要： 本发明涉及一种进位旁路输出为进位选择的可逆逻辑加法器电路，包括FG门电路、TOF门电路、第一DPG门电路、第二DPG门电路、第三DPG门电路、第四DPG门电路、第一HNG门电路、第二HNG门电路、第三HNG门电路、第四HNG门电路、第五HNG门电路、第六HNG门电路、第七HNG门电路、第八HNG门电路、第一Fediken门电路、第二Fediken门电路、第三Fediken门电路、第四Fediken门电路、第五Fediken门电路、以及第六Fediken门电路。本发明能够实现减少垃圾输出，减少常量输入，以及减少可逆门数。

摘要： 一种10:4进位存储加法器和10:2进位存储加法器，属于数据处理技术设备领域。10:4进位存储加法器包括十个数据输入、两个和值输出、两个进位存储输出、四个高位中间进位输出和四个低位中间进位输入。数据输入与和值、进位存储输出之间由关键路径时间延迟为四级异或门延迟的逻辑电路把十个数据输入与四个低位中间进位输入组合产生两个和值与两个进位存储输出，逻辑电路包括四个3:2进位存储加法器和一个4:2进位存储加法器。10:2进位存储加法器包括一个10:4进位存储加法器和一个4:2进位存储加法器，关键路径时间延迟为七级异或门延迟。本发明仅由异或门/选择器实现，具有结构规整、高速低功耗的有益效果。

摘要： 本发明涉及数字工程方法和计算机硬件总体设计领域。特别是，计算机体系结构及运算器。本发明依据“负Q进制、进位行数字工程方法”，进行了一种新一代负Q进制计算机的总体设计。本发明将输入进行加减的普通Q进制数，转换成负Q进制数。然后，对负Q进制数求和。从最低位开始顺序串行或各位同时“按位加”，“按位和”数存入下一运算层；同时所得“混数进位”，则存放到下一运算层或本运算层尚未运算过的，任一数据行相邻高位的空位或0位处。经过如此反复运算，直至运算层中运算后不产生进位为止。则最后输出结果，即为所求负Q进制加法和数。当需要时，再转换为普通Q进制数输出。该新一代负Q进制计算机，能简化计算机的结构，并显著提高计算机的运算速度。

摘要： 一种多进位制数字信号调制方法,它利用光的色散原理将光束分解成彩色光谱带,使用调制开关群中的N个开关控制光谱带上N种颜色谱线的通过与否,产生2N个不同的光信号,分别代表0、1、2、3、4……2N等2N个多进制数字信号,并采用2N或小于2N的多进制进行数字信息运算、记录、传输等,以提高数字信息运算、记录、传输等的速度,增加介质单位面积上数字信息运算、记录、存储、传输等的数据量。

摘要： 本实用新型公开了一种十进位制算盘结构改良，其在一框体上设有数根轴杆，每根轴杆上串有九颗算珠，每颗算珠代表数字“一”，算珠上面五颗为一组，下面四颗为一组，二组算珠颜色相异，利用二种颜色的排列组合，能于演算时迅速判读出数字，且可增加学习的趣味。