求解过程

摘要： 圆周运动是一种特殊形式的曲线运动,圆周运动涉及的概念繁多,规律复杂,同学们稍不注意就会出错。下面结合典型例题分析出错原因,给出正确求解过程,希望能够帮助同学们成功避开易犯错误。

摘要： 空间几何体中的截面问题考查形式多样,求解过程既考查同学们的空间想象力,又考查对空间图形中的公理和定理的掌握程度。考查题型主要有两类:一是截面形状的判断,截面图形的性质;二是与截面有关的计算问题。不管是哪一类问题,我们首先应了解截面的定义:用一平面去截几何体,此平面与几何体的交集叫作这个几何体的截面,此平面与几何体的表面的交集(交线)叫作截线,此平面与几何体的棱的交集(交点)叫作截点。

摘要： 柯西不等式是不等式选讲部分的主要内容,也是历年高考数学试卷中的重要考点,常考常新,形式多样.高考数学试题中,经常借助柯西不等式来求解相关代数式的最值问题.而在实际利用柯西不等式时,要合理根据柯西不等式自身的结构,对题目条件或结论中的相关代数式进行适当的转化与变形,进而利用柯西不等式来分析与求解.具体求解过程中要熟练掌握柯西不等式的应用技巧策略,如凑项、拆项、分解、组合等.

摘要： 通过“指对同构式”解决利用指数函数和对数函数构造出的超越函数问题,往往可以让原本复杂的求解过程变的简单.本文通过几个例题方法的总结和归纳,以期望呈现利用“指对同构式”解决问题的一般过程.

摘要： 平面向量融数、形于一体,具有几何与代数的“双重身份”,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景。下面针对同学们在向量求解过程中的易错点,探究原因,给出应对的方法和策略,希望助同学们一臂之力。

摘要： 放缩法是处理导数背景下不等式问题的重 要 方 法,通过放缩可 将 超 越 式 化 为 一 次 或 二 次 式,从 而 大 大简化问题的求解过程.本文通过对典型问题进行解 答分析,详细阐 述 应 用 放 缩 法 的 三 个 要 素,即 放 缩 工 具、放缩方向、放缩程度.

摘要： 解析几何中的定值问题是高考命题的一个热点,也是解析几何问题中的一个难点,在求解过程中往往伴随着一定的解题技巧和较为复杂的运算.在学习中如果能加强解决此类问题的方法总结,可提高探究数学问题的兴趣,并能提升思维能力,掌握更多的解题技能,为应付各类考试积累更多的能量.本文通过对典型例题的分析探求,阐述圆锥曲线中定值问题求解的常用策略,仅供读者朋友参考.

摘要： 追及相遇是日常生活中一类比较典型的运动问题,也是学生学习的一个难点.学生在分析此类问题时,常会在寻找物体间的位移关系、时间关系和速度关系的过程中,顾此失彼,错误频出.其实,认识到运动的相对性,以其中一个物体为参考系,通过构建“竖直上抛运动”模型,可使该类问题的求解过程简洁明快,达到事半功倍的效果.下面结合例题进行说明,以期能够对读者有所启发.

摘要： 比较大小是历年高考的热点,常作为选择压轴题出现,对于大部分学生来说是一个难点,需要去重点突破.在比大小求解过程中突出考查学生的基础知识、基本技能以及基本数学思想,提升了学生的思维品质,发展了学生的数学核心素养.本文以2022年八省 T 8联考第8题为引例,谈谈比较大小的一般处理方法.

摘要： 三角形部分是初中数学课程的主要组成部分,三角形作为最基本的图形之一,是学生在初中阶段接触到的难度较大的题型,在几何中有着极其重要的地位.因此,三角形是初中数学的重点,也是中考的高频考点.三角形部分包括全等三角形、相似三角形和轴对称几部分,这几部分设计问题相对集中,学生掌握起来困难很多,在求解过程中往往会产生各种各样的错误,直接影响到学生在初中数学复习的总体成效.本文通过研究在初中数学三角形部分求解中出现的问题,剖析产生错误的主要因素,对于提高学生的数学成绩,有着一定的积极意义.

摘要： 本文提出并实现了一种高效的基于区域分解技术的合元极预处理算法.此预处理算法采用吸收边界来近似积分方程截断边界,并将有限元撕接区域分解技术应用于预处理矩阵的求解过程.针对有限元撕接区域分解技术最终形成的关于二维交界面问题的矩阵方程性态好,迭代求解快的特点,提出了一种内外迭代算法.在每一次外迭代中,残差矢量作为预处理的有限元-吸收边界的右端激励,通过有限元区域分解技术实现预处理后残差的快速迭代求解.数值实验证实了此预处理的合元极算法具有高效性与精确性,对于电大、无耗二维周期性结构,例如天线阵列等问题具有很好的数值扩展性,具有极强的计算能力.

摘要： 单类问题是实际应用中经常遇到的分类问题,本文首先对单类问题的概念和研究现状做了简要的说明,然后深入阐述了如何将IB原理的方法论应用于单类问题的求解过程,最后从理论和算法等方面详细介绍了一个基于IB原理的单类算法——OCRD-BA算法,并将之与传统单类算法OC-Convex算法进行对比和分析,分析结果表明:OCRD-BA算法避免了OC-Convex算法中远离中心位置的部分实例被忽略的情况的出现,且OCRD-BA算法的性能优于OC-Convex算法.这些理论分析为进一步研究单类问题、延展IB原理的应用领域奠定了基础.

摘要： 走时层析成像是一种研究地下速度结构的方法,一般来说,射线追踪是层析成像算法中是非常重要的一个环节.FMM射线追踪方法是一种数值求解的方法。本文简化了FMM射线追踪方法中射线路径的求解过程，并阐述了该方法在地震层析成像中的应用。

摘要： 对四边由悬链线系统张拉的矩形薄膜结构,等效为四边简支的绝对柔韧板,用加权残值方法计算其结构的静变形。在求解过程中,由于问题的非线性,采用了求平方和极小值的一个新计算方法,求解速度优于常用的阻尼牛顿法。通过验算,给出了一个结果对比图.

摘要： 本文将一种新型的半解析数值方法--有限元线法(FEMOL)引入到温度场的分析之中,以一个矩形单元为例说明了用有限元线法分析温度场的基本步骤,得出了一组常微分方程组及其边界条件,最后利用常微分方程求解器(COLSYS)进行求解,并与理论结果进行了对比.

摘要： 本文将一种新型的半解析数值方法--有限元线法(FEMOL)引入到温度场的分析之中,以一个矩形单元为例说明了用有限元线法分析温度场的基本步骤,得出了一组常微分方程组及其边界条件,最后利用常微分方程求解器(COLSYS)进行求解,并与理论结果进行了对比.

摘要： 本文将一种新型的半解析数值方法--有限元线法(FEMOL)引入到温度场的分析之中,以一个矩形单元为例说明了用有限元线法分析温度场的基本步骤,得出了一组常微分方程组及其边界条件,最后利用常微分方程求解器(COLSYS)进行求解,并与理论结果进行了对比.

摘要： 本文将一种新型的半解析数值方法--有限元线法(FEMOL)引入到温度场的分析之中,以一个矩形单元为例说明了用有限元线法分析温度场的基本步骤,得出了一组常微分方程组及其边界条件,最后利用常微分方程求解器(COLSYS)进行求解,并与理论结果进行了对比.

摘要： 本文将一种新型的半解析数值方法--有限元线法(FEMOL)引入到温度场的分析之中,以一个矩形单元为例说明了用有限元线法分析温度场的基本步骤,得出了一组常微分方程组及其边界条件,最后利用常微分方程求解器(COLSYS)进行求解,并与理论结果进行了对比.

摘要： 本发明涉及一种应用于小流域设计洪水过程线的求解方法。包括：根据流域资料输入水文参数；进行区域设计暴雨计算及汇流计算；利用牛顿迭代法计算及验证洪峰流量；获取汇流时间及汇流速度，利用两者检验计算成果的合理性；根据流域瞬时单位线参数确定流域瞬时单位线，并按照净雨深逐时分配，比较推理公式法求解设计洪峰流量；按照流域瞬时单位线非线性求解技术原理，计算设计洪水过程线。本发明适用于小流域求解其综合雨型的同频率时程分配雨量过程，为一种设计合理，误差小，能应用于设计洪水过程线计算的方法。

摘要： 一种滚齿加工过程中刀具工作角度求解方法，包括以下步骤：(1)创建滚齿加工坐标系；(2)滚刀刀齿几何建模，得到切削刃函数表达式及任一点的切向量；(3)滚刀标注角度建模，得到切削刃上任意一点的后角αo与顶刃后角αpo、顶刃前角γp之间的关系；根据滚刀标注后角求得切削刃上任一点后刀面法向量；(4)滚齿加工过程中刀具参考平面法向量求解，根据切削刃上一点的合成切削速度，得到切削刃上任意一点刀具参考平面的法向量；(5)滚齿加工过程中刀具工作角度求解，得到工作正交前角γwo、工作正交后角αwo、工作法前角γwo和工作法后角αwo。本发明在加工生产中对工作角度进行求解可以对切削参数等进行优化从而减缓滚刀的磨损速度，提高刀具寿命。

摘要： 本发明公开了一种求解超临界二氧化碳反应堆布雷顿循环瞬态过程方法，首先初始化超临界二氧化碳反应堆参数；然后计算当前迭代步内控制体的质量、内能以及接管上的流量得到反应堆的瞬态堆芯功率；然后以循环冷却剂的状态作为反应堆燃料棒传热计算的边界条件，计算燃料棒内温度分布更新接管的压力、流量、焓值参数；计算各流体节点的内能变化率并进行判断，最后判断是否达到最终计算时间，从而形成超临界二氧化碳布雷顿循环的瞬态过程。本发明简化了超临界二氧化碳反应堆布雷顿循环瞬态过程的求解流程，又保证了计算精度。

摘要： 一种卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法，通过对成像坐标系像移速度矢量的推导，利用相机光轴指向约束和像移速度方向约束，给出了卫星机动成像过程中无偏流姿态的直接求解方法，避免了偏流角迭代计算，极大降低了星载软件计算量。

摘要： 本发明涉及一种大型薄壁设备吊装过程快速有限元求解方法及系统，方法包括：对有限元模型进行求解，得到结构总体刚度阵；对目标设备的工作动态模拟的时间区间进行离散，得到相应离散时刻的工作工况，并根据工作工况进行响应计算流程；根据计算结果进行动态模拟，以实现目标设备工作过程的可视化显示和碰撞检测；响应计算流程包括：分别判断各个时刻的工作工况是否超出动态模拟时间区间，若否，则对目标设备的工作过程进行仿真，根据目标设备的工作状态生成工作载荷向量；使用结构总体刚度阵对工作载荷向量进行求解，得到各个工作工况的计算结果。本发明深度结合设备结构形式、吊装工艺特点，专用性强，可兼顾计算精度和计算效率。

摘要： 本发明提供一种求解大规模工业过程流量传感器最优布局的进化方法，包括：对决策空间进行多重二分，以将多个子种群部署到各个子空间中；提取并分析决策变量对目标函数的不对等信息，将对不同目标函数敏感性差异较大的变量选为分裂点，以降低新生成的目标函数之间的冲突；基于邻近信息将子种群中重复生成的个体替换为具有一定适应度的新个体；计算并对比各子种群的进化潜力，基于子种群进化潜力在子种群间进行搜索量分配，在更有可能包含较优解的区域进行更多的搜索，并对多重二分划分出的各个种群内进行迭代次数的调整；汇集各个种群进化得到的最终个体后，筛选最终的非支配解集。形成了适用于多目标组合优化问题的进化算法解决方案。

摘要： 基于SQP‑IPM交替求解的CHP机组变负荷过程动态优化方法，包括以下步骤：将发电厂热电联产CHP机组变负荷优化控制问题表述成命题；求解中的动态优化命题，利用基于Legendre多项式离散格式的配置法同时离散状态变量和控制变量，形成的非线性规划问题；设计基于SQP‑IPM交替求解方法进行非线性规划问题求解，并在交替求解方法中引入了收敛深度控制策略提高方法实时性；以某300MW抽汽式CHP机组变负荷控制需求为算例进行仿真，验证了算法的可行性和连续控制过程快速收敛性。本发明能够有效解决CHP机组变负荷动态过程最优控制问题，且连续控制过程能够快速收敛。

摘要： 本发明实施例提供一种一次调频过程中锅炉热力参数动态特性的求解方法及装置，该方法包括：根据锅炉稳态模型，计算锅炉动态模型的预热段、相变段及过热段各换热单元的热力状态量初始值；输入汽轮机高压调节阀开度值，在一次调频时间内，设定当前仿真时间步长预热段的换热单元段数及预设参数的迭代值，将预设参数的计算值和迭代值比较后进行修正迭代，迭代收敛后得到一次调频过程中锅炉热力参数的动态特性。本发明实施例能够较为准确地描述一次调频过程中亚临界工作状态下锅炉关键热力参数的动态响应特性，有助于电网在线掌握亚临界火电机组真实的一次调频能力，从而进行准确的频率安全分析。

摘要： 本发明公开了一种数字孪生体计算电势过程中稀疏方程组求解方法和系统，所述方法包括：步骤1：获取数字孪生体采用有限元方法计算电势过程中得到的稀疏方程组；步骤2：对稀疏方程组中的系数矩阵K进行数据压缩处理；步骤3：基于共轭梯度法和线程块加速法，采用步骤2得到的系数矩阵K求解稀疏方程组，得出电势计算结果，实现数字孪生体计算电势过程中稀疏方程组求解。本发明可以大幅减少稀疏矩阵储存所占用的内存，加快数字孪生体有限元法计算任意电气设备电势过程中大型线性稀疏方程组的求解。

摘要： 本发明公开了一种用于SLAM过程的基于差分进化算法进行BA问题求解的方法，属于移动机器人同步定位与地图构建(Simultaneous Localization and Mapping，SLAM)领域，包括以下步骤：读取机器人的视觉图像，提取当前帧与上一帧图像的特征点，并获取所有匹配的特征点对；计算上一帧图像中与当前帧图像相匹配的所有特征点各自对应的空间坐标；根据空间坐标的重投影误差计算误差函数；利用差分进化算法求取误差函数的最优解所对应的相机的位姿即完成BA问题的求解。本发明的方法能够避免现存方法中需要进行求导运算而导致运算量过大的问题，能够减小BA过程的计算量，保证SLAM过程的实时性与快速性。